夏才初， 白雪瑩， 韓常領(lǐng)

(1.同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092； 2.紹興文理學(xué)院 土木工程學(xué)院，浙江 紹興 312000； 3.中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西 西安 710075)

局部多年凍土隧道在開挖時(shí)，原多年凍土受施工熱擾動而融化，融化后的凍土強(qiáng)度極低，隨著隧道圍巖中的水分排出，圍巖與隧道結(jié)構(gòu)會發(fā)生融沉變形，而當(dāng)圍巖再次凍結(jié)后又會發(fā)生回凍變形，隧道結(jié)構(gòu)及圍巖的多次凍融變形將對隧道襯砌及路面結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性帶來危害，威脅隧道內(nèi)的行車安全。因此急需對隧道結(jié)構(gòu)及多年凍土圍巖在凍融循環(huán)作用下的變形規(guī)律開展研究。

目前，凍土融沉變形的研究多集中在多年凍土區(qū)公路路基中，其融沉計(jì)算以數(shù)值模擬為主，計(jì)算模型包括了力場單場計(jì)算[1]、熱-力兩場耦合計(jì)算[2]以及水-熱-力三場耦合計(jì)算[3]，其中單場計(jì)算僅能靜態(tài)分析融沉變形情況，計(jì)算精度較低，而水熱力三場耦合計(jì)算分析復(fù)雜度高，需要對土體的熱物理參數(shù)、水分運(yùn)動參數(shù)及力學(xué)參數(shù)進(jìn)行嚴(yán)格的測試以符合實(shí)際，實(shí)用化程度較低，因此相關(guān)計(jì)算多以熱-力兩場耦合居多，但上述模型計(jì)算對象均針對洞外公路路基，隧道及圍巖與洞外路基在受力特征、溫度場分布方面均有較大不同，故需要針對隧道結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)建立相應(yīng)的熱力兩場耦合模型，獲得其溫度場分布，在此基礎(chǔ)上計(jì)算分析隧道的融沉變形；多年凍土隧道在完全回凍前將多次經(jīng)歷凍融循環(huán)，文獻(xiàn)[4]對多年凍土隧道的凍融圈演化規(guī)律進(jìn)行了研究，并對多年凍土隧道進(jìn)行了回凍預(yù)測分析，但以上研究較少涉及地層水含量對隧道回凍前經(jīng)歷凍融循環(huán)次數(shù)及變形程度的影響。

本文依托于青海省知亥代隧道工程項(xiàng)目，基于熱-應(yīng)力耦合計(jì)算模型，研究了多年凍土隧道結(jié)構(gòu)及圍巖在凍融循環(huán)作用下的變形規(guī)律，并探究了含水量對隧道結(jié)構(gòu)及圍巖凍融變形的影響。

1 隧道及凍土圍巖熱-應(yīng)力耦合計(jì)算

1.1 計(jì)算思路及計(jì)算模型

采用ANSYS軟件熱-應(yīng)力分析模塊對隧道及圍巖的傳熱及變形過程進(jìn)行模擬，計(jì)算主要分為2個部分：1)計(jì)算隧道及凍土圍巖從施工期開始的溫度場；2)將溫度場的計(jì)算結(jié)果作為熱荷載加載，進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變場計(jì)算。計(jì)算模型中的隧道結(jié)構(gòu)按知亥代隧道多年凍土段襯砌斷面圖建立：計(jì)算斷面按施工圖紙，為隧道左線ZK58+470，距洞口30 m，隧道跨度為14.12 m，高為11.12 m，初襯厚度0.26 m，二襯厚度為0.30 m，三襯厚度為0.40 m，其中二襯和三襯之間、三襯內(nèi)表面均鋪設(shè)5 cm厚保溫隔熱層。

1.2 計(jì)算邊界條件

隧道斷面埋深14.3 m，計(jì)算時(shí)模型上邊界取為地表，左右邊界以及下邊界取為距邊墻40 m的矩形。依托工程勘察凍土段初始地溫為-0.1 ℃，因此計(jì)算時(shí)圍巖初始溫度取-0.1 ℃。模型下邊界按地溫每100 m上升3 ℃確定。模型上邊界及隧道內(nèi)邊界為地表、圍巖和混凝土與空氣對流換熱，上邊界處溫度荷載函數(shù)為[5]：

(1)

式中：TA為空氣年平均氣溫；TM為空氣溫度年振幅。

地表處氣溫根據(jù)實(shí)測資料取值，年平均氣溫為-4.0 ℃，溫度年振幅為為12.5 ℃；ZK58+470斷面處空氣溫度根據(jù)張國柱等給出的隧道內(nèi)空氣溫度場解析解進(jìn)行計(jì)算[6]，計(jì)算得到斷面ZK58+470處年平均氣溫為-3.3 ℃，溫度年振幅為11.6 ℃。

對流換熱系數(shù)計(jì)算公式如下[5]：

粗糙表面：

h=6.64+4.03v

(2)

光滑表面：

h=6.06+3.76v

(3)

式中：h為對流換熱系數(shù)，W/(m·℃)；v為風(fēng)速，m/s。

大氣與地表，圍巖、噴射混凝土與空氣的對流換熱系數(shù)按粗糙表面計(jì)算，大氣與地表的對流換熱系數(shù)為35 W/(m·℃)，圍巖、噴砼與空氣的對流換熱系數(shù)為15.46 W/(m·℃)；一、二次模筑混凝土與空氣的對流換熱系數(shù)按光滑表面計(jì)算，對流換熱系數(shù)為15 W/(m·℃)。在進(jìn)行應(yīng)力場計(jì)算時(shí)，下邊界設(shè)置豎向約束，左右邊界設(shè)置水平約束。

1.3 隧址區(qū)水文地質(zhì)條件及計(jì)算參數(shù)

隧址區(qū)多年凍土厚度為30 m，主要發(fā)育少冰-多冰凍土，融沉等級為Ⅰ-Ⅱ(不融沉-弱融沉)，局部融沉等級為Ⅲ(融沉)。圍巖巖性主要為碎塊石、充填粉土及砂礫等，凍結(jié)強(qiáng)度相對較小，凍結(jié)膠結(jié)能力差。在進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)，根據(jù)圍巖性質(zhì)及地勘設(shè)計(jì)資料，可以確定隧道及地層的基本物理力學(xué)參數(shù)以及凍脹率和融沉系數(shù)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步計(jì)算相應(yīng)的熱膨脹系數(shù)；在相同的溫度條件下，含水量的不同使得凍土的力學(xué)特性參數(shù)和熱學(xué)特性參數(shù)有較大差異，進(jìn)一步會影響多年凍土隧道的凍融變形，因此還需確定不同含水量條件下凍土的物理力學(xué)參數(shù)。

1)含水量對凍土物理力學(xué)參數(shù)的影響。

含水量對凍土的導(dǎo)熱系數(shù)影響較大，無論處于凍結(jié)還是融化狀態(tài)，巖土體的導(dǎo)熱系數(shù)均隨含水量的增加而增大[5]。根據(jù)依托工程地勘資料，隧址區(qū)多年凍土含水量在13.6%～29.8%，故選取了15%、20%、25%、30%這4種含水量進(jìn)行計(jì)算。由細(xì)觀力學(xué)的混合律理論可以計(jì)算得到冰-巖石復(fù)合材料的等效彈性模量及泊松比[7]，不同含水量凍土的熱物理參數(shù)根據(jù)凍土分類[7]進(jìn)行計(jì)算取值，如表1所示。

表1 不同含水量條件下凍土的物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanics parameters in the conditions of different water content

2)凍脹與融沉熱膨脹系數(shù)取值。

在熱力學(xué)中，用熱膨脹系數(shù)來描述物體的熱脹冷縮性質(zhì)，而隧道周圍凍土(為統(tǒng)一，將凍巖也稱為凍土)在冬季降溫時(shí)發(fā)生凍脹，通過凍脹率描述其凍脹情況，在暖季到來時(shí)融化產(chǎn)生融沉現(xiàn)象，通過融沉系數(shù)描述其融沉情況。含水量是影響融沉量的重要指標(biāo)，這不僅僅是因?yàn)楹看?，相對的冰融化帶來的體積收縮量就大，而且大含冰量特別是飽和及過飽和狀態(tài)的凍土融化后，融化水的排出將引起更大的沉降?？紫堵试酱?，飽水時(shí)含水量越大，凍脹性越強(qiáng)。不同含水量下融沉系數(shù)與凍脹率根據(jù)凍土類型進(jìn)行分類取值[5]，并計(jì)算相應(yīng)的熱膨脹系數(shù)[4]，見表2。

表2 不同含水量對應(yīng)的凍融系數(shù)及相應(yīng)膨脹系數(shù)取值Table 2 Freezing and thawing coefficients and corresponding coefficients of thermal expansion in the condition of different water content

3)其他計(jì)算參數(shù)。

隧道各結(jié)構(gòu)部位材料的參數(shù)取值根據(jù)相關(guān)規(guī)范確定[8-10]，具體計(jì)算參數(shù)見表3。

表3 計(jì)算參數(shù)Table 3 Calculation parameters

2 凍融循環(huán)作用下隧道結(jié)構(gòu)及圍巖變形規(guī)律

在分析隧道結(jié)構(gòu)及圍巖的凍融變形前，需要明確隧道圍巖的溫度演化趨勢，因知亥代隧道底部位置僅有一層保溫層，隧底圍巖更易受洞內(nèi)氣溫變化的影響，且由于隧道底部排水條件充分，水分排出后圍巖更易產(chǎn)生較大的壓縮變形，因此計(jì)算整理得到了凍土圍巖含水量為15%時(shí)隧道底部圍巖的溫度場演化趨勢，如圖1所示，可以看出，進(jìn)入運(yùn)營期后，在洞內(nèi)低溫空氣的影響下，圍巖溫度迅速降低，隨洞內(nèi)氣溫的周期性變化，隧底圍巖溫度呈波動性變化，隨深度增加，圍巖溫度波動幅度逐漸變小，仰拱底下5 m深度處圍巖在運(yùn)營期第2年開始即保持凍結(jié)狀態(tài)，仰拱底部圍巖在經(jīng)歷5 a的凍融循環(huán)后開始保持凍結(jié)狀態(tài)。在溫度場計(jì)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析了不同運(yùn)營時(shí)長及融化/凍結(jié)期隧道結(jié)構(gòu)及圍巖的變形情況。在隧道運(yùn)營第1年的融化期，隧道結(jié)構(gòu)整體呈現(xiàn)兩側(cè)被擠壓、豎向被拉伸的變形，隧道內(nèi)路面下凹型變形，而在接下來的凍結(jié)期，隧道底部位移仍向下，路面仍整體下凹，兩者變形差異不大；在位移數(shù)值大小方面，隧道頂板、左右邊墻及仰拱在凍結(jié)期和融化期的最大位移，以及寧翠萍對相似條件下寒區(qū)隧道的凍脹變形模擬結(jié)果[11]作為對照均列于表4。由表4可知，融化期隧道拱頂位移向上，數(shù)值略大于拱底位移，邊墻水平位移小于頂板和仰拱的豎向位移，而凍結(jié)期隧道頂板、邊墻和仰拱的位移在數(shù)值上均小于融化期的位移，頂板和仰拱在凍結(jié)期和融化期位移變化的差值分別為4.6、4.7 mm，大于邊墻處的凍融期位移變化值，說明仰拱和頂板更易受到圍巖融沉變形的影響，與相似條件下寒區(qū)隧道凍脹位移的分布規(guī)律相似?？傮w來看，凍結(jié)期隧底圍巖的回凍變形減輕了圍巖融沉變形導(dǎo)致的隧道結(jié)構(gòu)底部的不均勻變形程度。

圖1 隧道多年凍土段運(yùn)營期10 a內(nèi)溫度場Fig.1 Temperature distribution of rock for permafrost section during ten years operation period

表4 隧道結(jié)構(gòu)凍融位移表Table 4 Chart of freezing and thawing displacement for tunnel structure

圖2為運(yùn)營期前10 a內(nèi)仰拱底部圍巖及路面中部處每年的最大凍脹與融沉位移，由圖2可知，在運(yùn)營期內(nèi)，隧道融沉位移呈現(xiàn)逐年減小的趨勢，凍脹位移在運(yùn)營期第3年時(shí)回升至-4 mm，但后期受重力影響,每年的凍脹回升幅度降低，隨著第6年起隧底圍巖的完全回凍，仰拱底部圍巖變形趨于穩(wěn)定，由于圍巖溫度趨于0 ℃時(shí)有水冰相變發(fā)生，因此仍存在凍融位移，在-7～-9 mm波動；通過比較路面和仰拱底部圍巖的凍融位移可知，路面由于直接接觸洞內(nèi)空氣，更易受到洞內(nèi)高低溫變化的影響，在運(yùn)營后期凍融變形達(dá)到穩(wěn)定后，凍融變形差略大于仰拱底部圍巖的凍融變形差。

圖2 運(yùn)營期內(nèi)隧底圍巖及路面最大凍脹/融沉位移Fig.2 Largest freezing and thawing displacement of rock under the tunnel and of pavement during operation period

由圖2可知，在運(yùn)營期前3 a內(nèi)，隧底圍巖及路面存在較大的凍融位移變化，提取了隧底中心位置處在運(yùn)營期第1年內(nèi)的圍巖凍融變形計(jì)算結(jié)果，如圖3所示，進(jìn)入運(yùn)營期時(shí)仰拱底部圍巖存在-14.7 mm的初始沉降，主要來源于施工期多年凍土的融化壓縮變形，進(jìn)入運(yùn)營期后，隧底圍巖在重力作用和熱擾動影響下繼續(xù)發(fā)生融沉，在運(yùn)營開始第80天時(shí)達(dá)到最大，融沉位移達(dá)-18.5 mm，隨后由于冬季的到來，受洞內(nèi)冷空氣的影響，隧底圍巖發(fā)生回凍，拱底開始產(chǎn)生向上的凍脹位移，而隨著夏季到來，仰拱底部表層圍巖再次融化而產(chǎn)生向下的融沉位移，融沉位移為-16.7 mm，此時(shí)已小于第80天時(shí)的融沉位移，這是由于在周圍低溫凍土的影響下深部的消融線向隧道方向移動，使隧道周圍的融化圈縮小，融沉位移減小。

圖3 運(yùn)營期第1年內(nèi)隧底凍融變形Fig.3 Freezing and thawing displacement during one year operation period

圖4給出了隧底圍巖的橫向不均勻變形情況。由于仰拱中部位置結(jié)構(gòu)厚于其他部位，施工中所產(chǎn)生的水化熱量大，由此導(dǎo)致了施工后期仍會產(chǎn)生較大的融沉變形，變形總體呈下凹形，變形曲線以隧道中軸線為中心對稱分布，橫向最大不均勻變形差為7.1 mm。

圖4 隧底橫向不均勻變形情況Fig.4 Lateral inhomogeneous deformation for rock under the tunnel

通過以上的計(jì)算分析可知，隧道的融沉變形將對隧道結(jié)構(gòu)帶來不利影響，而在融沉變形方面，盡管隧道多年凍土段圍巖的性質(zhì)破碎，與洞外公路路基的性質(zhì)較為接近，但與洞外公路路基融沉變形相比，多年凍土隧道的凍融變形具有以下不同點(diǎn)。

1)在總體的位移發(fā)展趨勢上，洞外公路路基受大氣溫度及陽光輻射熱的影響，在重力作用下融沉位移逐年增大，總體呈現(xiàn)下陷趨勢[12]，而洞內(nèi)隧底僅受施工期水化熱和運(yùn)營期的洞內(nèi)氣溫影響，周圍凍土溫度較低，隧底圍巖在經(jīng)歷5次凍融循環(huán)后回凍，在凍融循環(huán)期間隧底融沉變形逐年減小，總體位移呈現(xiàn)向上回升趨勢。因此，隧道底部圍巖融沉變形控制要點(diǎn)在于前期的預(yù)防，包括：①采取措施控制施工期內(nèi)圍巖的融化沉降；②采取措施如采用預(yù)制構(gòu)件等減少施工水化熱的產(chǎn)生以達(dá)到減少融化范圍的目的；③加強(qiáng)隧底保溫措施以減少多年凍土段在運(yùn)營期所經(jīng)歷的凍融循環(huán)次數(shù)；

2)在路面橫向變形方面，盡管兩者在變形上均呈現(xiàn)下凹形，但洞外公路路基在陽光照射下有陰陽坡效應(yīng)的存在，路面的變形不對稱[13]，且差異變形會隨著時(shí)間加劇。而隧道內(nèi)無陽光照射，隧底圍巖的橫向變形對稱，最大融沉點(diǎn)一般位于路面中心正下方，差異變形隨隧底圍巖回凍逐年減小，長期來看融沉導(dǎo)致的橫向不均勻變形對隧道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性影響相對較小。

3 含水量對隧底圍巖凍融循環(huán)次數(shù)及變形的影響

3.1 含水量對隧底圍巖凍融循環(huán)次數(shù)的影響

含水量不同，使得圍巖的熱物理參數(shù)不同，進(jìn)而影響了隧底圍巖溫度的變化，圖5給出了不同含水量條件下仰拱底部中心位置處的溫度變化情況以及凍融循環(huán)情況。

圖5 不同含水量條件下隧底圍巖溫度變化Fig.5 Rock temperature under the tunnel in the condition of different water content

由圖5可知，隨圍巖含水量的增大，圍巖在運(yùn)營期所發(fā)生的凍融循環(huán)年數(shù)減少，當(dāng)含水量為30%時(shí)，運(yùn)營期第3年開始隧底圍巖完全回凍，這是由于隨含水量的增大，圍巖導(dǎo)熱系數(shù)與比熱容均增大，相同外界熱流條件下，含水量越大，圍巖的凍結(jié)/融化速度越慢，在洞內(nèi)周期性的溫度變化作用下，含水量越大圍巖內(nèi)的溫度波動幅度越小，在運(yùn)營期第1年的凍結(jié)期，含水量低的圍巖發(fā)生凍結(jié)，而含水量高的圍巖并未凍結(jié)，在運(yùn)營期第2年融化期時(shí)，含水量低的圍巖明顯先回融，且含水量低的圍巖內(nèi)溫度波動幅度要大于含水量高的圍巖，當(dāng)運(yùn)營期內(nèi)隧底圍巖由融化狀態(tài)向凍結(jié)狀態(tài)轉(zhuǎn)變時(shí)，含水量越大的圍巖回凍的速度也越快。

3.2 含水量對隧底圍巖變形的影響

盡管高含水量凍土所經(jīng)歷的凍融循環(huán)次數(shù)少，但由于高含水量凍土融化后的凍土強(qiáng)度大幅下降，一旦發(fā)生融化，產(chǎn)生的變形也越大。首先比較了不同含水量條件下仰拱底部中心位置處在施工期所產(chǎn)生的工后融沉位移以及運(yùn)營初期的最大融沉位移，見圖6，在施工期，仰拱底部多年凍土因熱擾動而產(chǎn)生融沉變形，含水量越大，融沉位移也越大，含水量為30%時(shí)，工后融沉位移達(dá)76 mm；在進(jìn)入運(yùn)營期后，仰拱底部圍巖在施工期融沉位移基礎(chǔ)上繼續(xù)發(fā)生融沉，當(dāng)凍土含水量為15%和20%時(shí)，工后融沉位移與運(yùn)營期最大融沉位移相差不大，均在5 mm以內(nèi)，但隨著含水量的增加，兩者差值變大，當(dāng)含水量為30%時(shí)，工后融沉位移與運(yùn)營期最大融沉位移相差最大，可達(dá)20 mm，即在運(yùn)營期隧道底部將繼續(xù)發(fā)生較大的融沉變形。

圖6 不同含水量條件下隧底圍巖融沉位移Fig.6 Thaw settlement for rock under the tunnel in the condition of different water content

路面發(fā)生橫向不均勻變形將造成道路排水不暢，因此研究了凍土含水量對隧道內(nèi)路面橫向不均勻變形的影響，見圖7，隨著含水量的增大，路面的橫向不均勻變形程度越來越大；整體變形呈下凹狀，最低點(diǎn)位于路面中心位置。

圖7 含水量對隧道路面橫向不均勻變形的影響Fig.7 Lateral inhomogeneous deformation of pavement in the condition of different water content

以隧道路面橫向差異沉降度Δih來表征隧道路面的不均勻變形，即隧道路面橫向差異沉降值Δδh(隧道路面最小沉降δz與最大沉降δb的差值)與隧道路面最大沉降和最小沉降點(diǎn)間距離lzb的比值：

(4)

由式(4)可計(jì)算得到不同含水量對應(yīng)的路面差異沉降度，見表5。從路面排水角度出發(fā)，高等級公路路拱坡度的設(shè)置一般采用中間值1.5%[14]，路面發(fā)生差異沉降后，路拱橫坡應(yīng)保持在1.0%以上，即所容許的橫向差異沉降度不得大于0.5%，通過對表5中含水量與差異沉降度關(guān)系的擬合可知，0.5%差異沉降對應(yīng)的含水量為27%，即隧底圍巖含水量超過27%時(shí)，所產(chǎn)生的橫向不均勻融沉變形將對路面的排水帶來不利影響。

表5 不同含水量條件下隧道內(nèi)路面的差異沉降度Table 5 Degree of differential settlement for pavement in the tunnel under the condition of different water content

4 結(jié)論

1)知亥代隧道圍巖為多冰凍土、含水量為15%時(shí)，隧底圍巖在經(jīng)歷5次凍融循環(huán)后完全回凍，在5 a凍融循環(huán)期間，隧底圍巖融沉位移逐年減小，總體位移呈現(xiàn)向上回升的變形趨勢。應(yīng)重點(diǎn)控制隧底的融沉變形，控制要點(diǎn)在于前期的預(yù)防，包括：①采取措施減少水化熱，控制施工期內(nèi)的融化沉降及融化范圍；②加強(qiáng)隧底保溫措施以減少多年凍土段在運(yùn)營期所經(jīng)歷的凍融循環(huán)次數(shù)。

2)凍土含水量越高，運(yùn)營期內(nèi)凍土回凍速度越快，當(dāng)含水量為30%時(shí)，運(yùn)營期第3年起隧底凍土即可完全回凍；隨著凍土含水量的增大，凍土融化后強(qiáng)度顯著降低，融沉位移增大，當(dāng)含水量為30%時(shí)在工后融沉位移76 mm的基礎(chǔ)上，運(yùn)營期最大融沉位移達(dá)到了90 mm。

3)隧底圍巖含水量超過27%時(shí)，融沉所導(dǎo)致的路面橫向不均勻融沉變形將對路面的排水帶來不利影響。