鄭 通 蔣李兵 王 壯

(國防科技大學(xué)自動(dòng)目標(biāo)識別重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 長沙 410073)

1 引言

雷達(dá)三維成像技術(shù)能夠不依賴天候和天時(shí)實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的高分辨率成像，從而為目標(biāo)特征識別提供豐富的三維信息，因而在過去的幾十年里引發(fā)了許多關(guān)注和研究[1—4]。多輸入多輸出(Multiple-Input Multiple-Output, MIMO)雷達(dá)作為一種多個(gè)發(fā)射和接收天線同時(shí)對目標(biāo)進(jìn)行觀測的新體制雷達(dá)，其受MIMO通信技術(shù)的啟發(fā)，能獲取比實(shí)際天線陣元數(shù)目更多的觀測通道，從而形成虛擬孔徑，是近十年雷達(dá)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[5—9]。

MIMO雷達(dá)的基本概念早在2004年的一些學(xué)術(shù)會議上就被提出[10—13]。許多國內(nèi)外學(xué)者研究了MIMO雷達(dá)對目標(biāo)的檢測和參數(shù)估計(jì)問題及其性能的改善和邊界[14—18]。隨著探測分辨率的不斷改善，MIMO雷達(dá)逐漸被拓展到微波成像領(lǐng)域。對地觀測成像方面，德國宇航中心的Krieger等人[19]提出MIMO雷達(dá)技術(shù)與合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar,SAR)成像技術(shù)相結(jié)合的MIMO-SAR成像技術(shù)，可以有效解決傳統(tǒng)SAR成像技術(shù)中脈沖重復(fù)頻率在方位向高分辨率和大測繪帶之間的矛盾，目前通過二維SAR加上干涉法測高可以完成三維成像。對空中目標(biāo)觀測成像方面，Zhu等人[20]于2009年提出基于線陣的MIMO-ISAR二維成像方法，將時(shí)間樣本和空間樣本共同等效為收發(fā)共用線性陣列的單次快拍樣本進(jìn)行成像，解決了實(shí)孔徑陣列的陣元造價(jià)問題。在此基礎(chǔ)上，又于2011年提出了基于平面陣列的MIMO-ISAR三維成像方法，可以對空中目標(biāo)進(jìn)行實(shí)時(shí)三維成像，并且顯著縮短成像積累時(shí)間[21]。然而需要指出的是，現(xiàn)有這類基于重排和填充的MIMO-ISAR 三維成像方法，其對回波數(shù)據(jù)的均勻化填充大多是通過對鄰近回波依距離相關(guān)性進(jìn)行加權(quán)后得到的。顯然，這種估計(jì)的填充方法勢必會引入誤差，尤其是在數(shù)據(jù)較為稀疏的部分，估計(jì)誤差的增大將不可避免地使成像發(fā)生散焦或產(chǎn)生虛假目標(biāo)。

針對上述問題，本文提出一種基于多快拍圖像聯(lián)合的MIMO雷達(dá)三維成像方法，其通過估計(jì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度方向余弦信息并沿該方向?qū)Χ鄠€(gè)單次快拍三維圖像的數(shù)據(jù)陣進(jìn)行處理，實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)三維成像結(jié)果的改善。

本文結(jié)構(gòu)安排如下：第2節(jié)建立了平面陣列MIMO雷達(dá)的信號模型，并闡述了單快拍下形成目標(biāo)三維圖像的原理；第3節(jié)對本文所提多快拍圖像聯(lián)合的三維成像處理進(jìn)行了討論；第4節(jié)開展了仿真數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，并將本文方法成像結(jié)果與基于重排與插值的經(jīng)典方法成像結(jié)果進(jìn)行了比較；第5節(jié)得出結(jié)論。

2 MIMO雷達(dá)單快拍三維成像原理

本文以雙矩形平面陣列為研究對象，MIMO雷達(dá)和目標(biāo)的幾何結(jié)構(gòu)如圖1所示，MIMO雷達(dá)的發(fā)射和接收陣元都均勻排列成矩形平面陣列。根據(jù)相位中心近似(Phase Center Approximation, PCA)理論，圖2(a)中的 M1×M2個(gè) 發(fā)射陣元和 N1×N2個(gè)接收陣元可以等效為如圖2(b)所示的M1N1×M2N2個(gè)收發(fā)共用的均勻密集矩形平面天線陣列。發(fā)射和接收陣元在X和Y方向的陣元間距分別為dtx,dty和 drx,dry， 且滿足 dtx=N1drx,dty=N2dry，則等效收發(fā)共用陣列的陣元間距為 drx/2,dry/2，且等效陣列在兩個(gè)方向上的尺寸是Lx=(M1N1-1)·drx/2,Ly=(M2N2-1)·dry/2?；谶@樣的雙矩形天線陣列，使用較少數(shù)量的發(fā)射陣元就可以形成等效的密集平面天線陣列。

為實(shí)現(xiàn)MIMO雷達(dá)各觀測通道的獨(dú)立性，假設(shè)MIMO雷達(dá)系統(tǒng)發(fā)射經(jīng)典的相位編碼正交信號，則第m個(gè)發(fā)射陣元在單快拍下發(fā)射的信號可以表示為?t

其中， 載頻， 是單快拍中的快時(shí)間，信號基帶波形是相位編碼函數(shù)，表達(dá)式為

其 中 ，{cm(l)|m=0,1,·· M1M2-1,l=1,2,··,Npcm}表 示第m個(gè)發(fā)射陣元的第l個(gè)碼元， Npcm為碼元表示碼元矩形窗。

于是，在第n個(gè)接收陣元收到來自散射點(diǎn)Q的回波信號包含所有發(fā)射陣元發(fā)射的信號，且可以表示為

從而在單快拍下就能獲得散射點(diǎn)Q的M1M2×N1N2個(gè)一維距離像。由于不同發(fā)射和接收陣元到散射點(diǎn)的距離是不同的，所以首先需要對這些在單快拍下獲得的一維距離像進(jìn)行包絡(luò)對齊的補(bǔ)償。若以 T1作 為發(fā)射陣元， R1作為接收陣元的回波作為參考，則對齊后的回波可以表示為

其中， τ1,Q,τQ,1分 別是 T1到散射點(diǎn)Q和散射點(diǎn)Q到R1的時(shí)延。然后選取目標(biāo)較強(qiáng)散射點(diǎn) Oq作為參考點(diǎn)，則

完成上述包絡(luò)對齊處理后，需要對式(7)中的相位項(xiàng) - 2πfc(τm,Q+ τQ,n)進(jìn)行補(bǔ)償。選擇目標(biāo)參考點(diǎn) Oq的 相位 - 2πfc(τm,Oq+ τOq,n)作為參考來進(jìn)行補(bǔ)償。則補(bǔ)償后的相位項(xiàng)為2πfc(τm,Oq+ τOq,nτm,Q- τQ,n)= (2π/λ)(TmOq+OqRn-TmQ+QRn),λ為雷達(dá)系統(tǒng)工作波長，其中的距離項(xiàng)TmOq+OqRn-TmQ+QRn根據(jù)文獻(xiàn)[22]中的引理可以近似為

則發(fā)射陣元和接收陣元的相對位置向量分別為

于是，運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償后的回波信號為

對變量a,b做空間域的二維傅里葉變換后，信號可以表示為

其中，

由于離散頻率 fx,fy的取值范圍是[—1/2,1/2]，因此，取值范圍是[ - λr/(2drx),λr/(2drx)],[-λr/(2dry),λr/(2dry)]，即兩個(gè)方位向上的不模糊窗長度分別為λ r/drx,λr/dry，相應(yīng)的方位向分辨率為

3 多快拍圖像聯(lián)合的三維成像處理

考慮到單快拍下目標(biāo)三維圖像的方位分辨率受面陣自身等效虛擬孔徑的尺寸限制，本節(jié)從聯(lián)合利用空時(shí)觀測信號入手，通過聯(lián)合連續(xù)觀測時(shí)間內(nèi)的多個(gè)快拍三維圖像進(jìn)行相干化處理來增大等效觀測孔徑，從而提高目標(biāo)的三維圖像質(zhì)量。

3.1 多快拍成像的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償

當(dāng)觀測時(shí)間變長為多個(gè)快拍后，目標(biāo)相對雷達(dá)發(fā)生的相對運(yùn)動(dòng)無法忽略，需要將這些數(shù)據(jù)在慢時(shí)間維度也進(jìn)行包絡(luò)對齊和初相校正，其余步驟不變。

圖 3 回波一維距離像示意圖Fig. 3 Range profiles of echo signal

圖3 (a)是單快拍回波的所有一維距離像，可以看出，由于不同陣元到目標(biāo)的距離不同，包絡(luò)按陣元順序呈現(xiàn)出有規(guī)律的跳變，圖3(b)給出了包括10個(gè)快拍回波的所有一維距離像，其中除了陣元到目標(biāo)的距離變化外，還存在著由目標(biāo)相對雷達(dá)平動(dòng)帶來的距離變化。因此，采用整體最大相關(guān)的包絡(luò)對齊方法，首先將第1個(gè)時(shí)刻的回波對齊后，再將不同時(shí)刻的回波以第1個(gè)時(shí)刻對齊的回波為參考進(jìn)行對齊，最終完成包絡(luò)對齊的10個(gè)快拍回波結(jié)果如圖4所示。

圖 4 10個(gè)快拍包絡(luò)對齊后的回波示意圖Fig. 4 Range profiles of 10 snapshots after envelope alignment

隨后，采用單特顯點(diǎn)法對所有時(shí)刻包絡(luò)對齊的回波進(jìn)行整體相位校正，再對兩個(gè)方位向做傅里葉變換后，就可以得到不同慢時(shí)刻下對齊的單快拍目標(biāo)三維圖像。

3.2 多快拍聯(lián)合成像流程

對于傳統(tǒng)的ISAR二維成像技術(shù)，橫向分辨率是由雷達(dá)和目標(biāo)在不同慢時(shí)刻的相對運(yùn)動(dòng)獲得的；直觀地進(jìn)行類比，在三維成像問題中，經(jīng)一段時(shí)間的連續(xù)觀測，隨著雷達(dá)與目標(biāo)的相對運(yùn)動(dòng)，沿運(yùn)動(dòng)速度方向的方位維信息將會對提高方位分辨率有增益。從這一樸素的認(rèn)識出發(fā)，本文嘗試沿著這個(gè)方向?qū)慰炫娜S數(shù)據(jù)進(jìn)行相干整合，然后再沿著散射點(diǎn)線性擬合的方向提取出峰值部分，以便能夠重構(gòu)出新的三維圖像。具體的成像方法流程圖如圖5所示，共分為以下3個(gè)步驟：

步驟1 在 t0到 tM時(shí)刻的觀測下，將獲得M+1個(gè)來自不同慢時(shí)刻且對齊了的目標(biāo)單快拍三維圖像f(t0),f(t1),··,f(tM)。現(xiàn)對每一個(gè)慢時(shí)刻的三維圖像進(jìn)行整體切片，切片方向是沿著以速度 v和LOS n0叉乘得到的 v ×n0方向?yàn)榉ㄏ蛄康钠矫姒羒(i=1,2,··,I)方向，并覆蓋整個(gè)三維圖像。然后，把來自不同慢時(shí)刻的相同位置切片f(t0)|αI,f(t1)|αI,··,f(tM)|αI沿 慢時(shí)間軸 tm排列，會得到若干個(gè)不同位置切片的慢時(shí)間三維數(shù)據(jù)陣f|αi(tm),i=1,2,··,I；

步驟2 將由步驟1得到的I個(gè)三維數(shù)據(jù)陣沿著慢時(shí)間方向做傅里葉變換，可以獲得不同位置切片上散射點(diǎn)的多普勒信息分布 f |αi(fd),i=1,2,··,I?？紤]到一段短時(shí)間觀測內(nèi)目標(biāo)可視為勻速運(yùn)動(dòng)，因此目標(biāo)散射點(diǎn)的多普勒頻率尖峰位置與其相對雷達(dá)運(yùn)動(dòng)方向的橫向距離成正比關(guān)系，且比例系數(shù)是與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相關(guān)的常數(shù)。進(jìn)而，設(shè)置合適閾值即可提取出所有位置切片上的散射點(diǎn)，并進(jìn)一步根據(jù)這些散射點(diǎn)的切片方向距離和多普勒頻率做線性擬合，得到擬合結(jié)果直線l；

圖 5 多快拍圖像聯(lián)合三維成像的流程示意圖Fig. 5 Flowchart of the 3-D imaging algorithm based on multi-snapshot images integration

步驟3 根據(jù)步驟2的線性擬合結(jié)果，沿著直線l和 n0共 同形成的平面 β，可以在每個(gè)多普勒三維數(shù)據(jù)陣上提取出一個(gè)多普勒峰值切片f|αi,β,i=1,2,··,I。將所有峰值切片放回到在步驟1中取出時(shí)的位置，便形成了最終的重構(gòu)結(jié)果 f|β。

在理想的微波雷達(dá)成像系統(tǒng)中，點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)(Point Spread Function, PSF)為sinc函數(shù)，這是由于雷達(dá)成像結(jié)果是由經(jīng)過處理的回波數(shù)據(jù)直接做二維傅里葉變換得到的。上述多快拍聯(lián)合成像的處理流程中，本文通過將多個(gè)不同單快拍的三維數(shù)據(jù)沿著運(yùn)動(dòng)方向(即切片方向)進(jìn)行相干整合，從而重構(gòu)出最終的三維圖像。整合過程中，步驟2沿著慢時(shí)間方向做傅里葉變換，步驟3再沿著散射點(diǎn)線性擬合的方向提取出峰值部分，這本質(zhì)是一個(gè)能量聚集的過程。如圖6(a)所示的單快拍成像中散射點(diǎn)的PSF分布(對數(shù)坐標(biāo))，經(jīng)過沿運(yùn)動(dòng)方向的處理后，相當(dāng)于在上述成像結(jié)果上乘以如圖6(b)所示的沿運(yùn)動(dòng)方向的一維sinc函數(shù)(對數(shù)坐標(biāo))，將得到如圖6(c)所示的PSF分布(對數(shù)坐標(biāo))。可以看出，散射點(diǎn)的PSF經(jīng)過處理后，主瓣在運(yùn)動(dòng)方向明顯變窄，旁瓣的走向發(fā)生了變化，沿運(yùn)動(dòng)方向的旁瓣得到有效抑制。

圖 6 本文方法對散射點(diǎn)PSF分布的影響Fig. 6 The effect of the proposed method on the PSF of the scatterer

3.3 基于多普勒線性擬合的速度方向余弦信息估計(jì)方法

圖7 是目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度的方向余弦信息示意圖，γ是速度水平分量與y軸的夾角， θ是速度方向與z軸的夾角。在第3.2小節(jié)中介紹的多快拍聯(lián)合三維成像方法中，步驟1需要對每一個(gè)慢時(shí)刻的三維圖像進(jìn)行完全切片，該切片方向是沿著以 v ×n0方向?yàn)榉ㄏ蛄康钠矫?。在?shí)際場景中，考慮到目標(biāo)的非合作性，其運(yùn)動(dòng)速度方向在大部分情況下是未知的，因此需要估計(jì)目標(biāo)的速度方向余弦信息，即 γ的角度值。本文通過多普勒線性擬合來對 γ角度進(jìn)行估計(jì)，具體方法如下：

考慮到散射點(diǎn)的多普勒頻率位置與其相對雷達(dá)運(yùn)動(dòng)方向的橫向距離成正比關(guān)系，若切片不沿運(yùn)動(dòng)速度方向，則散射點(diǎn)的多普勒頻率與其切片方向的橫向距離不會呈線性排布。因此，本文采用逐步求精的搜索尋優(yōu)策略，首先設(shè)置步長度數(shù)較大，沿著幾個(gè)不同的切片方向，切片后設(shè)置合適的閾值提取出所有散射點(diǎn)，用這些散射點(diǎn)作回歸直線，再計(jì)算可決系數(shù)來判斷這些散射點(diǎn)與這條回歸直線的擬合優(yōu)度。可決系數(shù) r2的定義為

圖 7 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度的方向余弦信息示意圖Fig. 7 The direction cosine information of the target’s velocity

4 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證所提方法的有效性，本節(jié)以“云影”無人機(jī)空中目標(biāo)為原型，根據(jù)其實(shí)際尺寸和運(yùn)動(dòng)參數(shù)建立目標(biāo)理想散射點(diǎn)模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，并對比了該方法與文獻(xiàn)[21]中經(jīng)典重排與插值成像方法的成像性能。MIMO雷達(dá)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，采用的發(fā)射和接收天線陣元如圖2(a)所示，M1=M2=2 , N1=N2=6 ，且drx=dry=15 m ,dtx=dty=90 m。目標(biāo)散射點(diǎn)仿真模型如圖8所示，雷達(dá)以及目標(biāo)參數(shù)如表1、表2所示，信噪比設(shè)置為0 dB。需要特別指出的是，由于MIMO性能與正交波形的互相關(guān)性能關(guān)系密切，在仿真實(shí)驗(yàn)中為了驗(yàn)證不同方法對成像結(jié)果的影響，本文假定發(fā)射的是理想正交的相位編碼信號，即每次同時(shí)發(fā)射的多個(gè)信號相互時(shí)域正交。

圖 8 “云影”無人機(jī)仿真模型三維立體圖及3視圖Fig. 8 Three different projections and 3-D view of YunYing model

表 1 雷達(dá)參數(shù)Tab. 1 Configuration parameters of the radar system

表 2 目標(biāo)參數(shù)Tab. 2 Configuration parameters of the target

4.1 基于多普勒線性擬合的水平運(yùn)動(dòng)方向估計(jì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

用第3.3小節(jié)的方法對真實(shí)值為60°的 γ角進(jìn)行估計(jì)，當(dāng)觀測時(shí)間為1.0 s時(shí)，觀測樣本有21個(gè)快拍。提取散射點(diǎn)時(shí)使用文獻(xiàn)[23]的方法，設(shè)置其中兩個(gè)閾值為 δv =2.5 dB,δζ =4 dB。

圖9(a)和圖9(b)分別為沿45°和60°的 γ角方向做切片的多普勒線性擬合結(jié)果，通過觀察可以看出，當(dāng)切片方向的 γ角越接近真實(shí)值時(shí)，散射點(diǎn)的多普勒頻率和切片方向橫向距離就越接近線性分布，反之亦然。于是通過線性擬合可以得到這條直線的斜0.0138 rad/s， 估計(jì)誤差定義為| ω′- ω|/ω × 100%。

圖10是在不同信噪比條件下，經(jīng)過50次蒙特卡洛仿真后的目標(biāo)旋轉(zhuǎn)角速度的估計(jì)誤差，可以看出在信噪較低(SNR=—5 dB)的情況下也能較好估計(jì)出 ω的值，且隨著信噪比的增加，運(yùn)動(dòng)方向及角速度參數(shù)估計(jì)結(jié)果誤差呈下降趨勢且在SNR＞10 dB后趨于平穩(wěn)。

圖 9 不同 γ角下的多普勒線性擬合結(jié)果Fig. 9 The Doppler linear fitting results with different γ angles

圖 10 角速度估計(jì)的魯棒性Fig. 10 Estimation of ω with different SNR

4.2 多快拍聯(lián)合三維成像實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了更好地展示成像效果，以下實(shí)驗(yàn)中本文首先畫出目標(biāo)的歸一化三維圖像和—3 dB三維包絡(luò)圖，然后給出中心散射點(diǎn)的PSF在切片方向的剖面圖，以便直觀地比較散射點(diǎn)的分辨率指標(biāo)，最后結(jié)合三維圖像的3視圖，能夠清楚地展示散射點(diǎn)的三維分布。需要特別說明的是，畫圖時(shí)本文用的是對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化后取對數(shù)處理的數(shù)據(jù)，對于三維圖像的顯示，為了避免外圍數(shù)據(jù)顏色遮擋內(nèi)部散射點(diǎn)分布，利用MATLAB的透明度設(shè)置函數(shù)alpha()，將其設(shè)置為‘color’，并限制小于—10 dB的數(shù)據(jù)網(wǎng)格為全透明。如前所述，對于面陣MIMO雷達(dá)，天線陣列等效的二維虛擬孔徑獲得的兩個(gè)方位向分辨率加上發(fā)射大帶寬信號獲得的距離向分辨率，使得目標(biāo)可以在單次快拍形成三維圖像，如圖11所示，圖11(a)—圖11(c)分別為單快拍下目標(biāo)成像結(jié)果的三維數(shù)據(jù)圖、—3 dB包絡(luò)圖以及中心散射點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)剖面圖，圖11(d)—圖11(f)為單快拍三維成像結(jié)果的3視圖。根據(jù)式(15)和式(16)，單快拍圖像的方位分辨率理論值為2.18 m，在仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果中約為2.48 m。接下來依據(jù)目標(biāo)不同的運(yùn)動(dòng)速度情況將仿真實(shí)驗(yàn)分為兩組。

實(shí)驗(yàn)1 慢速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)

此實(shí)驗(yàn)中“云影”飛機(jī)運(yùn)動(dòng)速度設(shè)定為150 km/h，觀測時(shí)間為0.2 s，觀測樣本包括5次快拍數(shù)據(jù)。圖12和圖13分別為用本文提出方法和文獻(xiàn)[21]所提的基于重排和插值方法得到的目標(biāo)三維成像結(jié)果，其中圖13(a)和圖13(b)分別為5次快拍重排以及插值的結(jié)果。

通過圖12(a)和圖13(c)可以看出，本文方法和經(jīng)典重排插值算法都可以實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的有效三維成像。經(jīng)過0.2 s的積累時(shí)間，中心散射點(diǎn)方位分辨率均為2.43 m，如圖12(c)和圖13(e)所示。從成像體制上來看，相同參數(shù)下傳統(tǒng)ISAR成像方法需要1.18 s才能達(dá)到這樣的方位分辨率，而采用MIMO體制的這兩種方法均可以大大縮短積累時(shí)間。然而，從圖13(d)可以看到，在經(jīng)典重排和插值方法得到的結(jié)果中，離中心散射點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn)，強(qiáng)度越弱，甚至有兩個(gè)散射點(diǎn)無法提取出—3 dB包絡(luò)。在圖13(f)—圖13(h)所示的3視圖中也可以觀察出散射點(diǎn)在方位向發(fā)生了散焦。相比之下，本文方法可以清楚重構(gòu)出目標(biāo)的所有散射點(diǎn)，且各散射點(diǎn)強(qiáng)度均勻，均可提取出—3 dB包絡(luò)，如圖12(b)所示。再對比圖11(c)、圖11(f)和圖12(c)、圖12(f)，不難發(fā)現(xiàn)對比單快拍成像方法，本文方法對成像結(jié)果中沿運(yùn)動(dòng)方向的方位分辨率有一定提高，從2.48 m提高到2.43 m，但是這個(gè)優(yōu)勢在短時(shí)間觀測慢速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)中不夠明顯，于是有實(shí)驗(yàn)2中對快速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的觀測成像。

圖 11 單快拍三維成像結(jié)果Fig. 11 3-D imaging results with one-snapshot signal

圖 12 本文方法對慢速目標(biāo)三維成像結(jié)果Fig. 12 3-D imaging results of the slow target by the proposed method

圖 13 經(jīng)典插值方法對慢速目標(biāo)三維成像結(jié)果Fig. 13 3-D imaging results of the slow target by the classical interpolation method

實(shí)驗(yàn)2 快速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)

此實(shí)驗(yàn)中“云影”飛機(jī)運(yùn)動(dòng)速度設(shè)定為600 km/h，觀測時(shí)間為1.0 s，觀測樣本包括21次快拍數(shù)據(jù)。圖14和圖15分別為用本文方法和經(jīng)典重排插值方法得到的目標(biāo)三維成像結(jié)果。

從圖14和圖15的實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可以看出，本文方法依然可以對目標(biāo)有效成像，且隨著觀測時(shí)間累積，由于沿運(yùn)動(dòng)方向的觀測信息不斷增加，因此沿此方向的方位分辨率得到顯著改善，以中心散射點(diǎn)為例，從實(shí)驗(yàn)1中的2.43 m提高至1.08 m，同時(shí)對比圖11(f)、圖12(f)和圖14(f)的成像結(jié)果俯視圖可以看出，隨著目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度變快，觀測時(shí)間變長，更多的快拍圖像參與聯(lián)合處理(分別為單個(gè)快拍、5個(gè)快拍和21個(gè)快拍)，圖6(b)所示的一維sinc函數(shù)主瓣變得更窄，成像結(jié)果中散射點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)方向的能量聚集效果變得更好，沿此方向的旁瓣也得到更好抑制。而對于基于重排和插值的經(jīng)典方法，雖然對于中心散射點(diǎn)其運(yùn)動(dòng)方向方位分辨率提高至0.95 m，但整體的三維成像結(jié)果中散射點(diǎn)發(fā)生缺失，僅能重構(gòu)出了一部分散射點(diǎn)。通過觀察如圖15(f)—圖15(h)所示的3視圖，由于該方法做數(shù)據(jù)均勻化填充時(shí)不可避免地存在估計(jì)誤差，因此造成了散射點(diǎn)在方位向發(fā)生散焦。

圖 14 本文方法對快速目標(biāo)三維成像結(jié)果Fig. 14 3-D imaging results of the fast target by the proposed method

圖 15 經(jīng)典插值方法對快速目標(biāo)三維成像結(jié)果Fig. 15 3-D imaging results of the fast target by the classical interpolation method

5 結(jié)論

綜上所述，本文提出一種基于多快拍圖像聯(lián)合的MIMO雷達(dá)三維成像方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了所提方法的有效性，不但具有傳統(tǒng)重排和插值方法成像積累時(shí)間短的優(yōu)勢，而且相較于傳統(tǒng)重排和插值方法，不管對慢速還是快速的目標(biāo)，都可以充分利用慢時(shí)間維的多普勒信息，提高運(yùn)動(dòng)方向方位分辨率，抑制該方向的旁瓣，且聚焦良好。成像處理過程中還提出了基于多普勒線性擬合的速度方向余弦信息估計(jì)方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果也證明了其對 γ角估計(jì)的有效性，且對旋轉(zhuǎn)角速度的估計(jì)誤差在信噪比較低的情況下也不超過0.8%。