岑孟慶

摘?要：近幾年高考對導(dǎo)數(shù)的考查力度、試卷的難度與深度在逐漸加大，設(shè)題也比較靈活。重點(diǎn)考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值、零點(diǎn)及不等式恒成立、不等式的證明等問題。高考壓軸題中，經(jīng)常出現(xiàn)指數(shù)函數(shù)（y=ex）、對數(shù)函數(shù)（y=1nx）含有雙變量不等式問題.由于解決此類問題往往需要構(gòu)造函數(shù)，技巧性強(qiáng)，變量多而復(fù)雜，很難找到解題突破口，對學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力要求很高，使得學(xué)生在考試中得分率很低.幾何平均、算術(shù)平均是我們所熟知的兩個(gè)概念，對數(shù)平均雖然在教材中并未提及，但是卻在高考壓軸題和各地模擬試題中頻頻出現(xiàn)，本文通過探討“對數(shù)均值不等式”，給出解決這一類問題的簡化策略。

關(guān)鍵詞：不等式;函數(shù);解題策略

對數(shù)均值不等式的運(yùn)用是近幾年數(shù)學(xué)競賽、名校模擬數(shù)學(xué)試題、高考數(shù)學(xué)真題的理論背景。教師在解題教學(xué)中要注重對試題命制立足點(diǎn)的溯源，拓展學(xué)生的視野，啟發(fā)學(xué)生的綜合潛能。訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，以及提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是極有意義的。正如羅增儒教授指出：通過有限的典型考題的學(xué)習(xí)去領(lǐng)悟那種解無限道題的數(shù)學(xué)機(jī)智。

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