白曉萌

摘要：高壓油管為發(fā)動(dòng)機(jī)提供燃油，其壓力的變化會(huì)使所噴出的燃油量出現(xiàn)偏差，從而影響燃油發(fā)動(dòng)機(jī)的工作效率，本文基于高壓油管的規(guī)格和工作模式建立數(shù)學(xué)模型可以較好地控制管內(nèi)的壓力。壓力控制模型以差分方程組描述高壓油管內(nèi)壓力變化，控制壓力穩(wěn)定時(shí)，以壓力與目標(biāo)值的標(biāo)準(zhǔn)差作為性能指標(biāo)，使其最小?？刂粕龎簳r(shí)，改變差分方程的遞推終止條件，再將終止條件代入差分方程組模型求解即可。

Abstract： The high-pressure tubing provides fuel for the engine， and the variation of its pressure will cause the deviation of the amount of fuel spewing out， thus affecting the working efficien

0? 引言

燃油進(jìn)入和噴出高壓油管是許多燃油發(fā)動(dòng)機(jī)工作的基礎(chǔ)，為了滿足日益嚴(yán)格的排放標(biāo)準(zhǔn)并提高經(jīng)濟(jì)效益，高壓燃油噴射技術(shù)越來(lái)越受到人們重視。某高壓燃油系統(tǒng)工作時(shí)，燃油經(jīng)過(guò)高壓油泵從進(jìn)油端進(jìn)入高壓油管，再由噴口噴出。燃油進(jìn)入和噴出的間歇性工作過(guò)程會(huì)導(dǎo)致高壓油管內(nèi)壓力的變化，使得所噴出的燃油量出現(xiàn)偏差，從而影響發(fā)動(dòng)機(jī)的工作效率。

1? 高壓油管規(guī)格

某型號(hào)高壓油管的內(nèi)腔長(zhǎng)度為500mm，內(nèi)直徑為10mm，供油入口處小孔的直徑為1.4mm，通過(guò)單向閥開關(guān)控制供油時(shí)間的長(zhǎng)短，單向閥每打開一次后就要關(guān)閉10ms。噴油器每秒工作10次，每次工作時(shí)噴油時(shí)間為2.4ms，且噴油器工作時(shí)從噴油嘴向外噴油的速率曲線已知。高壓油泵在入口處提供的壓力恒為160MPa，高壓油管內(nèi)的初始?jí)毫?00MPa。設(shè)置單向閥每次開啟的時(shí)長(zhǎng)，將高壓油管內(nèi)的壓力盡可能穩(wěn)定在100MPa左右。

如圖1所示的高壓油管，進(jìn)油口A和噴油口B的工作方式都比較簡(jiǎn)單，進(jìn)油口工作時(shí)有恒定的進(jìn)油壓力，噴油口按確定的噴油速率曲線工作。

2? 壓力與密度的關(guān)系

本題的目標(biāo)是控制高壓油管的壓力，燃油的壓力變化量與密度變化量成正比，比例系數(shù)為E/？籽，即：

3? 穩(wěn)壓控制

為了使高壓油管內(nèi)的壓力穩(wěn)定在一個(gè)數(shù)值，需要將較長(zhǎng)一段工作時(shí)間內(nèi)油管的實(shí)際壓力與目標(biāo)壓力進(jìn)行比較，通過(guò)設(shè)定合適的進(jìn)油時(shí)間參數(shù)，使實(shí)際壓力和目標(biāo)壓力的差值盡可能小。本題中已知的時(shí)間參數(shù)都是較小的時(shí)間量，相比于毫秒而言，秒是比較大的時(shí)間單位，分析和計(jì)算時(shí)我們可以考慮總時(shí)長(zhǎng)為2s的時(shí)間段內(nèi)油管壓力的穩(wěn)定情況。

噴油器每次工作時(shí)間為2.4ms，每秒工作10次，則每完整工作一次耗時(shí)100ms，記為tu，記噴油嘴每次開始噴油的時(shí)刻為t0j，不妨認(rèn)為在以0為初始時(shí)刻的時(shí)間軸上，噴油器在每個(gè)100ms時(shí)間段的初始時(shí)刻開始噴油，即我們考慮在2s的工作過(guò)程中，通過(guò)設(shè)置單向閥每次開啟的時(shí)長(zhǎng)使高壓油管內(nèi)的壓力盡可能維持穩(wěn)定在100MPa左右。由題目條件可知，單向閥每打開一次后就要關(guān)閉10ms，設(shè)單向閥每次開啟時(shí)長(zhǎng)為t1，則單向閥工作過(guò)程為開啟t1后關(guān)閉10ms，再開啟t1后再關(guān)閉10ms，以此循環(huán)的周期性過(guò)程。

由已知的油管模型和參數(shù)信息可知：①燃油的壓力變化量與密度變化量成正比;②油管容積一定時(shí)，油管內(nèi)油密度的變化與油質(zhì)量的變化成正比;③進(jìn)出高壓油管的流量Q是關(guān)于小孔面積A，小孔兩邊的壓力差？駐P和高壓側(cè)燃油的密度？籽高的函數(shù)。

4? 升壓控制

為了使高壓油管內(nèi)的氣壓從100MPa增加到150MPa，且經(jīng)過(guò)調(diào)整后穩(wěn)定在150MPa，設(shè)進(jìn)油單向閥每次開啟時(shí)長(zhǎng)為t2，則單向閥工作過(guò)程為開啟t2后關(guān)閉10ms再開啟t2再關(guān)閉……這樣的周期性過(guò)程持續(xù)2s后，使高壓油管內(nèi)氣壓達(dá)到150MPa。依然將整個(gè)高壓油管的工作情況按時(shí)間進(jìn)行離散化處理，因?yàn)楦邏河凸艿幕窘Y(jié)構(gòu)沒(méi)有改變，所以穩(wěn)壓控制差分方程組同樣適用于升壓情況。此時(shí)取P泵=160MPa，？籽泵的值為160MPa壓力時(shí)對(duì)應(yīng)的密度，A是進(jìn)油口的面積，易根據(jù)題中給出的小孔直徑求出。再由式（11）求噴油嘴噴出油的體積，此時(shí)？籽泵的值為壓力為160MPa時(shí)對(duì)應(yīng)的密度，遞推的起始條件為P0=100MPa，ρ0=0.850mg/mm3，遞推的終止條件即目標(biāo)為2s時(shí)對(duì)應(yīng)的壓力變量的值為150MPa，即Pn=150，n值為200000。用Matlab計(jì)算出該升壓階段中進(jìn)油單向閥每次開啟的時(shí)長(zhǎng)t2為0.88ms。

5? 總結(jié)

高壓油管的壓力與密度有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，控制其壓力穩(wěn)定即控制其密度穩(wěn)定。油管容積一定時(shí)，其內(nèi)燃油的總密度與燃油質(zhì)量有關(guān)，分析時(shí)可以分別考慮原有燃油質(zhì)量、進(jìn)油質(zhì)量、噴出油的質(zhì)量。根據(jù)初始管內(nèi)燃油的密度和油管的容積可以計(jì)算出管內(nèi)初始燃油質(zhì)量，根據(jù)流量計(jì)算公式可以由進(jìn)油裝置的壓力控制計(jì)算出進(jìn)油質(zhì)量，根據(jù)噴油速率曲線和燃油密度可以計(jì)算噴出油的質(zhì)量。計(jì)算時(shí)離散化處理，建立狀態(tài)空間方程組，即每一個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)著一個(gè)燃油密度和燃油壓力。設(shè)進(jìn)油單向閥開啟時(shí)長(zhǎng)為一個(gè)變量，用當(dāng)前時(shí)刻的壓力來(lái)遞推下一時(shí)刻，就可以得到任何時(shí)刻管內(nèi)燃油的壓力。

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