黃策++王雯++劉蓉

摘要近年來，以霧霾、河流污染等為代表的跨界污染問題嚴(yán)重影響了我國經(jīng)濟(jì)社會的可持續(xù)協(xié)調(diào)發(fā)展。本文將跨界污染治理視為典型的地區(qū)間外溢性公共品，從公共經(jīng)濟(jì)學(xué)的視角出發(fā)，分析了我國地區(qū)間跨界污染治理的種種困境，并通過構(gòu)建兩階段多邊博弈模型，探討了補償機制的可行性。本文首先構(gòu)建了一個跨地區(qū)的污染模型，通過中央政府干預(yù)或不干預(yù)的博弈分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)污染存在地區(qū)內(nèi)部及跨地區(qū)的外溢性時，如果中央政府不介入而由企業(yè)自行設(shè)定產(chǎn)出水平，那么企業(yè)的污染排放水平將超過社會有效率的水平。在此基礎(chǔ)上，本文進(jìn)一步構(gòu)建了一個兩階段多邊補償機制博弈模型，即由中央政府設(shè)計一個地區(qū)內(nèi)部企業(yè)與居民之間以及跨地區(qū)之間的補償機制，來解決以上的無效性問題。結(jié)果顯示，當(dāng)企業(yè)支付的補償金額取決于居民設(shè)定的補償系數(shù)，而居民得到的補償金額又取決于企業(yè)設(shè)定的補償系數(shù)時，相互影響的博弈關(guān)系使得企業(yè)和居民從自身的利益出發(fā)，將補償系數(shù)設(shè)定在企業(yè)污染對于居民邊際損害的水平，從而企業(yè)生產(chǎn)水平會達(dá)到有效狀態(tài)，兩階段多邊補償機制實現(xiàn)了有效的污染排放。本文在庇古稅思想的基礎(chǔ)上，通過放松庇古稅對外部性相關(guān)信息的強假設(shè)，構(gòu)建了一個兩階段多邊補償機制，即由企業(yè)繳納庇古稅后，中央將征收的庇古稅補償給居民，這樣不僅內(nèi)部化了企業(yè)污染給居民造成的負(fù)外部性，還進(jìn)一步平衡了地區(qū)間的跨界污染治理問題。

關(guān)鍵詞跨界污染；外溢性公共品；補償機制

中圖分類號F812.4；X50文獻(xiàn)標(biāo)識碼A文章編號1002-2104（2017）03-0138-08doi：10.3969/j.issn.1002-2104.2017.03.017

環(huán)境污染如大氣污染、水污染、放射性污染等已經(jīng)成為當(dāng)代社會發(fā)展面臨的重大問題。在過去的幾十年里，環(huán)境污染的跨界流動性特征越來越突出，在很多國家及地區(qū)之間呈現(xiàn)出單向或交叉的外溢性，比如酸雨、霧霾以及河流污染等。具體而言，當(dāng)一個潛在有害的環(huán)境污染物在一個行政轄區(qū)內(nèi)被釋放出來，并通過自然介質(zhì)如水、空氣或土壤等遷移到另一個行政轄區(qū)時，跨界污染（transboundary pollution/ transfrontier pollution）問題就發(fā)生了[1-2]。在我國，隨著大面積霧霾等跨界污染事件的頻繁發(fā)生，現(xiàn)行單一轄區(qū)的生態(tài)環(huán)境監(jiān)管體制再次成為全社會關(guān)注的熱點。然而，當(dāng)環(huán)境污染跨越行政轄區(qū)邊界外溢到其他轄區(qū)時，污染方與被污染方都很難單方面實現(xiàn)有效治理。因此，從公共經(jīng)濟(jì)學(xué)視角出發(fā)，探討我國地區(qū)間跨界污染治理的多邊補償機制十分重要。

1問題的提出

目前，我國在跨界污染治理的長效體制和制度機制上尚未形成突破，在重大區(qū)域性、流域性的環(huán)境問題上治理路徑也不夠清晰，究其原因，主要來自三個方面：

第一，跨界污染的外溢性所引致的搭便車問題遏制了地方政府治理污染的動機。由于排污方只承擔(dān)一部分有害沉淀物滯留在本地區(qū)內(nèi)所帶來的環(huán)境成本，而其余大量的有害沉淀物則會通過風(fēng)、河流、空氣等介質(zhì)傳送到其他相鄰地區(qū)，從而產(chǎn)生了污染的負(fù)外部性。所以，地方政府作為一個 “自利經(jīng)濟(jì)人”，在權(quán)衡污染排放帶來的經(jīng)濟(jì)收益和環(huán)境損失時，常常只考慮排污行為對本地區(qū)環(huán)境造成的損失，而不顧及對其他地區(qū)造成的嚴(yán)重后果。這樣，地區(qū)間在環(huán)保上的不合作就必然導(dǎo)致更高的排污量[3-4]。

第二，地區(qū)間污染的跨界流動性，使得傳統(tǒng)的治污工具如庇古手段[5]和科斯手段[6]在實施過程中可能會出現(xiàn)嚴(yán)重的效率缺失。就庇古稅而言，當(dāng)存在轄區(qū)外溢性時，有效的庇古稅率取決于污染源和受影響居民所在地的差異化稅率。因此，一個有效的污染管控系統(tǒng)必須考慮跨邊界的特定模式和污染物的流動程度。中央政府要么必須對具有外溢性的污染源直接設(shè)定差異化稅收，要么須對地方政府提供一個合適的差異化補貼，以引導(dǎo)地方政府將污染控制的外部收益內(nèi)部化[7]，這就加大了中央政府的決策和執(zhí)行難度。而就科斯手段而言，由于科斯定理要求交易成本或談判成本非常小，然而在現(xiàn)實中，幾乎找不到交易成為零的理想化市場，從而自愿協(xié)商并不能實現(xiàn)帕累托有效的產(chǎn)出水平。即便在沒有交易成本的情況下，科斯定理的有效性也是一個值得質(zhì)疑的問題[8]。雖然科斯式協(xié)商實現(xiàn)的區(qū)域合作是解決一些跨轄區(qū)污染問題的可選方法，但是巨大的協(xié)商和執(zhí)行成本不容忽視。經(jīng)濟(jì)理論的最優(yōu)策略可能并不可行，可選策略不僅包括中央決策排污標(biāo)準(zhǔn)，而且包括涉及合作管理的區(qū)域項目，這些都減少了達(dá)成合作機制的可能性[9]。

黃策等：中國地區(qū)間跨界污染治理的兩階段多邊補償機制研究中國人口·資源與環(huán)境2017年第3期 第三，我國政府間的復(fù)雜關(guān)系以及財權(quán)事權(quán)劃分的不清晰等財政體制問題使得跨界污染的治理難以實現(xiàn)突破性的進(jìn)展。一方面，“中國式分權(quán)”和晉升錦標(biāo)賽式的官員人事制度嚴(yán)重抑制了各級政府對地區(qū)間外溢性公共品的供給動機[10]。在財政分權(quán)和GDP考核制度下，地方政府對基礎(chǔ)設(shè)施等能在短期提高經(jīng)濟(jì)增長和財政收入的硬公共品有強烈偏好，而對教育、醫(yī)療、環(huán)保等改善民生的軟公共品則動力不足[11-12]。Zhang和Zou通過實證分析發(fā)現(xiàn)，中國式分權(quán)造成了中央財政能力的下降，使其難以提供充足的具有外溢性和規(guī)模效應(yīng)的公共品，如道路、通信、能源的可持續(xù)開發(fā)和環(huán)境保護(hù)等等[13]。另一方面，在區(qū)域環(huán)境治理上，我國中央和地方政府之間存在事權(quán)和支出責(zé)任的不匹配。中央沒有完全統(tǒng)籌承擔(dān)應(yīng)該由中央負(fù)責(zé)的界河維護(hù)、跨流域大江大河治理、跨地區(qū)污染防治等事關(guān)國家利益的事務(wù)。這不僅造成權(quán)責(zé)脫節(jié)、地方動力不足，而且導(dǎo)致機構(gòu)重疊、效率不高、職能異化和秩序紊亂。例如，界河航道的管理與養(yǎng)護(hù)屬于中央政府，但執(zhí)行中地方承擔(dān)了一部分支出。中央雖然安排?？罱o予地方資金支持，但難以彌補實際支出需求[14-15]。

跨界污染治理作為典型的地區(qū)間外溢性公共品，其優(yōu)化路徑應(yīng)以外溢性公共品的供給理論為基礎(chǔ)。Olson提出，如果政治管轄區(qū)剛好與外溢性的收益范圍相重合，那么搭便車問題便能得到解決，公共品的有效提供就能得到保證[16]。因此由哪一級政府去提供公共品，應(yīng)按照收益范圍和政治轄區(qū)相一致的原則[17]。根據(jù)這一原則，那些收益歸地方居民享有的地方公共品就應(yīng)該由地方政府供給，而那些產(chǎn)生地區(qū)間外溢性的地方公共品就應(yīng)該由一個“超地方”的政府如省政府或中央政府來供給。當(dāng)治污收益有助于政治上的“局外人”時，污染方不愿意對本地工業(yè)企業(yè)強加高成本的控制與監(jiān)管，而受影響的一方也不可能阻止自然介質(zhì)將污染物傳送至本轄區(qū)?？紤]到由單一轄區(qū)治理此類污染上的固有困難，跨界污染治理權(quán)應(yīng)從地方轉(zhuǎn)移到更高層級的政府[1]。而對于轄區(qū)間外溢性產(chǎn)生的無效率問題，可能有必要建立一個中央補助制度，來影響特定轄區(qū)的行為，從而使這類外部性內(nèi)在化。這就要求較高層級的政府對那些能對轄區(qū)外產(chǎn)生受益的支出（比如環(huán)境支出等）提供相應(yīng)的補助，且補助的強度應(yīng)取決于外部性受益的大小[18]。同時，對中央政府承擔(dān)跨界污染治理職責(zé)的要求，也符合我國的基本國情和財政體制的特點。我國地區(qū)發(fā)展差異較大、社會構(gòu)成多元化且人文環(huán)境獨特。這就要求在外溢性公共品供給上進(jìn)行適度的集中[14]。一方面，中央政府承擔(dān)更多的事權(quán)和支出責(zé)任，不僅可以改善民生，增加公共品和公共服務(wù)的供給，還可以緩解地方財政困難。另一方面，中央政府的宏觀調(diào)控可以縮小區(qū)域間差異，實現(xiàn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展和公共服務(wù)均等化。

雖然地方政府在轄區(qū)居民的偏好和需求上更具有信息優(yōu)勢[19-20]，但是本文構(gòu)建的地區(qū)內(nèi)部企業(yè)與居民間，以及跨地區(qū)間的轉(zhuǎn)移支付補償機制，能解決跨界污染治理無效率的問題，且并不要求中央政府擁有關(guān)于居民偏好的信息。與此同時，該機制在均衡狀態(tài)下并不需要外部資金來實現(xiàn)，企業(yè)繳納給中央的全部補償金額正好全部發(fā)放給居民，不會對地方政府或者中央政府造成財力負(fù)擔(dān)。除此之外，本文在模型構(gòu)造上還具有以下幾個創(chuàng)新：第一，不同于傳統(tǒng)的企業(yè)與居民環(huán)境污染博弈模型，本文假設(shè)污染在地區(qū)間具有外溢性，與此同時引入一個具有轉(zhuǎn)移支付能力的中央政府，由中央政府執(zhí)行兩階段多邊補償機制來治理地區(qū)間跨界污染問題，這一機制完全符合我國財政制度與政府間關(guān)系的基本現(xiàn)實。第二，不同于傳統(tǒng)的單階段博弈模型，本文考慮了兩個階段的多邊補償情況。首先由企業(yè)和居民各自設(shè)定補償系數(shù)，然后中央宣布企業(yè)和居民的補償系數(shù)，最后企業(yè)決定生產(chǎn)多少數(shù)量的商品及排放多少污染物。在該補償機制中，企業(yè)為了最大化利潤會選擇社會有效率的生產(chǎn)水平。第三，本文的多邊補償機制模型，比單純由企業(yè)繳納庇古稅更進(jìn)一步，即由企業(yè)繳納庇古稅后，中央將征收的庇古稅補償給居民，這樣不僅內(nèi)部化了企業(yè)污染給居民造成的負(fù)外部性，還進(jìn)一步平衡了地區(qū)間的跨界污染治理問題。

2文獻(xiàn)回顧

在國外，地區(qū)間跨界污染治理機制的文獻(xiàn)起源于公共經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)外溢性公共品供給的理論研究。Brainard和Dolbear指出，如果轄區(qū)對可流動物品擁有產(chǎn)權(quán)，那就可以要求受益轄區(qū)根據(jù)其所獲收益給予相應(yīng)的補償，此時就可以實現(xiàn)有效的供給[21]。Sigman第一次研究了跨轄區(qū)水污染的外溢性并發(fā)現(xiàn)，當(dāng)存在搭便車時，跨界外溢性會降低環(huán)境質(zhì)量[22]。Ring研究了具有較強外溢性的跨界生態(tài)公共品的供給問題。他發(fā)現(xiàn)，財政上的轉(zhuǎn)移支付是將公共品在空間上的外溢性內(nèi)部化的合適工具，州政府可以利用財政轉(zhuǎn)移支付補償市政府在轄區(qū)內(nèi)對環(huán)保等外溢性生態(tài)公共品的供給[23]。Deng等通過實證研究發(fā)現(xiàn)，政府的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)投資具有“受益外溢”的正外部性特征，而這正是造成地方環(huán)境保護(hù)積極性不高的根本原因[24]。Silva和Caplan分析了斯塔克伯格模型中跨界污染治理的政策工具在區(qū)域政府和中央政府之間的分配。結(jié)果表明，政治權(quán)力在兩個層級政府之間的分配會導(dǎo)致環(huán)境政策執(zhí)行的顯著差異，因此至少要給予中央政府進(jìn)行區(qū)域間轉(zhuǎn)移支付的權(quán)力[25]。

國內(nèi)對跨界污染的研究于最近十幾年才逐漸興起，主要集中在以下幾個方面：第一，流域跨界污染問題。虞錫君在分析太湖流域跨界水污染的基礎(chǔ)上， 揭示了跨界水污染的三大成因[26]。汪小勇應(yīng)用多準(zhǔn)則決策分析，從四個不同層次評估和比較了單邊和多邊跨界環(huán)境管理條約，并指出我國跨界水環(huán)境條約存在的主要問題[27]。李昌峰等以太湖流域為例計算出超標(biāo)每噸COD（化學(xué)含氧量）的懲罰金額至少為1.95萬元，并認(rèn)為在現(xiàn)行1.50萬元的懲罰金額下，地方政府最優(yōu)的保護(hù)-補償策略是一個非穩(wěn)態(tài)的均衡[28]。第二，區(qū)域環(huán)境的合作問題。汪偉全以北京市空氣污染為例，提出必須建立國家層面的空氣污染防治戰(zhàn)略，健全空氣污染跨域治理的利益協(xié)調(diào)和補償機制，完善跨域治理機構(gòu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計和組織功能等建議[29]。王奇等以雙主體的博弈模型為基礎(chǔ)，分析了具有不同屬性的兩個地區(qū)在環(huán)境合作與非合作情形下的效用變動[30]。第三，跨界污染與貿(mào)易和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)間關(guān)系等問題。戚道安和李衛(wèi)兵通過構(gòu)建一個兩階段相互傾銷的雙寡頭模型，分析了跨界污染情形下貿(mào)易自由化對均衡污染稅以及社會福利的影響[31]。馬麗梅和張曉針對大氣污染的主要污染物PM10進(jìn)行研究，探討了中國31個省市自治區(qū)在本地與異地之間PM10交互影響的問題及產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的影響[32]。王懷成等基于2003—2010年產(chǎn)業(yè)和環(huán)境數(shù)據(jù)揭示了泛長三角地區(qū)產(chǎn)業(yè)集聚與環(huán)境污染的空間關(guān)聯(lián)性[33]。

國內(nèi)對環(huán)境污染的研究較多地集中于環(huán)境經(jīng)濟(jì)學(xué)的視角，較少涉及政府間財權(quán)和支出責(zé)任等財政制度問題，對于相關(guān)治理機制的研究也較多地從空間角度出發(fā)考慮區(qū)域合作問題，較少涉及我國特殊國情下的中央政府財力支持和宏觀調(diào)控的作用。

3模型

3.1一個跨地區(qū)的污染模型

在本節(jié)中，我們建立了一個由中央政府管轄下的三個地區(qū)的理論模型。記這三個地區(qū)分別為地區(qū)1、地區(qū)2和地區(qū)3。每個地區(qū)內(nèi)部都存在一個企業(yè)和一個居民。記地區(qū)i內(nèi)的企業(yè)為Ai，居民為Bi。企業(yè)生產(chǎn)某種商品，該商品的市場價格為r，且生產(chǎn)x單位的商品給企業(yè)帶來的生產(chǎn)成本為c（x）。假設(shè)生產(chǎn)的邊際成本大于零，并且邊際成本隨著產(chǎn)量的增大而遞增，即c′（x）>0且c″（x）>0。

企業(yè)的生產(chǎn)會帶來污染。我們考慮污染具有跨地區(qū)外溢性的情形，即企業(yè)生產(chǎn)帶來的污染，一部分滯留在本地區(qū)，剩下的污染物會傳送至另外兩個地區(qū)。假設(shè)企業(yè)每生產(chǎn)1單位產(chǎn)出，本地區(qū)的居民將承受1單位的污染，同時其他兩個地區(qū)的居民將各自承受δ>0單位的污染。我們假設(shè)污染的外溢程度隨著距離的增加而逐漸減弱，即δ<1。污染會給居民帶來損失。我們用e（x）表示居民承受x單位的污染時效用的下降幅度。承受的污染量越高，效用上的損失就會越大，即e′（x）>0。

我們對模型的分析分為以下三步進(jìn)行：第一步，我們首先求解在中央政府不干預(yù)的情況下企業(yè)會選擇的產(chǎn)出水平；第二步，我們將社會總福利定義為三個地區(qū)企業(yè)利潤和居民效用的總和，并求解社會總福利最大化時的企業(yè)產(chǎn)出水平；第三步，我們通過比較第一步和第二步的產(chǎn)出水平，得出相對于有效的產(chǎn)出水平，中央完全不干預(yù)時企業(yè)的產(chǎn)出水平過高、污染過重的結(jié)論；第四步，中央設(shè)計一個轉(zhuǎn)移支付機制來解決企業(yè)產(chǎn)出過高的問題。

3.1.1中央政府不介入時的產(chǎn)出水平

當(dāng)中央政府不介入時，企業(yè)Ai為了最大化自己的利潤，會選擇滿足如下條件的產(chǎn)出水平xi：

我們將滿足（1）式的三個地區(qū)企業(yè)的產(chǎn)出水平分別記為xN1，xN2和xN3。顯然，xN1=xN2=xN3。在這樣的產(chǎn)出水平上，三個地區(qū)居民所承受的污染量相等，都等于（1+2δ）xN1。

接下來我們探討，為使三個地區(qū)企業(yè)利潤和居民效用的總和達(dá)到最大，各個地區(qū)的產(chǎn)出水平應(yīng)是多少。我們稱該產(chǎn)出水平為社會總福利最大化的產(chǎn)出水平。

3.1.2社會總福利最大化的產(chǎn)出水平

假設(shè)存在一個關(guān)心三個地區(qū)總福利的社會計劃者，由該計劃者去決定每個企業(yè)的產(chǎn)量。該計劃者的問題是，選擇三個地區(qū)各自的產(chǎn)出水平，來最大化企業(yè)總利潤和居民總效用之和。即

其中X-i表示地區(qū)i之外的另外兩地區(qū)的產(chǎn)出水平。

通過求解以上最大化問題，我們就能得到企業(yè)A1的產(chǎn)量應(yīng)滿足如下條件：

由（2）式可以看出，企業(yè)A1社會有效的產(chǎn)出水平應(yīng)滿足，生產(chǎn)給企業(yè)帶來的邊際收益r，要等于生產(chǎn)的邊際成本c′（x1）加上生產(chǎn)造成的污染給本地區(qū)居民和其他地區(qū)

3.1.3中央政府不介入時產(chǎn)出水平的無效性分析

通過比較（1）和（5）式，可以看出，當(dāng)企業(yè)的污染會對本地區(qū)以及其他地區(qū)的居民造成損害時，即e′（x）>0時，我們有c′（xN1）>c′（xe1）。由于邊際生產(chǎn)成本c′（x）隨著產(chǎn)量x的增大而增大，故如下結(jié)果成立：

因此，當(dāng)中央政府不介入時，企業(yè)的產(chǎn)出水平會大于社會福利最大化時的產(chǎn)出水平，居民承受的污染水平也大于社會有效的污染水平。這是因為當(dāng)中央政府不介入時，企業(yè)不考慮污染給本地區(qū)和其他地區(qū)居民帶來的損失，所以產(chǎn)出水平會過大。雖然過量生產(chǎn)能給企業(yè)帶來額外的利潤，但是企業(yè)的利潤不足以彌補生產(chǎn)造成的污染給本地及其他地區(qū)居民帶來的損害。所以，中央政府不介入下生產(chǎn)（污染）水平處于非有效狀態(tài)。

現(xiàn)在的問題是，中央政府該如何設(shè)計一個地區(qū)的企業(yè)與居民之間，以及跨地區(qū)之間的補償機制，來解決以上的無效性問題。借鑒Varian[34]和CandelSánchez[35]的研究，我們提出一種以中央政府為中介的補償機制。該機制的基本思想是，中央向企業(yè)征收庇古稅，并且庇古稅的稅率正好等于該企業(yè)造成的污染給本地區(qū)和其他兩個地區(qū)居民的邊際損害。在這樣的庇古稅下，企業(yè)會將產(chǎn)出定在社會有效的水平。中央將征收的庇古稅收入又返還給居民，補償他們受到的損失。

與傳統(tǒng)的庇古稅機制所不同的是，在本文的機制中，不是由中央去設(shè)定庇古稅的稅率，也不是企業(yè)自己去設(shè)定，而是由受到企業(yè)污染影響的居民去設(shè)定。所以，該機制的實施，不要求中央知道企業(yè)生產(chǎn)給居民帶來了多大的外部性，也避免了由企業(yè)來決定稅率時存在的問題。當(dāng)企業(yè)自己去設(shè)定自己要繳納的庇古稅時，企業(yè)從自己利益出發(fā)，就會低報生產(chǎn)給居民帶來的損害程度。同樣，在計算居民能夠得到的補償時，是由企業(yè)去選擇相關(guān)的額度，這樣也避免了居民夸大受到企業(yè)污染損害的可能。

由于庇古稅稅率的高低會影響企業(yè)利潤最大化的產(chǎn)出水平，居民通過設(shè)定庇古稅的稅率能夠決定企業(yè)產(chǎn)出水平的高低。居民為了達(dá)到自己的利益最大，會將企業(yè)的產(chǎn)量定在什么水平？由于企業(yè)每多生產(chǎn)一單位產(chǎn)出，居民就能從中央得到一個補償金額，所以對于居民而言最好的產(chǎn)出水平，是污染的邊際損害和補償?shù)膯挝唤痤~相等的產(chǎn)出水平。

由于企業(yè)來設(shè)定居民被補償?shù)膯挝唤痤~，并且企業(yè)想讓居民的被補償率正好等于居民為企業(yè)設(shè)定的庇古稅率（如果這兩者不相等，企業(yè)需要在庇古稅基礎(chǔ)上繳納一個額外的罰金），所以，均衡時庇古稅稅率會等于污染對居民造成的邊際損害。面臨這樣的庇古稅稅率，企業(yè)生產(chǎn)對居民的外部損害就內(nèi)化到企業(yè)的利潤之中，企業(yè)生產(chǎn)水平也會達(dá)到有效率的水平。

綜上所述，本文的機制解決了中央不了解地方的信息時如何讓企業(yè)和居民都能如實反映污染損害程度的問題。

3.2一個兩階段多邊補償機制的建立

假設(shè)中央政府在企業(yè)和居民之間設(shè)定如下的補償機制。該補償機制分成三個階段進(jìn)行。在第一階段，每個地區(qū)的企業(yè)Ai為每個受其污染影響地區(qū)的居民設(shè)定的一個補償系數(shù)。用pjAi表示企業(yè)Ai為地區(qū)Bj的居民設(shè)定的補償系數(shù)。該補償系數(shù)用于計算居民Bj因受企業(yè)Ai污染的影響，能夠從中央得到的補償金額。同時，每個地區(qū)的居民Bi，為每個影響其的企業(yè)設(shè)定一個補償系數(shù)。用pjBi表示居民Bi為企業(yè)Aj設(shè)定的補償系數(shù)。這個補償系數(shù)用于計算企業(yè)Aj因污染了居民Bi，需要向中央支付的補償金額。

與此同時，若企業(yè)Ai為居民Bj設(shè)定的補償系數(shù)pjAi不等于居民Bj為企業(yè)Ai設(shè)定的補償系數(shù)piBj，則企業(yè)Ai還需要向中央支付一筆罰款，金額取決于兩個補償系數(shù)之間的差額，等于（pjAi-piBj）2。當(dāng)pjAi和piBj的差別越大時，企業(yè)Ai需要支付的罰款金額也越高。

在第二階段，當(dāng)了解了第一階段企業(yè)和居民各自所選擇的補償系數(shù)后，三個地區(qū)的企業(yè)同時決定自己的產(chǎn)出水平。根據(jù)企業(yè)選擇的產(chǎn)出水平，以及企業(yè)和居民在第一階段設(shè)定的補償系數(shù)，企業(yè)向中央支付補償金和罰款，而居民從中央得到補償。如果三個地區(qū)企業(yè)的產(chǎn)出水平組合為（x1，x2，x3），那么居民B1得到的補償總額（由三個地區(qū)的企業(yè)的產(chǎn)出水平及三個地區(qū)企業(yè)為該居民設(shè)定的補償系數(shù)決定）等于：

其中p1A1x1是因受到本地區(qū)企業(yè)的污染而從中央得到的補償金額，而p1A2x2和p1A3x3分別是因受到其他兩個地區(qū)企業(yè)的污染而從中央得到的補償金額。

企業(yè)A1向中央支付的補償總額（由該企業(yè)的生產(chǎn)產(chǎn)量x1以及三個地區(qū)的居民設(shè)定的補償系數(shù)決定）等于

p1B1x1+p1B2x1+p1B3x1，

其中p1B1x1是企業(yè)A1因為污染了本地區(qū)居民而向中央支付的補償金額，而p1B2x1和p1B3x1則分別是因污染了其他兩個地區(qū)的居民，該企業(yè)所需支付的補償額。

類似地，我們可以得出其他地區(qū)的居民得到的補償和企業(yè)支付的補償。

在這樣的兩階段多邊補償機制下，企業(yè)支付的補償金額取決于居民設(shè)定的補償系數(shù)，而居民得到的補償金額取決于企業(yè)設(shè)定的補償系數(shù)，從而企業(yè)和居民之間存在彼此間的博弈關(guān)系，我們需要求解出博弈的均衡。由于博弈是分兩階段進(jìn)行，我們通過逆向歸納法求解博弈的均衡，分如下兩步進(jìn)行。第一步我們首先求解，給定任意一組企業(yè)和居民設(shè)定的補償系數(shù)，企業(yè)在第二階段會選擇多少生產(chǎn)產(chǎn)量。然后，第二步我們求解，考慮到對第二階段企業(yè)產(chǎn)量的影響下，第一階段企業(yè)和居民會設(shè)定什么樣的補償系數(shù)。

3.2.1第二階段企業(yè)的產(chǎn)量設(shè)定

我們考慮在任意一組居民設(shè)定的補償系數(shù)組合下，以及任意一組企業(yè)設(shè)定的補償系數(shù)組合下，企業(yè)會選擇多少產(chǎn)出水平。

面對第一階段居民設(shè)定的補償系數(shù)，當(dāng)企業(yè)A1的產(chǎn)出水平等于x1時，企業(yè)的凈利潤減去繳納給中央的補償金及罰金總額，等于：

使得（6）式達(dá)到最大值的產(chǎn)出水平應(yīng)滿足如下等式

類似地，我們可以得出地區(qū)2企業(yè)的利潤最大化產(chǎn)量是如下等式的解：

同理，地區(qū)3企業(yè)的利潤最大化產(chǎn)量x3（p3B1+p3B2+p3B3）是如下等式的解：

在求解出企業(yè)的產(chǎn)出如何受到補償系數(shù)影響后，我們可以求解，當(dāng)企業(yè)和居民考慮到設(shè)定的補償系數(shù)對企業(yè)第二階段產(chǎn)出的影響后，在第一階段，他們會選擇什么樣的補償系數(shù)。

3.2.2第一階段企業(yè)和居民補償系數(shù)的選擇

我們首先考慮在第一階段，企業(yè)Ai應(yīng)設(shè)定什么樣的補償系數(shù)。從上一小節(jié)的分析可以看出，企業(yè)第二階段的產(chǎn)量受到第一階段居民設(shè)定的補償系數(shù)的影響，而不受第一階段企業(yè)設(shè)定的補償系數(shù)的影響。從企業(yè)的凈利潤減去補償金后剩下的部分即（6）式可以看出，第一階段企業(yè)設(shè)定的補償系數(shù)，僅僅影響企業(yè)需向中央繳納的罰金的大小。從而為使得（6）式達(dá)到最大，企業(yè)應(yīng)該選擇罰金最小的補償系數(shù)，即企業(yè)Ai為居民Bj設(shè)定的補償系數(shù)應(yīng)等于居民Bj為Ai設(shè)定的補償系數(shù)，即

接下來我們考慮居民B1應(yīng)選擇什么樣的補償系數(shù)。居民B1的效用等于從中央得到的補償金額，減去三個地區(qū)企業(yè)的污染給其帶來的損害，即

階段所選擇的補償系數(shù)p2B1會影響到企業(yè)A2在第二階段的產(chǎn)量，且補償系數(shù)p3B1會影響到企業(yè)A3的產(chǎn)量。在考慮到選擇的補償系數(shù)對企業(yè)第二階段的產(chǎn)量的影響下，居民B1選擇補償系數(shù)（p1B1，p2B1，p3B1）來最大化自己的效用即（11）式。

3.2.3二階段多邊補償機制能達(dá)到有效的污染水平

可以看出，（7）式、（10）式、（12）式、（15）式和（18）式意味著（2）式成立。同理，（8）式、（10）式，（13）式、（16）式和（19）式意味著（3）式成立，（9）式、（10）式、（14）式、（17）式和（20）式意味著（4）式成立。這說明在我們建立的兩階段多邊補償機制下，均衡時企業(yè)的產(chǎn)量水平和帕累托有效的產(chǎn)量水平相同。于是，我們得到如下結(jié)論：當(dāng)污染存在地區(qū)內(nèi)部以及跨地區(qū)的外溢特性時，兩階段多邊補償機制能夠達(dá)到有效的污染水平。

以上的兩階段多邊補償機制之所以能夠達(dá)到有效污染水平，是因為均衡時居民為企業(yè)設(shè)定的補償系數(shù)正好等于企業(yè)生產(chǎn)所帶來的污染給居民帶來的邊際損害，從而通過補償，企業(yè)生產(chǎn)所帶來污染的外部成本被內(nèi)部化到企業(yè)的利潤之中，使得企業(yè)為了最大化自己的利潤，選擇了有效的生產(chǎn)水平。

從一定意義上，該機制與庇古稅的基本思想是相同的，都是使得外部性內(nèi)部化。但是該機制在信息量的要求上比庇古稅低得多。庇古稅要求中央在制定稅率時需要擁有關(guān)于外部性的準(zhǔn)確信息（例如模型中的損害函數(shù)e（x）），而本文所研究的兩階段多邊補償機制卻不需要中央對于外部性有準(zhǔn)確的信息，而只需要中央能夠承諾去實行該機制，讓企業(yè)和居民得到的補償能夠得到實現(xiàn)。所以，在中央不擁有關(guān)于污染損害的信息時，兩階段補償機制比庇古稅要更具有可實施性。

該機制的另外一個優(yōu)點在于，均衡時中央政府并不需要額外資金來實施該機制，企業(yè)繳納給中央的全部補償金額正好全部發(fā)放給居民。但是需要指出的是，該補償機制的成功實行，要求企業(yè)對污染給居民帶來的成本擁有充分的信息，同時居民對企業(yè)生產(chǎn)成本和收益也要有充分的信息。

4結(jié)論與討論

2015年8月29日，《中華人民共和國大氣污染防治法》修訂通過，說法堅持源頭治理、問題導(dǎo)向，增加了對加強重點區(qū)域大氣污染聯(lián)合防治和協(xié)同控制的專門規(guī)定。隨著跨界污染問題的嚴(yán)重性和危害性日益突出，我國各級政府已經(jīng)開展了對跨界污染治的積極治理。在中央政府主導(dǎo)的跨界污染補償機制上，本文研究結(jié)果顯示，如果中央政府不介入而由企業(yè)從自身利潤最大化角度設(shè)定自己的產(chǎn)出，就會導(dǎo)致生產(chǎn)（污染）水平處于非有效狀態(tài)。而當(dāng)污染存在地區(qū)內(nèi)部及跨地區(qū)的特性時，兩階段多邊補償機制就能夠達(dá)到有效的污染水平。

與已有模型不同的地方在于，在兩階段多邊補償模型中，在計算企業(yè)需要繳納給中央的庇古稅時，由居民而非中央政府或企業(yè)自身來設(shè)定稅率，這就使得外部性相關(guān)信息對于中央政府而言就并非必需的，同時也避免了由企業(yè)來決定稅率時存在的無效率問題。然而，該補償機制的成功實行需要企業(yè)和居民對于污染給各自帶來的成本和收益具有充分的信息，而這在現(xiàn)實中往往是一個難以實現(xiàn)的強假設(shè)。未來可以逐漸將這一假設(shè)放寬，或者利用空間計量模型來估計污染對于居民的損害程度，從而將信息不對稱問題消除。此外，未來進(jìn)一步討論當(dāng)跨界污染對不同地區(qū)影響程度不對稱時的補償情況也具有極強的現(xiàn)實意義。

（編輯：劉呈慶）

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收稿日期：2016-11-02

作者簡介：黃策，博士，副教授，主要研究方向為微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)、公共經(jīng)濟(jì)學(xué)。Email：huangce@swufe.edu.cn。

通訊作者：劉蓉，博士，教授，博導(dǎo)，主要研究方向為公共經(jīng)濟(jì)與政策、公共品與公害品。Email：liurong@swufe.edu.cn。

基金項目：中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費創(chuàng)新團(tuán)隊項目“公害品理論與政策研究”（批準(zhǔn)號：JBK130507）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金項目“外溢性公共品視角下跨界污染治理的多邊補償機制研究”（批準(zhǔn)號：JBK1507027）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費重大基礎(chǔ)理論研究項目“外溢性地方公共品的責(zé)任分配與供給機制研究”（批準(zhǔn)號：JBK151123）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費青年教師成長項目“跨界污染治理的中央與地方政府責(zé)任劃分研究”（批準(zhǔn)號：JBK160102）。