浙江省余姚市泗門鎮(zhèn)中心小學(xué) 胡高生

幾何直觀對于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著重要的意義。幾何直觀主要指的是通過圖形去描述問題和分析問題，借助于幾何將一些復(fù)雜的問題簡單和明了化。幾何直觀能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生形成一種數(shù)學(xué)思維。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該注重在課堂中對于幾何直觀的使用，培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀的能力，進(jìn)而全面地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、借助幾何直觀，生動表現(xiàn)數(shù)學(xué)概念

在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，大家肯定會遇到一些數(shù)學(xué)概念，但是概念本身是比較抽象的，小學(xué)生的思維還停留在具象思維階段，因此對于這些抽象的數(shù)學(xué)概念自然不能夠更好地理解，這時候教師就可以采用幾何直觀來為學(xué)生提供更加直觀和具象的內(nèi)容。

例如在學(xué)習(xí)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”時，教師可以給學(xué)生提供幾個不同的圖形，讓學(xué)生通過折一折或者是涂一涂的形式表示這些圖形的二分之一，然后討論操作的結(jié)果，進(jìn)一步總結(jié)出“二分之一”這一概念或者是屬性。學(xué)生展示的圖形有的是圓形，有的是三角形，但是為什么表示的部分都是二分之一呢？通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生總結(jié)出無論是哪一種圖形，因為把它平均分成了兩份，那么其中的一份就是表示這個圖形的二分之一。通過讓學(xué)生結(jié)合具象的圖形進(jìn)行實際操作，學(xué)生逐漸地過渡到了分?jǐn)?shù)的概念中，增強(qiáng)了利用具象圖形來表示抽象的概念的能力，提高了學(xué)生對于數(shù)學(xué)的敏感程度。

二、利用幾何直觀，深層構(gòu)建計算算理

運算教學(xué)在小學(xué)階段非常重要，教師在教學(xué)中將更多的關(guān)注點放在了計算的結(jié)果或者是計算的方法上，但是忽視了計算原理，那么就會使得學(xué)生在完成練習(xí)時并不能夠透徹地理解一道題目。這時候教師就需要努力將抽象的算法具象化，運用幾何直觀來實現(xiàn)這樣的教學(xué)目標(biāo)。

三、借助幾何直觀，提高學(xué)生解決問題能力

學(xué)生解決問題的能力也是數(shù)學(xué)素養(yǎng)中非常重要的一項內(nèi)容。有些數(shù)學(xué)問題呈現(xiàn)出來過于煩瑣，學(xué)生有的時候沒有辦法使用文字?jǐn)⑹鰜戆盐掌渲械年P(guān)系，所以不能夠把問題轉(zhuǎn)化為自身的一種理解。教師就可以借助于幾何直觀的形式來啟發(fā)學(xué)生解題的思路，讓學(xué)生能夠?qū)栴}進(jìn)行一層層的分析和推理，通過這樣的過程，學(xué)生能夠充分地認(rèn)識到幾何圖的意義，也能夠找到分析問題的整體思路。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題中會出現(xiàn)這樣一個問題：某小學(xué)有一個長方形的花圃，長為8 米。在修建校園的時候，花圃長增加了3 米，那么花圃面積增加了18 平方米，原來花圃的面積是多少？這樣的問題如果通過繪圖形式呈現(xiàn)，往往能夠給學(xué)生帶來更加直觀的信息，提高解題的效率。

四、借助幾何直觀，提高學(xué)生的想象力

幾何直觀不僅僅是讓學(xué)生通過示意圖來表示數(shù)量之間的關(guān)系，同時也希望學(xué)生能夠借助圖形有新的認(rèn)識，利用圖形進(jìn)行推理。學(xué)生在利用幾何直觀進(jìn)行比較和分析的過程中，有效地培養(yǎng)了創(chuàng)造性思維，同時讓創(chuàng)造力得到了發(fā)展，也在某種程度上提高了推理能力和想象力。

例如，在學(xué)習(xí)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)于正方體、長方體的內(nèi)容時，有一個問題是從平面圖去判斷幾何體的方向。教師可以給學(xué)生展示長方體和正方體的模型，讓學(xué)生從直觀的角度觀看不同角度下幾何體的平面圖，進(jìn)而為學(xué)生這部分問題的解決打下基礎(chǔ)。

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識存在著一定的抽象性和邏輯性，但是小學(xué)生的抽象思維還沒有完全成熟，他們的認(rèn)知還停留在具象思維階段。為了能夠幫助小學(xué)生更好地去理解這些抽象的知識，教師要充分利用幾何直觀來開展教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中利用幾何直觀解決問題的意識，讓學(xué)生不斷地積累這方面的經(jīng)驗，在提高學(xué)生運用幾何直觀能力的同時提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。