張丙樹(shù) 顧 凱② 李金文 唐朝生 施 斌 李天斌

（①南京大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，南京210023，中國(guó)）

（②南京大學(xué)（蘇州）高新技術(shù)研究院，蘇州215123，中國(guó)）

（③成都理工大學(xué)地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610059，中國(guó)）

0 引 言

南海海域是目前工程建設(shè)熱點(diǎn)地區(qū)，其涉及海洋資源開(kāi)發(fā)、國(guó)防建設(shè)等重大國(guó)家核心利益（趙煥廷等，1993；1994；汪稔等，2019），近年來(lái)珊瑚島礁工程的開(kāi)發(fā)建設(shè)逐漸成為行業(yè)熱點(diǎn)（單華剛等，2000；Meng et al.，2009）。鈣質(zhì)砂是指碳酸鈣含量在50%以上、海洋生物成因的粒狀沉積物（Zhang et al.，2008），由于沉積過(guò)程沒(méi)有經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期搬運(yùn)，保留有許多原生結(jié)構(gòu)且形狀極不規(guī)則，工程力學(xué)性質(zhì)與一般沉積物有明顯差異（王麗等，2009；Semple et al.，1988），這些特殊的物理、力學(xué)性質(zhì)表明鈣質(zhì)砂具有相當(dāng)大的研究?jī)r(jià)值與研究前景（汪建華等，2010）。

與常規(guī)陸源砂相比，鈣質(zhì)砂強(qiáng)度低易破碎的物理力學(xué)性質(zhì)受到學(xué)者普遍關(guān)注。Coop（1993）的研究表明鈣質(zhì)砂的壓縮性與黏土相似，當(dāng)所受應(yīng)力水平超過(guò)某一值時(shí)，對(duì)鈣質(zhì)砂壓縮特性起控制作用的是顆粒破碎。Valdes et al.（2008）將鈣質(zhì)砂與石英砂混合進(jìn)行單剪試驗(yàn)，研究發(fā)現(xiàn)混合砂的力學(xué)性能在低圍壓下主要受顆粒形狀影響，在高圍壓下主要受顆粒破碎影響。陳火東等（2018）通過(guò)不同圍壓條件下的三軸試驗(yàn)，結(jié)合摩擦角討論顆粒破碎對(duì)鈣質(zhì)砂強(qiáng)度的影響，研究在低圍壓下的強(qiáng)度由剪脹與咬合提供，高圍壓下由于顆粒破碎，咬合減小導(dǎo)致強(qiáng)度降低。為了評(píng)價(jià)不同力學(xué)因素對(duì)顆粒破碎的影響，秦月等（2014）研究了珊瑚礁沉積碎屑物在固結(jié)、回彈過(guò)程中的變形特征以及顆粒破碎情況，研究表明不同含砂量使砂、礫在試樣固結(jié)時(shí)起到的作用不同；加載方式、含水條件等對(duì)顆粒破碎影響顯著。張家銘（2004），張家銘等（2008）對(duì)鈣質(zhì)砂進(jìn)行了不同圍壓、不同應(yīng)變下的三軸剪切試驗(yàn)，試驗(yàn)表明在剪切作用下顆粒破碎與圍壓、剪切應(yīng)變有關(guān)，圍壓越大、剪切應(yīng)變?cè)酱?，破碎越顯著，而當(dāng)顆分曲線發(fā)展至極限曲線時(shí)，顆粒破碎將不再繼續(xù)。劉崇權(quán)等（1999）通過(guò)三軸排水剪切試驗(yàn)研究鈣質(zhì)砂顆粒破碎與剪脹的關(guān)系，研究表明破壞包線（內(nèi)摩擦角）隨著圍壓的增高而降低。Donohue et al.（2009）利用鈣質(zhì)砂在不同應(yīng)力水平下進(jìn)行了三軸排水循環(huán)試驗(yàn)，研究表明隨著循環(huán)次數(shù)的增加顆粒破碎增加。吳京平等（1994）利用人工鈣質(zhì)砂和三軸剪切試驗(yàn)，對(duì)顆粒破碎及其對(duì)鈣質(zhì)砂變形和強(qiáng)度特征的影響進(jìn)行分析研究，結(jié)果表明，顆粒破碎程度與對(duì)其輸入的塑性功密切相關(guān)；顆粒破碎的發(fā)生使鈣質(zhì)砂剪脹性減小，體積收縮應(yīng)變?cè)龃?，峰值?qiáng)度降低。蔣禮（2014）對(duì)鈣質(zhì)砂的基本力學(xué)性質(zhì)及顆粒破碎特性進(jìn)行了研究，結(jié)果表明一維壓縮下單一粒徑的鈣質(zhì)砂產(chǎn)生的顆粒破碎隨著粒徑的增大而增大，而級(jí)配良好砂顆粒破碎很少，粒徑越大，其達(dá)到極限破碎后的分形特性越好。以上研究通過(guò)大量間接參數(shù)從宏觀上總結(jié)了鈣質(zhì)砂破碎過(guò)程以及影響該過(guò)程的外部因素。

顆粒破碎是巖石力學(xué)和土力學(xué)等領(lǐng)域的重要研究?jī)?nèi)容，諸多研究表明顆粒的破碎受顆粒的大小、形狀、材料性質(zhì)和接觸分布等因素的影響（Aursudkij，2007；Cavarretta，2010）。鄧璇璇等（2018）通過(guò)改變顆粒接觸狀態(tài)研究不同約束模式對(duì)單顆粒破碎的影響，研究表明配位數(shù)越多的顆粒破壞形態(tài)越復(fù)雜、當(dāng)配位數(shù)相同時(shí)，顆粒的破碎閾值與平均奇異值呈正相關(guān)。隨著土工領(lǐng)域易碎材料破碎特征與影響因素研究的不斷深入，Kjaernsli et al.（1963）發(fā)現(xiàn)在同一應(yīng)力水平下，顆粒表面越粗糙，顆粒形狀越不規(guī)則，破碎程度越大。Hall et al.（1963）等發(fā)現(xiàn)級(jí)配不良的土顆粒比級(jí)配較好的顆粒破碎顯著。目前針對(duì)鈣質(zhì)砂在受力過(guò)程中的破碎機(jī)制的研究還較少，本次試驗(yàn)通過(guò)自制的砂土微觀結(jié)構(gòu)提取裝置，對(duì)不同粒徑、級(jí)配的砂樣在逐級(jí)增壓的過(guò)程中破裂的微觀機(jī)制進(jìn)行了探究，討論了鈣質(zhì)砂隨著應(yīng)力增大而破裂的規(guī)律。

1 試驗(yàn)材料及方法

1.1 試驗(yàn)材料

本研究采用的鈣質(zhì)砂由天津中石油工程技術(shù)研究所提供，取自中國(guó)南海六號(hào)采樣點(diǎn)。該鈣質(zhì)砂總體呈土黃色，顆粒形狀極不規(guī)則（片狀、塊狀、斷肢狀等），大小不一，可見(jiàn)較多的海洋生物殘?。▓D1），砂顆粒比重為2.734。

圖1 本文所用鈣質(zhì)砂的典型顆粒形態(tài)Fig.1 Typical calcareous sand morphology in this study

采用ST-2000拍攝儀對(duì)本研究中不同粒徑大小的鈣質(zhì)砂顆粒進(jìn)行拍照，獲得包含約1200個(gè)顆粒的60張照片。利用顆粒／裂隙分析系統(tǒng)（PCAS）對(duì)顆粒幾何形態(tài)進(jìn)行定量分析，獲得砂顆粒長(zhǎng)度、寬度、形狀系數(shù)（ff）等參數(shù)，結(jié)果見(jiàn)表1。其中，形狀系數(shù)的定義如下：

式中：S為圖像中顆粒面積；C為顆粒周長(zhǎng)。由定義可知ff的取值范圍為0～1，數(shù)越接近1，顆粒形狀越接近圓形。

由表1可知，鈣質(zhì)砂顆粒形狀非常不規(guī)則，粒徑較大的砂顆粒組（1～2 mm）的ff比粒徑較小砂顆粒組（0.5～1 mm）略低，可見(jiàn)大顆粒的形狀復(fù)雜程度比小顆粒高。此外，較大粒徑范圍內(nèi)的砂顆粒中存在更多長(zhǎng)寬比較高的斷肢狀顆粒。

表1 各粒徑砂顆?；編缀螀?shù)Table 1 Basic geometric parameter of various particle size

1.2 試驗(yàn)方法

通過(guò)篩分，主要選取粒徑范圍為0.5～2 mm的鈣質(zhì)砂進(jìn)行室內(nèi)壓縮試驗(yàn)，并根據(jù)粒徑進(jìn)一步劃分為粒徑單一的S1、S2粒組（粒徑范圍分別為1.43～2 mm、0.5～1 mm）以及級(jí)配較好的S3粒組（粒徑范圍0.5～2 mm，其中0.5～1 mm、1～1.43 mm、1.43～2 mm粒徑范圍的鈣質(zhì)砂各三分之一）。采用砂雨法制樣（吳建平等，1990），選用的漏斗內(nèi)徑為最大砂顆粒粒徑的2.5倍，落距20 cm。對(duì)試樣進(jìn)行100ikPa、200ikPa、400ikPa、800ikPa、1600ikPa、3200 kPa共6級(jí)荷載條件的壓縮試驗(yàn)。本研究共設(shè)3組試驗(yàn)，每組6個(gè)平行樣。（1）級(jí)配變化分析。兩組在每一級(jí)加壓后取一個(gè)試樣對(duì)其進(jìn)行粒徑分析，觀察級(jí)配變化；（2）微觀結(jié)構(gòu)分析。剩余一組則使用砂土微觀結(jié)構(gòu)提取裝置對(duì)壓縮過(guò)程中的微觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行提取（劉兵等，2017），該裝置可在保持壓力的條件下將砂顆?？臻g狀態(tài)固定。每級(jí)加壓穩(wěn)定后，對(duì)試驗(yàn)固定并制作6個(gè)鑄體薄片，使用顯微鏡對(duì)獲得的照片取點(diǎn)50倍放大拍照，每級(jí)獲得照片60張，對(duì)破裂后的鈣質(zhì)砂顆粒形態(tài)進(jìn)行定量分析（劉春等，2018）。

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 粒徑、級(jí)配對(duì)壓縮變形的影響

圖2為各組試樣壓縮過(guò)程的e－lg p曲線。3組試樣的初始孔隙比分別為1.69、1.66、1.57。單一粒徑范圍（S1、S2粒徑組）的試樣初始孔隙比接近；級(jí)配良好的S3試樣組的初始孔隙比較S1試樣組低0.12。這主要是因?yàn)榇箢w粒間的孔隙可以由小顆粒較好地填充，降低其孔隙比。在加壓結(jié)束時(shí)，S1試樣組孔隙比降低了0.586，下降幅度達(dá)34.7%，明顯大于另兩組試樣（分別為27.2%、29.3%），而S2與S3試樣組的孔隙比變化量較接近?？梢?jiàn)單一粒徑范圍下隨著顆粒粒徑的增大，鈣質(zhì)砂的破裂、壓縮性增大，而良好的級(jí)配則會(huì)顯著降低鈣質(zhì)砂的破碎性，這與蔣禮（2014）通過(guò)一維壓縮所得出的鈣質(zhì)砂壓縮特性結(jié)論相吻合。

圖2 不同粒徑、級(jí)配下試樣的e-lg p曲線Fig.2 e-lg p curves with different particle sizes and gradations

每次加壓后取試樣進(jìn)行粒度分析，各粒徑組內(nèi)的顆粒質(zhì)量占比詳見(jiàn)圖3。由圖可知當(dāng)施加荷載低于800 kPa時(shí)，S1粒組的級(jí)配隨著荷載的增加持續(xù)變化，且僅粒徑范圍為1～1.43 mm的顆粒比例明顯增加，這與大顆粒的不規(guī)則棱角處產(chǎn)生應(yīng)力集中，顆粒破壞以棱角破壞的不均勻破碎有關(guān)；S2試樣組在100～200 kPa時(shí)0.25～0.5 mm粒組的顆粒比例明顯增加而在200～800 kPa各粒徑顆粒質(zhì)量保持穩(wěn)定，說(shuō)明除了加壓初期有少量顆粒破碎，該試樣組在較小壓力條件下孔隙比的減少主要由顆粒間的滾動(dòng)和重新排列造成，這與S2粒組具有較小的粒徑和較高的形狀系數(shù)有關(guān)，在較小的壓力條件下顆粒不易破壞；S3粒組則僅在100～200 kPa時(shí)中間粒徑（1～1.43 mm）表現(xiàn)出一定的質(zhì)量減少，在200～800 kPa的壓力范圍內(nèi)質(zhì)量比例保持穩(wěn)定，這可能是由于S3粒組具有更好的級(jí)配，在較低壓力下，小粒徑顆粒通過(guò)移動(dòng)可以更好地填充大顆粒間的孔隙造成試樣孔隙比減小，而顆粒的破壞在較低壓力下并不明顯。

當(dāng)荷載高于800 kPa時(shí)，S1粒組中粒徑小于1.43 mm的顆粒比例增加，且粒徑小于1 mm的顆粒比例增加，這與在較高壓力、低孔隙比的情況下顆粒間受力更加均勻，顆粒的破壞不局限于不規(guī)則棱角處而發(fā)育于整個(gè)顆粒當(dāng)中有關(guān)；S2粒組中各粒徑范圍的顆粒比例不再穩(wěn)定，表明在較高壓力、較大密實(shí)度的情況下試樣中的顆粒出現(xiàn)破壞，孔隙比進(jìn)一步減小；S3與S2情況類(lèi)似，各粒徑范圍內(nèi)的顆粒質(zhì)量比例不再保持穩(wěn)定，表明在較高壓力、較大密實(shí)度的情況下，S3中的顆粒進(jìn)一步發(fā)生破壞，導(dǎo)致孔隙比減小、試樣壓縮。

圖3 壓縮過(guò)程中各粒組百分比變化圖Fig.3 Percentage change pattern of each particle group during compression

隨著壓力的變化，鈣質(zhì)砂顆粒在壓縮過(guò)程中呈現(xiàn)出不同的行為，主要表現(xiàn)為顆粒的移動(dòng)和破碎。但單從粒徑、孔隙比的變化無(wú)法準(zhǔn)確了解鈣質(zhì)砂壓縮過(guò)程中發(fā)生的變化，因此有必要對(duì)壓縮過(guò)程中鈣質(zhì)砂的微觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行提取，從而掌握顆粒的破碎機(jī)制。

2.2 顆粒在不同壓力條件下的破裂特征

王剛等（2018）援引Guyon et al.（1994）的研究中將顆粒破碎形式分3種類(lèi)型，破裂：顆粒的整體破壞，原顆粒分為數(shù)塊粒徑接近的小顆粒；破碎：多發(fā)生于顆粒表面的破壞，原顆粒分為一顆粒徑較大顆粒與數(shù)顆小顆粒；研磨：多發(fā)生于相互錯(cuò)動(dòng)、摩擦的顆粒表面間，原顆粒粒徑幾乎不變，接觸面附近產(chǎn)生細(xì)微顆粒。

目前主流的硅質(zhì)砂破碎特征研究認(rèn)為硅質(zhì)砂的破碎主要表現(xiàn)為大顆粒邊角接觸點(diǎn)的研磨，增大細(xì)顆粒的比例，填充孔隙（Vesic et al.，1986；Nakata et al.，2001；Bastida，2016；顧穎凡，2018），張季如等（2016）研究表明無(wú)論鈣質(zhì)砂還是石英砂，體應(yīng)變與相對(duì)破碎率的比值不隨應(yīng)力變化。但鈣質(zhì)砂的恒定比值小于石英砂。

為了探究鈣質(zhì)砂在壓縮過(guò)程中隨壓力的上升顆粒破碎的微觀結(jié)構(gòu)特征，本次實(shí)驗(yàn)中每級(jí)加壓結(jié)束后取試樣制作6個(gè)鑄體薄片，每個(gè)薄片選取10個(gè)典型點(diǎn)位進(jìn)行拍照以觀察各粒組在不同壓力條件下的微觀破碎特征（共計(jì)獲得照片1080張）。圖4為各粒徑組在不同壓力下破碎后典型的結(jié)構(gòu)照片。

由于鈣質(zhì)砂顆粒強(qiáng)度遠(yuǎn)低于硅質(zhì)砂，在較低壓力下，粒徑較大（1.43～2 mm）且單一的S1粒組中部分顆粒在紡錘狀（圖4a）、突刺狀等棱角處產(chǎn)生破碎，這導(dǎo)致S1粒組在垂直壓力低于800 kPa前僅為1～1.43 mm的顆粒比例明顯增加（圖3a），此時(shí)破碎后的顆粒間未產(chǎn)生明顯位移；隨著壓力增加，顆粒間的裂縫擴(kuò)張，粒間位移增大（圖4b），塊狀砂顆粒的破壞以破裂與研磨為主，這導(dǎo)致S1粒組在壓力大于800 kPa后粒徑低于1 mm的顆粒比例明顯增加。若斷肢狀顆粒受顆粒長(zhǎng)軸方向的剪切力作用，當(dāng)壓力增大至3200 kPa時(shí)，部分顆粒中會(huì)出現(xiàn)平行狀裂隙（圖4c）。粒徑較小的S2粒組中，垂向應(yīng)力在垂直應(yīng)力達(dá)到800 kPa前除了部分外形不規(guī)則的顆粒在棱角處產(chǎn)生破碎，大多數(shù)顆粒仍然保持完整（圖4d）。這也是圖3b中S2粒組在800 kPa前各粒徑范圍顆粒質(zhì)量比例保持穩(wěn)定的原因，此時(shí)試樣壓縮的主要原因是顆粒的重新分布。隨著壓力的增大，部分?jǐn)嘀珷铑w粒會(huì)出現(xiàn)斷裂產(chǎn)生長(zhǎng)度更短的斷肢狀顆粒（圖4e、圖4f），而其余塊狀顆粒由于粒徑較小，并未出現(xiàn)與S1粒組類(lèi)似的破裂現(xiàn)象。這導(dǎo)致圖3b中當(dāng)垂直壓力大于800 kPa后粒徑低于0.5 mm的顆粒比例明顯增加。S3粒組因具有較好的級(jí)配，其孔隙比相比S1、S2粒組大幅降低，顆粒間的接觸點(diǎn)增多。在較低壓力下塊狀顆粒于片狀顆粒受力均勻，沒(méi)有出現(xiàn)明顯破壞；而隨著接觸點(diǎn)的增多，斷肢狀顆粒在多個(gè)不同施力點(diǎn)共同作用下易產(chǎn)生斷裂（圖4g）。因此在圖3c中S3粒組在800 kPa前僅1～1.43 mm粒徑范圍顆粒比例明顯減小。隨著壓力的增大，部分較大粒徑的塊狀、片狀顆粒破裂（圖4i），斷肢狀顆粒繼續(xù)斷裂成更短的顆粒，粒徑較小的塊狀顆粒破碎較少。

圖4 鈣質(zhì)砂在不同壓力下破碎后的微觀結(jié)構(gòu)特征Fig.4 Microstructure characteristics of broken calcareous sand under different pressure levels

2.3 鈣質(zhì)砂顆粒的破碎模式

通過(guò)對(duì)顆粒破碎特征的觀察和分析可以發(fā)現(xiàn)：粒徑大小、形狀和級(jí)配會(huì)影響鈣質(zhì)砂的接觸模式，從而導(dǎo)致不同受力形式的破壞方式。通過(guò)1080張微觀照片的總結(jié)，可將鈣質(zhì)砂的接觸模式大致分為以下4種（圖5）：

模式1：點(diǎn)－線接觸模式（圖5a）。該模式多見(jiàn)于顆粒粒徑較大，級(jí)配較差砂樣中的斷肢狀顆粒間（圖4b、圖4c），顆粒間的接觸點(diǎn)較少，容易產(chǎn)生應(yīng)力集中。在較低的壓力下顆粒的接觸點(diǎn)附近便會(huì)產(chǎn)生破裂，此時(shí)顆粒間位移較??；隨著壓力增加，裂縫在顆粒間逐漸擴(kuò)張，顆粒間產(chǎn)生明顯位移。

模式2：面－面接觸模式（圖5b）。該模式多由塊狀顆粒和片狀顆?；?qū)挾容^大的斷肢狀顆粒構(gòu)成（圖4c、圖4d），在各個(gè)粒徑范圍內(nèi)均有出現(xiàn)，為最常見(jiàn)的接觸模式。該模式下顆粒間接觸面積較大，不易產(chǎn)生應(yīng)力集中，在較低的壓力下顆粒破碎不明顯，隨著壓力的增大，大粒徑顆粒易產(chǎn)生整體破裂，小粒徑顆粒破碎不明顯。當(dāng)斷肢狀顆粒受長(zhǎng)軸方向的剪應(yīng)力時(shí)，顆粒間可能產(chǎn)生多條平行于接觸面的裂紋。

模式3：線－面接觸模式（圖5c）。該模式主要多出現(xiàn)在粒徑較小的斷肢狀顆粒與塊狀或片狀顆粒間。不同級(jí)配條件下均有出現(xiàn)（圖4f、圖4i）。該模式下顆粒間的接觸點(diǎn)較多，不易產(chǎn)生應(yīng)力集中，在較低的垂向壓力下除斷肢狀顆粒外其余顆粒破碎不明顯，隨著壓力的增大，部分塊狀顆粒與片狀顆粒也將產(chǎn)生破碎。

模式4：復(fù)合接觸模式（圖5d），該模式多出現(xiàn)于級(jí)配較好的砂中，由不同大小、形狀的砂顆粒共同構(gòu)成（圖4g、圖4i）。該模式下顆粒間的接觸點(diǎn)較多，在較低的垂向壓力下，斷肢狀的顆粒在多個(gè)施力點(diǎn)的作用下易產(chǎn)生斷裂；塊狀與片狀顆粒受力較均勻，破壞不明顯。隨著壓力的增大，塊狀顆粒與片狀顆粒容易產(chǎn)生整體破裂。

2.4 顆粒在破碎過(guò)程中微觀結(jié)構(gòu)的量化

圖5 不同接觸形式下顆粒破壞示意圖Fig.5 Schematic diagram of particle failure under different contact forms

表2 各粒組顆粒統(tǒng)計(jì)參數(shù)Table 2 Sand sample particle statistical

在通過(guò)薄片照片獲得了砂顆粒在破碎過(guò)程中微觀結(jié)構(gòu)的演化過(guò)程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步采用PCAS軟件對(duì)不同試樣破碎后顆粒形態(tài)進(jìn)行定量分析。主要參數(shù)統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表2。由表2可知：隨著壓力的增大，所有試樣的形狀系數(shù)均保持在0.4～0.5的范圍內(nèi)，較破碎之前0.7的形狀系數(shù)有明顯下降。這表明在受壓破裂之后，鈣質(zhì)砂顆粒外形變得更加復(fù)雜。一方面由于顆粒破碎后粒徑變小，破裂后的顆粒輪廓更加復(fù)雜，故形狀系數(shù)減小；另一方面隨著應(yīng)力增大，小粒徑顆粒數(shù)量增多，導(dǎo)致平均粒徑的減小。試樣的形狀系數(shù)所表現(xiàn)出的先減小后增大的趨勢(shì)，是由于在較低的應(yīng)力條件下（＜800 kPa），試樣中棱角的破壞導(dǎo)致小顆粒的產(chǎn)生。這些斷裂而產(chǎn)生的不規(guī)則小顆粒使得試樣的平均形狀系數(shù)減小。隨著壓力增大，試樣的破壞不局限于不規(guī)則處，顆粒的破壞表現(xiàn)在顆粒的各個(gè)部位，且隨著顆粒間的位移增大，顆粒的磨圓度也增大，此時(shí)試樣的平均形狀系數(shù)有所增加，這與2.1、2.2小節(jié)中的結(jié)論也相吻合。

3 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)南海地區(qū)6號(hào)采樣點(diǎn)獲得的鈣質(zhì)砂進(jìn)行不同粒徑、級(jí)配條件下的標(biāo)準(zhǔn)壓縮試驗(yàn)，研究了鈣質(zhì)砂的壓縮破碎過(guò)程以及過(guò)程中微觀結(jié)構(gòu)變化，得到以下結(jié)論：

（1）單一粒徑條件下鈣質(zhì)砂試樣的孔隙比隨著粒徑的增大而略有增大，但差異不大；良好的級(jí)配能夠顯著降低初始孔隙比；本文所使用的鈣質(zhì)砂的壓縮性隨著粒徑的增大而增大，良好的級(jí)配會(huì)降低試樣的壓縮性。

（2）不同壓力條件下，鈣質(zhì)砂顆粒的破碎受顆粒形狀影響較大：當(dāng)壓力較小時(shí)（＜800 kPa），破碎多發(fā)生于顆粒的不規(guī)則棱角與其他顆粒的接觸點(diǎn)附近或斷肢狀顆粒當(dāng)中，當(dāng)壓力較大時(shí)（＞800 kPa），斷肢狀顆粒的破壞形式不變，塊狀顆粒和片狀顆粒容易產(chǎn)生顆粒整體的破裂。

（3）顆粒的大小、形狀和級(jí)配會(huì)顯著影響顆粒的接觸形式和受力模式，進(jìn)而改變鈣質(zhì)砂的破碎形式。本文提出了鈣質(zhì)砂的4種接觸模式：點(diǎn)－線接觸模式、線－面接觸模式、面－面接觸模式以及復(fù)合接觸模式。

（4）在顆粒發(fā)生破碎后，產(chǎn)生的不規(guī)則小顆粒會(huì)顯著降低試樣整體的形狀系數(shù)（較初始降低0.2～0.3）。但由于破碎的偶然性，級(jí)配、粒徑大小對(duì)破碎后的顆粒形狀系數(shù)的影響不明顯。

（5）受限于本次實(shí)驗(yàn)條件，對(duì)于不同地區(qū)、成分的鈣質(zhì)砂的破碎特征有待進(jìn)一步研究，以驗(yàn)證此次試驗(yàn)結(jié)論的普適性。此外，針對(duì)鈣質(zhì)砂顆粒破碎特征尺寸效應(yīng)的研究正在進(jìn)一步開(kāi)展中。

致 謝 本研究受?chē)?guó)家自然科學(xué)青年基金（41502274）、國(guó)土資源部地面沉降監(jiān)測(cè)與防治重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放課題（KLLSMP201702）、地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金（SKLGP2016K010）和中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金資助。特別感謝李云在本研究部分試驗(yàn)中的幫助。