王少聰，羅世輝，馬衛(wèi)華

（西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031）

1 引言

為滿足快速客運(yùn)發(fā)展的要求，我國研制了B0-B0軸式200km/h速度等級(jí)的交流傳動(dòng)電力機(jī)車。該機(jī)車在試驗(yàn)初期出現(xiàn)了橫向晃動(dòng)的現(xiàn)象，表現(xiàn)為機(jī)車連續(xù)的左右晃動(dòng)，收斂周期慢。此外，該機(jī)車的晃動(dòng)還受線路條件的影響，在客專線上，機(jī)車的橫向晃動(dòng)較?。欢诩扔芯€上，機(jī)車的橫向晃動(dòng)很大，相關(guān)的平穩(wěn)性指標(biāo)甚至可達(dá)3.4以上。在機(jī)車投入批量生產(chǎn)之前，該問題亟待解決。文獻(xiàn)[1-6]都曾對機(jī)車橫向晃動(dòng)問題進(jìn)行了分析，為解決機(jī)車橫向晃動(dòng)問題提出了良好的思路。從他們的研究中可以看出，導(dǎo)致機(jī)車車體橫向晃動(dòng)的原因大致可分為兩類，其一是轉(zhuǎn)向架蛇行失穩(wěn)，這也是人們一直以來較為重視的問題，一般的處理方法是通過參數(shù)優(yōu)化來提高轉(zhuǎn)向架蛇行運(yùn)動(dòng)的臨界速度，使車輛系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí)有足夠的穩(wěn)定性裕度。其二是車輛運(yùn)行速度的提高使得轉(zhuǎn)向架蛇行運(yùn)動(dòng)頻率曲線“穿越”車體固有振動(dòng)模態(tài)頻率曲線而產(chǎn)生的共振失穩(wěn)，這種現(xiàn)象通常無法避免，但可以通過懸掛參數(shù)的合理匹配來減小轉(zhuǎn)向架蛇行運(yùn)動(dòng)模態(tài)與車體固有振動(dòng)模態(tài)之間的耦合作用，以獲得較好的乘坐舒適性。

2 橫向晃動(dòng)現(xiàn)象分析

針對機(jī)車表現(xiàn)出的橫向晃動(dòng)現(xiàn)象，技術(shù)人員對該車進(jìn)行了在線測試。機(jī)車前后司機(jī)室橫向振動(dòng)的時(shí)間歷程表明，在（130～200）km/h 速度范圍內(nèi)，機(jī)車前后司機(jī)室始終有一個(gè)明顯的低頻橫向振動(dòng)，二者存在相位差。在線測試的時(shí)域結(jié)果和頻域結(jié)果表明，車體橫向振動(dòng)在1.1Hz 附近能量較集中，即晃動(dòng)對應(yīng)的主頻在1.1Hz 附近。值得注意的是，該機(jī)車僅在（130～200）km/h 速度區(qū)段內(nèi)發(fā)生橫向晃動(dòng)現(xiàn)象，而在130km/h 以下運(yùn)行時(shí)橫向平穩(wěn)性良好。

由于機(jī)車低頻橫向晃動(dòng)現(xiàn)象通常對應(yīng)著車輛系統(tǒng)振動(dòng)特性的異常變化[7]，因此將建立該機(jī)車動(dòng)力學(xué)模型，采用根軌跡法分析該車輛系統(tǒng)的振動(dòng)特性，研究究竟是哪些振動(dòng)特性發(fā)生了異常變化，分析這些異常振動(dòng)的特點(diǎn)；探究機(jī)車一系定位剛度、二系定位剛度、電機(jī)減振器阻尼等關(guān)鍵懸掛參數(shù)對這些振動(dòng)特性的影響，在不影響穩(wěn)定性和平穩(wěn)性的前提下，通過對關(guān)鍵懸掛參數(shù)的優(yōu)化使這些異常振動(dòng)特性向正常的方向改變，從而達(dá)到消除機(jī)車低頻橫向晃動(dòng)的目的。

3 模型介紹

所研究的機(jī)車由車體、2 個(gè)構(gòu)架、4 個(gè)電機(jī)和4 個(gè)輪對組成。車體和構(gòu)架間由二系懸掛裝置連接，二系懸掛裝置包括4 個(gè)高圓彈簧、2 個(gè)垂向減振器、2 個(gè)橫向減振器以及2 個(gè)抗蛇行減振器。構(gòu)架和輪對之間由一系懸掛裝置連接。電機(jī)懸掛采用彈性架懸，每個(gè)電機(jī)在橫向上通過一個(gè)橫向減振器與構(gòu)架連接。該機(jī)車部分懸掛參數(shù)的值，如表1 所示。表中：K1x—每軸箱一系縱向剛度；K2x、K2y—二系懸掛的縱向、橫向剛度（單個(gè)，每轉(zhuǎn)向架四組）；C3y—電機(jī)減振器阻尼。

表1 機(jī)車部分懸掛參數(shù)表Tab.1 Partial Parameters of Locomotive Suspension

利用多體動(dòng)力學(xué)軟件Simpack 建立該機(jī)車動(dòng)力學(xué)模型，彈簧及減振器均按實(shí)際結(jié)構(gòu)建模并充分考慮了減振器、輪軌接觸的非線性特性，為不失一般性，輪軌關(guān)系采用JM3 磨耗型踏面與60kg/m 鋼軌匹配模型，如圖1 所示。

圖1 機(jī)車動(dòng)力學(xué)模型Fig.1 Dynamic Model of Locomotive

4 機(jī)車振動(dòng)特性分析

采用根軌跡法對機(jī)車的振動(dòng)特性進(jìn)行分析。根軌跡法是指當(dāng)系統(tǒng)中的某個(gè)參量由零到無窮大變化時(shí)，其閉環(huán)特征根在平面上移動(dòng)的軌跡，以橫坐標(biāo)表示模態(tài)的實(shí)部（阻尼），以縱坐標(biāo)表示模態(tài)的虛部（振動(dòng)頻率）。將機(jī)車運(yùn)行速度設(shè)置為參數(shù)，考察機(jī)車在（80～240）km/h 范圍內(nèi)運(yùn)行時(shí)的振動(dòng)特性，機(jī)車振動(dòng)特性的根軌跡圖，如圖2 所示。

圖2 機(jī)車振動(dòng)特性根軌跡圖Fig.2 Root-Locus of Vibration Characteristics

根據(jù)圖2，機(jī)車的前后轉(zhuǎn)向架反向橫動(dòng)及車體顯著側(cè)滾和電機(jī)橫擺復(fù)合特征振動(dòng)（以下稱為“復(fù)合振動(dòng)”模態(tài)）頻率隨速度的增大而增大，當(dāng)速度超過130km/h 時(shí)，該特征振動(dòng)頻率不再顯著變化，而是維持在（1.1～1.2）Hz 之間，整車特征頻率中只有它與機(jī)車低頻晃動(dòng)的特點(diǎn)相符合。機(jī)車120km/h 至130km/h 是晃動(dòng)出現(xiàn)的一個(gè)分界速度點(diǎn)，“復(fù)合振動(dòng)”模態(tài)在該速度點(diǎn)恰好發(fā)生了模態(tài)軌跡的顯著變化。結(jié)合試驗(yàn)中晃動(dòng)頻率分析，該振動(dòng)特性與實(shí)際測試得到的現(xiàn)象高度吻合。

下面主要從改變這一振動(dòng)特性的角度出發(fā)，通過分析各懸掛參數(shù)對“復(fù)合振動(dòng)”模態(tài)振動(dòng)特性的影響，在不影響該機(jī)車穩(wěn)定性和平穩(wěn)性的前提下試圖解決晃動(dòng)問題，主要原則是使“復(fù)合振動(dòng)”模態(tài)的頻率不再維持在1.1Hz 附近，并拉開“復(fù)合振動(dòng)”模態(tài)與轉(zhuǎn)向架蛇行運(yùn)動(dòng)模態(tài)振動(dòng)頻率，使它們相互影響的可能性降低。

5 參數(shù)對振動(dòng)特性的影響

5.1 軸箱縱向定位剛度

軸箱縱向定位剛度對振動(dòng)特性的影響，如圖3 所示。圖中：線1—原始參數(shù)每軸箱縱向剛度2.35×107N/m；線2—每軸箱縱向剛度1.75×107N/m；線3—每軸箱縱向剛度1.25×107N/m。

圖3 軸箱縱向剛度對振動(dòng)特性的影響Fig.3 Effect from the Longitudinal Stiffness of Axle-Box to Vibration Characteristics

從圖3 可以看出，隨著軸箱縱向定位剛度的減小，前轉(zhuǎn)向架蛇行運(yùn)動(dòng)趨于更加安全（根軌跡曲線左移），較小的一系縱向定位剛度有利于曲線通過，并使“復(fù)合振動(dòng)”模態(tài)的振動(dòng)頻率不再維持在1.1Hz 附近，同時(shí)使之與轉(zhuǎn)向架蛇行頻率拉開，即“復(fù)合振動(dòng)”模態(tài)的頻率變得更小，而蛇行運(yùn)動(dòng)頻率變得更高，二者之間相互影響的可能性降低。因此減小一系縱向定位剛度可有效改善機(jī)車的低頻橫向晃動(dòng)。

5.2 二系彈簧水平剛度

二系彈簧水平剛度對振動(dòng)特性的影響，如圖4 所示。圖中：線1—原始參數(shù)每根鋼簧水平向剛度1.21×105N/m；線2—每根鋼簧水平向剛度1.8×105N/m。

圖4 二系彈簧水平剛度對振動(dòng)特性的影響Fig.4 Effect from the Horizontal Stiffnessof Secondary Springs to Vibration Characteristics

從圖4 可以看出，增加二系彈簧水平剛度對轉(zhuǎn)向架蛇行運(yùn)動(dòng)頻率基本沒有影響，對車體相關(guān)的模態(tài)頻率有較顯著的提高，阻尼比有一定程度降低，對“復(fù)合振動(dòng)”模態(tài)的頻率有所提高，對低速段的阻尼比提高較大。但是“復(fù)合振動(dòng)”模態(tài)的軌跡走向在140km/h 時(shí)仍有一個(gè)轉(zhuǎn)變點(diǎn)，該速度以上隨速度進(jìn)一步提高模態(tài)頻率變化極小的特征依然存在。但由于橫向恢復(fù)力的增大，對降低機(jī)車晃動(dòng)幅度有效。

5.3 電機(jī)減振器阻尼

電機(jī)減振器阻尼對振動(dòng)特性的影響，如圖5 所示。圖中減振器在0.1m/s 速度點(diǎn)的阻尼系數(shù)分別為原參數(shù)4×104N·s/m（線1）、減小值1×104N·s/m（線2）、0kN·s/m（線3，相當(dāng)于無減振器）。

圖5 電機(jī)減振器阻尼對振動(dòng)特性的影響Fig.5 Effect from the Damping of Motor Shock Absorber to Vibration Characteristics

從圖5 可以看出，當(dāng)無減振器時(shí)，電機(jī)的振動(dòng)模態(tài)頻率約為0.9Hz，基本無阻尼；隨著該阻尼的增大，對其他幾個(gè)振動(dòng)模態(tài)影響有限，但電機(jī)橫擺的振動(dòng)頻率趨于降低，當(dāng)阻尼達(dá)到4×104N·s/m時(shí)，阻尼比已經(jīng)達(dá)到-1，頻率降低至接近零。這表明現(xiàn)有方案下電機(jī)與構(gòu)架間的耦合減振器阻尼取值過大造成了頻率很低的準(zhǔn)剛性連接效應(yīng)。在模態(tài)計(jì)算中也反應(yīng)出電機(jī)的橫擺會(huì)引起車體橫擺，而構(gòu)架本身的橫擺并不大的現(xiàn)象。根據(jù)文獻(xiàn)[8]，通過電機(jī)吊掛質(zhì)量及吊桿長度產(chǎn)生的等效剛度估算，電機(jī)橫向最優(yōu)阻尼系數(shù)約為6×103N·s/m，目前的取值4×104N·s/m 過大。結(jié)合上述分析及根軌跡圖判斷，該參數(shù)應(yīng)越小越好，取1×104N·s/m 是合適的。考慮到輪對空心軸本身有少量內(nèi)阻尼，如果電機(jī)橫擺止擋不發(fā)生頻繁碰撞，則取消電機(jī)耦合減振器也是可行的。

5.4 穩(wěn)定性校核

對多種懸掛參數(shù)調(diào)整后的機(jī)車進(jìn)行穩(wěn)定性校核。每軸箱縱向定位剛度、電機(jī)減振器阻尼現(xiàn)有方案和改進(jìn)方案的極限環(huán)計(jì)算結(jié)果，如圖6、圖7 所示。二者具有相似性。可以看出，在不同的軸箱縱向定位剛度和電機(jī)減振器阻尼下，輪對振動(dòng)的收斂時(shí)間不同，現(xiàn)有方案下至少要經(jīng)過3 個(gè)周期輪對的振動(dòng)才能有效衰減下來，而改進(jìn)方案下輪對振動(dòng)2 個(gè)周期就基本收斂，且振動(dòng)收斂的時(shí)間從2.5s 降低到1.5s。在機(jī)車以較大速度在具有較大干擾的實(shí)際線路上運(yùn)行時(shí)，因線路激勵(lì)而產(chǎn)生橫向振動(dòng)的轉(zhuǎn)向架，至少需要2.5s 才能有效衰減下來，而這期間轉(zhuǎn)向架的橫向振動(dòng)很容易被軌道不平順再度激勵(lì)起來[2]。改進(jìn)機(jī)車軸箱縱向定位剛度和電機(jī)減振器阻尼后，轉(zhuǎn)向架的振動(dòng)衰減時(shí)間有所降低，提高了轉(zhuǎn)向架對實(shí)際線路的適應(yīng)能力?？梢哉J(rèn)為，改進(jìn)機(jī)車軸箱縱向定位剛度和電機(jī)減振器阻尼，整體有利于提高機(jī)車運(yùn)行的穩(wěn)定性，能夠降低輪軌動(dòng)態(tài)作用力，有利于改善機(jī)車對線路的敏感性。二系彈簧水平剛度現(xiàn)有方案（K2y=1.21×105N/m）和改進(jìn)方案（K2y=1.8×105N/m）的極限環(huán)計(jì)算結(jié)果，如圖8 所示。從圖8 中可以看到在不同的二系彈簧水平剛度參數(shù)下，輪對振動(dòng)的收斂時(shí)間基本相同，這表明二系彈簧水平剛度對機(jī)車運(yùn)行穩(wěn)定性沒有影響。但由于該機(jī)車具有較小的二系懸掛剛度，從圖2 中可以看出，當(dāng)達(dá)到一定速度時(shí)，輪對模態(tài)頻率和車體模態(tài)頻率非常接近，容易產(chǎn)生轉(zhuǎn)向架模態(tài)和車體模態(tài)之間的耦合，因此通過提高二系懸掛剛度，提高車體側(cè)滾頻率，可以一定程度上避免由于耦合而產(chǎn)生的車體晃動(dòng)。

圖6 不同軸箱縱向定位剛度下輪對極限環(huán)Fig.6 The Limit Cycle with Different Longitudinal Positioning Stiffness of Axle Box

圖7 不同電機(jī)減振器阻尼下輪對極限環(huán)Fig.7 The Limit Cycle with Different Damping of the Motor Shock Absorber

圖8 不同二系懸掛剛度下輪對極限環(huán)Fig.8 The Limit Cycle with Different Horizontal Atiffness of the Secondary Spring

6 綜合整改與評價(jià)

6.1 綜合整改措施

綜合上述分析，采取的整改措施為：

（1）每軸箱縱向定位剛度不超過1.25×107N/m；

（2）二系彈簧水平剛度取1.8×105N/m；

（3）電機(jī)減振器阻尼取1×104N·s/m；

同時(shí)采取以上3 個(gè)措施后，機(jī)車的振動(dòng)特性，如圖9 所示。圖中：線1—整改前的振動(dòng)特性；線2—整改后的振動(dòng)特性。

圖9 綜合整改前后機(jī)車振動(dòng)特性Fig.9 Comparison of Locomotive Vibration Characteristics

從圖9 中可以看出，當(dāng)整改后的速度超過130km/h 后，“復(fù)合振動(dòng)”模態(tài)的頻率下移，而蛇行頻率是增大的，二者的差距隨速度的增大而增大，運(yùn)動(dòng)模態(tài)呈拉開的趨勢，二者之間相互影響的可能性降低，且“復(fù)合振動(dòng)”模態(tài)的模態(tài)頻率隨速度的增加呈現(xiàn)減小的趨勢，不再趨近于某一特定頻率。這些現(xiàn)象均可預(yù)期改進(jìn)措施的效果會(huì)更加明顯。

6.2 綜合評價(jià)

為了研究整改后機(jī)車的非線性運(yùn)行性能是否符合標(biāo)準(zhǔn)，借助動(dòng)力學(xué)仿真軟件，根據(jù)相關(guān)評定標(biāo)準(zhǔn)[9-10]，以機(jī)車在直線運(yùn)行和曲線通過時(shí)的輪重減載率、脫軌系數(shù)、輪軸橫向力、機(jī)車前后司機(jī)室橫向和垂向平穩(wěn)性指標(biāo)等作為評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行評定。直線評價(jià)時(shí)取機(jī)車在德國低干擾譜線路上以（120～200）km/h 速度運(yùn)行，運(yùn)行時(shí)間為15s。準(zhǔn)靜態(tài)曲線通過性能評價(jià)時(shí)取機(jī)車在美國5 級(jí)譜線路、600m 固定曲線半徑、60m 長度緩和曲線、120mm 超高的條件一般曲線上，以（70～120）km/h 速度通過曲線。

整改后機(jī)車在200km/h 以下直線運(yùn)行時(shí)其前后司機(jī)室的平穩(wěn)性指標(biāo)均小于3.1、各輪軸橫向力均不超過30kN。這些評價(jià)指標(biāo)均遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于極限值標(biāo)準(zhǔn)，完全滿足設(shè)計(jì)和安全運(yùn)用的要求。

整改后機(jī)車以（70～120）km/h 的速度曲線通過時(shí)，機(jī)車各輪軸橫向力均不超過45kN，遠(yuǎn)低于73.77kN 極限值標(biāo)準(zhǔn)；各輪對的脫軌系數(shù)均不超過0.6，達(dá)到優(yōu)良的標(biāo)準(zhǔn)；輪重減載率不超過0.6，達(dá)到第一限度的評定標(biāo)準(zhǔn)。機(jī)車的各評價(jià)指標(biāo)均完全滿足設(shè)計(jì)和安全運(yùn)用的要求。

7 現(xiàn)場試驗(yàn)驗(yàn)證

2018 年1 月，現(xiàn)場試驗(yàn)人員根據(jù)前述分析，對相關(guān)懸掛參數(shù)進(jìn)行了現(xiàn)場整改試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果如下：

（1）拆除電機(jī)橫向減振器可以明顯改善機(jī)車在客專線上的橫向晃動(dòng)問題，但對既有線上的橫向晃動(dòng)問題沒有影響。將電機(jī)減振器阻尼改為1×104N·s/m，機(jī)車的橫向晃動(dòng)有所改善；

（2）增大軸箱橫向定位剛度會(huì)使機(jī)車橫向晃動(dòng)略有惡化；

（3）減小軸箱縱向定位剛度使機(jī)車在客專線上基本完全消除了橫向晃動(dòng)，改善效果非常明顯；在既有線上超過130km/h 時(shí)開始有極微小的橫向晃動(dòng)，但晃動(dòng)幅度相比之前明顯減??；

（4）增大二系彈簧的水平定位剛度使得機(jī)車在客專線路上基本消除了橫向晃動(dòng)，改善非常明顯；在既有線上橫向晃動(dòng)依然存在，但晃動(dòng)幅度明顯減??；

以上現(xiàn)場整改的各單項(xiàng)試驗(yàn)表明減小軸箱縱向定位剛度至1.25×107N/m、增大二系彈簧水平定位剛度至1.8×105N/m、減小電機(jī)減振器阻尼至1×104N·s/m 均能有效改善機(jī)車低頻橫向晃動(dòng)問題，驗(yàn)證了前述分析的正確性，改進(jìn)方案取得了成功。

8 結(jié)論

通過以上分析，可以得到以下結(jié)論：

（1）機(jī)車的前后轉(zhuǎn)向架反向橫動(dòng)及車體顯著側(cè)滾和電機(jī)橫擺復(fù)合特征振動(dòng)在（130～200）km/h 速度范圍內(nèi)體現(xiàn)出的模態(tài)軌跡的顯著異常變化是機(jī)車產(chǎn)生低頻橫向晃動(dòng)的主要原因；

（2）振動(dòng)特性分析表明，從減小軸箱縱向定位剛度、增大二系彈簧水平剛度、減小電機(jī)減振器阻尼等3 個(gè)方面對機(jī)車進(jìn)行整改，可解決機(jī)車存在的低頻橫向晃動(dòng)顯著的問題；

（3）非線性動(dòng)力學(xué)計(jì)算表明，采用綜合整改措施后，機(jī)車各項(xiàng)指標(biāo)均遠(yuǎn)低于極限值標(biāo)準(zhǔn)，機(jī)車在直線和曲線通過的動(dòng)力學(xué)性能均滿足安全運(yùn)用的要求；

（4）現(xiàn)場整改試驗(yàn)的結(jié)果表明，機(jī)車在采用綜合整改措施后基本消除了低頻橫向晃動(dòng)，改進(jìn)方案取得了成功。