孔耀，袁宏杰，王政，朱緒垚

（1.中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，石家莊 050081；2.北京航空航天大學(xué) 可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院，北京 100083）

地面雷達(dá)主要通過天線發(fā)射和接收電磁波，并從接收到的電磁波中解析探測范圍內(nèi)的動目標(biāo)，最終將動目標(biāo)數(shù)據(jù)發(fā)送到處理終端，由處理終端做進(jìn)一步處理，輸出可以直接觀測的動目標(biāo)軌跡。新軍事變革及復(fù)雜的戰(zhàn)場環(huán)境對雷達(dá)的功能性能指標(biāo)要求不斷提高，可靠性指標(biāo)達(dá)到了上千小時。在可靠性鑒定試驗過程中采用環(huán)境模擬試驗面臨著試驗樣本量少、試驗時間長、費(fèi)用高等問題，且故障激發(fā)效果低，在工程實際中難以實現(xiàn)?？煽啃约铀僭囼炓殉蔀榭煽啃栽囼烆I(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，能夠明顯地降低試驗經(jīng)費(fèi)，縮短試驗時間。

1 整機(jī)的可靠性模型

在給定的時間t0，產(chǎn)品的可靠度可表示為[1]：

式中，RStressi為產(chǎn)品在某一種應(yīng)力（工作應(yīng)力或環(huán)境應(yīng)力）下的可靠度。

環(huán)境應(yīng)力包括溫度、溫度循環(huán)、濕度、振動、沖擊等。工作應(yīng)力包括與產(chǎn)品使用相關(guān)的應(yīng)力，如：開機(jī)/停機(jī)、功率、電壓波動、負(fù)載等。

根據(jù)產(chǎn)品的使用環(huán)境確定應(yīng)力種類和應(yīng)力水平。

產(chǎn)品失效率可表示為：

式中，λStressi為產(chǎn)品在某一應(yīng)力（使用應(yīng)力或環(huán)境應(yīng)力）下的失效率。該模型將產(chǎn)品的可靠度按應(yīng)力的類型進(jìn)行分配。

2 加速試驗方案設(shè)計流程

以GJB 899A—2009的統(tǒng)計試驗方案為基礎(chǔ)，首先根據(jù)產(chǎn)品的實際情況選擇確定合適的定時統(tǒng)計試驗方案和可靠性鑒定試驗剖面[2]，然后對鑒定試驗剖面溫度和振動應(yīng)力水平進(jìn)行加速，并分別計算加速因子，從而得到加速條件下的等效試驗剖面[3-9]。加速試驗方案制定流程如圖1所示。

圖1 加速試驗方案設(shè)計流程Fig.1 Acceleration test program design process

具體試驗方法確定步驟為：

1) 根據(jù)受試設(shè)備的實際情況，選擇試驗方案；根據(jù)產(chǎn)品可靠性指標(biāo)及試驗方案確定總試驗時間及故障判據(jù)；

2) 參照相關(guān)規(guī)范，制定可靠性鑒定試驗剖面；

3) 根據(jù)強(qiáng)化試驗結(jié)果或產(chǎn)品耐應(yīng)力極限分析，確定加速試驗的最高溫度、最低溫度、溫變率；

4) 根據(jù) Norris-Landzberg模型計算溫度循環(huán)加速因子，并確定加速條件下總溫度循環(huán)數(shù)；

5) 根據(jù)阿倫尼斯模型，將正常工作溫度應(yīng)力折合到加速溫度應(yīng)力，計算加速條件下溫度保持總時間；

6) 確定加速條件下每個循環(huán)中溫度保持時間及每個循環(huán)時間；

7) 確定加速試驗總時間；

8) 根據(jù)疲勞累積損傷模型及總的加速試驗時間，計算加速試驗振動量級。

9) 確定加速試驗剖面；

10) 計算故障時間折合因子；

11) 估算MTBF值。

3 加速因子及故障時間的確定

3.1 溫度加速因子的確定

激活能決定了溫度應(yīng)力的加速因子。加速因子的計算公式為：

式中：k為波爾茲曼常數(shù)，8.617×10?5eV/K；Ea為元件的激活能，eV；Tuse為正常工作溫度；Ttest為加速試驗溫度。

分析國內(nèi)外的規(guī)范可以得出結(jié)論：

1) 激活能越大，加速因子越大，集成電路的激活能一般高于電阻、電容等分立元件，是其兩倍左右。集成電路的基本失效率大于分立元件的基本失效率。

2) 如果電子產(chǎn)品包含較多的集成電路，可以選取較高的加速因子。

對于通訊裝備，有較多的集成電路，因此，建議激活能選用0.5～0.9 eV。

3.2 振動加速因子的確定

振動應(yīng)力的加速因子按GJB 150.16A《軍用裝備實驗室環(huán)境試驗方法》中第16部分振動試驗給出的方法確定[10-14]。

隨機(jī)振動的加速公式：

正弦振動的加速公式：

式中：W0為規(guī)定的隨機(jī)振動量值（加速度譜密度），g2/Hz；W1為施加的隨機(jī)振動量值（加速度譜密度），g2/Hz；g0為規(guī)定的正弦振動量值（峰值加速度），g；g1為施加的正弦振動量值（峰值加速度），g；T0為規(guī)定的時間；T1為施加的時間。

式(4)—(5)是線性疲勞損傷累積的簡化表達(dá)式。指數(shù)是材料常量，給出的值適用于航空電子裝備。導(dǎo)彈試驗大綱使用的指數(shù)值為 1/3.25～1/6.6，航天器試驗大綱有時使用1/2，多數(shù)材料的指數(shù)取1/6～1/6.5。指數(shù)值的變化范圍與所要求的保守程度以及材料特性有關(guān)。必要時應(yīng)根據(jù)具體材料的疲勞數(shù)據(jù)（S/N曲線）進(jìn)行分析。

3.3 溫度循環(huán)加速因子的確定

由JEDES標(biāo)準(zhǔn)JESD94A可知，溫度循環(huán)的加速因子符合Norris-Landzberg模型：

式中：ΔT1為加速應(yīng)力溫度循環(huán)的變化范圍；ΔT2為使用溫度循環(huán)變化范圍；v1為使用時溫度循環(huán)的溫變率；v2為加速時溫度循環(huán)的溫變率；Tmax1、Tmax2分別為兩種溫度循環(huán)中的最高溫度。

3.4 故障時間的確定

制定的加速可靠性試驗方案與可靠性鑒定試驗方案之間的故障時間折合因子為：

加速可靠性驗證試驗中出現(xiàn)故障的時間折合到可靠性鑒定試驗剖面下為：

4 地面雷達(dá)可靠性加速試驗方案設(shè)計

地面雷達(dá)由雷達(dá)主機(jī)、AC-DC電源、座體和支架、處理終端和顯控軟件五部分組成，主要用于固定場景（鐵塔架設(shè)等）。其可靠性指標(biāo)MTBF值不低于1000 h，即θ1=1000 h。鑒定試驗采用GJB 899A—2009中的定時截尾試驗方案 21號。方案參數(shù)詳見表1，可靠性鑒定試驗剖面見圖2。

表1 試驗方案參數(shù)Tab.1 Test program parameters

總有效試驗時間是指所有被試品承受試驗應(yīng)力的累積時間，用被試品試驗累積的臺時數(shù)表示。

根據(jù)選定的試驗方案，本次鑒定試驗的總有效試驗時間為：

圖2 雷達(dá)可靠性鑒定試驗剖面Fig.2 Reliability evaluation test profile of radar

雷達(dá)的發(fā)射分機(jī)是薄弱環(huán)節(jié)，自身功耗較大，因此高溫對其影響較大，整個可靠性試驗剖面高溫時間約為持續(xù)時間的一半。發(fā)射分機(jī)的主要元件包括電阻、電容、電感、集成電路等，電子元件的失效率與元件的工作溫度有關(guān)。美國軍用手冊《HandBook of 217Plus Reliability Prediction models》給出了不同元件的溫度激活能。如集成電路的溫度激活能為0.8 eV，陶瓷電容、二極管為0.3 eV，電阻的激活能為 0.2 eV，電感激活能為 0.47 eV。法國 FIDES《Reliability Methodology for Electronic Systems》給出了不同元件的溫度應(yīng)力的激活能，如集成電路、二極管、電感、微波器件等激活能為0.7 eV，鋁電容的激活能為0.4 eV、電阻的激活能為0.15 eV，電壓轉(zhuǎn)換器的激活能為0.44 eV，光耦、DIP插座、開關(guān)、繼電器等的激活能為 0.25 eV。我國 GJB/Z 299C—2006《電子設(shè)備可靠性預(yù)計手冊》給出了不同元件的溫度應(yīng)力系數(shù)，具體見表2。

表2 部分元件的溫度應(yīng)力系數(shù)Tab.2 Temperature stress coefficient of some components

由3.1小節(jié)中公式(3)可知，激活能決定了加速因子，表3給出了不同激活能對應(yīng)的加速因子。

表3 不同激活能對應(yīng)的加速因子Tab.3 Acceleration factors corresponding to different activation energies

分析這些國內(nèi)外的規(guī)范可以得出結(jié)論：

1）激活能越大，加速因子越大，集成電路的激活能一般高于電阻、電容等分立元件，是其兩倍左右，集成電路的基本失效率大于分立元件的基本失效率。

2）GJB/Z 299C—2006給出的加速因子低于美軍標(biāo)和FDES。

3）如果電子產(chǎn)品包含較多的集成電路，可以選取較高的加速因子。

對于地面雷達(dá)，發(fā)射分機(jī)的功耗較大，約40 W，功率模塊存在散熱的風(fēng)險，有較多的微波功率器件，因此選用0.7 eV激活能。70 ℃到55 ℃加速因子約為3。

電應(yīng)力按下述要求：50%的時間輸入為設(shè)計的標(biāo)稱電壓；25%時間為標(biāo)稱電壓的上限，25%為標(biāo)稱電壓的下限。設(shè)備連續(xù)工作時間為168 h，電應(yīng)力的工作循環(huán)時間也為168 h。

綜上所述，可靠性加速試驗時間T加速為367 h，可靠性加速試驗剖面見圖3。

圖3 雷達(dá)可靠性加速試驗剖面Fig.3 Reliability acceleration test profile of radar

5 結(jié)論

1）依據(jù)國內(nèi)外試驗標(biāo)準(zhǔn)提出了可靠性加速試驗方案的設(shè)計流程，給出了溫度、振動加速因子的計算方法。

2）在不改變失效機(jī)理的情況下可以明顯縮短試驗時間，降低試驗成本，可在工程實踐中進(jìn)行推廣。