艾亞釗 巫立群

摘要：為尋找港口為效率增進而付出的總成本與其因效率增進而獲得的總收益之間的關系，探索集裝箱港口效率增進的付出補償機制，尋找效率增進途徑。從時間要素的角度分析港口效率損失，構建效率增進的付出補償模型，分析港口效率增進的付出與補償關系，并明確效率增進的努力方向為減少效率損失。得出結論：效率損失的本質是時間;當增進效率付出的成本較小時，其驅動力來自競爭;當增進效率付出的成本較大時，需要靠來自政府的補償，補償?shù)拇笮鶕?jù)效率增進的結果（而不是過程）而定。

關鍵詞： 效率增進; 集裝箱港口; 補償機制

中圖分類號： U691; F223 ? ?文獻標志碼： A

Payment compensation mechanism for improvement of

container port efficiency

AI Yazhao1， WU Lichun2

（1.Logistics Engineering Department， Dongguan Polytechnic， Dongguan 523808， Guangdong， China;

2.College of Commerce and Management， China University of Science and Technology， Taipei 11581， Taiwan， China）

Abstract： In order to find out the relationship between the total cost paid by the port for improving efficiency and the total revenue gained by improving efficiency， the payment compensation mechanism for improvement of container port efficiency is explored to find ways of improving efficiency. The loss of port efficiency is analyzed from the perspective of time factor， and the payment compensation model for efficiency improvement is built to analyze the relationship between the payment and compensation of port efficiency improvement. It is defined that the direction of efficiency improvement is to reduce the loss of efficiency. It is concluded that： the essence of efficiency loss is time; when the payment cost for improving efficiency is smaller， its driving force comes from competition; when the payment cost for improving efficiency is larger， it needs to rely on the compensation from the government， and the size of compensation should be determined by the result （not the process） of efficiency improvement.

Key words： efficiency improvement; container port; compensation mechanism

0 引 言

全球貿易的蓬勃發(fā)展，正在把供應鏈全球化和一體化推向巔峰，以集裝箱港口為核心的國際物流服務供應鏈正扮演著關鍵節(jié)點的角色，供應商對物流提前期（leadtime）的要求越來越短，對港航作業(yè)的可得性、可靠性和一致性的要求越來越高，這正是當前港口航運業(yè)轉型升級的深層原因。港航業(yè)正在經(jīng)歷的服務柔性化、港城一體化、運營精益化和管理信息化等轉型措施也正是基于供應鏈思維所展開的競爭策略。問題是，集裝箱港口為什么要自發(fā)地提高自身的作業(yè)效率？港口為效率增進而付出的總成本與其因效率增進而獲得的總收益之間的關系如何衡量？鑒于此，有必要分析集裝箱港口效率增進的付出補償機制，為公共部門制定效率激勵政策提供參考。

1 理論基礎與現(xiàn)有文獻述評

對貨主來說，集裝箱港口效率增進所帶來的效用取決于時間縮短的程度，即完成貨物運輸?shù)臅r間更短，換言之，貨主完成貨物運輸?shù)臅r間成本降低了。然而，集裝箱港口為增進效率而付出的成本增加，必然會導致其向貨主征收更高的作業(yè)費用。當其增收的港口作業(yè)費不足以彌補其為效率增進而付出的成本時，則需要一定的補償，該種補償可能來自公共部門的直接補償或者間接補償，來糾正市場的外部性[1]。因為集裝箱港口具有準公共物品、準經(jīng)營性和社會公益性的特點，所以政府補償?shù)谋举|是為協(xié)調社會資本私人需要與公共需要的矛盾而進行微觀經(jīng)濟主體干預的一種手段，是政府經(jīng)濟職能的延續(xù)[2]。

關于集裝箱港口效率的研究，可追溯至20世紀20年代末美國數(shù)學家柯布（C. W. Cobb）和經(jīng)濟學家保羅·道格拉斯（Paul H.Douglas）提出的柯布-道格拉斯生產函數(shù)及其應用，隨后不斷有新的研究成果出現(xiàn)，如固定替代彈性函數(shù)、二次函數(shù)、超越對數(shù)函數(shù)、廣義列昂惕夫函數(shù)等多種生產函數(shù)的提出及應用。上述函數(shù)均從生產力的投入與產出的角度進行分析，廣泛采用各種指標測度港口效率[3]，如采用勞動力、資本、設施（起重機、泊位、倉庫、碼頭面積、岸線長度）、作業(yè)（搬運、移動、儲存、船舶?？浚┑纫刈鳛橥度胫笜耍捎猛掏铝?、滾裝作業(yè)量等要素作為產出指標。常態(tài)方法主要有參數(shù)化方法和非參數(shù)化方法，前者主要為隨機前沿分析（stochastic frontier analysis，SFA）法，后者主要為數(shù)據(jù)包絡分析（data envelopment analysis，DEA）法，這為測度港口效率、研究港口投入有效性提供了切實可行的基礎方法。然而，只有少量文獻嘗試探討了時間要素對港口效率的作用，如：TOVAR等[4]搜集了拉丁美洲55個港口的數(shù)據(jù)，采用主成分分析法，歸納港口作業(yè)時間的構成，從時間角度總結出提高港口效率的驅動因素，包括集裝箱裝卸效率、單船年平均裝卸效率、單船年平均等待時間等;CULLINANE等[5]重點分析了港口非效率狀態(tài)以及時間損失問題，認為通關程序、集裝箱處理費、貨物處理限制、強制性服務、港口治安等都是導致港口非效率的因素。

現(xiàn)有文獻僅把時間要素作為港口效率的影響因素加以對待，而忽視了時間成本對港口效率增進的重要作用，因此需要建立更精準的模型[6-7]。同時，對港口生產的系統(tǒng)性和多主體協(xié)同性認識不足：（1）港口生產的系統(tǒng)性不僅體現(xiàn)在港口自身由3個復雜的物理系統(tǒng)（泊位子系統(tǒng)、堆場子系統(tǒng)和集疏運子系統(tǒng)）和一個支持系統(tǒng)（裝卸子系統(tǒng)）的密切協(xié)作上，而且體現(xiàn)在港口本身必須與航運系統(tǒng)（船公司）、通關系統(tǒng)（海關）、邊檢系統(tǒng)（檢驗檢疫、衛(wèi)生檢疫、商品檢驗等）、國際物流系統(tǒng)（保稅倉庫、國際貨代企業(yè)、貨主等）和配套服務系統(tǒng)（保險、銀行）等眾多系統(tǒng)的密切配合上，任何一個環(huán)節(jié)的延遲和耽誤，都會導致港口產出的損失。（2）港口生產的多主體協(xié)同性體現(xiàn)在港口的生產活動必須有船公司、貨主、貨代企業(yè)、內陸運輸企業(yè)、保稅倉庫、報關行、海關、邊檢、商檢、保險、銀行等眾多主體的一致配合、協(xié)同運作，才能順利完成。任何一個主體的缺失或怠慢都會影響整個港口作業(yè)系統(tǒng)的效率。（3）傳統(tǒng)的港口生產效率的研究被局限在勞動力、資本、設施、作業(yè)等硬件資源的投入上，然而這些硬件資源的利用程度遠比其自身對港口效率的影響重要，如岸橋的數(shù)量遠不及岸橋的利用率重要，即一個岸橋數(shù)量多而閑置率高的港口的效率可能不及一個岸橋數(shù)量少而利用率高的港口的效率高。對港口效率的研究僅僅關注港口自身硬件的投入產出分析，存在一定的局限性。

本文引入時間成本研究港口效率。港口效率增進帶來了作業(yè)時間縮短，貨主收益增加，同時港口為效率增進而付出的成本增加，則港口收費提高，但整體上又帶來社會效益增加。如此，港口效率增進的驅動機制變得復雜，有必要對港口效率增進的付出補償機制進行推演和梳理。本文首先從貨主的時間成本入手，分析港口的效率損失，然后構建效率增進的付出補償模型，分析港口效率增進后的收益及補償形成機制，明確效率增進的努力方向。

2 港口效率損失

陸上運輸用r表示，海上運輸（含貨物在港作業(yè)）用s表示。貨主通過港口完成單位（1 t或1 TEU）貨物的全程運輸總成本為CT=Cr+Cs+v（tr+ts+μ）， v∈（0，1）

（1）式中：Cr為陸上運輸成本，包括陸上運費、燃油費和各項雜費;Cs為海運成本，包括海上運費和貨物在港裝卸、查驗等費用;tr為陸上運輸總時間（含車輛裝卸時間）;ts為海運總時間，包括港區(qū)裝卸船、出入庫時間和海上航行時間等;μ為港口效率損失（由于貨物通過港口的時間包括車輛進出港時間、船舶靠離泊時間、船舶在港等待時間、非裝卸時間、通關時間、單據(jù)程序時間、行政手續(xù)時間等，這些時間的延長都會導致貨主時間成本的增加，從這一角度看可以把港口效率損失μ定義為時間損失的集合）;v為貨主對時間的依賴值，v∈（0，1），可以理解為v是關于貨主的產品特點和運營要求的函數(shù)，v把時間t轉化為貨幣值;v（tr+ts+μ）為貨主的時間成本，每個貨主都期望運輸時間最短，但不同的貨主根據(jù)其產品特點和運營要求的不同，對時間的貨幣賦值也不同。

假設在原有港口p的旁邊都存在一個與其硬件設施和經(jīng)營環(huán)境一模一樣的港口y（暫命名為“影子港口”，但事實上不存在），港口y的效率損失最小但不為0，即具有最優(yōu)的μ（y）。港口y的效率損失最小意味著其收費較高。在其他條件不變的前提下，貨主選擇原港口p完成單位貨物的全程運輸總成本為

C（p）T=C（p）r+C（p）s+v（t（p）r+t（p）s+μ（p））， v∈（0，1）

貨主選擇影子港口y完成單位貨物的全程運輸總成本為

C（y）T=C（y）r+C（y）s+v（t（y）r+t（y）s+μ（y））， v∈（0，1）

若C（y）T>C（p）T，則貨主選擇原港口p;若C（y）T=C（p）T，則貨主可任意選擇港口p或y;若C（y）T

為更易于研究港口效率，可以假定原港口與影子港口的陸上運輸成本相同、陸上運輸時間相同，即C（p）r=C（y）r，t（p）r=t（y）r;設θ為港口為增進效率的努力程度，θ∈（0，1），μ（θ）為效率損失的變化量，也就是μ（θ）是關于θ的函數(shù)。在θ的作用下v也發(fā)生變化，因此在考慮效率損失變化量的情況下，貨主選擇原港口完成單位貨物的全程運輸總成本為C（p）T=C（p）r+C（p）s+v（t（p）r+t（p）s+μ（p）+μ（θ）），

v∈（0，1）， μ（θ）<0

（2）令C（p）T=C（y）T，可得v*=C（y）s-C（p）st（p）s-t（y）s+μ（p）-μ（y）+μ（θ）

（3） ?v*的意義在于：當v>v*時，C（y）T

3 港口效率增進的付出補償模型

根據(jù)前述分析，構建效率增進后港口的利潤函數(shù)為

π=v*（Cs-c）-k-c（θ）+S（-μ（θ））

（4）

式中：c為港口航運作業(yè)的單位成本;k為資金成本;c（θ）為港口效率增進需要付出的成本，設c（θ）=θ，c（0）=0，c（1）=1，c（θ）的大小表明港口為增進效率的努力程度;S（-μ（θ））為港口效率增進而獲得的收益，該收益來自港口企業(yè)外部（如公共部門政策層面的政府補貼、稅收減免和輔助支持）和港口企業(yè)內部（如效率增進帶來的市場份額增加，以及由此帶來的收入增加）。無論收益來自港口企業(yè)外部還是內部，在宏觀層面上都需要考慮社會成本最小化問題，同時問題求解需滿足參與約束和激勵相容約束。參與約束意味著港口經(jīng)營人愿意接受該收益，其參與的最小期望收益應大于零。激勵相容約束意味著港口為增進效率的努力越大其收益越大。令社會成本為Csoc，則

min Csoc

s.t.

Ni=1p（θ）（v*（Cs-c）-k-

θ+S（-μ（θ）））≥0

（5）

θNi=1p（θ）（v*（Cs -c） -k-

θ+S（-μ（θ）））≥0

（6）

μ（θ）<0 （當μ（θ）≥0時函數(shù)無意義）

（7）

式中：p（θ）為參與度函數(shù);μ（y）為常數(shù)。上式均有一階連續(xù)偏導數(shù)，屬非線性凸規(guī)劃問題，滿足庫恩-塔克（Kuhn-Tucker）條件。為便于計算，引入μ（θ）的同構函數(shù)ε（θ）（ε（θ）>0）用來輔助判斷μ（θ）的特性。令μ（θ）=-ε（θ）<0（μ（θ）<0，ε（θ）>0），則有拉格朗日函數(shù)

L（θ，ε，λ，η）=Csoc+λNi=1p（θ）（v*ε（Cs-c）-k-

θ+S（ε（θ）））+ηθNi=1p（θ）（v*ε（Cs-

c）-k-θ+S（ε（θ）））

式中：v*ε=C（y）s-C（p）st（p）s-t（y）s+μ（p）-μ（y）-ε（θ）。

社會成本Csoc可以理解為C（y）T+C（p）T+S（ε（θ）），當C（y）T=C（p）T時，為方便計算，更多地關注原港口的效率損失?？紤]到原港口與影子港口的假設條件，令Δc=Cs-c，Δt=t（p）s-t（y）s+μ（p）-μ（y），ΔCs=C（y）s-C（p）s，則有 ? ? L（θ，ε，λ，η）=Csoc+λNi=1p（θ）ΔCsΔcΔt-ε（θ）-k-θ+S（ε（θ））+

ηθNi=1p（θ）ΔCsΔcΔt-ε（θ）-k-θ+S（ε（θ））

（8）

Csoc=Ni=1p（θ）2Cr+2C（p）s+ΔCs+t（p）+S（ε（θ））

（9）

將式（9）代入式（8），求解關于獨立變量θ和ε的導數(shù)，得到拉格朗日函數(shù)一階條件（計算過程略去求和符號）：L（θ，ε，λ，η）θ=p′（θ）S（ε）+λp′（θ）ΔCsΔcΔt-ε-k-θ+S（ε）-p（θ）+

ηp″（θ）ΔCsΔcΔt-ε-k-θ+S（ε）+ηp′（θ）ΔCsΔc（Δt-ε）2+S′（ε）-2p′（θ）=0

（10）

L（θ，ε，λ，η）ε=p（θ）S′（ε）+λp（θ）ΔCsΔc（Δt-ε）2+S′（ε）+ηp′（θ）ΔCsΔc（Δt-ε）2+S′（ε）=0

（11）

整理式（11）得

-1 = S′（ε） + ΔCsΔc（Δt-ε）2λ + ηp′（θ）p（θ）S′（ε）

（12）

由約束條件式（6）可知p′（θ）p（θ）>0，代入式（12）可得S′（ε）<0。-ΔcΔCs>S′（ε（θ））（Δt-ε（θ））2

（13） ?在θ為自變量和ε（θ）為中間變量的情況下，拉格朗日函數(shù)一階條件為L（θ，ε，λ，η）θ=p′（θ）S（ε）+p（θ）S′（ε）ε′+λp′（θ）ΔCsΔcΔt-ε-k-θ+S（ε）+p（θ）ΔCsΔc（Δt-ε）2+

S′（ε）ε′-1+ηp″（θ）ΔCsΔcΔt-ε-k-θ+S（ε）+2p′（θ）ΔCsΔc（Δt-ε）2+S′（ε）ε′-1+

ηp（θ）2ΔCsΔc（Δt-ε）3（ε′）2+ΔCsΔc（Δt-ε）2+S′（ε）ε″+S″（ε）（ε′）2=0

（14）

合并式（10）、（11）和（14），整理得

ΔCsΔc（Δt-ε）2+S′（ε）ε″+

ε′2S″（ε）+2ΔCsΔc（Δt-ε）3=0

假設S（ε（θ））與港口效率損失之間存在線性關系，S″（ε）=0，則有ε″>0。因為關于θ的單調連續(xù)函數(shù)μ（θ）與ε（θ）存在關系μ（θ）=-ε（θ）<0（ε（θ）>0），所以有μ″（θ）<0。

綜上，可得結論：（1）μ（θ）<0（μ（θ）≥0時無意義）;（2）p′（θ）/p（θ）>0，μ′（θ）<0，μ″（θ）<0;（3）-ΔcΔCs>S′（-μ（θ））（Δt+μ（θ））2，S′（-μ（θ））<0。

效率增進的收益S（-μ（θ））的大小取決于港口效率損失μ（θ）的減少程度，效率損失μ是關于港口為增進效率的努力程度θ的凹函數(shù)。這意味著港口為增進效率的努力程度θ越大，其效率損失越小，收益S（-μ（θ））越大。隨著努力程度的不斷增大，增進成本c（θ）不斷增加，效率增進的邊際空間越來越小。這是因為大部分效率損失的減少可以通過技術改造投資和運營管理優(yōu)化實現(xiàn)。那么，港口在增進效率時都會把焦點放在效率損失μ與增進成本c（θ）的權衡上。對于-ΔcΔCs>S′（-μ（θ））（Δt+μ（θ））2，根據(jù)Δc，ΔCs為不考慮時間成本的貨幣成本，ΔcΔCs不受效率增進措施的影響，其大小取決于整個行業(yè)平均利潤水平，S′（-μ（θ））（Δt+μ（θ））2的大小受S′（-μ（θ））和μ（θ）的影響。

4 集裝箱港口效率增進的付出補償機制4.1 市場收益補償 ?本文研究目的之一是考察港口增進效率的動力來源，即港口增進效率的驅動因素。

（1）若港口怠于增進效率，則θ<0，意味著港口不僅沒有為增進效率付出努力，而且任由效率損失擴大，故效率損失的變化量為正值，即μ（θ）≥0。這意味著效率改變后的效率損失μ（x）≥μ（p），根據(jù)先前的假設（存在影子港口競爭的情況），效率改變后的收費必有C（y）s-C（p）s≤0，即ΔCs≤0，那么必有效率改變后的市場份額v*≤0，利潤函數(shù)值π≤0，即在市場競爭下港口若不增進效率則無利可圖。

（2）若港口為效率增進而付出努力，效率損失減少，則港口效率增進帶來的收益來自市場收益。因為有θ>0，μ（θ）<0，效率改變后的效率損失μ（x）<μ（p），ΔCs<0，所以有

v*θ=-（C（y）s-C（p）s）（t（p）s-t（y）s+μ（p）-μ（y）+μ（θ））2μ′（θ）>0

v*μ（θ）=-（C（y）s-C（p）s）（t（p）s-t（y）s+μ（p）-μ（y）+μ（θ））2<0

即在存在市場競爭的情況下，效率損失減少，市場份額v*是努力程度θ的增函數(shù)，是效率損失變化μ（θ）的減函數(shù)。若設S（-μ（θ））=0，則效率改變后利潤π（x）>π，符合對市場競爭的正常期望，即港口為增進效率付出努力而獲得來自市場的額外收益補償為π（x）-π。

（3）事實上，μ（θ）的本質是時間，效率增進的最終結果必然落實在總時間的減少上。當然，本文研究同樣存在先驗假設，即c（θ）=θ，c（0）=0，c（1）=1。事實上，存在c（θ）較大的情況，使港口航運作業(yè)成本增大，那么利潤函數(shù)可以轉換為π=v*（Cs-（c+c（θ）））-k-c（θ），即港口在效率損失變化μ（θ）與增進效率的投入成本c（θ）之間進行進一步的權衡。當c（θ）較大時，效率增進的邊際空間縮小，會出現(xiàn)c（θ）>π（x）-π的情況，也就是說港口為效率增進的付出大于效率增進帶來的收益，港口企業(yè)將回到怠于增進效率的狀態(tài)。若要進一步激勵港口增進效率，則需要來自政府的補償機制。

4.2 政府補貼補償 ?本文另一目的是考察當c（θ）較大時，來自政府的激勵措施對港口效率增進的影響。公共部門為促進港口效率的提升，需要制定政策激勵港口為增進效率付出努力。這種外部激勵最終落實在港口為增進效率付出努力而獲得的額外收益上，也就是政府補貼。政府補貼可以是直接的貨幣補貼，也可以是間接的補貼，如稅收減免、輔助支持等。此時的S（-μ（θ））為港口因效率增進而獲得的政府補貼。為便于分析，設效率損失與效率增進的努力程度之間有凹函數(shù)關系μ（θ）=-θ2。

（1）如果無論效率增進的努力程度如何，港口都會收到固定數(shù)額的政府補貼，那么結果就是，港口經(jīng)營人會以最小的努力程度增進效率以贏得這個貨幣收益，甚至努力程度幾乎為零，則S（-μ（θ））=0，此時，效率增進的結果與補貼額無關。

（2）如果港口因增進效率而獲得的補貼與效率損失的減少成一定比例，即假設S（-μ（θ））=-αμ（θ），μ（θ）<0，那么港口要尋求最大的α，而政府部門要在確保參與效果的前提下使α最小。αmin=12θ-ΔcΔCs（Δt-θ2）2>0，這意味著效率增進的邊際報酬與努力程度呈負相關關系。一方面，為增進效率的努力程度越大，效率損失的減少幅度越大;另一方面，為增進效率的努力程度越大，效率損失減少帶來的邊際報酬越低。α在效率增進與收益之間確立的直接聯(lián)系中可以理解為，α的大小代表效率損失的價值或者重要程度，而效率損失可歸結為由時間損失所導致的港口效率的降低。在公共政策激勵層面，需要在效率損失的減少與補貼之間建立直接聯(lián)系，使港口依據(jù)效率損失減少的多寡獲得相應比例的收益。當然，效率損失減少的多寡是港口為增進效率的努力程度高低的直接結果，收益的大小應相當于港口為增進效率而在諸如優(yōu)化運營流程、簡化行政管理手續(xù)、建立港航信息化和通關信息化以縮短在港停留時間等領域的投資。對于補貼的提供方（政府及公共部門）而言，補貼的大小應限定在合理范圍內的最小值，政府補貼作為效率增進所產生的間接收益為供應鏈各環(huán)節(jié)共享（含港口自身），達到社會福利整體最大化的目的。由此得出結論，政府補貼的大小依效率增進的結果而定，而非過程。

5 結 論

本文假設一個本不存在的同等條件的影子港口在不同收費水平下與原港口進行競爭的模型。市場競爭的存在使得集裝箱港口企業(yè)若不增進效率則無利可圖，而付出較小的努力增進效率會獲得來自市場的額外收益補償π（x）-π。這是港口增進效率的驅動力，而該動力來自競爭。實踐中又會因集裝箱港口的自然壟斷性導致其增進效率的動力大打折扣，即市場失靈。影子港口的假設有一定的現(xiàn)實基礎，當兩個集裝箱港口距離很近時，如深圳港的鹽田港區(qū)和蛇口港區(qū)，市場競爭可放松社會總成本模型中的參與約束，后續(xù)可做實證研究并擴展至相似領域。

當增進效率的付出成本c（θ）較大時，效率增進的邊際空間縮小，即出現(xiàn)c（θ）>π（x）-π時，需要靠來自政府的補償機制。若要發(fā)揮政府補貼對效率增進的激勵作用，則必須在補貼額與效率損失的減少之間建立一定的比例關系，即政府補貼的大小應根據(jù)效率增進的結果（而不是過程）而定。

效率損失的本質是時間，效率增進的最終結果必然落實在總時間的減少上。因此，在公共部門制定產業(yè)政策和私營部門制定經(jīng)營策略時，有必要基于港口生產的系統(tǒng)性和多主體協(xié)同性，提高系統(tǒng)作業(yè)的透明度，縮短系統(tǒng)時間，揭開港口節(jié)點作業(yè)流程的神秘面紗，使得節(jié)點的成本（包括時間成本）在客戶端可控。這是效率激勵的努力方向。

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（編輯 趙勉）

收稿日期： 2019- 06- 25 修回日期： 2019- 09- 29

基金項目： 中國物流學會2019年課題（2019CSLKT3172）;廣東省哲學社會科學“十三五”規(guī)劃2017年度學科共建項目（GD17XGL01）

作者簡介： 艾亞釗（1979—），男，河南許昌人，副教授，碩士，研究方向為運輸經(jīng)濟學，（E-mail）490229783@qq.com;

巫立群（1958—），男，臺灣臺北人，副教授，博士，研究方向為計量經(jīng)濟學，（E-mail）mic.wu@msa.hinet.net