白進(jìn)忠

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)實現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)整合，加強(qiáng)信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，鼓勵學(xué)生運用計算機(jī)、計算器探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，在立體幾何教學(xué)中，采用傳統(tǒng)的黑板和模型呈現(xiàn)空間點、線、面的位置關(guān)系和幾何體的結(jié)構(gòu)，較為繁瑣且不能動態(tài)演示，學(xué)生無法深入理解空間點、直線、平面間的關(guān)系以及空間幾何的結(jié)構(gòu)，不利于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，如果教師能充分利用幾何畫板，創(chuàng)造出虛擬的三維空間，制作出空間幾何圖形，以形象、直觀的方式演示空間點、線、面的位置關(guān)系和空間幾何的結(jié)構(gòu)，不僅可以幫助學(xué)生加深對知識的理解，還能培養(yǎng)他們的直觀想象能力。

一、培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力

利用幾何畫板，可以幫助學(xué)生解決從平面圖形向立體圖形、從二維空間向三維空間過渡的難題，教師利用幾何畫板，將立體圖形以動態(tài)的形式展示出來，為培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力開辟了一條捷徑。

例如，在教學(xué)臺體的結(jié)構(gòu)特征時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在已學(xué)棱錐的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)棱臺的結(jié)構(gòu)特征，首先，利用幾何畫板向?qū)W生展示一個棱錐，然后用一個平行于底面的平面去截棱錐，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)原來的大棱錐被分為一個小棱錐和一個棱臺，如圖1.此時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想棱臺與棱錐之間的關(guān)系，如它們的底面都是多邊形、將棱臺的側(cè)棱延長就可以得到一個棱錐、棱臺的側(cè)棱與棱錐的側(cè)棱之間成比例，區(qū)別是棱臺多了一個上底面，且上底面與下底面平行且相似。

教師還可以用幾何畫板，以動態(tài)的方式演示圓柱、圓錐被切割開后側(cè)面的展開圖，如圖2.學(xué)生通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：圓柱的展開圖為一個矩形，其長為圓柱底面的周長、寬為圓柱側(cè)棱的長度;圓錐的展開圖為一個扇形，其弧長為圓椎底面的周長、半徑為圓椎側(cè)棱的長度。

通過這樣的方式，學(xué)生不僅掌握了空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，了解了棱臺與棱錐之間的關(guān)聯(lián)，熟悉了圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，還能借助圖形展開空間想象，培養(yǎng)空間想象能力，在生動形象的動畫演示中，學(xué)生可以通過觀察，獲取新知，取得良好的教學(xué)效果。

二、突破教學(xué)的重難點

教師充分利用幾何畫板中的點、線（線段、射線、直線）、圓的作圖工具，以及旋轉(zhuǎn)、平移、縮放、反射等圖形變換功能，制作相應(yīng)的幾何模型，形象、直觀、生動地呈現(xiàn)出空間幾何體的結(jié)構(gòu)和空間點、線、面的位置關(guān)系，學(xué)生也能借助幾何畫板中的圖形展開想象，領(lǐng)會其中的深層涵義，突破重難點內(nèi)容。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中運用幾何畫板，可以促進(jìn)學(xué)生更加積極主動地參與到教學(xué)活動中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時，學(xué)生通過觀察、實驗、發(fā)現(xiàn)、猜想，掌握了立體幾何的相關(guān)知識，培養(yǎng)了空間想象能力，為后期立體幾何知識的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。

（作者單位：甘肅省渭源縣第一中學(xué)）