歐陽揚

2017年教育部制定了新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，提出了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析，是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)。這些數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)既相對獨立，又相互交融。

數(shù)學(xué)寫作可以是以數(shù)學(xué)作文形式，或以數(shù)學(xué)實踐報告、數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖等各種方式呈現(xiàn)。它作為數(shù)學(xué)教學(xué)方式之一將這些核心素養(yǎng)有機(jī)整合，既可以豐富現(xiàn)行教學(xué)方式也可促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

在這里我們很難去評價出孰優(yōu)孰劣，或者直接給數(shù)學(xué)寫作打出具體的分?jǐn)?shù)，數(shù)學(xué)寫作作為一種新的教學(xué)方式之一，評價機(jī)制也不能按照傳統(tǒng)的評價方式來評價。

一、數(shù)學(xué)寫作評價理念與評價目的

本著立德樹人，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的評價原則，評價數(shù)學(xué)寫作時要注重數(shù)學(xué)寫作的真實性，尊重學(xué)生的個體差異，關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度，多維度的去評價數(shù)學(xué)寫作。

二、數(shù)學(xué)寫作評價方式

對比新課程標(biāo)準(zhǔn)評價思想的最新發(fā)展，當(dāng)前我們對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價，教師仍然掌握評價的主動權(quán);評價內(nèi)容單一，分?jǐn)?shù)仍然是評價學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要依據(jù);評價方法單一，過于注重量化和傳統(tǒng)的紙筆測試法等等。

鑒于此，新課程也特別強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程;要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，更要關(guān)注他們在學(xué)習(xí)活動中所表現(xiàn)出來的情感和態(tài)度。因此，在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，數(shù)學(xué)寫作的評價也必將是多元化的。

1、評價主體多元化

數(shù)學(xué)寫作評價主體多元化主要體現(xiàn)在“參與評價活動的人除了教師以外，還可以包括專職的評價機(jī)構(gòu)，教育決策機(jī)構(gòu)，學(xué)校管理人員，學(xué)生家長，學(xué)生群體和個體以及學(xué)校內(nèi)外的其他有關(guān)人員”。

教師在評價學(xué)生數(shù)學(xué)寫作時，既可以讓學(xué)生開展自評和互評，也可以讓家長等有關(guān)人員參與評價過程，使數(shù)學(xué)寫作評價成為教師，學(xué)生，家長，社會等共同參與的交互活動。

“生生互評”、“家校合評”方式示例：

（1）確定數(shù)學(xué)寫作主題以后，征求學(xué)生評分意見再小組交流，由小組成員依據(jù)事先制定的標(biāo)準(zhǔn)給予評價;

（2）從每組中推選優(yōu)秀寫作，進(jìn)行全班交流，再次確定評價標(biāo)準(zhǔn);

（3）利用網(wǎng)絡(luò)等平臺家長參評。

這樣，把評價學(xué)生的權(quán)力由單一的教師評價轉(zhuǎn)向了教師、學(xué)生、家長，有利于調(diào)動各方的積極性，建立良好的協(xié)作關(guān)系，最終使學(xué)生在不同的資源中獲得了個人表現(xiàn)的客觀而真實的評價。

2、評價時效靈活掌握

數(shù)學(xué)寫作的內(nèi)容、主題和方式可以形式多樣，對于課堂及時性的數(shù)學(xué)定義定理闡述性寫作，我們可以進(jìn)行及時評價。對于總結(jié)性、反思性數(shù)學(xué)寫作，評價必然會有延時。而章節(jié)性的思維導(dǎo)圖，或者延申性探索性的調(diào)查報告，感受性的習(xí)作等評價時效又會因人因地而不盡相同。

學(xué)生之間在發(fā)展上存在個性差異，我們應(yīng)允許一部分學(xué)生經(jīng)過一段時間的努力，再達(dá)到目標(biāo)。所以有的數(shù)學(xué)寫作，我們不要急于評價，而是根據(jù)學(xué)生理解不正確或不完善的地方，適當(dāng)給予點撥，引發(fā)學(xué)生思考和討論，最后明確認(rèn)識，經(jīng)歷一個自悟自得的創(chuàng)新過程。這就是延緩評價的作用。及時評價，能適時發(fā)現(xiàn)、捕捉學(xué)生的閃光點;而延緩評價尊重了學(xué)生的個性差異，保護(hù)了學(xué)生的自尊心和學(xué)習(xí)興趣。教師應(yīng)靈活把握數(shù)學(xué)寫作的評價時機(jī)，進(jìn)行及時評價或延緩評價。

三、數(shù)學(xué)寫作評價標(biāo)準(zhǔn)多維度

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)評價是以考試來代替的，有標(biāo)準(zhǔn)答案，可以有分?jǐn)?shù)評價。而學(xué)生的情感、態(tài)度、價值觀等因素卻難以進(jìn)行準(zhǔn)確定量評價。2017年新課標(biāo)明確提出學(xué)科核心素養(yǎng)是育人價值的集中體現(xiàn)。為了提高評價結(jié)果的信度和效度，盡可能地發(fā)揮數(shù)學(xué)評價的積極作用，降低它給學(xué)生帶來的消極影響，數(shù)學(xué)寫作的評價的標(biāo)準(zhǔn)必須多維度。

（1）注重學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理能力的評價

（2）注重學(xué)生數(shù)學(xué)建模、直觀想象能力的評價

（3）注重學(xué)生數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析能力的評價

舉個簡單的例子：

在學(xué)完高中必修一《指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù)》后要求學(xué)生寫一篇《函數(shù)增長模型調(diào)查報告》。學(xué)生需要進(jìn)實體店調(diào)查某商品的售賣情況，需要收集銀行理財產(chǎn)品的收益增長情況或者調(diào)查家庭購房兩種房貸利息情況;學(xué)生不僅需要抽象建立出數(shù)學(xué)模型還要收集整理數(shù)據(jù)并且要利用多媒體網(wǎng)絡(luò)等手段用幾何畫板等軟件工具畫出實際函數(shù)圖像，從而獲得幾種函數(shù)增長模型的數(shù)學(xué)體驗。

四、數(shù)學(xué)寫作評價彈性化，人性化

對學(xué)生數(shù)學(xué)寫作的評價，我們要尊重個體差異。哈佛大學(xué)的教育教授加德納在《多元智能》中提出：每個人都是具有多元智力的個體，而不是只擁有單一的用紙筆測驗可以測出的解答問題能力的個體。

因此，在數(shù)學(xué)寫作評價中要注重個體發(fā)展的獨特性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生個體過去與現(xiàn)在的數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)能力比較，側(cè)重于個體的增值，而不是簡單的分?jǐn)?shù)排序?；蛘卟粌H僅局限于數(shù)學(xué)能力的增值，對于學(xué)生個體的學(xué)科整合，個人能力綜合增值進(jìn)行比較參考也是一種評價方式。

這些展示在學(xué)習(xí)園地里面的學(xué)生數(shù)學(xué)寫作有些并不是數(shù)學(xué)優(yōu)秀的學(xué)生們完成的，還有一些曾經(jīng)對數(shù)學(xué)或者學(xué)習(xí)都抱放棄的一種態(tài)度，但通過他的數(shù)學(xué)寫作明顯看得出來對人生樂觀積極的態(tài)度，對未來堅持不懈的奮斗，這樣的精神一樣讓人動容。知識分學(xué)科，但教育不分，如果能從數(shù)學(xué)學(xué)科培養(yǎng)學(xué)生對人生的領(lǐng)悟，也何嘗不是一種成功？

“數(shù)學(xué)寫作”作為新的數(shù)學(xué)教學(xué)方式之一，讓數(shù)學(xué)教學(xué)變得鮮活靈動起來，這對我們教師也提出了更高、更全面的要求。而作為數(shù)學(xué)寫作的評價機(jī)制也是前所未有，這需要我們在教育教學(xué)逐漸探索?！皵?shù)學(xué)寫作”使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思維過程具有較強(qiáng)的可見性，幫助教師及時把握學(xué)生學(xué)習(xí)的脈搏，“數(shù)學(xué)寫作評價機(jī)制”也要根據(jù)學(xué)生的學(xué)情調(diào)整、教學(xué)方式變化，盡量系統(tǒng)、全面、客觀地反應(yīng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展上的成長過程和水平特征，更要為每個學(xué)生提供長期、具體、可行的指導(dǎo)和改進(jìn)建議。以上種種，使得我們將在“數(shù)學(xué)寫作”這一蹊徑上奮力探索，執(zhí)著前行！

參考文獻(xiàn)

[1]《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》—人民教育出版社

[2]《中學(xué)教學(xué)參考》上旬-2012年7月

[3]《中學(xué)教學(xué)參考·理科版》2015年第03期