張福林，董玲抒，李忠盛，孫彩云，黃安畏，聶嘉興，舒露，吳永鵬

（西南技術(shù)工程研究所，重慶 400039）

吸聲系數(shù)和隔聲量是描述材料聲學(xué)特性的典型參數(shù)。吸聲系數(shù)指在某頻率范圍，聲波經(jīng)過媒介透射的聲功率以及被媒質(zhì)或媒介表面吸收的聲功率之和與聲波入射總聲功率的比值。隔聲量是入射到材料上的聲功率，與通過樣件的聲功率和輻射到另一側(cè)的聲功率之比。車輛、船舶、飛機(jī)等武器裝備的升級(jí)換代，對(duì)噪聲控制的要求提高，艙內(nèi)聲學(xué)設(shè)計(jì)是噪聲控制的重要部分，與材料的吸聲系數(shù)和隔聲量密不可分，需要更高精度和更廣范圍地測量材料的吸聲系數(shù)和隔聲量，以滿足實(shí)際需求。

材料的吸聲系數(shù)與流阻、孔徑、背腔厚度等因素有關(guān)，隔聲量與密度、剛度、阻尼等因素有關(guān)。本文梳理了國內(nèi)外的主要實(shí)驗(yàn)室測試方法及標(biāo)準(zhǔn)（見表1），介紹了阻抗管法、混響室法、Alpha艙法測量材料吸聲系數(shù)，阻抗管法、混響室-混響室法、混響室-消聲室法、Alpha艙法測量隔聲量的研究進(jìn)展，分析了各種測試方法的優(yōu)缺點(diǎn)，展望了該領(lǐng)域的發(fā)展趨勢。

表1 吸聲系數(shù)、隔聲量實(shí)驗(yàn)室測試方法及標(biāo)準(zhǔn)Tab.1 Laboratory test methods and standards for sound absorption coefficient and sound insulation

1 材料吸聲系數(shù)測量技術(shù)現(xiàn)狀

1.1 基于阻抗管法的吸聲系數(shù)測量

100多年前，已經(jīng)有人開始采用阻抗管進(jìn)行材料的聲學(xué)性能的測量。19世紀(jì)80年代，Beranek在《聲學(xué)測量》一書中詳細(xì)介紹的駐波比法和傳遞函數(shù)法，已得到廣泛的認(rèn)同，并成為國際標(biāo)準(zhǔn)[1]。比較常見的阻抗管測試系統(tǒng)如圖1所示，其測量得到的是樣件垂直入射吸聲系數(shù)，且測試樣件小。

圖1 阻抗管測試系統(tǒng)Fig.1 Test system of impedance tube

駐波比法是傳統(tǒng)的阻抗管吸聲系數(shù)測量方法，在一個(gè)管長大于圓形（或矩陣）橫截面半徑幾倍的導(dǎo)管中，駐波管一端為聲源，另一端放置樣件，兩端保持密封狀態(tài)。當(dāng)開啟聲源激勵(lì)后，阻抗管中將會(huì)產(chǎn)生駐波聲場，通過移動(dòng)探管，沿縱向找到該駐波的極值，從而求出駐波比，然后便可計(jì)算出材料的吸聲系數(shù)。測試設(shè)備布局見圖2，阻抗管中駐波圖見圖3。

圖2 駐波比法測試設(shè)備布局Fig.2 Test equipment layout of standing-wave method

圖3 阻抗管中駐波圖Fig.3 Standing-wave in impedance tube

當(dāng)入射聲波pi(x)與反射聲波pr(x)同相位時(shí)，駐波圖上出現(xiàn)極大值，即：

當(dāng)入射聲波pi(x)與反射聲波pr(x)反相時(shí)，出現(xiàn)極小值，即：

計(jì)算駐波比為：

用駐波比s表示材料反射系數(shù)的模|r|為：

樣件材料的吸聲系數(shù)為入射聲波吸收能量與入射聲波的能量之比，由式(4)可得到吸聲系數(shù)與|r|和s的關(guān)系：

由于駐波比法在測試時(shí)難以獲得準(zhǔn)確的駐波極大值與極小值，測試精確程度略低，且僅能夠完成單頻測量。1980年，Chung等[2]發(fā)展了雙傳聲器理論，將傳遞函數(shù)法用于材料吸聲系數(shù)的測量。傳遞函數(shù)法的出現(xiàn)也得益于頻譜分析方法的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)了吸聲系數(shù)從單頻到多頻的測量，同時(shí)提高了精度與效率，節(jié)省了大量的測量時(shí)間。王毅剛等[3]在雙傳聲器的基礎(chǔ)上，提出了可以解決之前半波長整數(shù)倍問題的三傳聲器法。陳克安等[4]分析了在測量斜入射吸聲系數(shù)時(shí)，雙傳聲器法受到的各影響因素。Chu[5]在Chung的研究基礎(chǔ)上，發(fā)展了單傳聲器傳遞函數(shù)法，優(yōu)化了兩個(gè)問題：一是由于傳聲器間距產(chǎn)生的高頻時(shí)相位失配問題；二是低頻時(shí)因采樣不足導(dǎo)致的誤差。Schultz等[6]對(duì)雙傳聲器法測量材料吸聲系數(shù)不確定度進(jìn)行了理論研究。

傳遞函數(shù)法中得到吸聲系數(shù)的基礎(chǔ)是可根據(jù)兩個(gè)傳聲器測得的傳遞函數(shù)H12，確定反射系數(shù)r。測試設(shè)備布局見圖4，測試原理見圖5。

圖4 傳遞函數(shù)法測試設(shè)備布局Fig.4 Test equipment layout of transfer-function method

圖5 傳遞函數(shù)法測試原理示意Fig.5 Schematic diagram of transfer-function method

兩個(gè)傳聲器位置處測得的聲壓可由入射聲壓pi(x)=pi·ejkx和反射聲壓pr(x)=pr·e-jkx分別表示為：

從而得到入射波的傳遞函數(shù)為：

同樣地，反射波的傳遞函數(shù)為：

阻抗管內(nèi)的傳遞函數(shù)為：

式中，r=Pr/Pi，為正反射系數(shù)，有：

因此，由反射數(shù)與吸聲系數(shù)之間的關(guān)系可得到吸聲系數(shù)α：

兩種方法中駐波比法僅適用于測試單頻聲波吸聲系數(shù)，若需要測試較多頻率下吸聲系數(shù)，則需要花費(fèi)大量的時(shí)間。同時(shí)，駐波比法測試中難以得到精確的聲壓最大值和最小值，從而使得吸聲系數(shù)存在較大的誤差。傳遞函數(shù)法可以僅憑一次測試得到某頻率范圍內(nèi)的吸聲性能參數(shù)，效率高，準(zhǔn)確性高，目前使用較普遍。

1.2 基于混響室法的吸聲系數(shù)測量

19世紀(jì)初，Sabine提出賽賓混響公式，如式(13)，解決了某博物館內(nèi)部混響問題，公式表明室內(nèi)體積、總吸聲量的倒數(shù)與混響時(shí)間成正比。

式中：T60為混響時(shí)間，表示室內(nèi)聲能密度降低60 dB的時(shí)間；V為室內(nèi)體積；A為總吸聲量，是吸聲系數(shù)與吸聲面積的乘積。

經(jīng)過一段時(shí)間的發(fā)展，Eyring等研究認(rèn)為，吸聲系數(shù)較大時(shí)就不適合應(yīng)用賽賓混響公式進(jìn)行計(jì)算，于是給出新的混響時(shí)間求解公式。

式中：Si為吸聲系數(shù)為αi時(shí)的面積；m為空氣中單位距離的能量吸收系數(shù)。

工程中，混響室法測量吸聲系數(shù)的計(jì)算公式為：

式中：T2和T1分別為有吸聲材料和沒有吸聲材料兩種情況下的混響時(shí)間。

混響室法是一種經(jīng)典的吸聲系數(shù)測試方法，可以進(jìn)行大件、非均質(zhì)材料的無規(guī)則入射吸聲系數(shù)測試，僅通過測試試驗(yàn)樣件放置前后的混響時(shí)間，再利用賽賓公式便可計(jì)算出所需的吸聲系數(shù)。但需要特定的測試房間，測試成本較高，不同混響室測量同一材料得到吸聲系數(shù)值有時(shí)差別很大，且測得的吸聲系數(shù)可能大于1。圖6、圖7分別給出了混響室法的測試設(shè)備布局與真實(shí)混響室。

圖6 混響室法測試設(shè)備布局Fig.6 Test equipment layout of reverberation chamber method

圖7 混響室Fig.7 Reverberation chamber

混響室中材料的吸聲系數(shù)測量時(shí)會(huì)產(chǎn)生誤差，其主要原因是混響室中聲場擴(kuò)散不均勻[7]。理想的擴(kuò)散場需要滿足混響室中均勻分布聲場的能量密度，以及混響室內(nèi)射線穿過各個(gè)空間位置與沿各個(gè)方向傳播的概率是相等的這兩個(gè)條件。

Toyoda等[8]探究了材料吸聲系數(shù)的測試受房間形狀與擴(kuò)散場的擴(kuò)散程度的影響，結(jié)果表明吸聲系數(shù)較大時(shí)，擴(kuò)散場的擴(kuò)散程度降低，室內(nèi)放置散射板可以明顯增加擴(kuò)散場散射程度。王季卿等[9]針對(duì)此問題開展了進(jìn)一步研究，得出混響室內(nèi)放置擴(kuò)散板的單面面積，占地面面積 60%~70%時(shí)即可達(dá)到足夠的擴(kuò)散效果。

另外，環(huán)境因素對(duì)混響室的混響時(shí)間也存在較大影響，Hidaka等[10]對(duì)此進(jìn)行了相關(guān)研究，提出濕度與溫度對(duì)混響時(shí)間影響的修正公式。楊小軍[11]探究了混響室法測量結(jié)果重復(fù)性偏差問題，得出了可以減小混響時(shí)間測量偏差的測量條件。王季卿等[12]研究了混響室測試時(shí)測點(diǎn)位置的影響，結(jié)果表明角點(diǎn)位置處測量混響時(shí)間可以減小標(biāo)準(zhǔn)偏差。

在傳統(tǒng)混響法已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用的同時(shí)，部分學(xué)者對(duì)混響法進(jìn)行了新的應(yīng)用。賀加添等[13]不同于傳統(tǒng)混響法中材料平放的方法而垂直放置兩試驗(yàn)樣件，并提出了修正公式以計(jì)算材料的吸聲系數(shù)。David等[14]采用動(dòng)能密度替換勢能密度的方法進(jìn)行聲功率的測量，動(dòng)能密度相比于勢能密度具有更佳的空間均勻性，所以該方法在進(jìn)行測量時(shí)可以減少一定的發(fā)射/接收位置，并且可以測量截止頻率以下的聲功率。

2 材料隔聲量測量技術(shù)現(xiàn)狀

2.1 基于阻抗管法的隔聲量測量

阻抗管測試的是材料對(duì)垂直入射的平面波的隔聲能力，包括雙傳聲器法、三傳聲器法和四傳聲器法。朱蓓麗等[15]利用雙傳聲器法，對(duì)水聲聲管進(jìn)行了隔聲量測試，并給出聲管復(fù)反射系數(shù)曲線與等相位角，研究結(jié)果表明，恰當(dāng)?shù)拈g距能夠顯著提升信噪比，得到更準(zhǔn)確的結(jié)果。雙傳聲器法原理是先在有樣件的條件下測量傳感器 3的透射聲壓pt（見圖8），然后在無樣件的條件下測量傳感器3的直達(dá)聲壓pi作為入射聲壓，兩者相比求出聲壓透射系數(shù)（見式(20)），從而計(jì)算出隔聲量（見式(21)）。

王毅剛等[3]在測試材料隔聲量時(shí)采用了三點(diǎn)測量技術(shù)，解決了由于聲場影響而導(dǎo)致的測量結(jié)果誤差問題。朱蓓麗等[16]研究發(fā)現(xiàn)，使用雙傳聲器法測試時(shí)，聲源和材料左端表面都會(huì)產(chǎn)生反射，相同方向相同頻率的聲波疊加導(dǎo)致材料的入射聲波比實(shí)際的更大，使得材料隔聲量測試結(jié)果受到吸聲性能的影響。因此引入三傳聲器法，把駐波場中的入射波與反射波區(qū)分開，測試結(jié)果表示，三傳聲器法可提高測試精度，減少工作量，吸聲末端的吸聲系數(shù)大于 0.99時(shí)，可使隔聲量測試誤差小于±1 dB。三傳聲器測量原理見圖8，聲源產(chǎn)生的聲壓信號(hào)經(jīng)過功率放大器后進(jìn)入管中形成入射波pi，pi向前直到樣件處，聲波一部分透過樣件繼續(xù)傳播，形成透射波pt，一部分被吸收，最后一部分被反射回來形成反射波pr，透射波又繼續(xù)向前傳播，到達(dá)聲學(xué)末端，吸聲尖劈結(jié)構(gòu)具有良好的吸聲性能，到達(dá)末端的聲波完全被吸收掉。具體計(jì)算過程如下。

圖8 三傳器法測試原理示意圖Fig.8 Schematic diagram of three-sensor method

傳感器1、傳感器2、傳感器3測的聲壓分別為p1、p2、p3，由聲壓傳播規(guī)律得：

由式(17)可得：

樣件的聲壓透射系數(shù)為：

樣件的隔聲量為：

曲波等[17]在三傳感器測量方法的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)，研究了四傳感器法測試隔聲量，可以有效地消除透聲部分末端反射波，低頻范圍內(nèi)隔聲量的測試精度能夠顯著提升。圖9為四傳聲器法測量原理圖，通過功放處理后的聲源信號(hào)進(jìn)入阻抗管內(nèi)，最終透射聲波pt才能到達(dá)聲學(xué)末端處，聲波一部分反射回來形成p2r，另一部分則被末端吸收。在樣件的兩邊分別布置了兩個(gè)傳聲器，可以將反射波與入射波分離。具體計(jì)算過程如下。

圖9 四傳器法測試原理示意圖Fig.9 Schematic diagram of four-sensor method

傳感器 1，傳感器 2，傳感器 3、傳感器 4測的聲壓分別為p1、p2、p3、p4。由平面聲波傳播規(guī)律，可得以下公式：

k是波數(shù)，。由以上式子可以計(jì)算出入射聲壓pi、反射聲壓pr、透射聲壓pt、反射聲壓p2r：

樣件的隔聲量為：

吳海軍等[18]在探究四傳聲器法應(yīng)用時(shí)發(fā)現(xiàn)，隔聲量測試結(jié)果受到波數(shù)和傳聲器間距乘積的影響。陶猛等[19]在使用四傳聲器測量多層復(fù)合材料這種性能較好的樣件時(shí)發(fā)現(xiàn)，透射管中的傳聲器的信噪比較低，使得測量結(jié)果誤差增大，因此研究了雙傳聲器間接測量聲學(xué)材料的隔聲量。通過測量不同背襯條件（即待測樣件的后表面阻抗）下對(duì)應(yīng)的前表面阻抗，可以求解與傳遞矩陣四個(gè)元素相關(guān)的中間變量，即可計(jì)算聲學(xué)材料的隔聲量。

2.2 基于混響室法的隔聲量測量

基于混響室法的材料隔聲量測量方法主要包括混響室-混響室法、混響室-消聲室法、Alpha箱法，不同于阻抗管測試中聲源方向?yàn)榇怪比肷?，該四種方法的聲源是無規(guī)則的，其考慮了樣件的結(jié)構(gòu)特性以及不均勻性，從而更加貼合于實(shí)際應(yīng)用的情況。

最初，隔聲量的測試是應(yīng)用在建筑隔墻上，逐漸發(fā)展成了在混響室中進(jìn)行材料樣件的隔聲量測試[20-21]。到19世紀(jì)60年代，ISO頒布了通過混響室法測量材料隔聲量的標(biāo)準(zhǔn) ISO[22]?；祉懯?混響室法的測試原理如圖10所示，測試室由兩部分組成，聲源室與接收室。聲源室發(fā)射出特定的聲波通過兩室之間安裝測試樣件的空間，并由接收室接收。聲源發(fā)出噪聲后需要經(jīng)過濾波器、功率放大器后再傳送至揚(yáng)聲器，此時(shí)的電信號(hào)將通過揚(yáng)聲器轉(zhuǎn)換為聲信號(hào)通過聲源室發(fā)出，聲信號(hào)經(jīng)過樣件傳到接收室。聲場穩(wěn)定后，通過傳聲器測量兩個(gè)室的室內(nèi)聲壓大小，然后在功率放大后進(jìn)行后續(xù)的濾波處理。

通過測量得到聲源室聲壓級(jí)L1，受聲室聲壓級(jí)L2，S為樣件面積，V為受聲室體積，T為混響時(shí)間，通過下式計(jì)算隔聲量：

圖10 混響室-混響室法測試原理Fig.10 Schematic diagram of reverberation chamber-reverberation chamber method

因?yàn)閭鹘y(tǒng)的混響室-混響室法中接收室是混響室，室內(nèi)的聲波多次反射且相互影響，穩(wěn)定狀態(tài)下的各處空間聲壓是均勻分布的，故難以獲得樣件聲傳播指向性與聲透射性。而半消聲室模擬的是半無限聲場，在半消聲室中聲波傳播至吸聲尖劈時(shí)被吸收，不存在反射干擾，所以聲波在空間內(nèi)只傳播一次，從而選擇混響室-半消聲室中進(jìn)行樣件聲傳播指向性與聲透射性的測試試驗(yàn)?；祉懯?消聲室法可采用聲壓-聲壓法或聲壓-聲強(qiáng)法獲得隔聲量，測試原理見圖11。

張學(xué)飛等[23]利用混響室-半消聲室進(jìn)行了1.5 mm厚度勻質(zhì)鐵板1/3倍頻程隔聲特性試驗(yàn)，測量了聲透射性、聲傳播指向性，有利于找出材料的薄弱之處，有針對(duì)性地對(duì)材料進(jìn)行優(yōu)化。周國建等[24]使用混響室-消聲室對(duì)大尺寸平板樣件實(shí)施隔聲量測試，預(yù)估了超材料對(duì)低頻噪聲的衰減能力。上官文斌等[25]在混響室-全消室中測試多層平板材料隔聲量，與計(jì)算結(jié)果一致性良好。

圖11 混響室-消聲室法測試原理Fig.11 Schematic diagram of reverberation chamber-anechoic chamber method: a) sound pressurepressure method, b) sound pressure-intensity method

混響室-消聲室法即便存在較多優(yōu)點(diǎn)，但其成本高昂，占用空間大，對(duì)測試樣件有一定的要求?；诨祉懯?消聲室原理設(shè)計(jì)的Alpha艙則能較好地解決上述問題。同時(shí)，該方法在一個(gè)測試系統(tǒng)中包含了垂直入射以及無規(guī)則入射，比較方便結(jié)果的對(duì)比分析。

馮瑀正等[26]提出一種“混響室-消聲箱法”，該方法能夠測量 1×1 m2大小的樣件隔聲量，并將樣件的高限隔聲提升20 dB。鄭輝等[27]對(duì)混響室-消聲箱法測隔聲量進(jìn)行了討論，消聲箱內(nèi)吸聲修正項(xiàng)關(guān)乎測試的可靠性，同時(shí)對(duì)于高隔聲材料，一定要考慮側(cè)向傳聲的修正。侯兆平等[28]對(duì)Alpha艙法測試結(jié)果做了系統(tǒng)分析，并結(jié)合SEA仿真計(jì)算值，結(jié)果表明Alpha艙法在 800~4000 Hz的中高頻段內(nèi)能較準(zhǔn)確反映材料的隔聲性能。張磊等[29]采用了混響箱的設(shè)計(jì)，采用低頻段的聲固耦合法、中高頻段的統(tǒng)計(jì)能量法對(duì)設(shè)計(jì)的混響聲場進(jìn)行聲學(xué)分析，提高混響水平。

利用混響室-消聲箱法測試消聲箱內(nèi)聲強(qiáng)能夠降低材料透射聲一側(cè)近場效應(yīng)的影響，但是消聲箱內(nèi)部空間大小并不足夠大，測量系統(tǒng)也不能完全匹配，因此還是會(huì)存在一定的誤差，從而需要對(duì)測試結(jié)果進(jìn)行修正[30-31]

3 經(jīng)濟(jì)性分析

阻抗管通常用來測試材料的垂直入射吸聲系數(shù)和隔聲量，測試樣件小，制樣成本低，測試周期短，阻抗管測試系統(tǒng)價(jià)格較高，設(shè)備占用面積小，維護(hù)成本低。Alpha艙通常用來測試材料、部件的無規(guī)則入射吸聲系數(shù)和隔聲量，測試樣件較大，制樣成本低，測試周期較長，測試系統(tǒng)價(jià)格較高，設(shè)備占用面積較大，維護(hù)成本低?；祉懯彝ǔＳ脕頊y試材料、部件、構(gòu)件的無規(guī)則入射吸聲系數(shù)和隔聲量，測試樣件大，制樣成本較高，大多數(shù)時(shí)候需額外設(shè)計(jì)及制造測試樣件的夾具工裝，測試周期長，混響室和消聲室建造成本高，場地占用面積大，維護(hù)成本較高。

4 結(jié)語

隨著車輛、船舶、飛機(jī)等武器裝備的升級(jí)換代，對(duì)艙內(nèi)噪聲設(shè)計(jì)和控制提出了更高要求，需要更高精度和更廣范圍地測量材料的吸聲系數(shù)和隔聲量，以滿足真實(shí)的需要。近年來，雖然越來越多的學(xué)者投入材料聲學(xué)特性的典型參數(shù)測試技術(shù)研究，但我國材料聲學(xué)特性的典型參數(shù)測試技術(shù)研究起步較晚，主要依賴于國外基礎(chǔ)理論研究及相關(guān)測試標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)此，我國未來的材料聲學(xué)特性典型參數(shù)測試技術(shù)可從以下幾方面發(fā)展：加強(qiáng)聲學(xué)基礎(chǔ)理論研究，建立標(biāo)準(zhǔn)測試方法；提高測試設(shè)備的設(shè)計(jì)和開發(fā)能力，打破國外先進(jìn)技術(shù)壟斷；積極推廣材料聲學(xué)特性的典型參數(shù)測試技術(shù)，擴(kuò)大該技術(shù)在更多領(lǐng)域的應(yīng)用。