劉貞祥

比較不等式大小的問題，在各類試卷中常常以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，由于這類問題形式多樣，解答的方法不一，有些同學(xué)在解題時(shí)經(jīng)常隨意選擇方法，導(dǎo)致陷入解題的困境。本文總結(jié)了如下比較不等式大小的四種方法，以供參考。

一、作差法

證明不等式最常用的方法是作差法。而在比較不等式大小時(shí)，我們也應(yīng)將這個(gè)方法作為首選。運(yùn)用作差法比較不等式大小的常規(guī)思路是，首先將兩個(gè)不等式作差，然后設(shè)法證明差為正數(shù)或負(fù)數(shù)。其中要用到配方法或基本不等式法。

解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的圖象和性質(zhì)解題，把a(bǔ)、b、c對(duì)應(yīng)的值看成相應(yīng)函數(shù)的交點(diǎn)的值，而函數(shù)的圖象容易畫出，由交點(diǎn)的情況容易知道a、b、c的大小關(guān)系。對(duì)于此類問題，在使用其它方法不奏效的情況下，我們首先應(yīng)想到利用函數(shù)的圖象來求解。

比較不等式大小的問題難度不大，但我們必須找到恰當(dāng)?shù)姆椒ú拍芸焖俚贸鼋Y(jié)果。這類題往往具有一定的綜合性，那么選擇什么方法主要取決于所涉及的知識(shí)點(diǎn)。

（作者單位：江蘇省東臺(tái)市唐洋中學(xué)）