周李洪

摘要：活塞外圓摩擦副自由曲面，形狀復雜，三維數(shù)據(jù)擬合精度的高低，關系到活塞CAE分析結果的準確性和CAM制造的符合性。本文提出了以螺旋擬合數(shù)據(jù)的理論方法，代替環(huán)形數(shù)據(jù)擬合的方法，解決了變橢圓活塞型面的仿真建模精度問題，最后得到呈直線的外圓直徑縮減量包絡線，使得設計工作得到優(yōu)化。

關鍵詞：活塞;仿真;擬合;優(yōu)化

0 ?引言

活塞工作環(huán)境惡劣，受力復雜，受熱量呈非均勻梯度變化，且活塞壁不同位置結構、厚薄不一，導致活塞各位置熱膨脹量不同，加之燃氣交變壓力和活塞銷的慣性推力作用，活塞產(chǎn)生復雜的應力變形。為了主動適應這種復雜的變形，活塞型面設計時要做匹配性變形考慮，主動設計抗咬合間隙變形型面和各種微量形變，從而成為冷態(tài)下活塞設計型面。本文主要研究如何優(yōu)化活塞鼓型外圓摩擦副仿真擬合，以期最大限度逼近實際數(shù)值。

1 ?活塞鼓形外圓基本構成

柴油機活塞的外圓摩擦副型線在縱向由不同規(guī)律曲線組成，基本組成有裙部中凸鼓形段、環(huán)岸段和火力岸段，橫向截面有橢圓段、面窗段等。中凸變橢圓型面是一種非常典型和常用的結構，各個截面的縮減量累計呈現(xiàn)鼓形，每個截面的橢圓變化量呈線性連續(xù)變化。

1.1 活塞外圓橫截面基本類型

橫截面類型一般有圓、一次橢圓、二次橢圓、偏心橢圓、不對稱橢圓、梅花橢圓、其它類橢圓等。其中二次橢圓截面應用最廣，其徑向直徑減量如式（1）所示。當λ為“0”時，表示為一次橢圓，柴油機活塞λ一般取正值，汽油機活塞一般取負值，通俗說就是柴油機活塞裙部摩擦副型面偏瘦，而汽油機活塞裙部摩擦副型面偏飽滿。

式中，E為橢圓截面的橢圓度，θ為橢圓截面角度值，λ為二次橢圓度豐滿系數(shù)，Δr為橢圓截面角度φ處的半徑縮減量?；钊诟叨确较虺首儥E圓度狀態(tài)，即活塞各個截面的橢圓度不等，一般活塞裙部下端橢圓度小于上端橢圓度，其差值相差0.10～0.30mm左右。隨著對發(fā)動機性能的苛刻最求，活塞外圓設計也變得越來越復雜，活塞裙與氣缸的配缸間隙也在不斷減小，因此，活塞截面變橢圓度技術應用日趨廣泛。

1.2 活塞外圓縱截面基本類型

活塞與缸套構成摩擦副而隨曲軸驅動作往復運動，由于潤滑油膜的存在而降低了兩者之間的摩擦磨損，當某個位置的潤滑油膜被破壞時會引起干摩擦從而加速活塞與缸套磨損。因此，活塞型面縱向型線設計既要考慮活塞裙壁的溫度分布狀態(tài)，也要考慮流體力學潤滑效果。實踐證明，中凸鼓形設計使活塞能更好的適應這種工作狀態(tài)及活塞換向傾斜，使運動更加平穩(wěn)，敲擊現(xiàn)象也被弱化。

活塞型面縱向型線的設計要素包括中凸點位置的選擇和活塞上下裙直徑縮減量的確定，使活塞在受熱和交變力作用下仍能保持理想的中凸鼓形型面，并有效利用雙向油楔效應而形成動力潤滑?；钊鈭A縱向截面一般有雙錐式（A）、雪橇式（B）、腰鼓式（C）、凸臺式（D）等。

2 ?現(xiàn)有仿真模擬設計存在的問題

活塞變橢圓度設計是為了使活塞上下裙與缸套之間保持更合理的間隙，更優(yōu)的潤滑油膜分布，以保證運動過程的平穩(wěn)性和柔和性，以及在配缸間隙較小時避免出現(xiàn)干摩擦，甚至拉缸現(xiàn)象。在數(shù)學建模時，第n個截面、第i個角度處的總半徑縮減量為橫截面半徑縮減量加上縱截面半徑縮減量為：

在第n與n+1個環(huán)之間的時候，其橢圓度取一定的值，既和高度hn成線性關系，在一個環(huán)上的實際高度是在hn與hn+1之間遞增的，當相鄰環(huán)間距值較大的時候，用式（4）來計算橢圓的時候就不適應了，其誤差比較大，不可以取近似值。

通過圖1可以看出，在每個圓周期內其橢圓度值相等，即直徑縮減量的包絡線不連續(xù)，在整個縱向斷續(xù)跳躍變化，實際橢圓度值與理論設計值不符，而且加工中不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

3 ?鼓型外圓摩擦副仿真擬合設計優(yōu)化

如果截面橢圓度是個定值，采取環(huán)形取點建模是不會影響截面橢圓度值的。但如果采用變橢圓度設計，橢圓度值一般呈直線變化或分段直線變化，各截面的橢圓度值計算方法采用式（4）。建模插值步長的大小決定了橢圓度的大小，如果hn與hn+1之間的距離取值太大，En值肯定是不連續(xù)的，而且會產(chǎn)生較大的誤差。因此，可采用圖2所示螺旋掃描點建模理論，則式（4）中的hn可以式（5）hni替代用，就能得到連續(xù)的Eni值，如式（6）所示。

根據(jù)設備切削刀尖運動軌跡，建立螺旋掃描點建模理論，其外圓裙部建模效果如圖3所示，設計數(shù)據(jù)與制造刀具刀尖運動軌跡高度吻合，數(shù)據(jù)失真度小，實物更能表達設計意圖。

其中：n為活塞外圓型面螺旋圈數(shù);θ為螺旋圈上最小角度刻度;θi為橫截面第i個螺旋角的角度;t為刀具的進刀量;h1為1圈起點處的高度值;hn為n圈起點處的高度值;en為高度hn處的橢圓度;e1為高度h1處的橢圓度;Eni為第n圈上第i個螺旋角高度處的橢圓度值;ΔRni為第n圈上第i個螺旋角高度處的半徑減量;Dn為活塞外圓半徑減量為0時的直徑;xni為第n圈上第i個螺旋角高度處的x軸坐標值;yni為第n圈上第i個螺旋角高度處的y軸坐標值;zni為第n圈上第i個螺旋角高度處的z軸坐標值。

在實際數(shù)據(jù)計算中，數(shù)據(jù)合成后呈螺旋方向前進依次擬合，外圓直徑縮減量的包絡線為一直線，該直線即為橢圓度直線，如圖4所示。該建模方法每次數(shù)據(jù)取點高度不同，改變了環(huán)形取值建模數(shù)據(jù)間歇不變的弊病，在變橢圓活塞外圓摩擦副型面數(shù)據(jù)擬合時，其擬合的精度更高，更有利于CAE和CAM數(shù)據(jù)的科學性和實用性。

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