陳文秀

動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。課堂上，教師不但要充分激發(fā)學(xué)生對問題的探究欲望、探究行為，而且要引導(dǎo)學(xué)生自己獨(dú)立思考問題、主動(dòng)參與探究過程，從而提高學(xué)生的探究能力。

一、巧設(shè)問題——激發(fā)學(xué)生探究的欲望

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)上，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的心理與思維特點(diǎn)，用心設(shè)置一些與數(shù)學(xué)知識(shí)密切相關(guān)的誘導(dǎo)問題，以引起學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行思考。只有把學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣激發(fā)起來，教師巧設(shè)的問題才會(huì)引起學(xué)生探究知識(shí)的欲望，學(xué)生也就自然而然地主動(dòng)參與到課堂學(xué)習(xí)中。

例如，教學(xué)人教版六上“圓的周長”的內(nèi)容，學(xué)生知道了長方形的周長是長加寬的和乘以2，也知道了正方形的周長是邊長的4倍，筆者在課堂上拋出圓的周長跟直徑是否也有這樣的倍數(shù)關(guān)系的問題，請學(xué)生猜猜圓的周長與直徑是幾倍數(shù)的關(guān)系。因?qū)W生有了對長方形和正方形周長的舊知學(xué)習(xí)，當(dāng)問題一拋出來，學(xué)生探究問題的欲望就被激發(fā)起來了。帶著這個(gè)問題，筆者給每個(gè)小組分發(fā)3張大小不同的圓片、一張實(shí)驗(yàn)記錄單以及測量工具，請學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行小組合作探究、推導(dǎo)出圓的周長計(jì)算公式。學(xué)生匯報(bào)時(shí)發(fā)現(xiàn)，盡管3個(gè)圓的大小不同，但圓的周長總是直徑的3倍多一些。此時(shí)，筆者教學(xué)這個(gè)3倍多一些的數(shù)其實(shí)是固定不變的數(shù)，也就是圓周率π，因而得出圓的周長是直徑的π倍，即C÷d=π。這樣以興趣問題為導(dǎo)引，學(xué)生通過探究發(fā)現(xiàn)圓的周長計(jì)算方法，教師提出的問題就迎刃而解了，學(xué)生對圓的周長也有了更深刻的認(rèn)識(shí)。

二、適當(dāng)點(diǎn)撥——明確學(xué)生探究的目的

課堂上，教師要讓學(xué)生親身經(jīng)歷動(dòng)手操作的探究活動(dòng)過程，這樣學(xué)生所獲得的經(jīng)驗(yàn)是最直接的，效果是最明顯的，體會(huì)也是最深刻的。但在學(xué)生探究的過程中，教師并不是把問題直接拋給學(xué)生后就袖手旁觀，讓學(xué)生盲目去探究，而是要適當(dāng)點(diǎn)撥幫助學(xué)生達(dá)到探究的目的。

例如，教學(xué)人教版三上第86頁“解決問題”的內(nèi)容，主要是讓學(xué)生動(dòng)手探究怎樣拼，才能使拼成的圖形周長最短。在學(xué)生探究之前要讓學(xué)生明確題目的意思，知道要解決的問題是什么。教師可適當(dāng)進(jìn)行指導(dǎo)，讓學(xué)生明白拼出的圖形應(yīng)是長方形或正方形，不要盲目操作，要先思考長方形、正方形的特征再動(dòng)手。這樣恰當(dāng)?shù)攸c(diǎn)撥，不僅可以提高探究的有效性，而且為學(xué)生提供數(shù)學(xué)思考的機(jī)會(huì)。課堂上，筆者讓學(xué)生每4個(gè)人為一小組，每個(gè)小組有12個(gè)邊長為1厘米的小正方形和一張實(shí)驗(yàn)記錄單。學(xué)生邊操作邊記下所拼擺圖形的長和寬，同時(shí)算出周長，呈現(xiàn)三種方法：每排擺12個(gè)，擺1排;每排擺6個(gè)，擺2排;每排擺4個(gè)，擺3排。當(dāng)學(xué)生擺完12個(gè)小正方形后，筆者不急于告訴學(xué)生結(jié)論，而且讓他們繼續(xù)拼擺探究16個(gè)小正方形的周長特征。有了12個(gè)小正方形的拼擺經(jīng)驗(yàn)，16個(gè)小正方形擺起來就快多了。學(xué)生探究后發(fā)現(xiàn)：如果擺成的圖形形狀是正方形，其周長就最短，不能擺成正方形的，擺出的長和寬越接近正方形的，它的周長也就最短。在筆者適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥下，這節(jié)課學(xué)生獲得的結(jié)論是通過小組合作探究得出的，取得了事半功倍的效果。

三、留足時(shí)間——鼓舞學(xué)生探究的熱情

傳統(tǒng)教學(xué)模式下，課堂采用的是教師講解、學(xué)生被動(dòng)接受式的模式。雖然可以在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成教學(xué)任務(wù)，但因?yàn)閷W(xué)生只是被動(dòng)接受教師傳授的知識(shí)，沒有機(jī)會(huì)表達(dá)自己的意見，探究能力得不到培養(yǎng)。因此，在課堂中，教師不僅要讓學(xué)生掌握知識(shí)技能，還要留給學(xué)生充足的時(shí)間進(jìn)行探究，以發(fā)展學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

例如，教學(xué)人教版五上“三角形的面積”，筆者先讓學(xué)生說出平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，再請學(xué)生思考可以把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的哪個(gè)圖形。在學(xué)生的匯報(bào)中，大部分學(xué)生都是用兩個(gè)完全一樣的三角形拼出一個(gè)平行四邊形，只有個(gè)別學(xué)生畫出長方形，然后把對角線連接起來分割成兩個(gè)完全一樣的直角三角形，用底×高÷2算出的就是三角形的面積了，這種方法是等積推導(dǎo)。此時(shí)，筆者提出：只有這種推導(dǎo)方法嗎？并讓學(xué)生繼續(xù)探究是否有其他不同的推導(dǎo)方法。于是就有了后面的兩種推導(dǎo)方法，半積推導(dǎo)：把一個(gè)三角形沿其中兩條邊中點(diǎn)的連線剪開，繞其中任意一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度就可以拼成一個(gè)平行四邊形，因?yàn)槭羌羝矗郧昂髢蓚€(gè)圖形面積不變。而拼成前后兩個(gè)圖形的底不變，平行四邊形的高只是三角形高的一半，于是，三角形的面積就等于平行四邊形的面積，底×（高÷2）也就是底×高÷2。倍積推導(dǎo)：把三角形三個(gè)角中任意一個(gè)角折到對應(yīng)的底邊上，另外兩個(gè)角往里折，就折成一個(gè)長方形，三角形的面積是折成后的長方形面積的2倍，長方形的長和寬分別是三角形底和高的一半，三角形的面積=長方形的面積×2=（底÷2）×（高÷2）×2=底×高÷2，也同樣能推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。

四、適度“裝傻”——還給學(xué)生探究的權(quán)利

在課堂上，有的教師為了完成教學(xué)任務(wù)，直接要求學(xué)生背誦關(guān)系式，然后通過大量的練習(xí)進(jìn)行機(jī)械地模仿和記憶，短時(shí)間內(nèi)有效，但時(shí)間長了學(xué)生就忘記了，知識(shí)也變得模糊，甚至混淆。因此，要想學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師就要適度“裝傻”，把探究新知的權(quán)力還給學(xué)生。

例如，教學(xué)人教版五上“植樹問題”的內(nèi)容，一位教師問：“1000米的路，這么長，這到底怎么栽樹呀？老師真的想不出來，這個(gè)問題你們能幫忙解決嗎？”學(xué)生看了問題后，個(gè)個(gè)積極性高漲，有的學(xué)生覺得1000米數(shù)字很大，馬上說應(yīng)改為20米、30米。教師說：“把數(shù)字改小，大家贊同這種改法嗎？”數(shù)據(jù)太大不利于畫圖驗(yàn)證，迫使學(xué)生想到從較小數(shù)據(jù)入手，體會(huì)到探究新問題時(shí)應(yīng)選擇較小的數(shù)據(jù)，感悟到“化繁為簡”解決問題的方法的必要性。通過畫圖，學(xué)生很容易就知道間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系，學(xué)生紛紛舉手解釋自己的做法，在此情況下，教師繼續(xù)問：“那只栽一端或兩端都不栽，誰又能解答出來呢？”由于教師給學(xué)生留出探究空間正是時(shí)候，學(xué)生才會(huì)有了敢于嘗試、敢于思考、善于探究的機(jī)會(huì)，才使學(xué)生化被動(dòng)為主動(dòng)，自己探究出了解決方法。

總之，教師要還給學(xué)生“學(xué)”的權(quán)力，交給學(xué)生“想”的時(shí)間，留給學(xué)生“做”的過程，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)多留給學(xué)生探究的時(shí)間和空間，突出學(xué)生在課堂上的主體地位，讓每個(gè)學(xué)生得到充分而全面的發(fā)展，讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出生命活力。

（作者單位：福建省福州市長樂區(qū)洞江小學(xué)）