張娜

學生通過課后作業(yè)可以鞏固知識，完善知識結構體系，同時教師也可以通過作業(yè)及時發(fā)現學生在數學學習中存在的問題，獲得相應的反饋，從而調整教學進度和安排.如何將作業(yè)的作用最大限度的發(fā)揮出來，是每一個教師需要關注的問題.這就需要教師結合自身的教學經驗，做好作業(yè)設計.

一、設計有針對性的作業(yè)

高中數學教師在設計作業(yè)時，應該重視作業(yè)內容的針對性，必須圍繞教學的內容、重難點、學生的薄弱點來設計作業(yè).為了規(guī)避“題海戰(zhàn)術”，增強作業(yè)設計的有效性，教師在選擇題目的過程中，應該圍繞教學的重難點，選擇一些有代表性的題目，讓學生練習，以完成教學目標.

以“等差數列”為例，本節(jié)課的重難點是，掌握等差數列的定義、通項公式、求和公式及其應用.在教學完“等差數列”后，教師可以布置如下的作業(yè)：

1.已知在等差數列{a}中，a=10，S=5，求a和S;

2.若a=1，a=-512，S=-1022，求d.

通過這兩道題目，學生便能掌握等差數列的定義、通項公式、求和公式，并學會根據已知條件建立方程或者方程組求得數列中的基本量：首項和公差，進而解答問題.這是教學的重難點.

二、設計有層次性的作業(yè)

教師在設計作業(yè)時，還應該關注學生個體之間存在的差異，突出作業(yè)的層次性.這樣才能真正做到因材施教，將作業(yè)的作用充分發(fā)揮出來.如果一味沿用傳統的作業(yè)設計模式，對于學習能力較強的學生而言，無法起到練習的效果;對于學習能力較差的學生可能會感到難度過大而無從下手.在設計作業(yè)時，教師可以按照學生的實際情況設計難度不同的作業(yè)，如低檔難度題、中檔難度題、高檔難度題，或者必做題、選做題.有層次性的作業(yè)能夠使每一個層次學生都能夠得到提高，保證了數學作業(yè)的有效性.

例如，在教學完“二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃問題”后，教師可以設計相應的作業(yè)：

1.已知存在實數x和y，兩者滿足如下條件

求z=2x+y的最大值.

2.已經方程ax-2bx+2-b=0，中存在兩個實數根且滿足01

在上述兩個問題中，第一個問題比較簡單，也比較基礎，主要檢驗學生對基本概念和基本技能的理解和掌握情況，學生利用所學的圖解法即可求出線性目標函數的最值.第二個問題屬于難度較大的問題，學生在熟悉二次函數零點分布的基礎上，需要計算出a和b所能夠滿足的約束條件，并將之轉化成對應的線性規(guī)劃問題，才能順利解題，考查了學生綜合應用數學知識的能力.教師可以要求所有學生完成第一題，在學有余力的情況下完成第2題，并說明第1題為必做題，第2題為選做題.

三、設計多樣化的作業(yè)

高中數學作業(yè)形式應是多樣化的，過于單一的作業(yè)形式無法激發(fā)學生的學習興趣.教師在進行數學作業(yè)設計的過程中，應該堅持多樣性的原則，為學生設計不同的作業(yè)，如調查活動、手工、實驗、論文、習題等，來激發(fā)他們對數學學習的興趣，以此來保證良好的教學效果.

例如，在教學完“等比數列”后，教師可設計一些與現實生活存在密切關聯的作業(yè)：收集本地區(qū)有關教育儲蓄的信息，思考以下問題.

1.依教育儲蓄的方式，每年存100元，連續(xù)存3年，到期（3年）或6年時一次可支取本息多少錢？欲在3年后支取教育儲蓄本息合計1萬元，每月應存入多少錢？

2.不用教育儲蓄的方式，而用其他的儲蓄方式，以每月存100元，6年后使用為例，探討以現行的利率標準可能的最大利益，將所得的結果與教育儲蓄比較.

又以“空間幾何體的結構特征”為例，教師可以要求學生在課后利用生活中一些常見的材料，如紙殼、泡沫塑料等，自主制作圓錐、圓柱等幾何體，使得其在對動手的過程中，了解幾何體的概念、形態(tài)特征.對比以往習題訓練的作業(yè)，這樣的作業(yè)無疑更能調動學生的學習積極性.

總而言之，高中數學教師應該重視作業(yè)的設計，對當前數學作業(yè)設計中存在的問題以及其原因進行分析，從學生的實際情況出發(fā)，不斷總結經驗教訓，將作業(yè)所具備的作用充分發(fā)揮出來，促進作業(yè)設計質量的提高，以便增強數學教學的效果.

注：本文系2017年度甘肅省“十三五”教育科學規(guī)劃課題《高中數學作業(yè)的有效設計及評價策略研究》的階段性研究成果系列論文，課題立項號：GS[2017]GHB2258.

（作者單位：甘肅省酒泉市實驗中學）