袁 靖，高 楊，任萬春

(1.西南科技大學(xué) 信息工程學(xué)院, 四川 綿陽 621010；2.西南科技大學(xué) 微系統(tǒng)中心, 四川 綿陽 621010)

0 引言

隨著無線電技術(shù)的迅速發(fā)展和無線電設(shè)備應(yīng)用領(lǐng)域的擴(kuò)大，通信系統(tǒng)對濾波器性能提出了更高的要求[1]。與聲表面波(SAW)濾波器和介質(zhì)濾波器等相比，雖然體聲波(BAW)濾波器具有體積小，品質(zhì)因數(shù)(Q)值高及帶外抑制好等優(yōu)勢，但也需要同時(shí)滿足現(xiàn)代通信系統(tǒng)對BAW濾波器時(shí)域特性的高要求[2-4]。因?yàn)樾盘柾ㄟ^BAW濾波器后，BAW濾波器的非理想相頻特性會使信號產(chǎn)生相位失真，這些失真會對通信系統(tǒng)的性能產(chǎn)生嚴(yán)重影響[5]。為了盡可能使帶內(nèi)信號通過BAW濾波器不失真，需要BAW濾波器有線性的相頻特性，即BAW濾波器群時(shí)延波動盡可能小[6],因此需要對BAW濾波器群時(shí)延波動進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算，以便根據(jù)計(jì)算結(jié)果對其性能進(jìn)行評估和后續(xù)的改進(jìn)。

BAW濾波器群時(shí)延波動表示為通帶內(nèi)群時(shí)延最大值和最小值的差。群時(shí)延可通過矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測試后導(dǎo)出的S參數(shù)計(jì)算得到。為了從測得的S參數(shù)計(jì)算BAW濾波器群時(shí)延波動，本文分別給出了在ADS、MATLAB中計(jì)算BAW濾波器群時(shí)延波動的兩種方法，并將一組測得的BAW濾波器的S2P文件分別導(dǎo)入ADS、MATLAB中進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)對兩種方法進(jìn)行對比，得到的結(jié)果基本吻合。

1 MATLAB中計(jì)算方法

1.1 S2P文件讀取

首先需要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)m文件，m文件名和輸入函數(shù)名一樣都為“readS2P”；然后定義function函數(shù)和輸入函數(shù)；接著找到S2P文件中數(shù)據(jù)開始存儲的行；最后讀取S2P中的每個(gè)頻率點(diǎn)及對應(yīng)的S參數(shù)的幅值和相位。S2P文件讀取部分程序如下:

function [freq,S,magZ,angZ] =

readS2P(m,a,b)

fid = fopen(m);

tline = fgetl(fid);

i=0;j1=0;

while ischar(tline)%

if tline(1)==′!′

i=i+1;

j1=i;

elseif tline(1)==′#′

i=i+1;

else

break;

end

tline = fgetl(fid);

end

data=textread(m,″,′headerlines′,i);

freq=data([1∶1∶22000],1);

1.2 群時(shí)延波動計(jì)算

群時(shí)延波動計(jì)算同樣應(yīng)先創(chuàng)建m文件，m文件名和輸入函數(shù)名一樣都為“Filter_Measure”；然后定義function函數(shù)和輸入函數(shù)；接著調(diào)用“readS2P”文件，并根據(jù)群時(shí)延的定義,編寫群時(shí)延波動的計(jì)算程序。部分程序如下：

function [Daiwaiyizhi1]=Filter_Measure1(m)

[freq,S,Mag,Ang]=readS2P(m,2,1);

warning(′off′)

Ang=(Ang<0).*(Ang+360)+(Ang>0).*Ang;

AngPi=Ang/180*pi;

AngPi=AngPi(((freq<(2094+3.1)*1000000)&(freq>(2094-3.1)*1000000)));

oumiga=2*pi*freq;

oumiga=oumiga(((freq<(2094+3.1)*1000000)&(freq>(2094-3.1)*1000000)));

Qunyanshi=-diff(AngPi(1:1:end))./diff(oumiga(1:1:end))*10^9;

Qunyanshi1=max(Qunyanshi)-min(Qunyanshi);

str=[′....5.群時(shí)延波動=′num2str(Qunyanshi1)′ns....′];

disp(str);

end

1.3 數(shù)據(jù)輸出

首先需要讀取測試數(shù)據(jù)文件夾下所有測得的BAW濾波器的S2P文件；然后調(diào)用群時(shí)延的計(jì)算程序“Filter_Measure”文件；接著依此計(jì)算BAW濾波器的群時(shí)延波動；最后以excel形式輸出計(jì)算數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)輸出部分程序如下：

clc

clear

maindir = ′F:data高低溫試驗(yàn)數(shù)據(jù)′;

subdir =dir(maindir);

for bianhao=[1 2 3 4 5 7 8]

Wendu=[];Qunyanshiall=[];

fori= 1:length(subdir)

filename=subdir(i).name;

flg=strfind(subdir(i).name,[′du_′num2str(bianhao)′#′]);

if(length(flg)～=0)

Wendu=[Wendu str2num(filename(1:flg-1))];

[Qunyanshi1]=Filter_Measure1(filename);

Qunyanshiall=[Qunyanshiall Qunyanshi1];

end

2 ADS計(jì)算方法

2.1 S2P文件讀取

在ADS軟件中計(jì)算BAW濾波器的群時(shí)延波動,首先在ADS軟件中導(dǎo)入測得的BAW濾波器的S2P文件。具體方法是在ADS軟件中新建一張?jiān)韴D，然后放置S2P元件和相應(yīng)的S參數(shù)端子，構(gòu)成的電路圖如圖1所示。在S2P元件中導(dǎo)入測得的BAW濾波器S2P文件；S參數(shù)仿真設(shè)置的掃頻范圍和步長需要與矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測量時(shí)保持一致。

圖1 在ADS中導(dǎo)入S2P文件

2.2 “delay(S12)”計(jì)算群時(shí)延波動

在圖1的基礎(chǔ)上，雙擊“S-PARAMETERS”進(jìn)入S參數(shù)仿真器設(shè)置中，選中計(jì)算“Group delay”；然后在ADS軟件繪圖框中的“Trace Expression”輸入“delay(S12)”，得到BAW濾波器群時(shí)延頻率曲線，如圖2所示。

圖2 “delay(S12)”計(jì)算群時(shí)延頻率曲線

“delay(S12)”函數(shù)是利用群時(shí)延定義及下式計(jì)算[7]得到

(1)

式中:φ(ω)為相頻特性曲線;ω為角頻率;τ(ω)為群時(shí)延。

在ADS中仿真phase(S12)-頻率曲線如圖3所示。

圖3 phase(S12)-頻率曲線

由圖3可知，相位存在-180°～180°的跳變，這是因?yàn)橛?jì)算一個(gè)系統(tǒng)相頻特性時(shí)，要用到反正切函數(shù)提取相位，計(jì)算機(jī)中反正切函數(shù)規(guī)定，在一、二象限時(shí)角度為0°～180°，三、四象限時(shí)角度為0°～-180°。這使實(shí)際得到的結(jié)果發(fā)生相位跳變，跳變幅度為360°。群時(shí)延為相位變化量和頻率變化量之比，相位發(fā)生跳變會使相位變化量增大，進(jìn)而導(dǎo)致群時(shí)延增大。

2.3 “group_delay”計(jì)算群時(shí)延波動

為了避免“delay(S12)”計(jì)算時(shí)遇到的相位跳變問題，在ADS中可使用“group_delay”進(jìn)行計(jì)算，即

group_delay=-diff(unwrap(phase(S12),π)/(2*π)

(2)

式中unwrap函數(shù)用于檢查數(shù)據(jù)前、后兩點(diǎn)的相位差距是否超過180°，超過為有跳變，后點(diǎn)的值自動減去360°。unwrap函數(shù)的作用是使相位在-180°處不發(fā)生跳變，從而反應(yīng)出真實(shí)的相位變化，如圖4所示。

圖4 unwrap(phase(S12))-頻率曲線

在ADS軟件繪圖框中的“Trace Expression”中輸入式(2)，得到BAW濾波器群時(shí)延頻率曲線如圖5所示。通過計(jì)算帶內(nèi)群時(shí)延的最大值與最小值的差可得到群時(shí)延波動。

圖5 “group_delay”計(jì)算群時(shí)延頻率曲線

3 兩種方法的算例對比

將用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀實(shí)測的一個(gè)BAW濾波器S2P文件作為算例的輸入數(shù)據(jù)，分別導(dǎo)入MATLAB、ADS中進(jìn)行計(jì)算。一組S2P文件是BAW濾波器分別對8個(gè)溫度點(diǎn)(-55 ℃、-30 ℃、0、+25 ℃、+50 ℃、+85 ℃、+100 ℃、+125 ℃)進(jìn)行試驗(yàn)條件下測得。

BAW濾波器群時(shí)延波動在MATLAB中計(jì)算和ADS中使用“group_delay”計(jì)算的結(jié)果，如圖6所示。

圖6 MATLAB和ADS中使用“group_delay”計(jì)算的BAW濾波器帶內(nèi)群時(shí)延波動隨溫度的變化曲線

由圖6可知，MATLAB計(jì)算和ADS使用“group_delay”計(jì)算的結(jié)果偏差≤0.8 ns,表明兩種方法計(jì)算的結(jié)果基本吻合，均能正確計(jì)算BAW濾波器的群時(shí)延波動。

在ADS中分別使用“delay(S12)”和“group_delay”計(jì)算BAW濾波器群時(shí)延波動，其結(jié)果如圖7所示。

圖7 ADS中使用“group_delay”和“delay(S12)”計(jì)算的BAW濾波器帶內(nèi)群時(shí)延波動隨溫度的變化曲線

由圖7可知，在ADS中使用“delay(S12)”計(jì)算時(shí)結(jié)果出錯(cuò)，這證實(shí)了相位跳變會導(dǎo)致計(jì)算的群時(shí)延波動偏大。

4 結(jié)論

1) 本文給出了在ADS、MATLAB中計(jì)算BAW濾波器群時(shí)延波動的兩種方法。將一組測得的BAW濾波器的S2P文件分別導(dǎo)入ADS、MATLAB中進(jìn)行計(jì)算，均能準(zhǔn)確計(jì)算出BAW濾波器的群時(shí)延波動。

2) 在ADS中使用“delay(S12)”計(jì)算群時(shí)延波動時(shí)，因相位存在-180°～180°的跳變，當(dāng)相位延時(shí)超過180°時(shí)會導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出錯(cuò)，因此需要使用增加unwrap函數(shù)的“group_delay”進(jìn)行計(jì)算，以避免因相位跳變而導(dǎo)致的計(jì)算出錯(cuò)。