黃佩玲

【摘要】在小學數(shù)學的學習中，應用題占了很重要的地位。在小學數(shù)學課程體系中，教學應用題的時間大概占了數(shù)學總課時的2/5。應用題作為教學中的難點，也是學生學習的一大障礙。因此，分析小學生解答應用題困難的原因，有利于教師改進教學方法，提高教學質(zhì)量，也有利于提高學生解答應用題的正確率。造成小學生解答應用題困難的原因是多方面的，而解答的思路是最主要的影響因素，因而，本文主要從影響學生的應用題解答思路的因素進行研究，探討小學生解答應用題的難處，并發(fā)現(xiàn)影響學生應用題解答思路的因素有以下四個方面：題意理解、找數(shù)量關系、發(fā)散思維能力、解題工具。

【關鍵詞】小學生;應用題;解答思路

小學數(shù)學是一門重要課程，數(shù)學的學習直接影響學生思維的發(fā)展、智力開發(fā)和其他學科的學習。同時數(shù)學也是一門具有很強的結(jié)構(gòu)性、系統(tǒng)性、邏輯性的學科，學生對數(shù)學學習所產(chǎn)生的困難問題會隨著年級的升高而變得日趨嚴重，甚至持續(xù)到他們成人。因此，從學習早期就應該關注學生數(shù)學學習的情況。

在小學數(shù)學課程體系中，教學應用題的時間大概占了數(shù)學總課時的2/5。他們掌握和理解數(shù)學基礎知識的水平和運用數(shù)學知識和技巧去解決生活問題的能力，是學生解決問題能力水平的重要表現(xiàn)。因此，許多的數(shù)學教育者和心理學者十分重視小學生數(shù)學應用題解決的研究。然而，作為教學中的難點，應用題也是學生學習的一大障礙，下面筆者從題意理解、找數(shù)量關系、發(fā)散思維能力、解題工具這四方面入手，為新教師在應用題的教學提供一些幫助。

一、小學生解應用題時題意理解存在的問題

小學生對題意的理解準確與否是解題的基礎和前提。假如在題意的理解上出錯，就會導致學生思維建構(gòu)的錯誤，從而不能正確地解答。題意的理解受語文能力的影響，因為應用題多數(shù)以文字來表達已有信息，因此，正確的對語言文字進行理解，才能深入到應用題的正確解答中。如：

客車、貨車同時從AB兩地出發(fā)，相向而行，汽車每小時行70km，貨車每小時行75km，兩車在距中點5km的地方相遇。 “在距中點5km的地方相遇”的意思是（ ）

A.客車比貨車多走了5km

B.貨車比客車多走了5km

C.客車比貨車多走了兩個5km

D.貨車比客車多走了兩個5km

筆者發(fā)現(xiàn)多數(shù)學生理解不了“兩車在距中點5km 的地方相遇”這一條件，這是一個隱蔽的條件，就是貨車比客車不止多走了5km ，因為題目已經(jīng)明確給出了貨車的速度比客車的速度快，而且他們是相向而行的，由此可見，這道題目應該是“客車比貨車多走了兩個5km”。然而，很多學生在做題的時候很容易被“距中點5km的地方相遇”所誤導，忽視了兩車在相遇之前，客車就已經(jīng)過了中點了，所以大部分的學生就以為貨車比客車只多走了5km。這種要揭示隱含的條件的題目，學生最容易理解不準，造成誤解。這種現(xiàn)象在小學生的解答應用題過程中常出現(xiàn)。

解答應用題必須要審好題。在教學中，要認真讀題，弄清題目中的已知條件和所求問題，對于重點的字詞可以用鉛筆標記出來，不懂的字句要反復多讀，理清題目的數(shù)量關系。認真讀題必須要從低年級抓起，慢慢養(yǎng)成讀題分析的習慣。當題意理清后，題目就迎刃而解了。

二、小學生解應用題中找數(shù)量關系存在的問題

找準題中的數(shù)量關系是解答應用題的關鍵。如果學生只能夠從題目的表面信息去分析解答，而不能從整體上或者題目的深層結(jié)構(gòu)上去把握應用題的內(nèi)在關系的話，就很容易導致錯誤的解答。如：

3臺運土機每天運土6小時，5天可運土900m3，現(xiàn)有泥土2400m3。如果3臺運土機用10天運完，并且速度不變，每天要運幾小時？ 解這道題最先要求出的是（ ）

A、3臺運土機一天里每小時運土多少m3

B、3臺運土機一天運土多少m3

C、1臺運土機一天里每小時運土多少米3

D、1臺運土機一天運土多少米3

這道題其實每個選項都可以求出結(jié)果，不過B、C、D會讓題目變得復雜， 而且會讓計算過程變得繁瑣，其實，該題只需要求出“一份”就可以用“效率=總量÷時間”這一數(shù)量關系進行解答，而這里的一份即為“3臺運土機一天里每小時運土的數(shù)量”，就是題中所說的運土速度。 然而，很多學生一遇到這類的題目，都不懂得將題中的信息轉(zhuǎn)化為已學的數(shù)量關系去解答，從而使得他們在解答過程中出現(xiàn)問題。

分析問題是解答應用題的關鍵。1.讓學生通過實物演示、學具操作、畫線段圖等手段幫助凸顯題目的數(shù)量關系，降低思維的難度。2.引導學生掌握基本的分析法和綜合法。分析法就是通過問題關聯(lián)已知條件，反過來一步步推斷分析，找到問題與已知條件的關系;綜合法就是通過尋找已知條件間的關系去解決題目，根據(jù)數(shù)量關系去追索問題的解決方法。3.在學生掌握了常用的分析方法后，再逐步簡化，讓學生直接說出條件與問題之間的關系，培養(yǎng)學生從不同角度去分析問題，拓展思路，開闊思維。

三、小學生解應用題中的發(fā)散思維能力存在的問題

小學應用題一題多解是培養(yǎng)學生發(fā)散思維的一個重要的訓練，特別是對高年級的學生尤為重要。一題多解的訓練，主要是為了啟發(fā)和引導學生在解答同一道題目時，要從不同的角度和方法去分析過程。它不僅能夠提高學生對題意的理解和數(shù)量關系的把握，更使學生的邏輯推理能力得到培養(yǎng)。然而，小學生的思維發(fā)展還處在初步的階段，他們的思維存在片面性和具體性，容易產(chǎn)生思維定勢。如：

學校有學生288人，女生的人數(shù)是男生人數(shù)的2倍，女生有多少人？請為這道題補充一個你認為適合的條件。（? ?）

A.老師比男生少28人

B.老師有200人

C.女老師有38人

D.女生是男生的一半

這道題的設計能了解學生解題的思維特點。選擇A的多為五年級的學生，而一般三、四年級的學生選擇B和D的居多。五年級學生的抽象思維比三、四年級學生的抽象思維能力好，所以對問題的分析也相對深入，不會單單從表面上去思考，而三、四年級的學生思維比較片面，都會選擇B和D，因為題目已經(jīng)有條件標明“女生的人數(shù)是男生人數(shù)的2倍”，要求女生的人數(shù)，相當一部分學生看到這個條件就馬上選擇了B，而選擇D的學生還要去理解“一半”，再由條件“男生288人”來求女生的人數(shù)。在這道題目中很少學生選擇A，這個條件會讓題目變成一道復合應用題，要通過“老師比男生少28人”來求出老師的人數(shù)，再從“女生的人數(shù)是男生人數(shù)的2倍”來求出女生的人數(shù)。當今的小學生對問題的解決普遍缺乏探究的精神，容易依賴老師的講解，甚少去自己推敲問題，容易形成單一的思維慣性。

因而，教師在教學時應多讓學生進行擴題、縮題和改題的練習，使學生通過這些練習理解和掌握數(shù)量之間的關系，提高對數(shù)量關系應用的能力，從而有效地提高學生解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力。

四、小學生解應用題中解題工具存在的問題

解題工具是輔助學生掌握數(shù)量關系的關鍵，解題的工具分為：復述內(nèi)容、套公式、畫圖或列表、找關鍵詞分析數(shù)量關系這四種類型，而這四種類型里面畫圖和列表是最有效的解題方法。然而當今的小學生都不善于動手，看到題目就馬上做題，不會先看題目分析關系，尋找已知條件與未知條件到底存在何種關系，其實這樣學生更弄不清題目的數(shù)量關系，找不到解題的突破口，特別是對于行程和工程問題，總是搞不清其中的數(shù)量關系。如：

A、B兩城相距540km，客車從A城開往B城每小時行50km，1小時后，火車從B城出發(fā)開往A城，每小時行40km?；疖囬_出后幾個小時能夠同客車相遇？ 請從下面的選項中選擇你所用的方法，并把方法在下面寫下來（ ）

A.畫圖或列表? ? ? B.套公式

C.多次復述內(nèi)容? D.找關鍵詞分析關系

較多學生選擇多次復述內(nèi)容，而也有相對一部分的學生選擇用畫圖。在很多時候，小學生當遇到較復雜的行程問題都會選擇多讀幾遍題目，讀著讀著，因為找不到方法而放棄。而其實對于行程問題最重要就是要動手畫圖來理清題目的數(shù)量關系，當通過線段或圖表來把關系畫出來之后，已知條件與未知條件的關系就會一目了然。因此，對于這種行程問題，選取解題的方法是十分關鍵的。

在小學數(shù)學應用題教學中，解題思路是不能一蹴而就的，只能循序漸進。在教學中，教師只要尊重學生實際，善于反饋和總結(jié)經(jīng)驗，把握規(guī)律，系統(tǒng)地對學生進行訓練，才能不斷地提高學生解答應用題的能力。

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