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        用作圖法解決氣體變質(zhì)量問題

        2020-09-10 01:25:42詹茉莉
        高考·上 2020年1期
        關(guān)鍵詞:質(zhì)量

        詹茉莉

        摘 要:在16年的全國(guó)卷Ⅱ中和19年的全國(guó)卷Ⅰ中都出現(xiàn)了氣體變質(zhì)量問題,而變質(zhì)量問題往往是學(xué)生的一個(gè)難點(diǎn)。氣體的三大定律及理想氣體狀態(tài)方程都只對(duì)質(zhì)量一定的理想氣體才成立,所以,對(duì)于變質(zhì)量問題,可通過巧妙地選擇研究對(duì)象,使這類問題轉(zhuǎn)化為一定質(zhì)量的氣體問題,用氣體實(shí)驗(yàn)定律求解.下面我通過作圖的方法作為輔助來解決此類問題。

        關(guān)鍵詞:變質(zhì)量;氣體狀態(tài)方程

        高考對(duì)高中物理選修3-3的考查,計(jì)算題主要是考查氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用,而變質(zhì)量問題往往是學(xué)生的一個(gè)難點(diǎn),在16年的全國(guó)卷Ⅱ中和19年的全國(guó)卷Ⅰ中都出現(xiàn)了氣體變質(zhì)量問題。而氣體的三大定律及理想氣體狀態(tài)方程都只對(duì)質(zhì)量一定的理想氣體才成立,所以,對(duì)于變質(zhì)量問題,可通過巧妙地選擇研究對(duì)象,使這類問題轉(zhuǎn)化為一定質(zhì)量的氣體問題,用氣體實(shí)驗(yàn)定律求解。對(duì)于變質(zhì)量問題主要是“打氣問題、抽氣問題、灌氣問題、漏氣問題等問題”,總的來講可以歸納為“充氣和放氣問題”。下面我通過作圖的方法作為輔助來解決此類問題。

        一、充氣中的變質(zhì)量問題

        例1.設(shè)一只活塞式兩用氣筒,其容積為V0,另一體積為V的容器,內(nèi)有空氣的壓強(qiáng)與外界已知的大氣壓強(qiáng)p0相等。那么用此氣筒對(duì)容器打n次氣后(設(shè)打氣時(shí)空氣溫度保持不變),容器中空氣的壓強(qiáng)為多少?

        例題1中如果我們只選擇容器為研究對(duì)象,由于這些氣體最終充進(jìn)容器中,氣體的質(zhì)量就發(fā)生變化了,理想氣體狀態(tài)方程就不適用,設(shè)想將充進(jìn)容器內(nèi)的氣體用等體積nV0的袋子先收集起來,但當(dāng)我們?nèi)∪萜骱痛觾?nèi)的全部氣體為研究對(duì)象時(shí),這些氣體狀態(tài)不管怎樣變化,其質(zhì)量總是不變的。這樣,我們就將變質(zhì)量的問題轉(zhuǎn)化成質(zhì)量一定的問題了。

        解析:本題考查對(duì)玻意耳定律的深入理解,打n次氣,對(duì)容器內(nèi)所有的空氣,有,所以

        二、放氣中的變質(zhì)量問題

        放氣的題目包含漏氣、灌氣、抽氣等問題,對(duì)于此類題目,如果只選原來的容器作為研究對(duì)象,氣體一旦放走,質(zhì)量就發(fā)生改變,理想氣體狀態(tài)方程就不適用,同樣我們也拿一個(gè)袋子把放出的氣體裝起來,當(dāng)容器的壓強(qiáng)和袋子里面的壓強(qiáng)相等時(shí),放氣結(jié)束。我們?nèi)∪萜骱痛觾?nèi)的全部氣體為研究對(duì)象時(shí),這些氣體狀態(tài)不管怎樣變化,其質(zhì)量總是不變的。

        例2.大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105Pa.某容器的容積為20L,裝有壓強(qiáng)為20×105Pa的某種氣體,如果保持氣體溫度不變,把容器的開關(guān)打開,待氣體達(dá)到新的平衡時(shí),容器內(nèi)剩下的氣體質(zhì)量與原來氣體的質(zhì)量之比為多少?

        分析可知:例題2中把容器和放出的氣體作為研究對(duì)象,總質(zhì)量不變,當(dāng)壓強(qiáng)減小到1.0×105Pa時(shí),放氣結(jié)束。由玻意耳定律得pV=p1(V+ΔV),可知ΔV=380L。

        剩余的氣體質(zhì)量M剩=ρ/V,原來氣體的質(zhì)量M=ρ原V=ρ/(V+ΔV),由于密度不知道,原來的質(zhì)量可以選擇第2種表達(dá)方法,則即

        此類問題還有一種問法,問逸出的質(zhì)量與原來的質(zhì)量之比,即

        三、兩種抽氣方式引起變質(zhì)量問題

        抽氣的題目還包含兩種抽法,一種是一次一次抽,每次抽完以后每個(gè)小瓶中的壓強(qiáng)不同。另一種是同時(shí)抽氣,抽完以后小瓶中的壓強(qiáng)與原來容器中的壓強(qiáng)相等。

        例題3.鋼筒容積20升,貯有10個(gè)大氣壓的氧氣,今用5升真空小瓶取用,直到鋼筒中氧氣壓強(qiáng)降為2個(gè)大氣壓為止,設(shè)取用過程中溫度不變,小瓶可耐10個(gè)大氣壓.

        (l)若用多個(gè)5升真空小瓶同時(shí)分裝,可裝多少瓶?(2)若用5升真空小瓶依次取用,可裝多少瓶?

        解析:(1)第1小問中可以畫出這種圖形

        用多個(gè)5升真空小瓶同時(shí)分裝,相當(dāng)于打氣的逆過程,當(dāng)容器中的壓強(qiáng)與小瓶的壓強(qiáng)相等時(shí),分裝結(jié)束,則由玻意耳定律可解為:代入數(shù)據(jù),得n=16(瓶)

        (2)第2小問中的抽法可以畫出這種圖形,每次抽完以后每個(gè)小瓶中的壓強(qiáng)不同

        第一次抽氣過程,由玻意耳定律可得:得:

        第二次抽氣過程,由玻意耳定律可得:得:

        第三次抽氣過程,由玻意耳定律可得:得:

        ……

        第n次抽氣過程,由玻意耳定律可得:得:

        得n=7瓶

        例題4.[2016全國(guó)II-33]一氧氣瓶的容積為0.08m3,開始時(shí)瓶中氧氣的壓強(qiáng)為20個(gè)大氣壓。某實(shí)驗(yàn)室每天消耗1個(gè)大氣壓的氧氣0.36m3。當(dāng)氧氣瓶中的壓強(qiáng)降低到2個(gè)大氣壓時(shí),需重新充氣。若氧氣的溫度保持不變,求這瓶氧氣重新充氣前可供該實(shí)驗(yàn)室使用多少天。

        由題意分析可知,由于每天消耗的氧氣壓強(qiáng)一樣,可以理解為同時(shí)分裝成體積為0.36m3的小瓶。但瓶中還要留有2個(gè)大氣壓的氧氣,整個(gè)過程可以分成兩個(gè)過程,第一個(gè)過程先把氧氣瓶中的氧氣放氣到壓強(qiáng)為2個(gè)大氣壓,放出的氣體用一個(gè)袋子裝起來,第二個(gè)過程氧氣瓶中剩余的氣體不動(dòng),把放出的氣體拿來同時(shí)分裝成體積為0.36m3的小瓶,分裝成幾瓶就是使用幾天,用圖形表示如下:

        第一過程:

        第二過程:

        例題5.[2019全國(guó)I-33]熱等靜壓設(shè)備廣泛用于材料加工中。該設(shè)備工作時(shí),先在室溫下把惰性氣體用壓縮機(jī)壓入到一個(gè)預(yù)抽真空的爐腔中,然后爐腔升溫,利用高溫高氣壓環(huán)境對(duì)放入爐腔中的材料加工處理,改部其性能。一臺(tái)熱等靜壓設(shè)備的爐腔中某次放入固體材料后剩余的容積為0.13m3,爐腔抽真空后,在室溫下用壓縮機(jī)將10瓶氬氣壓入到爐腔中。已知每瓶氬氣的容積為3.2×10-2m3,使用前瓶中氣體壓強(qiáng)為1.5×107Pa,使用后瓶中剩余氣體壓強(qiáng)為2.0×106Pa;室溫溫度為27℃。氬氣可視為理想氣體。求壓入氬氣后爐腔中氣體在室溫下的壓強(qiáng);

        從題意分析可知,這題總的是充氣的問題,但跟例題1的充氣問題有所不同,并不是所有氣體都充入熱等靜壓設(shè)備的爐腔中,10瓶氬氣中仍留有10瓶剩余氣體壓強(qiáng)為2.0×106Pa,其他的氣體才充入爐腔中。同樣整個(gè)過程可以分成兩個(gè)過程,第一個(gè)過程先放氣,把10瓶氬氣瓶中的氬氣放氣到壓強(qiáng)為2.0×106Pa,放出的氣體用一個(gè)袋子裝起來,第二個(gè)過程10瓶氬氣瓶中剩余的氣體不動(dòng),把放出的氣體再一起壓入爐腔中。

        第一過程:

        第二過程:

        綜上所述,涉及到變質(zhì)量氣體問題,選擇適當(dāng)?shù)难芯繉?duì)象,可以把變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為質(zhì)量一定的問題,在分析過程中適當(dāng)作一些圖形,有助于了解氣體狀態(tài)的變化過程,尤其處理氣體的分裝過程時(shí)適當(dāng)?shù)膱D形很容易讓學(xué)生理解。

        參考文獻(xiàn)

        《2016年高考物理試題分類匯編》《2019年高考物理試題分類匯編》

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