張廣標(biāo)

高中階段的三角函數(shù)是一個(gè)重要的知識(shí)板塊，在高考時(shí)所占的比重很大，達(dá)到百分之十左右，所以老師都會(huì)非常重視這個(gè)知識(shí)板塊，不管是在講解新課時(shí)，還是在高三復(fù)習(xí)時(shí)。但老師在練習(xí)、作業(yè)和測試中發(fā)現(xiàn)有一些學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容掌握不好，特別是碰到中的求在某個(gè)區(qū)間的單調(diào)性、最值的問題時(shí)，很多學(xué)生就會(huì)出錯(cuò)。比如：

問題1是將當(dāng)作整體，得到單調(diào)遞增區(qū)間，然后解出x的取值范圍;問題2是由x的取值范圍，得到的取值范圍，再利用單調(diào)性求解。這時(shí)，有很多學(xué)生就在此迷惑了，究竟是把、當(dāng)作整體，還是由x的取值范圍得到、的取值范圍？為了使學(xué)生避免這個(gè)困惑，可以引導(dǎo)學(xué)生使用另一種方法——圖象法。圖象法不但可以順利解決這兩個(gè)問題，而且還能非常直觀的得到答案。

以上兩個(gè)問題的步驟都是：1、列表;2、描點(diǎn);3、連線;4、平移圖象;5、取出指定區(qū)間的圖象;6、由圖象直接得到答案。這樣，就可以巧妙地避開了：究竟是將當(dāng)作整體，解出x;還是將x補(bǔ)全成的形式，而且還非常直觀。運(yùn)用圖象法不但可以解決這兩類問題，還可以解決對(duì)稱軸和對(duì)稱中心的問題。

從上圖可以看到在的圖象有上升和下降的，得到在不是單調(diào)函數(shù)，從而得到答案是C.

圖象法解決中知道解析式在某個(gè)區(qū)間求單調(diào)性、求最值、求對(duì)稱軸和對(duì)稱中心等問題，可以非常直觀的從所畫的圖象中得到答案，對(duì)初學(xué)者理解中所提出的問題有很大的幫助。但它的最大缺點(diǎn)就是需要耗費(fèi)較長的時(shí)間用于畫圖，不適用于熟練掌握好這方面知識(shí)點(diǎn)的學(xué)生;還有當(dāng)解問題時(shí)，若中有一個(gè)或兩個(gè)以上不知時(shí)，則

的圖象是不能畫出來的。