靳雪萍

摘 要：高中數(shù)學不同于初中數(shù)學，其課程標準定位已經(jīng)截然不同。高中數(shù)學在對初中數(shù)學深入體系化的同時，其抽象性與邏輯性更強，更偏向于高等數(shù)學。學生在這一階段的數(shù)學學習過程中無法適應難度的提升，數(shù)學學習效率低。為改善這一困境，教師可以在課堂上將數(shù)與形進行有機結合，相互轉化，以幫助學生更好的理解與學習高中數(shù)學課程。

關鍵詞：高中數(shù)學教學;數(shù)形結合思想

數(shù)與形是數(shù)學研究最基本的對象，在高中數(shù)學教學中將數(shù)形結合并有機的滲入課堂，可以幫助學生將抽象的數(shù)字關系、數(shù)學語言與直觀立體的幾何圖形、點線位置等恰到好處的聯(lián)系起來，提高學生對抽象化問題的具體化理解，把復雜化問題簡單化解決，從而促進學生的形象思維與抽象思維共同提升。教師要把握住高中數(shù)學的特性，結合實際教學情況，將數(shù)形結合滲透到課堂中去，以期提高學生的數(shù)學解題能力，并促進其思維能力的全面發(fā)展。

一、在高中數(shù)學教學中滲透數(shù)形結合思想的意義

（一）增強學生記憶

高中數(shù)學較之其他科目，其語言更加抽象復雜，學生理解起來更為吃力。數(shù)形結合的方式可以在高中數(shù)學教學中強化圖形語言的優(yōu)勢，直觀立體的將理論知識轉化為平面或三維圖像，能夠增強學生的記憶，提高學生在數(shù)學學習中的理解深度。教師在教學過程有機的將圖表等結合數(shù)字文字，為學生創(chuàng)造數(shù)形結合的教學環(huán)境，引入適當?shù)膱鼍?，強化概念與知識點的記憶，加深學習印象[1]。如在學習函數(shù)方程的時候，教師結合時下的乒乓球、網(wǎng)球等比賽，對球類在空中運動的拋物線進行分析總結，引導學生融入函數(shù)公式進行計算，學生在強烈的場景暗示下，可以更加深刻的記住所學理論公式，對于后期的復習學習也有更積極的幫助。

（二）提高邏輯思維能力

高中數(shù)學的一大特性就是其極強的邏輯性，很多學生在學習的過程中由于缺乏一定的邏輯推導能力，因此在進行數(shù)學演算過的程中經(jīng)常受阻。而數(shù)形結合的教學方式可以將抽象的邏輯推導具化為圖像，幫助學生進行直觀的演算，降低了學習難度，在鍛煉過程中逐漸提高學生的邏輯思維能力。數(shù)學解題過程少不了草稿預演，教師在這一過程中引導學生學會主動嘗試數(shù)形結合，將抽象的數(shù)字落在稿紙上變成具體的圖像，既能培養(yǎng)學生多演算多推導的良好學習習慣，更能擴展學生的思考范圍，幫助其邏輯思維能力的提升。

（三）培養(yǎng)發(fā)散性思維能力

發(fā)散性思維也被稱之為傳造性思維。教師通過在高中數(shù)學教學活動中滲入數(shù)形結合的思想，有助于學生在解決數(shù)學難題的過程中，受到形的啟發(fā)，思維多向擴展，找到不同的解題思路，提高個體的思維發(fā)散性。在高中數(shù)學的教學中，數(shù)學定義理論越來越多，學生在遇到難題時可思考可深挖的解題思路也越來越多。數(shù)形結合的思想有助于學生在解決抽象性問題時，在不同條件下，通過不同的角度去思考問題，從而順利的切入，找到不同的解決方法。學生的發(fā)散性思維得到了鍛煉，不僅有助于日后更高難度的數(shù)學學習，更能提高學生解決生活問題的應變性。

二、在高中數(shù)學教學中滲透數(shù)形結合的應用

（一）以數(shù)化形

以數(shù)化形即利用數(shù)與形之間的特定關系，結合實際題目類型，對可操作的數(shù)量問題進行提煉，從而轉化成對應的圖形問題，最終通過對圖形的解析推導，得出數(shù)量問題的答案，也就是所謂的圖形分析法。這種方法在學習“空間向量與立體幾何”相關知識點時尤為有效。學生在對空間向量進行運算的時候，在圖形的幫助下，可以更為清晰直觀的理解空間直角坐標的概念。在解題過程中，學生通過圖形可以較為直觀的看到已知條件與所求結果的落點，并更高效的找到其中之間的關聯(lián)，再運用學習的理論定義進行代入運算，將解題過程實時的反應在圖像變化上，及時發(fā)現(xiàn)思路偏差并進行更正，最終得出正確答案來[2]。以數(shù)化形的學習方式針對理論性較強的知識內(nèi)容學習有著極為積極的作用。

（二）以形變數(shù)

形較于數(shù)雖然更具形象與直觀的優(yōu)勢，但并不適用于所有的數(shù)學難題中。高中數(shù)學所涵蓋的范圍，所涉及的深度都比之初中要復雜很多，因此在數(shù)學學習過程中要辯證的看待數(shù)形關系。如在學習函數(shù)、不等式時，這類知識點屬于純粹數(shù)的范疇，因此單純依靠圖形很難解決問題，教師要合理設置數(shù)形在課程中的占比，引導學生充分挖掘其中隱藏的條件，將形轉為數(shù)，通過數(shù)字計算來更好的解決問題。

（三）數(shù)形互變

教師在高中數(shù)學教學中滲透數(shù)形結合思想時要注意數(shù)形間的辯證關系。數(shù)形結合思想不是單純的以數(shù)化形或者以形變數(shù)，真正的數(shù)學結合要從已知條件和結論需求出發(fā)，辯證看待。強調(diào)數(shù)的函數(shù)、不等式、代數(shù)式，強調(diào)形的平面幾何、集合，以及數(shù)形結合的解析幾何，不同的知識點需要不同的解題方式，數(shù)形結合的需求也不盡相同。教師在滲透過程中要根據(jù)實際教學情況，分清以形助數(shù)、以數(shù)輔形的不同現(xiàn)實條件，實現(xiàn)數(shù)形之間的有機結合，發(fā)揮抽象數(shù)學語言與直觀圖像在教學活動中的最大優(yōu)勢。

結語：高中數(shù)學教學中滲透數(shù)形結合思想工作的順利開展，可以使讓學生頭疼的代數(shù)問題通過幾何化變得簡單，復雜的幾何問題通過代數(shù)化變得更易理解。學生通過數(shù)形的有機辯證結合，在不同題型的訓練中抓住其中規(guī)律，不斷拓展延伸自身的數(shù)學思維，有效提升數(shù)學成績的同時，加強其邏輯推導能力，發(fā)散性思維能力。教師對數(shù)形結合思想的靈活應用，不僅能提高高中數(shù)學教學質(zhì)量，培養(yǎng)學生的綜合素養(yǎng)，還能一定程度上的促進高中數(shù)學教學改革深度，加快新課改進程。

參考文獻

[1]陳榮輝.滲透數(shù)形結合思想，提高高中數(shù)學教學效果[J].數(shù)學學習與研究，2015（9）：58.

[2]馬賀.在高中數(shù)學教學中數(shù)形結合方法的應用[J].課程教育研究，2017（06）：126-127.