李霞

一、精心解讀教材，以學生主體為中心設計教案學案

北師大版小學數(shù)學四年級下冊第六單元“數(shù)據(jù)的表示與分析”，內(nèi)容解讀為“平均數(shù)的意義”：平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量，常用于表示統(tǒng)計對象的一般水平。小學數(shù)學常用的平均數(shù)主要是算術平均數(shù)。要求指導學生在應用數(shù)字計算過程中發(fā)現(xiàn)歸納平均數(shù)的計算公式，懂得歸納出數(shù)據(jù)總和÷數(shù)據(jù)個數(shù)=平均數(shù)。

教材安排一道例題教學平均數(shù)的意義和求法。例題創(chuàng)設了淘氣5次記數(shù)的成績，通過智慧老人提出：“淘氣平均每次記住6個數(shù)字?！敝苯咏o出平均數(shù)的概念，再讓學生討論如何計算平均數(shù)。通過“移多補少”的方式使學生直觀理解平均數(shù)的具體含義——這個6是勻出來的，知道平均數(shù)是數(shù)據(jù)分析的結果，可以反映整組數(shù)據(jù)的平均水平。再利用平均分的意義，總結求平均數(shù)的一般方法。第91頁“練一練”第1、2題及第93頁“練習六”第2題是計算平均數(shù)的配套練習，進一步突出平均數(shù)的統(tǒng)計意義，指導學生對數(shù)學概念形成正確的理解。而第91頁“試一試”的內(nèi)容是讓學生體會平均數(shù)的預測作用，體驗平均數(shù)在生活中的應用價值。

兩位老師都將例題與“試一試”分兩課時來教學，精準設定了課堂教學的目標：1.結合解決問題的過程，了解平均數(shù)的意義。2.能結合簡單的統(tǒng)計圖表，解決一些簡單的與平均數(shù)有關的實際問題。3.進一步積累數(shù)據(jù)分析的活動經(jīng)驗。4.體會平均數(shù)在現(xiàn)實生活中的作用，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，進一步認識數(shù)學的價值。教學重點確定為：理解平均數(shù)的意義。教學難點則為：理解平均數(shù)的意義，體會平均數(shù)的作用。

二、匠心組織教學，以動態(tài)學情為重心駕馭課堂流程

比較同課異構中的兩節(jié)課，優(yōu)化設計的教案是以動態(tài)學情為重心靈活組織教學動態(tài)生成最理想的教學效果。

優(yōu)化環(huán)節(jié)（一）：記數(shù)游戲，玩出平均數(shù)的產(chǎn)生。

老師出示游戲規(guī)則：①下面將出現(xiàn)10個數(shù)字，停留3秒后消失。②數(shù)字消失后，開始動筆寫在表格里。③數(shù)字再出現(xiàn)時，請在記對的數(shù)字上畫√。

比較哪一組更厲害？請小組長收集整理整組的數(shù)據(jù)。想想怎么比較哪一組的記數(shù)水平高。預設學生回答：求總和、求出每個人的平均數(shù)、每組的平均數(shù)。師點撥：記錄小組內(nèi)每個成員的記數(shù)成績，求總數(shù)再進行比較。

每組計算出總數(shù)，隨機產(chǎn)生認知沖突后過渡到第二個教學環(huán)節(jié)。

師啟發(fā)學生可否用這組數(shù)據(jù)的總和代表這一組的總成績。總成績能比較出哪組同學的記數(shù)水平高嗎？

學生發(fā)現(xiàn)不能比較，因為人數(shù)不同。有的說可以去掉多出來的同學，讓每個組的人數(shù)相同。有的發(fā)現(xiàn)如果把總數(shù)除以人數(shù)，把總成績平均給每個人，那每個人的成績都一樣了。

優(yōu)化設計（二）：實踐探索，建構平均數(shù)的意義與運算。

師點撥：同學們想創(chuàng)造一個新的數(shù)出來代表這組同學的平均水平？這個數(shù)叫什么數(shù)？生快速反應：平均數(shù)。

師隨機板書：用平均數(shù)代表小組的平均水平。并啟發(fā)：我們以這一組數(shù)據(jù)為例，怎樣得到這組數(shù)的平均數(shù)？

1.師生共同探索“移多補少法”，直觀創(chuàng)造平均數(shù)。讓學生用條形統(tǒng)計圖試一試，把每個人的成績變得一樣。

老師課件演示：根據(jù)第一組數(shù)據(jù)繪制出條形統(tǒng)計圖，通過“移多補少”把每個人的成績變成一樣的數(shù)）

統(tǒng)計圖直觀發(fā)現(xiàn)：現(xiàn)在每個人的記數(shù)成績都是一樣了，這個新產(chǎn)生的數(shù)就是這組同學記數(shù)的平均水平。

2.指導利用平均分，建構平均數(shù)計算模型。除了“移多補少”，還有其他方法計算平均數(shù)嗎？生回答：總數(shù)除以人數(shù)。

要求學生用一個式子把平均數(shù)的計算方法記錄下來。學生口述，老師板書 ：平均數(shù)=數(shù)據(jù)總和÷數(shù)據(jù)個數(shù)）

優(yōu)化（三）：互動交流，了解平均數(shù)的特點與應用。

課件出示4題練習題，師生對話聊一聊平均數(shù)。（1）平均數(shù)是怎么得到的？它代表什么？（把這組數(shù)平均分得到的，代表一組數(shù)的平均水平）（2）平均數(shù)一定會出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中嗎？（3）平均數(shù)還有哪些特點？（4）生活中你還在哪里見過平均數(shù)？

（四）學以致用，夯實平均數(shù)的理解?？焖偻瓿?道判斷題。

（五）回顧總結，梳理出平均數(shù)的已知與學習困惑。

三、細心反思分析，以能力素養(yǎng)為目標提升教學質(zhì)效

（一）兩節(jié)課的導入學習情境設置小差別大不同

第一位老師的游戲情境：屏幕出現(xiàn)10個數(shù)字，每組數(shù)字停留3秒，數(shù)字消失后按順序把記住的數(shù)字寫在作業(yè)紙上。接下來呈現(xiàn)5組數(shù)據(jù)，讓學生自行核對填表每次記住幾個數(shù)字。

這個環(huán)節(jié)的教學問題及改進措施：游戲規(guī)則沒有出示，學生未聽清楚，五組數(shù)據(jù)太多，結果很多學生邊看邊寫，有一些沒有看清楚就隨便填寫，建議數(shù)據(jù)可以減少兩組。這個環(huán)節(jié)可直接引入學習需要，啟發(fā)設問改為“記錄三次數(shù)據(jù)，你覺得哪個數(shù)能代表你記數(shù)的水平”。

第二位老師的游戲設計“誰最厲害”體現(xiàn)出各種優(yōu)勢：1.先出示3個游戲規(guī)則，分七個小組游戲。游戲規(guī)則講得到位，簡潔明了。2.“誰最厲害”強烈吸引學生，直奔主題的教學思路非常清晰。學生帶著挑戰(zhàn)的好奇心馬上融入課堂學習。3.只選一組學生親自寫的數(shù)據(jù)，通過自身的實踐活動更有利于學生接下來的思考。4.從個人比賽到小組比賽，持續(xù)保持合作競爭關系，讓學生全身心地跟著老師的思路學習、探索。

（二）教學過程的剪裁設計手法獨到方法不一樣

第一位的教學設計流程為：描述淘氣記住數(shù)字的個數(shù)情況——求5次記住數(shù)字個數(shù)的平均數(shù)（移多補少法）——嘗試根據(jù)平均數(shù)的意義計算（歸納公式為總數(shù)量÷ 總份數(shù)=平均數(shù)）——理解例題中平均數(shù)每次記住的6個數(shù)字——思考發(fā)現(xiàn)平均數(shù)在生活中的運用。

第一節(jié)課的非彈性教學設計可以優(yōu)化改進：1.老師在移多補少的過程中體現(xiàn)出數(shù)行結合的思想，但只要求兩名同學去實際操作，應該讓更多的學生講解和練習實踐，讓學生比較移多補少法的優(yōu)點與缺點，思考比較是否有更簡便優(yōu)化的計算方法。2.引導學生操作，使學生感知平均數(shù)。從直觀到籠統(tǒng)到抽象的數(shù)理思維，協(xié)助學生建立平均數(shù)的意義概念。老師只講解了一次，所以學生可能還存在認識問題，老師應該依據(jù)學情利用后面的訓練環(huán)節(jié)反復強調(diào)數(shù)理關系，形成概念內(nèi)化。3.讓學生進一步了解在統(tǒng)計中平均數(shù)常用于表示統(tǒng)計對象的一般水平，它可以描述一組數(shù)據(jù)的總體情況。強調(diào)讀完兩遍數(shù)理意義后，再讓學生做練習加以應用。4. 指導講解每一題，多強調(diào)重難點的知識內(nèi)容，尤其是在移多補少法與平均算法的比較分析，以及推理平均數(shù)的計算方法上。

第二位的教學過程內(nèi)容環(huán)環(huán)緊扣，教學方法更優(yōu)化，呈現(xiàn)了效果不一樣的課堂學習，拓展延伸有適度空間。1.在引導學生理解平均數(shù)概念時，老師出示兩組數(shù)據(jù)，一組用條形統(tǒng)計圖，一組用等式計算，然后做對比形成數(shù)理概念。2.讓學生用計算器匯總統(tǒng)計的過程，巧妙利用前期的學習手段來強化訓練新知應用的能力。3.課堂教學裁剪的內(nèi)容很豐富，講解語言表述簡潔明了。尤其是對重點難點講解很到位，深入挖掘?qū)嶋H生活中關于平均數(shù)的應用實例，讓學生進一步理解平均數(shù)的意義，讓數(shù)學融合生活化。

（三）數(shù)學信息能力的應用拓展延伸空間要適度

《義務教育數(shù)學課程標準》指出，解決問題的能力素養(yǎng)要讓學生初步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，密切數(shù)學與生活的聯(lián)系，增強學生的應用意識，形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)簡單的數(shù)據(jù)分析能力和運算能力，發(fā)展統(tǒng)計觀念。這兩節(jié)同課異構的課型都著眼于體驗、感受平均數(shù)的產(chǎn)生，理解平均數(shù)的本質(zhì)意義，關注的是學習過程，讓學生學會思考、學會發(fā)現(xiàn)、學會解題的策略，更加關注學生的情感態(tài)度和價值觀。課堂充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生在活動中“做數(shù)學”“做中學”，從而順應學情水到渠成地理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法。教師對學習素材的選取與呈現(xiàn)以及學習活動的安排，更加關注數(shù)學在學習和生活中的應用，是具體生活問題的解決，使學生感受到數(shù)學就在身邊，學數(shù)學是有用的，愿意學好數(shù)學，從而養(yǎng)成思考問題解決問題的思維品質(zhì)。

總之，新的課程改革要求老師要以學生的發(fā)展為本，要給他們提供自主探索的時間和空間，教師只需要充當一個組織者、交流者、設計家的角色，讓每個孩子都能快樂而自信地站在數(shù)學課堂的最中央。