江 偉，賈智海

(1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司佛山供電局，廣東 佛山 528000；2.廣東工業(yè)大學(xué)，廣東 廣州 510006)

干式空心電抗器在電力系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛，如干式空心串聯(lián)電抗器限制短路電流，干式空心并聯(lián)電抗器調(diào)節(jié)系統(tǒng)電壓、無功補(bǔ)償?shù)?。不同容量的電抗器大小各不相同。干式空心電抗器的運(yùn)行故障主要是由于繞組受潮、局部放電電弧、局部過熱、絕緣燒損等導(dǎo)致繞組匝間絕緣擊穿引起的[1]。干式空心電抗器無鐵心約束磁場(chǎng)，在大電流的流通下，它產(chǎn)生的強(qiáng)磁場(chǎng)作用周邊設(shè)備，強(qiáng)磁場(chǎng)一旦閉合形成閉合回路，便會(huì)產(chǎn)生發(fā)熱，導(dǎo)致設(shè)備發(fā)生起火事故。

本文先從場(chǎng)的角度出發(fā)，借助畢奧-薩伐爾定律對(duì)螺線管磁場(chǎng)的求解，完成干式空心電抗器磁場(chǎng)計(jì)算的基礎(chǔ)分析。然后，采用數(shù)值分析中的有限元法[2-4]，從場(chǎng)路耦合的角度，建立干式空心并聯(lián)電抗器有限元模型，研究電抗器磁場(chǎng)分布。根據(jù)電抗器磁場(chǎng)分布的規(guī)律，為電抗器安裝、磁屏蔽等設(shè)計(jì)提供一定參考[5]。

1 干式空心并聯(lián)電抗器的磁場(chǎng)計(jì)算

畢奧-薩伐爾定律原則上能計(jì)算任何穩(wěn)定電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)[6]，比如通電螺線管產(chǎn)生的磁場(chǎng)。干式空心電抗器屬于空心環(huán)形電感器件[7]，它的圓環(huán)型柱狀繞組近似于螺線管。干式空心電抗器的磁場(chǎng)計(jì)算可參考對(duì)通電螺線管磁場(chǎng)的求解。假設(shè)螺線管繞組線圈緊密排列、長(zhǎng)度恒定，電流路徑接近螺旋，即將整個(gè)螺線管等效為一節(jié)電流環(huán)(見圖1)。

圖1 電流環(huán)磁場(chǎng)計(jì)算

實(shí)際上，螺線管存在多節(jié)電流環(huán)，軸向截面(見圖2)，從截面觀察，各電流環(huán)到Z點(diǎn)的距離r存在角度差，即[θ,θ+dθ]，距離r隨θ變化，關(guān)系為rdθ，1/sinθ為距離r的軸向分量系數(shù)，故螺線管電流環(huán)截面長(zhǎng)度為rdθ/sinθ。

電流環(huán)的負(fù)荷變化等效為dI=Inrdθ/sinθ，結(jié)合r與b的關(guān)系：r=b/sinθ，得到：

(1)

式中n——匝數(shù)/m。

對(duì)式(2)中θ1～θ2進(jìn)行定積分，能求出螺線管內(nèi)部空間所產(chǎn)生的磁場(chǎng)大?。?/p>

(2)

Bz磁場(chǎng)大小與線圈軸向長(zhǎng)度相關(guān)，當(dāng)線圈軸向長(zhǎng)度無限大，即θ1=0，θ2=π，式(2)簡(jiǎn)化為式(3)：

Bz=μ0nI

(3)

通過式(4)能計(jì)算通電螺線管內(nèi)部各點(diǎn)的磁場(chǎng)大小，且越接近無窮長(zhǎng)的線圈端部，磁場(chǎng)大小近似于常數(shù)。

2 干式空心電抗器的工頻磁場(chǎng)分布

由于干式空心電抗器無鐵心約束磁場(chǎng)，它靠的是包封(見圖3)中的導(dǎo)線產(chǎn)生磁場(chǎng)向四周擴(kuò)散。這個(gè)雜散磁場(chǎng)被稱為“漏磁場(chǎng)”，它的強(qiáng)度取決于電抗器容量。電抗器額定容量越高，其漏磁場(chǎng)強(qiáng)度越高。這種雜散場(chǎng)不僅影響電抗器其他部件，如繞組、支架等，而且還影響相鄰部件，如端部、接線臂等支撐件。

本文以型號(hào)為BKDCKL-15000/35電抗器為例，數(shù)據(jù)見表1。

不考慮星形架、防雨罩、支持瓷瓶等結(jié)構(gòu)，在考慮渦流計(jì)算場(chǎng)上，建立干式空心電抗器簡(jiǎn)化的三維有限元模型，從徑向、軸向兩個(gè)角度分析35 kV干式空心并聯(lián)電抗器的磁場(chǎng)分布，仿真結(jié)果如圖4至圖5所示。

圖4 電抗器徑向截面上的磁場(chǎng)分布

圖5 電抗器軸向截面上的磁場(chǎng)分布

取干式空心并聯(lián)電抗器有限元模型中心的徑向截面計(jì)算磁場(chǎng)分布。由圖4可知：整個(gè)干式空心并聯(lián)電抗器中心截面的徑向磁力線往四周擴(kuò)散，部分磁力線在包封間形成回路。整個(gè)徑向截面的磁場(chǎng)由里往外，分層分布，磁場(chǎng)大小逐層遞減，磁場(chǎng)中心的大小遠(yuǎn)比周邊磁場(chǎng)高出1～2個(gè)數(shù)量級(jí)。

取干式空心并聯(lián)電抗器有限元模型中心的軸向截面計(jì)算磁場(chǎng)分布。由圖5可知：空心電抗器上下左右的磁場(chǎng)往內(nèi)部聚攏，中性部位具有較強(qiáng)的磁場(chǎng)大小，包封外側(cè)與里側(cè)相比，有明顯的磁場(chǎng)下降躍變，從數(shù)值欄觀測(cè)，有1～2個(gè)數(shù)量級(jí)的躍變。當(dāng)磁力線流出空心電抗器的端部磁場(chǎng)就會(huì)有較大程度的衰減，這一部分的磁場(chǎng)躍變實(shí)際集中空心電抗器星形架、瓷瓶位置。在干式空心電抗器模型中心的軸向截面繪制a，b，c三條路徑為代表，分別計(jì)算空心電抗器中軸磁場(chǎng)、端部磁場(chǎng)、中心磁場(chǎng)的大小，研究磁場(chǎng)變化的趨勢(shì)，如圖6所示。

圖6 電抗器a，b，c三條路徑上的磁場(chǎng)分布

由圖3可知，干式空心并聯(lián)電抗器的磁場(chǎng)分布具有對(duì)稱性，對(duì)應(yīng)上圖4、圖5徑向、軸向磁場(chǎng)云圖的分布。從路徑的結(jié)果計(jì)算看，a，b，c三條路徑區(qū)域的軸向磁場(chǎng)BZ強(qiáng)于路徑上的徑向磁場(chǎng)BY，三條路徑的磁場(chǎng)大小主要以軸向分量為主，而在空心電抗器的其他位置上，磁場(chǎng)都能分解為軸向和徑向分量。對(duì)于a路徑上的中軸磁場(chǎng)，它軸向磁場(chǎng)影響區(qū)間在于6 m的范圍。對(duì)于b路徑上的端部磁場(chǎng)所分解的徑向磁場(chǎng)具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，在臨近空心電抗器的端部繞組，該磁場(chǎng)徑向分量的變化大小具有較大的波動(dòng)，約為0.05Tesla。對(duì)于c路徑電抗器的中心磁場(chǎng)，以包封內(nèi)外所分解的軸向磁場(chǎng)的方向相反。

3 繞組工藝對(duì)干式空心并聯(lián)電抗器包封磁場(chǎng)分布的影響

為研究包封內(nèi)部的磁場(chǎng)分布，建立了簡(jiǎn)化的干式空心并聯(lián)電抗器三維有限元模型轉(zhuǎn)化二維模型，選取其中電抗器內(nèi)層的三個(gè)包封作為磁場(chǎng)分析計(jì)算模型。假設(shè)空心電抗器引線端的輸入電流是平均加載在每一匝繞組上，屬于常數(shù)。包封磁場(chǎng)分布云圖如圖7所示。

圖7 包封磁場(chǎng)分布云圖

由圖7可知，電抗器包封內(nèi)部的層間磁場(chǎng)、匝間磁場(chǎng)分布呈現(xiàn)不均勻，對(duì)于3包封的干式空心并聯(lián)電抗器，較高的磁場(chǎng)強(qiáng)度數(shù)值集中在內(nèi)側(cè)包封的端部。頂部繞組線圈有明顯的磁場(chǎng)集聚。外側(cè)包封磁場(chǎng)隨電抗器軸向長(zhǎng)度的下降，特別是往包封軸向中心部位靠攏，包封的磁場(chǎng)強(qiáng)度呈梯級(jí)下降趨勢(shì)，這是因?yàn)楦墒娇招牟⒙?lián)電抗器包封磁場(chǎng)從端部向外擴(kuò)散，或往內(nèi)部聚攏，從內(nèi)部軸向中心擴(kuò)散到四周，導(dǎo)致外側(cè)包封軸向中心部位的磁場(chǎng)強(qiáng)度出現(xiàn)明顯下降，中心部位的線圈存在非常大的漏磁。實(shí)際生產(chǎn)中，由于工藝水平的差異，包封內(nèi)部的繞組匝數(shù)存在誤差的可能，第一種情況，本例中干式空心并聯(lián)電抗器的端部繞組，第一包封、第二包封、第三包封兩層線圈中，從左到右的匝數(shù)分別為148，147，147，147，145，148。第二種情況，本例中干式空心并聯(lián)電抗器的中心部位繞組，第一包封、第二包封、第三包封兩層線圈中，從左到右的匝數(shù)分別為147，147，147，148，145，148。仿真結(jié)果如圖8、圖9所示。

圖8 工藝缺陷對(duì)包封端部磁場(chǎng)分布的影響

圖9 工藝缺陷對(duì)包封中心部位磁場(chǎng)分布的影響

由圖8、圖9可知，當(dāng)繞制的線圈匝數(shù)減少時(shí)，能降低包封端部繞組磁場(chǎng)的集聚，減小外側(cè)包封中心部位磁場(chǎng)的漏磁。

4 結(jié)語

干式空心并聯(lián)電抗器的磁場(chǎng)計(jì)算能借助畢奧-薩伐爾定律對(duì)通電螺線管磁場(chǎng)的求解進(jìn)行分析。采用有限元法對(duì)35 kV干式空心并聯(lián)電抗器工頻磁場(chǎng)分布以及電抗器包封內(nèi)部磁場(chǎng)進(jìn)行了仿真分析：工頻下的電抗器磁場(chǎng)呈旋轉(zhuǎn)對(duì)稱分布，較強(qiáng)的磁場(chǎng)集中在中心部位，磁力線由中心向四周擴(kuò)散，其磁場(chǎng)大小主要以軸向分量為主，靠外側(cè)包封處具有較大的漏磁。包封內(nèi)部的層間磁場(chǎng)、匝間磁場(chǎng)分布不均勻，當(dāng)繞制線圈工藝存在差異時(shí)，對(duì)于電抗器端部磁場(chǎng)，匝數(shù)減小，能降低繞組磁場(chǎng)的集聚，能減小外側(cè)包封中心部位的漏磁。