呂培培，葛 磊

(上海飛機(jī)制造有限公司，上海 201324)

0 引言

為了保證飛機(jī)裝配完成后達(dá)到規(guī)定的飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、空氣動力性能等性能指標(biāo)，對裝配準(zhǔn)確度要求非常高[1]，而裝配準(zhǔn)確度是控制飛機(jī)零組件裝配誤差累積的有效手段，合理的飛機(jī)零組件容差分配是保證飛機(jī)裝配準(zhǔn)確度、控制或補(bǔ)償裝配誤差的重要途徑，裝配誤差累計分析與容差優(yōu)化是獲得合理的容差分配方案的關(guān)鍵支撐技術(shù)。

國內(nèi)外學(xué)者一直致力于容差分析與分配方面的研究。Lehtihet 和 Dindelli[2]利用 Monte-Carlo仿真法求解非正態(tài)分布容差分析。Jean-Yves Dantan和Ahmed-Jawad Qureshi[3]建立了容差分析的數(shù)學(xué)模型，實現(xiàn)了用量化約束滿足和蒙特卡羅模擬方法對容差函數(shù)的分析解算。G.Prabhaharan 等[4]將遺傳算法和最低成本—容差模型結(jié)合起來，提出了基于遺傳算法的最優(yōu)化容差分配算法，克服了傳統(tǒng)容差累積分析與綜合系統(tǒng)的缺點。

本文基于VisVSA技術(shù)，對機(jī)頭與前機(jī)身對接面的協(xié)調(diào)要素進(jìn)行容差分配方案設(shè)計，得出工藝協(xié)調(diào)要求、調(diào)姿公差、分配給各部段界面公差與裝配工藝能力之間的關(guān)系圖，分析影響各協(xié)調(diào)要素的主要影響因子，根據(jù)目前的工藝能力，確定了一套較優(yōu)的分配方案。

1 VisVSA應(yīng)用流程及計算原理

1.1 VisVSA應(yīng)用流程

VisVSA軟件通過動態(tài)模擬裝配方式近似反映總成零部件在實際裝配中的情況。VisVSA本身不能進(jìn)行建模，需要將CAD數(shù)模通過VisVSA自帶的模型轉(zhuǎn)化工具導(dǎo)入軟件中參與計算。根據(jù)尺寸管理流程在產(chǎn)品開發(fā)中的一般任務(wù)，VisVSA設(shè)計出了一套接近實際操作的應(yīng)用流程，如圖1所示。

圖1 VisVSA應(yīng)用流程

1.2 計算原理

VisVSA的仿真計算核心采用蒙特卡羅(MonteCarlo)法，這是一種以概率統(tǒng)計理論為指導(dǎo)的數(shù)值方法[5]。其基本思想是，當(dāng)所求解問題是某種隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率或是某個隨機(jī)變量的期望值時，通過某種“實驗”方法，以這種事件出現(xiàn)的頻率估計這一隨機(jī)事件的概率，或者得到這個隨機(jī)變量的某些數(shù)字特征，并將其作為問題的解。正態(tài)分布是蒙特卡羅法中使用最廣泛的一類模型。通常情況下，如果一個變量受很多相互獨立的隨機(jī)因素影響，而其中每一個因素的影響都很小，則該變量服從正態(tài)分布，在自然界和社會中大量的變量都滿足正態(tài)分布。

2 機(jī)頭與前機(jī)身對接面容差分配方案設(shè)計

機(jī)頭和前機(jī)身對接工位協(xié)調(diào)，需保證對接處機(jī)身蒙皮外形要素，確保飛機(jī)的氣動特性，是飛機(jī)裝配中典型的外形協(xié)調(diào)問題，主要表現(xiàn)為對接面間隙及外形階差。本章節(jié)中的數(shù)據(jù)均為假設(shè)數(shù)據(jù)，以輔助方法流程的闡述。

2.1 基準(zhǔn)與定位方法

機(jī)頭與前機(jī)身對接以全機(jī)坐標(biāo)系為基準(zhǔn)，用激光跟蹤測量地面的TB點，建立基準(zhǔn)坐標(biāo)系，更新帶有實際部件協(xié)調(diào)和計算轉(zhuǎn)換器的伺服系統(tǒng)，以中機(jī)身為基準(zhǔn)部件，通過測量點和激光反饋執(zhí)行軟件將各機(jī)身段調(diào)整至參考位置，關(guān)閉測量系統(tǒng)并移除標(biāo)靶和支架，完成最終的定位和對接。

2.2 測量點設(shè)置

取機(jī)頭、前機(jī)身蒙皮端面上、下、左、右4個相應(yīng)的點作為蒙皮間隙的測量點，前機(jī)身測量點為其相應(yīng)位置。間隙測量點的法向為航向(x向)，計算航向的波動。

取機(jī)頭、前機(jī)身蒙皮外形面長桁端頭相應(yīng)的位置作為測量目標(biāo)，測量點分布仍為上、下、左、右4個點，前機(jī)身測量點為其相應(yīng)位置。階差測量點的法向為該點所在曲面的切向量，計算周向的波動，如圖2所示。

(a)蒙皮間隙測量點 (b)蒙皮階差測量點

2.3 VisVSA模型建立

1)模型轉(zhuǎn)化。機(jī)頭、前機(jī)身數(shù)模轉(zhuǎn)化為jt文件，導(dǎo)入jt文件及調(diào)姿點與測量點坐標(biāo)。

2)定義裝配特征。模擬調(diào)姿過程，機(jī)頭、前機(jī)身的調(diào)姿誤差反映在調(diào)姿點上，地面坐標(biāo)系的誤差反映在支撐點上。因此，裝配特征即為調(diào)姿點與支撐點，支撐點通過復(fù)制的方式放在工裝fixture中，調(diào)姿點與支撐點均不設(shè)基準(zhǔn)，系統(tǒng)默認(rèn)基準(zhǔn)是全機(jī)坐標(biāo)系，符合工藝要求。

3)定義公差值。需要定義調(diào)姿點、支撐點公差及各測量點公差，該公差值可調(diào)，其調(diào)整范圍，即優(yōu)化空間如表1所示，其中調(diào)姿點及支撐點公差來源于激光跟蹤儀的調(diào)姿定位誤差及測量誤差，測量點公差是根據(jù)工程要求分配的值。

表1 公差表

4)創(chuàng)建裝配操作。分別裝配機(jī)頭與前機(jī)身調(diào)姿點到支撐點。

5)創(chuàng)建測量操作。采用補(bǔ)償縫隙/齊平的方式測量蒙皮間隙、階差及滑軌端面的相應(yīng)點。

6)運行仿真。

2.4 結(jié)果分析

2.4.1 蒙皮間隙計算結(jié)果

固定蒙皮間隙工程要求1.0 mm，蒙皮間隙測量點輪廓度0.5～1.0 mm，以0.05步長，做出分配的蒙皮端面輪廓度與工藝能力指數(shù)之間的曲線圖，計算數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 蒙皮間隙計算結(jié)果

表2數(shù)據(jù)擬合的曲線如圖3所示。

由圖3擬合的曲線可知，當(dāng)蒙皮間隙分別分配給機(jī)頭與前機(jī)身的端面容差為0.48 mm時，工藝能力指數(shù)為1.33，即平衡工藝能力(超差率)與成本之間最合適的分配容差是0.48 mm，此時，間隙的概率分布圖如圖4所示，該圖反映了超差情況，超差率為0.007 4%，符合工藝要求。

圖3 間隙計算曲線圖

圖4 間隙概率分布圖

2.4.2 蒙皮階差計算結(jié)果

固定蒙皮階差工程要求0.8 mm，蒙皮階差測量點輪廓度0.5～1.0 mm，以0.05步長，做出分配的蒙皮外形輪廓度與工藝能力指數(shù)之間的曲線圖，計算數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 蒙皮階差計算結(jié)果

表3數(shù)據(jù)擬合的曲線如圖5所示。

圖5 階差計算曲線圖

由圖5擬合的曲線可知，當(dāng)蒙皮階差分別分配給機(jī)頭與前機(jī)身的容差為0.28 mm時，工藝能力指數(shù)為1.33，即平衡工藝能力(超差率)與成本之間最合適的分配容差是0.28 mm，此時，階差的概率分布圖如圖6所示，該圖反映了超差情況，超差率為0.005 9%，符合工藝要求。

圖6 階差概率分布圖

3 結(jié)論

容差分配與容差分析在飛機(jī)研制過程中起著非常重要的作用，基于VisVSA軟件的容差分配具有一定的應(yīng)用價值。通過機(jī)頭與前機(jī)身的對接實例，驗證了該思路與方法的可行性。

1)對于機(jī)頭與前機(jī)身對接面的協(xié)調(diào)要素，在某個確定的調(diào)姿誤差下，確定了一套能平衡成本與工藝能力的容差值：即蒙皮間隙分配值為0.48 mm，蒙皮階差分配值為0.28 mm。

2)容差分配與容差分析相結(jié)合的思路可以有效應(yīng)用于工程實踐：首先優(yōu)化一套較理想的容差分配方案，然后再從零件級的容差分析角度進(jìn)行驗證，容差分配與容差分析相互校驗，綜合考慮生產(chǎn)工藝能力，權(quán)衡其他因素做出取舍，最終得到能平衡大多要素的合理的整機(jī)容差分配方案。

綜上所述，基于VisVSA的容差分配與容差分析技術(shù)可應(yīng)用于工程實踐，具有一定的應(yīng)用價值。