周中亮

（山東省沂南縣銅井鎮(zhèn)中心小學(xué)，山東臨沂 276317）

引 言

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，生本的數(shù)學(xué)作業(yè)教學(xué)不是本本的作業(yè)，不是師本的作業(yè)，不等同于短期的數(shù)學(xué)作業(yè)教學(xué)行為，也不是應(yīng)付考試的作業(yè)，而是注重學(xué)生發(fā)展的作業(yè)教學(xué)行為。

小學(xué)數(shù)學(xué)生本作業(yè)要解決的問題是作業(yè)內(nèi)容的問題，而做什么作業(yè)是數(shù)學(xué)生本作業(yè)的核心問題[1]。在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計中，很多時候教師往往是根據(jù)數(shù)學(xué)知識點選擇作業(yè)的。有時，教師雖然關(guān)注到了學(xué)生喜歡的作業(yè)形式，試圖增加新奇有趣的輔助成分，如設(shè)計分類、分層作業(yè)等，但對于為什么要這樣做，如何用這種方式改進學(xué)生的作業(yè)心理，進而調(diào)整學(xué)生的作業(yè)行為，往往還沒有深入的思考和實踐。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)生本作業(yè)內(nèi)容的選取應(yīng)考慮到小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的知識要求、學(xué)生學(xué)習(xí)的實際情況，尤其是要基于學(xué)生心理的需求去考慮，應(yīng)遵循以下四個原則。

一、差異性原則

教師在設(shè)計數(shù)學(xué)生本作業(yè)時，應(yīng)考慮到學(xué)生學(xué)習(xí)的差異性。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)生本作業(yè)內(nèi)容應(yīng)更多地增加選擇性和開放性。

以簡便運算為例。教師在設(shè)計分層作業(yè)時，分三種難度出題，難度依次增加?；A(chǔ)題：103×54，3600÷25，125×25×32；變式題：44×37÷22，4800÷（24×25），240÷15；提高題：37×28+74×86，125×（40+8）×25。

以發(fā)散性思維訓(xùn)練為例。比如，甲、乙、丙三人去買冰棒，每人都帶了整數(shù)元錢，冰棒的價格是整數(shù)角。已知甲帶了1 元錢，最多能買2 根冰棒，乙?guī)У腻X最多能買6 根冰棒，丙帶的錢最多能買11 根冰棒，并且乙、丙的錢合起來也不夠買18 根，那么一根冰棒要多少錢？又如，有50 位同學(xué)去劃船，大船每條可以坐6 人，租金10 元，小船每條可以坐4 人，租金8 元。如果你是領(lǐng)隊，準(zhǔn)備怎樣租船？再如，教師可以設(shè)計以“學(xué)會怎樣花錢”為主題的開放性作業(yè)，讓學(xué)生結(jié)合時間點，設(shè)計和家人外出春游怎樣買票最合算。這類作業(yè)題目的答案有多種，如何讓學(xué)生找到最佳方案？除了上述開放題，教師還可以設(shè)計一些條件開放的應(yīng)用題，向?qū)W生提供一些多重條件的應(yīng)用題，讓學(xué)生從現(xiàn)實情境中提取數(shù)學(xué)問題，并在復(fù)雜的條件下選擇有效的條件來解決問題。

二、體驗性原則

所謂體驗性原則，就是讓學(xué)生有積極的作業(yè)情感體驗[2]。筆者在對學(xué)生作業(yè)情感動機進行研究的過程中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的情感體驗是一個重要的調(diào)節(jié)器。積極的情感體驗不僅能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)完成率提高，還能讓學(xué)生對整個數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生更積極的認識。研究表明，作業(yè)量越多、題目越難，學(xué)生作業(yè)情感越是消極；反之，學(xué)生獲得對作業(yè)參與權(quán)和選擇權(quán)的比重越高，效果更好。因此，增強學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)中積極的情感體驗是非常重要的。

例如，在教學(xué)完“百分數(shù)”以后，教師可以設(shè)計這樣的作業(yè)：調(diào)查一下學(xué)校各班級學(xué)生的近視情況并做一個統(tǒng)計表。分析調(diào)查數(shù)據(jù)后，同學(xué)們互相交流怎樣預(yù)防近視。又如，在教學(xué)完“扇形統(tǒng)計圖”后，教師可以設(shè)計關(guān)于“節(jié)約用水”的作業(yè)，讓學(xué)生調(diào)查周圍是否有浪費水的現(xiàn)象，以小組為單位，測量不同水龍頭在一定時間內(nèi)的漏水量，并制作合適的統(tǒng)計圖，還要利用收集到的資料列出節(jié)約用水的措施。再如，在教學(xué)“體積（容積）”時，教師可以讓學(xué)生做一個“曹沖稱象”的實驗。這樣一來，教師在課內(nèi)外巧妙設(shè)置體驗類數(shù)學(xué)作業(yè)，不但可以激發(fā)學(xué)生探索的欲望，而且可以讓數(shù)學(xué)知識向縱深發(fā)展。

三、關(guān)聯(lián)性原則

所謂關(guān)聯(lián)性原則，就是讓學(xué)生在完成數(shù)學(xué)生本作業(yè)的過程中體會知識的關(guān)聯(lián)和生活的關(guān)聯(lián)[3]。一是數(shù)學(xué)知識的相互關(guān)聯(lián)。實踐研究發(fā)現(xiàn)，教師僅僅局限于教學(xué)內(nèi)容的解讀，而不關(guān)注整體的知識結(jié)構(gòu)。這種問題的出現(xiàn)，必須用關(guān)聯(lián)性的作業(yè)內(nèi)容來彌補，這樣才能對教材的編排體系和意圖進行整體的構(gòu)建。思維導(dǎo)圖是一種將放射性思考具體化的方法。為了更好地引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概括所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，教師可以巧妙地運用思維導(dǎo)圖，把所學(xué)數(shù)學(xué)概念的關(guān)系用相互隸屬與相關(guān)層級圖表現(xiàn)出來，把主題關(guān)鍵詞與圖像、顏色等建立記憶鏈接。為了突出關(guān)聯(lián)性，教師也可以采取以單元為主題的整合作業(yè)設(shè)計。

例如，在教學(xué)完“年月日”單元后，教師可以讓學(xué)生運用本單元知識去制作一份新年的日歷。二是數(shù)學(xué)與生活的關(guān)聯(lián)。知識關(guān)聯(lián)是為了實現(xiàn)學(xué)生對知識意義的實際應(yīng)用?；诖?，教師要結(jié)合數(shù)學(xué)知識，設(shè)計與生活密切相關(guān)的數(shù)學(xué)應(yīng)用類作業(yè)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活的本質(zhì)。比如，在教學(xué)完“分類與整理”后，教師可以結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生的生活習(xí)慣，精選設(shè)計與生活密切相關(guān)的“整理書包”。這樣一來，學(xué)生可以在具體的活動中體驗到分類標(biāo)準(zhǔn)的多樣性，根據(jù)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)掌握不同的分類方法。

又如，在教學(xué)完“認識人民幣”后，教師可以讓學(xué)生用硬紙和彩筆制作“人民幣”，并在班級或家里模擬購物場景，扮演不同角色去體現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)；或者讓學(xué)生以數(shù)學(xué)日記的形式寫一次購物經(jīng)歷。再如，四年級學(xué)生在學(xué)習(xí)了“估算”后，教師可設(shè)計這樣的數(shù)學(xué)作業(yè)：你所在地區(qū)的最高建筑物有多高？它的高度大約相當(dāng)于幾個教室的高度？大約相當(dāng)于多少名學(xué)生手拉手的長度？還有什么辦法可以形象地描述這一高度？

四、多元性原則

這里所說的多元性原則，就是讓數(shù)學(xué)生本作業(yè)成為學(xué)生與他人交流溝通的一個憑借，讓數(shù)學(xué)生本作業(yè)成為學(xué)生與他人共同走過的一段旅程。目前，往往把學(xué)生是否獨立完成數(shù)學(xué)作業(yè)看作學(xué)習(xí)態(tài)度是否端正的一項重要指標(biāo)。因此，在完成數(shù)學(xué)作業(yè)過程中，學(xué)生的交流就會很少。久而久之，這種情感表達就會受到束縛，甚至?xí)趸@項功能。

皮亞杰的同伴影響理論告訴我們，平等互惠的同伴關(guān)系會促進交往技能的提高。因此，在設(shè)計數(shù)學(xué)生本作業(yè)時，教師應(yīng)注重多元主體的參與，不要一味地要求學(xué)生獨立完成，要形成師生交流、生生交流、親子交流的數(shù)學(xué)生本作業(yè)多元交流模式。

例如，在教學(xué)“認識1～10”時，教師可以設(shè)計“用喜歡的數(shù)說一句話”，讓學(xué)生與家長一起從1～10 中挑選自己喜歡的數(shù)字說一句話。這樣做的目的是通過對數(shù)的表述，把抽象的知識形象化，使學(xué)生進一步掌握數(shù)的概念，形成數(shù)感，并在這個過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、收集、處理數(shù)學(xué)信息，以及交流表達的能力。

又如，在教學(xué)完“位置與方向”后，教師可以設(shè)計畫出“客廳示意圖”，讓家長和孩子一起參與客廳示意圖的繪制。通過借助熟悉的場景辨認方向，有利于學(xué)生方位感的形成。這樣的操作可以調(diào)動學(xué)生多種感官參與活動，把學(xué)生推向思維活動的前沿，使學(xué)生得到自主探索、主動交流、主動發(fā)展的機會。

再如，在教學(xué)“長度單位”時，教師可以設(shè)計“量一量”。題目如下：

小朋友們，請和爸爸、媽媽分別用身體的一部分作為測量長度的單位，量一量家具的高度或長度，量一量房間的寬度等（見表1）。

表1

這樣設(shè)計的主要目的是讓學(xué)生和爸爸、媽媽一起參與，一起動手操作、動腦探索，并得出“為什么要統(tǒng)一長度單位”的結(jié)論，從而讓學(xué)生在一起快樂參與學(xué)習(xí)的過程中體驗數(shù)學(xué)的樂趣。

另外，在學(xué)生學(xué)習(xí)了加法應(yīng)用題之后，教師就可以設(shè)計讓學(xué)生來編寫應(yīng)用題，讓學(xué)生口述、家長記錄，最重要的是讓學(xué)生根據(jù)真實的情境來編寫。這樣一來，既培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達生活問題的能力，又使學(xué)生與家庭成員一起展示作業(yè)、分享思想、獲得快樂。

需要注意的是，在設(shè)計這類作業(yè)時，教師和家長的良好溝通是首先要予以考慮的，要把握的一個重要原則是不能讓家長誤解為教師是為了減輕自己的負擔(dān)而把本應(yīng)由教師承擔(dān)的責(zé)任轉(zhuǎn)嫁給了家長。教師一定要讓家長對此有一個正確的思想認識。

結(jié) 語

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)生本作業(yè)設(shè)計除了應(yīng)遵循差異性原則、體驗性原則、關(guān)聯(lián)性原則、多元性原則，還應(yīng)把握基礎(chǔ)性原則、生本性原則、核心性原則、參與性原則、適度性原則、趣味性原則、應(yīng)用性等原則。這些生本作業(yè)設(shè)計原則的主要目的是讓學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)作業(yè)、愛上數(shù)學(xué)作業(yè)，讓學(xué)生主動地、愉快地完成數(shù)學(xué)作業(yè)，從而在數(shù)學(xué)作業(yè)體驗完成的過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。