王文芝

摘 要：采用優(yōu)化的“問題教學(xué)法”，緩解了數(shù)學(xué)的抽象性與學(xué)生思維形象性之間的沖突，激發(fā)了學(xué)生鉆研數(shù)學(xué)的高漲熱情，養(yǎng)成了學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)用思想，提升了學(xué)生研究并處理問題的水平。

關(guān)鍵字：問題教學(xué)法、淺顯易懂、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量

最近幾年深受普遍重視的依托問題學(xué)習(xí)（prob-lem-based learning，縮稱PBL）的授課形式，屬于以能力為基礎(chǔ)，主張將學(xué)習(xí)放置在繁雜有意義的問題情景里，借助使學(xué)習(xí)者分成小組的方式，合作處理實質(zhì)性情況，來探究包含在問題后面的科學(xué)原理，產(chǎn)生處理問題的技能，且構(gòu)成自主探究能力的某一授課形式[1]。

1、應(yīng)用優(yōu)化的“問題授課形式”

老師每一節(jié)課應(yīng)用的授課措施是多元化的，不一樣的授課內(nèi)容應(yīng)用的授課措施也不完全一樣。而每種教學(xué)方法都各有所長，但絕沒有十全十美的教學(xué)方法。我們可以根據(jù)不同的內(nèi)容，不一樣的學(xué)生，應(yīng)用不一樣的授課措施，并且在課堂授課歷程里，不一樣的授課環(huán)節(jié)應(yīng)用的授課措施也并非全部相同。經(jīng)驗提醒大家，不一樣的授課內(nèi)容，應(yīng)用不一樣的授課措施是建立融洽課堂的合理舉措。當(dāng)數(shù)學(xué)課實現(xiàn)了某一模塊、某一知識點(diǎn)，或許在數(shù)學(xué)使用課上應(yīng)用“問題教學(xué)法”更加恰當(dāng)。由于這個時候的學(xué)生對講解的定理、概念、公式、特性等已經(jīng)有了大致認(rèn)識，在具有了處理問題的預(yù)備內(nèi)容之后，教師指出課前預(yù)備好的生產(chǎn)、生活情境里問題的例子，同學(xué)們帶著一種迫不及待的心情和解決問題的愿望，積極投入到老師為他們預(yù)設(shè)的問題情形里，進(jìn)行分析。讓每名學(xué)生的大腦里涌現(xiàn)理論—踐行—再理論—再踐行的往復(fù)認(rèn)識歷程。從而加以升華，學(xué)生切實體驗到了問題后面的知識內(nèi)容。進(jìn)一步把握了處理問題的技能，發(fā)現(xiàn)了限制問題處理的門檻。這一授課形式在將學(xué)生融進(jìn)有意義的目標(biāo)實現(xiàn)的歷程里，養(yǎng)成了學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用思想，強(qiáng)化了學(xué)生自主探究的訴求，提升了研究問題、處理問題的能力。在建立數(shù)學(xué)模型的歷程里，將數(shù)學(xué)抽象性融進(jìn)生活的運(yùn)用里去。又從生活的應(yīng)用中，領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)的抽象性。舉例來說：在講解完二次函數(shù)的概念、圖像、特性這個模塊以后，學(xué)生對這一函數(shù)的模型（比如：y=ax2+bx+c， a，b，c是常量，而且a≠0的函數(shù)叫做二次函數(shù)）、頂點(diǎn)坐標(biāo)均有了一定理解，其圖像在大腦里出現(xiàn)了拋物線的形態(tài)。可是，學(xué)生儲備此類知識是一點(diǎn)不足的，運(yùn)用知識，處理工作及生活的問題才是研究數(shù)學(xué)的意圖。因此，我將課前選擇好的探討題下發(fā)給大家，分小組進(jìn)行討論?！澳硞€體商戶銷售某一營銷成本是每千克40元的商品，根據(jù)市場調(diào)研，如果根據(jù)每千克50元售賣，一月可以賣出500千克，售賣單價每每上漲1元，月營銷量就縮減10千克，基于這一水產(chǎn)品的營銷現(xiàn)狀，問營銷單價是多少元的時候，可以得到月營銷最大利潤？”拋出問題以后，大家激烈地進(jìn)行討論，月利潤=月營銷量×每千克獲得利潤，這個等量關(guān)系是處理問題的著眼點(diǎn)，單價改變導(dǎo)致了營銷利潤的改變，發(fā)現(xiàn)了以單價作為變量（x），以營銷利潤作為函數(shù)（y）的等量關(guān)系，就發(fā)現(xiàn)了建立二次函學(xué)模型的核心所系。探討之后，把單價作為自變量x（元），利潤作為函數(shù)y的二次函數(shù)就出現(xiàn)了：

Y=（1000-10x）（x-40）=-10x2+1400x-40000=-10（x-70）2+9000;

設(shè)定：營銷單價是x元的時候，月利潤是y元，這個時候的月營銷量是：[500-（x-50）10]=1000-10x;單價獲得利潤是x-40，于是得到上面的函數(shù)關(guān)系式。從頂點(diǎn)坐標(biāo)（70，9000）獲得了問題答案。也就是單價是70元的時候，月營銷最大利潤是9000元。頂點(diǎn)坐標(biāo)竟然跟問題答案存在這樣的聯(lián)系，學(xué)生陷入思考中，為了使大家有效地認(rèn)識函數(shù)定義域、單調(diào)性等特性，老師又指出下列思考題下發(fā)到諸小組進(jìn)行探討：畫出這一函數(shù)的具體圖像，依照圖像回答：這一函數(shù)的定義范疇？（自這里面領(lǐng)會定義域的定義）單價在何一范疇，利潤加大？單價在何一范疇，利潤縮減？（理解函數(shù)單調(diào)性的具體運(yùn)用）單價在何一范疇，逐漸受損（賠錢）？學(xué)生在爭論里獲得答案。從同學(xué)們喜悅的笑容看出了解決問題的成功感和滿足感，學(xué)到了問題背后的知識。二次函數(shù)的特性在這一問題里能夠應(yīng)用。數(shù)學(xué)知識同社會踐行、生活現(xiàn)實密切聯(lián)系，同學(xué)們收獲很多。

2、理論聯(lián)系實際，設(shè)立存在實際性的教學(xué)“問題”情境。

數(shù)學(xué)屬于某一源自生活，又為生活提供服務(wù)的基本科目。“問題式”教學(xué)法，老師設(shè)計的問題情境應(yīng)實現(xiàn)難易程度合適。所提的“問題”太難，超過大家所可以處理的范疇大家自然會有失敗感，失掉談?wù)摰膭恿?相反，太過簡單，學(xué)生處理起來過于輕松，毫無阻礙，大家就難以得到處理問題的成就感。相同地，難以調(diào)動學(xué)生討論的積極性。因此，老師在課堂上設(shè)計問題情境的時候，最起碼應(yīng)具備下列特點(diǎn)：第一，合乎教學(xué)的計劃，依托教學(xué)應(yīng)會應(yīng)知的知識點(diǎn)創(chuàng)設(shè)情景;第二，應(yīng)聯(lián)系學(xué)生當(dāng)前的知識狀況，讓問題設(shè)計存在梯度，而且通過學(xué)生的認(rèn)真就能夠處理。我落實到學(xué)生實踐基地、廠房、公司里去，抓取了授課素材。在某次初中數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)課上，我聯(lián)系學(xué)生的學(xué)習(xí)情景，確定了如此的探討題：

“把輪船上1萬立方米的汽油，經(jīng)過輸油管道，輸至港口上直徑是10米，容積是5萬立方米的圓柱形汽油儲油罐里面，問液面提升了幾何？分別計算圓柱型的儲油罐直立的和水平兩種方式放置的結(jié)果（管道損耗忽略不計）”。

各學(xué)習(xí)小組紛紛展開討論，此題既復(fù)習(xí)了圓，弓形，扇形，三角形的面積公式，又復(fù)習(xí)了體積公式，運(yùn)用了方程的思想，復(fù)習(xí)了方程的解法。這樣一道數(shù)學(xué)題，諸多數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)思想方法得以復(fù)習(xí)鞏固，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，為了使學(xué)生們同將來的實習(xí)職位實現(xiàn)零距離，我又給大家設(shè)計了課后探討題：“你是這一企業(yè)的輸油工作者，輸油罐里面的液面比我們的理論值低許多的時候，你要進(jìn)行哪部分檢查？”

大家紛紛討論，教師在同學(xué)討論的前提下進(jìn)行概括及歸納，大家在愉悅?cè)谇⒌奶接懤铮靼琢酥R，體驗到了數(shù)學(xué)在大家日常工作及生活里到處體現(xiàn)。數(shù)學(xué)課不再是單調(diào)無趣的。相反卻在寓教于樂中學(xué)習(xí)、掌握了知識，體驗了數(shù)學(xué)在將來工作、生活里的運(yùn)用。教學(xué)里創(chuàng)設(shè)實際的問題情境，激發(fā)學(xué)生自主探究的積極性，“問題教學(xué)法”提升了學(xué)生探究問題及處理問題的水平。

參考文獻(xiàn)

[1]陳琦 劉儒德 教育心理學(xué) [M]北京高等教育出版社 2008