朱毅佳

孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者?！睈?ài)因斯坦也曾說(shuō)過(guò)：“興趣是最好的老師?！迸d趣是人對(duì)客觀事物產(chǎn)生的一種積極的心理傾向，它推動(dòng)人們?nèi)ヌ剿餍碌闹R(shí)，發(fā)展新的能力。同時(shí)，“讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”是新課標(biāo)提倡的重要理念之一，新教材增加了具有廣泛應(yīng)用性、實(shí)踐性的教學(xué)內(nèi)容，重視數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，把培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)貫穿在教材的各個(gè)方面。因此，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要善于創(chuàng)設(shè)應(yīng)用性問(wèn)題情景，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。那么，如何創(chuàng)設(shè)高中數(shù)學(xué)問(wèn)題情景呢？筆者在教學(xué)實(shí)踐中，曾借助上海鄉(xiāng)土建筑，創(chuàng)設(shè)三角比學(xué)習(xí)問(wèn)題情景，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，幫助學(xué)生從實(shí)際中建立數(shù)學(xué)概念、模型，形成數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，還優(yōu)化了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)。

例1：借助東方明珠塔，創(chuàng)設(shè)三角比學(xué)習(xí)問(wèn)題情景

師：導(dǎo)入情景：東方明珠電視塔是上海的標(biāo)志性建筑，它建成于1994年10月1日，矗立在浦東新區(qū)陸家嘴的浦東公園內(nèi)，為亞洲最高，世界第三，僅次于加拿大多倫多電視塔和俄羅斯的莫斯科電視塔，其設(shè)計(jì)寓有“大珠小珠落玉盤”的優(yōu)美含義，成為上海天幕上的真正夜明珠。

師問(wèn)題1：它的高度眾所周知，但你能用什么方法來(lái)測(cè)出它的高度？

（由于這個(gè)問(wèn)題貼近學(xué)生的生活，引起了他們的極大興趣，紛紛回答。）

生1：我們可以以電視塔為背景拍照，再通過(guò)人和電視塔成比例來(lái)計(jì)算得到。

生2：可在塔上拋下帶線的重物，再測(cè)量線的長(zhǎng)度來(lái)得到塔高，也可計(jì)算重物落下來(lái)的時(shí)間，用物理公式計(jì)算。

……（課堂氣氛活躍，學(xué)生回答各式各樣。教師加以鼓勵(lì)。）

師問(wèn)題2：但如果你是一位測(cè)量愛(ài)好者，只有一把100

A

米的皮尺和測(cè)角儀，問(wèn)你是否能夠測(cè)量出東方明珠塔的高度嗎？

生3：在黑板上作圖。把100米的皮尺作為直角邊，測(cè)得一個(gè)內(nèi)角大小，測(cè)量得到塔高.（學(xué)生利用初中解直角三角形的方法，使問(wèn)題得以順利解決。教師追問(wèn)，引出高中解斜三角形的知識(shí)。）BD

師問(wèn)3：若你此時(shí)的位置在浦西，問(wèn)能否測(cè)量？

生4：可在浦西取兩個(gè)相距100米的觀測(cè)點(diǎn)，在兩個(gè)三角形中求解。師：已知.DD ACB= 25. 2 °， DC = 100 ， D ADB = 23 . 15 °求AB的長(zhǎng)度

生：如圖：在三角形ACD中先求∠CAD的大小，再由正弦定理求AC的長(zhǎng)度，最后在直角三角形ABC中求AB塔高。

師問(wèn)4：如果你身高為1.77m，能否巧用塔在黃浦江上的倒影來(lái)測(cè)量塔高？

某人身高a=1.77m，在黃浦江邊測(cè)得對(duì)岸東方明珠尖的仰角α=76.2°，測(cè)得在黃浦江的倒影中塔尖的俯角β=76.3°，求東方明珠的高度h。（學(xué)生思考、討論。對(duì)于第3小問(wèn)許多同學(xué)遇到了困難，后經(jīng)了解，才知道原來(lái)他們不理解“倒影”這一概念。誤認(rèn)水面上的影子為倒影，說(shuō)明學(xué)生缺乏生活常識(shí)，經(jīng)過(guò)教師誘導(dǎo)，學(xué)生給出了正確的回答。）

例2：借助天馬斜塔情景，熟練三角比應(yīng)用方法

在問(wèn)題情景教學(xué)時(shí)，多準(zhǔn)備一些有層次的數(shù)學(xué)問(wèn)題變式，挖掘問(wèn)題的內(nèi)在奧秘，引導(dǎo)學(xué)生去探求，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)在的規(guī)律，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

師：上海有一座世界第一斜塔，坐落在佘山西南面的天馬山上，在天馬山眾多的寺廟中，規(guī)模最大的要算是“圓智教寺”。在寺后的半山間有一座千年斜塔，名叫“護(hù)珠寶光塔”，它是北宋元豐二（1079））由橫山鄉(xiāng)人許文全建，距今已有915年之久。

總之，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，學(xué)生都能把實(shí)際的情景問(wèn)題先轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，再利用已學(xué)的知識(shí)加以解決，學(xué)生通過(guò)觀察、操作、思考、交流和運(yùn)用，逐步形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，在解決問(wèn)題的同時(shí)達(dá)到對(duì)新知識(shí)的意義建構(gòu)，力求形成“問(wèn)題情景——建立模型——解釋與應(yīng)用”的基本敘述模式。

但在創(chuàng)設(shè)高中數(shù)學(xué)情景問(wèn)題時(shí)，教師應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：第一，問(wèn)題情景創(chuàng)設(shè)需難易適度

以學(xué)生熟習(xí)的上海市標(biāo)志性建筑--東方明珠塔為背景，提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但需注意問(wèn)題要適度。如：如何在浦西測(cè)量東方明珠的高度？是否能利用江水的倒影？這些問(wèn)題不太簡(jiǎn)單，但也不太難，對(duì)學(xué)生而言富有一定挑戰(zhàn)性。

第二，問(wèn)題情景需利于數(shù)學(xué)建模

在實(shí)際生活情景中開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，但不能只圖表面上的熱鬧，也不能拘泥于過(guò)多的非數(shù)學(xué)信息，在課堂教學(xué)中，不能干擾和弱化數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，這樣，才能有利于數(shù)模的構(gòu)建。

第三，問(wèn)題情景需揭示數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)

在創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景進(jìn)行教學(xué)時(shí)，學(xué)生易于投入學(xué)習(xí)，但同時(shí)要注意，情景往往是在理想狀態(tài)下，比如在利用江水的倒影測(cè)量塔高時(shí)，教師強(qiáng)調(diào)倒影和岸上測(cè)量物體的高度相同，給學(xué)生一個(gè)理想的情景實(shí)驗(yàn)場(chǎng)。但教師最終要引導(dǎo)同學(xué)從特殊性過(guò)渡到普遍性，掌握數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。

第四，問(wèn)題情景可貫穿整課堂

說(shuō)起情景，往往只是想到用情景的引入。的確一節(jié)數(shù)學(xué)課的開(kāi)始，教師若能善于結(jié)合教學(xué)實(shí)際，創(chuàng)設(shè)合理的問(wèn)題情景，會(huì)激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，良好的開(kāi)端等于成功的一半，會(huì)收到明顯的教學(xué)效果，但問(wèn)題情景的創(chuàng)設(shè)不僅僅用于課的導(dǎo)入，在整個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程中，教師都可以根據(jù)具體情況，創(chuàng)設(shè)合理的問(wèn)題情景來(lái)進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的參與熱情。比如以上舉例，從對(duì)東方明珠高度的測(cè)量——妙用江水的倒影——對(duì)松江天馬山世界第一斜塔傾斜度的測(cè)量，從簡(jiǎn)到難，再細(xì)化問(wèn)題，整堂課貫穿情景問(wèn)題。事實(shí)證明這樣的設(shè)計(jì)比單純?yōu)榱艘鲂抡n而設(shè)計(jì)的情景效果明顯要好很多。

總之，根據(jù)高中數(shù)學(xué)學(xué)科和學(xué)生的特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)亟柚l(xiāng)土建筑妙設(shè)問(wèn)題情景來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，讓他們更積極、更主動(dòng)地參與對(duì)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展的探究中去，才能真正體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本的課改理念，優(yōu)化高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，有效地提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

（華師大附屬天山學(xué)校）