雷成才

求數(shù)列的通項(xiàng)公式是數(shù)列中常見(jiàn)的問(wèn)題，其中遞推數(shù)列問(wèn)題是近幾年高考題的高頻考點(diǎn)。不同的遞推數(shù)列，具有不同的解題方式。在解題中，我們要學(xué)會(huì)根據(jù)不同的遞推數(shù)列形式和結(jié)構(gòu)特征，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}方法。本文主要對(duì)二階線(xiàn)性、分式型、奇偶項(xiàng)交織型的遞推數(shù)列及其解法進(jìn)行了探討，以供大家參考。

一、二階線(xiàn)性遞推數(shù)列

二階線(xiàn)性遞推數(shù)列是數(shù)列問(wèn)題中常見(jiàn)的數(shù)列。要求二階線(xiàn)性遞推數(shù)列的通項(xiàng)公式，我們一般需要用特征根方程，通過(guò)待定系數(shù)法或者特殊值法，來(lái)解答數(shù)列問(wèn)題。解答數(shù)列問(wèn)題就是一個(gè)找規(guī)律的過(guò)程，而從方程的角度來(lái)分析數(shù)列問(wèn)題中的規(guī)律或者數(shù)列前后項(xiàng)的關(guān)系，在無(wú)形之中可以降低解題的難度。

在這道題目中，由于n的奇偶性不同，數(shù)列的通項(xiàng)公式就有所不同。

遞推數(shù)列的形式多樣，其解法也各不相同。在解題時(shí)，同學(xué)們要根據(jù)數(shù)列的形式和結(jié)構(gòu)特征，選擇合適的方法，對(duì)題干中的條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化、簡(jiǎn)化，最終確定數(shù)列前后項(xiàng)間的關(guān)系，從而求出原數(shù)列的通項(xiàng)公式。

（作者單位：江蘇省儀征中學(xué)）