崔俊富 苗建軍 崔 偉

1（南京航空航天大學經(jīng)濟與管理學院,南京 210016)

2（深圳國育未來教育科學研究院,北京 100875)

引 言

經(jīng)濟增長是宏觀經(jīng)濟的重要研究領域之一，研究經(jīng)濟增長對一個經(jīng)濟體來說非常重要，尤其是像中國這樣一個規(guī)模龐大的發(fā)展中國家，保持經(jīng)濟的平穩(wěn)較快增長是不斷提高人民生活水平、實現(xiàn)中華民族偉大復興的基礎［1，2］。在經(jīng)濟增長的各影響因素中，資本、人口、技術進步、制度變革等經(jīng)常被納入考慮范圍［3-7］。1978年以來，中國經(jīng)濟高速增長，一躍成為世界第二大經(jīng)濟體?，F(xiàn)價計算的中國經(jīng)濟增長速度達到了14.6%，2019年的中國國內(nèi)生產(chǎn)總值是1978年的270倍，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值是1978年的184倍。中國經(jīng)濟能夠打破世界發(fā)展規(guī)律，保持長達40年的高速增長一直是經(jīng)濟學界研究的重點內(nèi)容。很多研究成果指出人口紅利是中國經(jīng)濟保持長期平穩(wěn)增長的重要因素。所謂人口紅利，指的是一個國家 （地區(qū)）的勞動力人口占比較高，同時未成年、老年等非勞動力人口占比較低，于是撫養(yǎng)比較低，從而為經(jīng)濟增長提供大量豐富勞動力而負擔較輕的情況。鐘水映和李魁 （2010）等利用中國省級面板數(shù)據(jù)構建空間計量模型研究發(fā)現(xiàn)，人口紅利的顯著增加促進了中國省域經(jīng)濟增長，而且部分區(qū)域存在顯著的人口紅利外溢［8］。王悅和馬樹才 （2016）研究發(fā)現(xiàn)，人口紅利對中國省級區(qū)域的經(jīng)濟增長影響存在顯著正向空間相關性，從業(yè)人口占總人口的比重、人力資本等指標對中國經(jīng)濟增長影響巨大，具有顯著的正向作用［9］。

圖1 1982～2019年各年齡段人口占比情況

從數(shù)據(jù)上看，1982年我國根據(jù)當時的國情，制定了計劃生育的基本國策，出生人口明顯下降。0～14歲未成年人口占比逐漸下降，由1982年的33.6%降至2013年的16.4%。與此同時，15～64歲的勞動力人口占比出現(xiàn)了明顯上升，由1982年的61.5%升至2010年達到74.5%。在未成年人口比例下降和勞動力人口比例上升的共同作用下，我國的撫養(yǎng)比出現(xiàn)明顯下降趨勢，由1982年的62.6%下降到2010年的34.2%，使中國經(jīng)濟發(fā)展得到了巨大的人口紅利支持，中國的勞動力成本優(yōu)勢使得中國生產(chǎn)的產(chǎn)品在國際上具有非常巨大的價格優(yōu)勢。

許多研究也關注到中國的人口紅利正在消失。王偉同 （2012）認為中國的劉易斯拐點已經(jīng)到來，人口紅利將進入衰退期，進而影響中國經(jīng)濟增長1.5到2個百分點［10］。王定君和劉基 （2013）認為勞動供給下降和社會養(yǎng)老負擔加重將對中國經(jīng)濟增長造成滯緩影響［11］。吳雪和周曉唯 （2017）認為，中國充分利用了人口結構轉變中的人口紅利實現(xiàn)了經(jīng)濟高速增長，自2010年開始，中國的人口紅利開始逐漸消失［12］。從數(shù)據(jù)上看，隨著時間的持續(xù)推進，老年人口占比逐漸上升。由1982年的4.9%逐漸上升到2019年的12.6%。我國已經(jīng)提前進入了老齡化社會，“未富先老”。人口紅利的消失，帶來的直接問題是勞動力成本的上升，1995年城鎮(zhèn)非私營單位平均工資為5348元，到2018年上漲到82413元，增長了14.4倍，成本的上升使得中國產(chǎn)品在國際市場的競爭力受到很大的影響，經(jīng)濟的綜合競爭力也將受到很大的影響。

圖2 1995～2018年城鎮(zhèn)非私營單位就業(yè)人員平均工資

1 人口在中國經(jīng)濟增長中的作用

經(jīng)濟增長中重要的是人均收入的增長，人均收入增長的動力是全要素生產(chǎn)率的增長，因此，推動研發(fā)是經(jīng)濟增長的核心，探索人口與研發(fā)的關系具有非常重要的意義。

1.1 研發(fā)與增長模型

假設經(jīng)濟中存在產(chǎn)品生產(chǎn)和研發(fā)生產(chǎn)兩個生產(chǎn)部門；使用資本K和勞動力L兩種要素進行生產(chǎn)，其中，用于產(chǎn)品生產(chǎn)部門的資本和勞動力比例分別為a和b，用于研發(fā)部門的資本和勞動力比例分別為1-a和1-b；產(chǎn)品生產(chǎn)函數(shù)和研發(fā)生產(chǎn)函數(shù)均為柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，即：

由產(chǎn)品部門生產(chǎn)函數(shù)可知，經(jīng)濟增長的重要影響因素是A（t）［13］， 因此重點討論A（t）的動態(tài)變化。由研發(fā)部門生產(chǎn)函數(shù)可知：

兩邊同時取對數(shù)，再求導得：

A（t）λ反映了現(xiàn)有研發(fā)存量對研發(fā)進步的影響，λ值越大說明現(xiàn)有研發(fā)存量對研發(fā)進步的影響越大。特別是當λ＞1時，研發(fā)進步呈現(xiàn)不斷增長的路徑，研發(fā)存量越大，現(xiàn)有存量將產(chǎn)生更多的研發(fā)產(chǎn)出，于是研發(fā)進步越來越快。由嶺回歸估計結果可知λ＝0.36，即：

于是，得到相圖，如圖3所示。

圖3 研發(fā)進步的動態(tài)變化

研發(fā)進步呈現(xiàn)收斂的路徑，研發(fā)進步最終將穩(wěn)定于：

研發(fā)進步到達穩(wěn)態(tài)時，人均收入的增長率穩(wěn)定于：

可以看出：研發(fā)、人均資本是人均收入的影響因素，貢獻大小取決于各要素的產(chǎn)出彈性；勞動力投入對研發(fā)有顯著的正影響，勞動力 （人口）增長率影響研發(fā)進步的穩(wěn)態(tài)水平，進而通過研發(fā)進步對人均收入增長產(chǎn)生推動效應。這里需要指出的是，人口增長對人均收入的提高具有一定的反向作用，人口越多固定國民總收入下的人均收入越低，因此，不是人口數(shù)量越多及增長率越高越好，人口數(shù)量及增長率應該有一個合理的范圍，在這個范圍內(nèi)，人口的持續(xù)投入有利于研發(fā)產(chǎn)出，研發(fā)產(chǎn)出將促進經(jīng)濟的高速增長，進而提高人均收入［14］。

1.2 基于嶺回歸模型的實證模擬

研發(fā)與增長模型顯示，研發(fā)是經(jīng)濟增長的核心推動力，人口與研發(fā)的提高緊密相關，因此，人口在經(jīng)濟增長中具有非常重要的作用，如果勞動力的增長速度下降，將影響產(chǎn)出，進而影響人民整體生活水平。為了更加全面地分析人口在經(jīng)濟增長中的作用，建立計量模型進行實證分析。

總產(chǎn)出Y用生產(chǎn)總值GDP測度，生產(chǎn)部門和研發(fā)部門資本K用永續(xù)盤存法計算的資本形成總額測度、生產(chǎn)部門和研發(fā)部門勞動力L用各部門的勞動力總額測度、研發(fā)用專利申請測度。多變量之間關系的研究最常用的模型是多元線性回歸模型，但是多元線性回歸模型對樣本數(shù)據(jù)的要求比較高，而大多數(shù)的社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)一般很難完全滿足這些需求，在這種情況下，多元線性回歸模型的擬合優(yōu)度會受到很大的影響。經(jīng)模擬，Pearson相關系數(shù)均在0.8以上，方差膨脹因子 （VIF）均大于10，說明存在非常嚴重的多重共線性，使用多元線性回歸模型不能準確解釋各變量之間的相互關系［15，16］。

對于多重共線性數(shù)據(jù)，嶺回歸方法是比較常用的模擬方法。嶺回歸是一種有偏回歸估計方法，通過設置懲罰項來增加模型的耐受性。對于n×p自變量數(shù)據(jù)矩陣，在普通最小二乘回歸增加懲罰項

通過觀察嶺跡圖，產(chǎn)品部門生產(chǎn)函數(shù)和研發(fā)部門生產(chǎn)函數(shù)的懲罰系數(shù)分別設定為0.1和0.15，嶺回歸模型的擬合結果如下：

*代表顯著性水平，*、**、***代表顯著性水平分別為0.1、0.05和0.01。

嶺回歸的估計結果比較優(yōu)良，所有變量均通過了顯著性水平為0.01的顯著性檢驗。產(chǎn)品部門生產(chǎn)函數(shù)和研發(fā)部門生產(chǎn)函數(shù)的可決系數(shù)分別為0.99和0.96，說明自變量可以解釋大部分因變量。生產(chǎn)部門生產(chǎn)函數(shù)嶺回歸的估計結果顯示，研發(fā)是人均收入增長中最重要的影響因素，研發(fā)進步提高1個百分點，人均收入增長提高0.54個百分點；人均資本增長提高1個百分點，人均收入增長提高0.41個百分點。研發(fā)部門生產(chǎn)函數(shù)嶺回歸的估計結果顯示，研發(fā)進步是研發(fā)進步增長提高的最重要影響因素，研發(fā)進步提高1個百分點，研發(fā)進步增長提高0.36個百分點；物資資本增長和勞動力增長提高1個百分點，研發(fā)進步增長分別提高0.28和0.31個百分點［19］。

通過嶺回歸模擬可以看出：研發(fā)是中國目前經(jīng)濟增長中最重要的貢獻力量，貢獻了大部分人均收入增長；研發(fā)進步的最主要影響因素是研發(fā)存量，人口的貢獻其次，物資資本的貢獻最小。

2 中國人口增長情況的預測

研發(fā)與增長模型和嶺回歸模型顯示人口在中國經(jīng)濟增長中發(fā)揮了重要的作用，因此，準確把握未來一段時期中國人口的變化趨勢就顯得尤為重要。Leslie模型是人口研究中比較常用的離散模型之一，該模型不考慮戰(zhàn)爭、遷移等因素，僅考慮生育、老化和死亡的影響，而且僅測算女性人口的變化［20］。不過在一個經(jīng)濟體中，男性和女性的比例通常是固定的，因此，可以使用女性人口來預測總人口的變化。假定最大年齡為s歲，將總年齡區(qū)間分為n個年齡區(qū)間。

第t年屬于第i組的女性為xi（t），i＝0，1，…，n，則：

其中，li（t）為第i組女性第t年的存活率。第t+1年女嬰總數(shù)為：

其中，l0（t）為女嬰存活率，bi（t）為第i組女性生育女嬰率，［i1，i2］為育齡區(qū)間，則Leslie矩陣為［20］：

需要指出的是，在育齡區(qū)間［i1，i2］之外的生育率bi（t）均為零，另外，不同組別女嬰的存活率應該有所不同，但是，同等醫(yī)療條件下，這種差別很小，為了簡化計算，可以使用平均值l0（t）進行代替。人口向量為：

自1982年以來，我國實行了計劃生育的基本國策，對生育率進行控制，引入控制變量ci（t），表示不同年齡育齡婦女有控制的生育率，且（t）＝ 1［21］， 則：

左右求和得：

可知：

TFR（t）稱為總和生育率 （Total Fertility Rate），表示每個育齡婦女平均生育的女嬰數(shù)，該指標為人口生育的主要指標［21］，則：

Leslie矩陣可以改寫為：

人口向量為：

使用中國人口普查資料、中國統(tǒng)計年鑒提供的人口數(shù)據(jù)對我國的人口狀況進行預測，預測情況如圖4、5所示。2020～2050年，中國的人口呈現(xiàn)先上升后下降趨勢，2045年將下降到14億以下。更應該引起注意的是，勞動力人口占比一直呈現(xiàn)下降趨勢，2030年將下降至70%以下，2050年將下降至60%以下。

3 結 語

圖4 Leslie模型預測的2020～2050年總人口

圖5 Leslie模型預測的2020～2050年勞動力人口占比

本文使用研發(fā)與增長模型和嶺回歸模型研究了人口對中國經(jīng)濟增長的重要作用，研究發(fā)現(xiàn)，勞動力投入對研發(fā)有顯著的正影響，人口增長率影響研發(fā)進步的穩(wěn)態(tài)水平，進而通過研發(fā)進步對人均收入增長產(chǎn)生推動效應，實證研究也證實了人口對經(jīng)濟增長的貢獻。使用Leslie模型對中國未來的人口進行了預測，按照目前的趨勢中國的老齡化會越來越嚴重，人口的結構問題將對中國經(jīng)濟增長產(chǎn)生巨大影響，必須采取合適的措施加以應對。

（1）適度鼓勵人口增長。中國老齡化社會的迅速到來與中國生育率的降低緊密相關。生育率大幅下降使得中國撫養(yǎng)比大幅度降低，從而為中國帶來了巨大的人口紅利，有力地支撐了中國經(jīng)濟長期較快增長，但是也使得年輕人口的補充減少，在存量人口年齡逐漸變大的情況下，老齡化不可避免的到來了。從Leslie模型可知，人口增長與總和生育率緊密相關，按照人口增長的一般規(guī)律，總和生育率要達到2.1左右，人口的總量、結構能夠得以維持，目前我國的總和生育率遠遠低于這一數(shù)值。國家實施全面二胎的政策在一定程度上鼓勵了生育，提高了生育率，緩解了人口結構壓力。不過其政策影響的持續(xù)性目前已經(jīng)有所減緩，尤其是大城市育齡人口的生育意愿并不強，中國人口結構改善的壓力仍然比較大。可以考慮采取更加綜合的鼓勵生育政策，綜合推進審批、產(chǎn)假、稅收、社會保險、教育等方面的改革，激發(fā)育齡人口、尤其是大城市育齡人口的生育積極性，把人口總和生育率提高到合理水平。

（2）充分發(fā)揮勞動人口的作用。盡管2050年之前中國的勞動力人口處于下降趨勢，但是仍將維持8億人以上的規(guī)模。該部分人口是中國經(jīng)濟社會發(fā)展的中堅力量，中華民族的偉大復興需要充分發(fā)揮勞動力人口的貢獻作用。這就需要進一步完善勞動力市場體系，發(fā)揮市場機制的要素調節(jié)作用，使勞動力能在其合適的領域貢獻價值。要建立規(guī)范統(tǒng)一的勞動力市場，消除勞動力自由流動的障礙；要完善價格形成機制，使勞動力的供求關系得以全面、及時、準確反映；要建立健全勞動保障機制，確保勞動力權益得到有效保護。

（3）實施積極老齡化策略。老齡人口通常被認為一個國家、地區(qū)社會經(jīng)濟發(fā)展的負擔。實際上，老年人口在經(jīng)濟社會發(fā)展中發(fā)揮了重要的作用?！?002年馬德里老齡問題國際行動計劃》指出，從經(jīng)濟方面無法完全衡量老年人許多有價值的工作，老年人對社會和經(jīng)濟的貢獻超出他們的經(jīng)濟活動，如照顧家人、家務勞動、在社區(qū)的志愿工作等，必須承認老年人在經(jīng)濟、社會、文化等方面的貢獻，支持、鼓勵老年人繼續(xù)參與社會經(jīng)濟活動。我國的老年人口占比較高，總量巨大，保持中國經(jīng)濟、社會、文化的平穩(wěn)發(fā)展，必須有效發(fā)揮老年人在經(jīng)濟、社會、文化等方面的重要作用，這就需要消除各種形式的年齡限制，保障老年人參與社會經(jīng)濟活動的各項權利，并且鼓勵老年人終身學習，提高自身持續(xù)就業(yè)的能力［22］。

（4）全面提高人口素質。中國是世界第一人口大國，2018年人口占世界的18.3%，人口總數(shù)比美國、歐洲、日本的總和還多。但是與發(fā)達國家相比，中國的人口素質有待進一步提高。文盲率偏高、高等教育普及率偏低、繼續(xù)教育不全面、技能培訓質量不高、健康狀況不佳等問題仍然是制約人口素質提高的瓶頸問題。應當深入推進教育改革，加大教育投入，提高全民受教育水平，特別是培養(yǎng)與社會經(jīng)濟發(fā)展緊密相關的高科技人才；加大技能培訓，尤其是終身技能培訓，提高勞動力的工作技能和效率；完善醫(yī)療、社會保障機制，提高全民身體健康水平。