【摘要】本文結(jié)合作者長期農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教育實(shí)踐，根據(jù)農(nóng)村學(xué)生數(shù)學(xué)能力成長的特點(diǎn)，提煉初中數(shù)學(xué)課程能力增長的核心點(diǎn)，關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)養(yǎng)成，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識變得簡單易學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)的圖形美、思維美，變被動學(xué)習(xí)為主動求知。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)課程能力增長的核心點(diǎn);初三學(xué)生的數(shù)學(xué)能力薄弱點(diǎn);數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

農(nóng)村學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)：花時(shí)間少、練習(xí)少，按照波利亞的觀點(diǎn)，貨源充足和組織良好的知識倉庫的尚未完全構(gòu)建，但是農(nóng)村初中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有成長快，有興趣就能堅(jiān)持的特點(diǎn)。

一、提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和對概念的抽象運(yùn)用能力，構(gòu)建貨源充足的知識倉庫

講授新湘教版反比例函數(shù)時(shí)候，大部分學(xué)生掌握的較好，講授初三第二章一元二次方程時(shí)候，很多學(xué)生對配方法求解一元二次方程的解不理解，弄不明。究其原因?qū)ζ椒胶推椒礁母拍罾斫獠煌笍亍?yīng)對策略：

1：找準(zhǔn)初中階段數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的核心運(yùn)算能力點(diǎn)平方與開平方，平方運(yùn)算是因式分解和分式化簡、二次根式運(yùn)算的基礎(chǔ)。開方運(yùn)算和概念的理解是進(jìn)行一元二次方程求解、二次函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

2：停止新授一元二次方程求解，對1到20內(nèi)整數(shù)進(jìn)行平方，得到平方數(shù)，以頭腦風(fēng)暴的形式檢測記憶效果，學(xué)習(xí)興趣濃厚。對開平方的概念進(jìn)行梳理，以搶答賽形式檢測開方運(yùn)算能力。

二、鼓勵學(xué)生大膽觀察猜想得結(jié)論，歸納聯(lián)想得解法，構(gòu)建思維嚴(yán)謹(jǐn)組織良好的知識倉庫

教師可以通過引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生自己建構(gòu)基本模型，有了自主建構(gòu)的活動經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生才能有效地將模型內(nèi)化為己有，在解題時(shí)適時(shí)構(gòu)造，靈活應(yīng)用。

案例：（2019東陽市模擬），如圖，在矩形ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，且BE⊥AC于F，連接DF，則下列結(jié)論錯誤的是：

圖一易得：結(jié)論A和D正確，若C成立，則∠CAB=300該結(jié)論不能驗(yàn)證。B也正確，如何驗(yàn)證AD=DF，常規(guī)想法是證明兩線段所在三角形全等或∠DAF=∠DFA，觀察和推理良久，無法解決。返回題中E是CD的中點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)想，而且易得AF=2CF，易聯(lián)想中垂線和中位線，連接D和AF中點(diǎn)H，問題得解。

三、借助幾何畫板，讓知識的倉庫構(gòu)建更加生動形象嚴(yán)謹(jǐn)

幾何畫板不單是作圖的根據(jù)，更是體驗(yàn)對稱美、動態(tài)美、數(shù)形結(jié)合思想的秘籍寶典。

案例2：如圖：臺風(fēng)中心位于點(diǎn)O處，并沿東北方向以40km/h的速度勻速移動，在距離臺風(fēng)中心50km的區(qū)域內(nèi)受到臺風(fēng)影響，在點(diǎn)正東方向km的地方有一城市A

（1）A市是否受到臺風(fēng)的影響？為什么？

（2）在O北偏東150方向，距離80km的地方還有一個(gè)城市B，請問B市是否受到臺風(fēng)的影響？若受到影響，請求出受到影響的時(shí)間？若不受影響，請說明理由？

問題設(shè)計(jì)與幾何畫板設(shè)計(jì)

1：如何畫點(diǎn)到直線距離，畫板演示

2：模型動圓區(qū)域演示如何影響點(diǎn)A和B，得出d和r的關(guān)系，若d>r，臺風(fēng)區(qū)域不影響點(diǎn)所在城市，若d≤r，臺風(fēng)區(qū)域影響點(diǎn)所在城市。

3：圓B與動圓圓O半徑相等，圓B與OC交點(diǎn)L和N，，當(dāng)動點(diǎn)在線段LN上時(shí)候，臺風(fēng)區(qū)域影響城市B，連接BL、BN，計(jì)算LN的長度，問題得解。

通過幾何畫板的演示和問題的分層設(shè)計(jì)，學(xué)生對該難題有了深刻的領(lǐng)悟，數(shù)形結(jié)合的思想和能力在動畫得以生成。知識倉庫的升級和拓展有生動形象化的平臺，學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識的對稱美、動態(tài)美、思維美，極大豐富的聯(lián)想能力，興趣得到拓展。

參考文獻(xiàn)：

1.[美]波利亞，著.數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)：對解題的理解、研究和講授[M].劉景麟，曹之江，鄒清蓮，譯.北京：科學(xué)出版社，2006.

2.吳丹丹.初中生解題能力培養(yǎng)的若干策略[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2018（6）.

湖南省漣源市石馬山鎮(zhèn)湖泉中學(xué)?羅六初