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        多措并舉,優(yōu)化解答三角形問題的方案

        2020-09-10 07:22:44秦雨廖小蓮
        關(guān)鍵詞:對角余弦定理正弦

        秦雨 廖小蓮

        近幾年來,解三角形問題已成為高考考查的熱點,屬于中等難度的題目。解三角形問題常涉及三角形的邊、角、面積以及三角函數(shù)和圓等知識,有較強的綜合性。熟練掌握正弦、余弦定理,靈活運用數(shù)學(xué)思想方法,是解答此類問題的關(guān)鍵。如何優(yōu)化解答此類問題的方案呢?本文從以下幾個方面進行了探討。

        一、利用正弦、余弦定理解三角形

        正弦定理是三角形的兩條邊及其對應(yīng)角的正弦值的比值,同學(xué)們可以利用正弦定理解答以下兩類問題:(1)已知三角形兩角和任意一條邊,求其他兩條邊和第三個角;(2)已知三角形兩條邊和其中一條邊的對角,求另一條邊的對角。

        總之,解三角形問題綜合性較強,題型靈活多變,解題方法也多樣,不僅考查了同學(xué)們對解三角形知識掌握情況,也考查同學(xué)們處理綜合問題的能力。這就要求同學(xué)們熟練掌握解三角形的基礎(chǔ)知識和基本解題方法,學(xué)會靈活地運用基本的數(shù)學(xué)思想方法,多措并舉,優(yōu)化解題的方案,提高解題的效率。

        (作者單位:湖南人文科技學(xué)院數(shù)學(xué)與金融學(xué)院)

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