□ 徐曉微 XU Xiao-wei 黃道瓊 HUANG Dao-qiong 姚海欣 YAO Hai-xin 翟銀平 ZHAI Yin-ping 陳瑜 CHEN Yu

癌癥患者是一個(gè)特殊的群體，病程較長且醫(yī)療費(fèi)用昂貴，生命質(zhì)量差，終末期患者都承受著巨大痛苦[1]。目前，尚無評(píng)價(jià)癌癥終末期患者痛苦的合適指標(biāo)[2]，影響癌癥終末期患者護(hù)理需求分析、照護(hù)實(shí)踐及工作質(zhì)量評(píng)價(jià)[3-4]。疼痛和焦慮是影響癌癥患者痛苦程度的直接因素[5-6]，疼痛程度采用數(shù)字或臉譜直接評(píng)分，而焦慮是采用量表問答后，計(jì)算總分。因此，這兩類評(píng)分工具無法直接合并，如果把兩方面的評(píng)分結(jié)果直接相加，可以在一定程度上反映患者的痛苦程度[7]。但是，如果想了解是哪一方面影響較嚴(yán)重，以便采取相應(yīng)的護(hù)理措施時(shí)，就難以直觀獲得。本研究基于疼痛和焦慮評(píng)分，借用向量合成一個(gè)指標(biāo)，用向量的模長代表患者的痛苦程度，向量角的大小指示疼痛和焦慮對(duì)痛苦程度的影響比重。這樣，就可同時(shí)得知痛苦程度及原因，不僅能實(shí)現(xiàn)患者狀態(tài)評(píng)估，而且方便制定護(hù)理策略。

數(shù)據(jù)的采集與向量運(yùn)算

1.疼痛采用臉譜評(píng)分。疼痛強(qiáng)度可以通過量化的方法進(jìn)行評(píng)定。分為目測(cè)類比評(píng)分法(Visual analogue scale，VAS)[8]、口述分級(jí)評(píng)分法(Verbal rating scale，VRS)、數(shù)字評(píng)分法(Numeric rating scale，NRS)[9]等。本研究采用我院癌痛管理常用的臉譜評(píng)分(圖1)疼痛分值在1～10之間，0：無痛；1～3：輕度疼痛(睡眠不受影響)；4～6：中度疼痛(睡眠受影響)；7～10：重度疼痛(嚴(yán)重影響睡眠)。分值越大，說明疼痛程度越嚴(yán)重。

圖1 癌痛評(píng)估臉譜

2.焦慮評(píng)分采用漢密頓焦慮量表(Hamilton Anxiety Scale，HAMA)[10]。HAMA主要針對(duì)軀體性和精神性兩大類因子的分析，量表包含了部分抑郁測(cè)評(píng)條目，如抑郁心境、軀體性焦慮、胃腸道癥狀及失眠等。其總分能較好地反映癌癥晚期患者焦慮和抑郁相伴隨的癥狀群的嚴(yán)重程度。按照我國量表協(xié)作組提供的資料：總分≥29分表示有嚴(yán)重焦慮；≥21分表示肯定有明顯焦慮；≥14分表示肯定有焦慮；≥7分表示可能有焦慮；小于＜7分表示沒有焦慮癥狀。

3.數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)化

3.1 兩個(gè)指標(biāo)的權(quán)重分配。由臨床醫(yī)生7人、護(hù)理專家7人、患者本人、患者親屬7人、心理學(xué)專家7人，組成評(píng)估小組。每位專家獨(dú)立賦值疼痛和焦慮在患者痛苦因素構(gòu)成中的權(quán)重。根據(jù)認(rèn)知心理學(xué)理論，分為7個(gè)等級(jí)，結(jié)果見表1。最后確定疼痛與焦慮對(duì)痛苦程度的影響程度為3∶1[7]。

表1 疼痛和焦慮在患者痛苦中的權(quán)重

3.2 數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化。疼痛程度最高評(píng)分是10分，焦慮最高評(píng)分是56分，采用各自相對(duì)得分法標(biāo)準(zhǔn)化，把兩者得分除以各自的最高分[4]。因?yàn)橄蛄亢铣蓵r(shí)涉及乘法運(yùn)算，為方便數(shù)學(xué)運(yùn)算，所以將結(jié)果均擴(kuò)大10.0倍，相對(duì)分值均調(diào)為10.0分。再根據(jù)上文的調(diào)查結(jié)果，疼痛和焦慮對(duì)痛苦程度的貢獻(xiàn)比為3∶1，相當(dāng)于將疼痛分值再擴(kuò)大3.0倍，再與焦慮評(píng)分合并計(jì)算。例如：患者的疼痛評(píng)分為9分、8分、5分、4分，轉(zhuǎn)化后分別為27.0分、24.0分、15.0分、12.0分。如果同時(shí)間點(diǎn)的焦慮評(píng)分為28分、30分、40分、50分，轉(zhuǎn)化后分別為5.0分、5.4分、7.1分、8.9分。當(dāng)把疼痛與焦慮組成的數(shù)對(duì)表示為A(27.0，5.0)，B(24.0，5.4)，C(15.0，7.1)，D(12.0，8.9)，這樣就組成了二維向量，命名為痛苦向量，不過還不夠直觀。

4.向量的合成。根據(jù)數(shù)學(xué)理論，任何一個(gè)數(shù)都可以看作一個(gè)向量，而向量的加法遵循平行四邊形規(guī)則。本研究根據(jù)這一規(guī)則把影響疼痛和焦慮的向量相加。同時(shí)，還能看出哪個(gè)因數(shù)影響較大的坐標(biāo)向量(如圖2)可以轉(zhuǎn)化為用向量模長和向量角θ=arctan(y/x)表示，那么向量的模長可以代表痛苦的程度，如圖2中的向量OA、OB、OC、OD模長分別為27.5，24.6，16.6和14.9。那么痛苦程度分別為A＞B＞C＞D，向量角從大到小剛好相反，θD＞θC＞θB＞θA，對(duì)應(yīng)的是疼痛的影響程度越來越大，但向量角不同，因此可以區(qū)分痛苦的影響因素。

圖2 不同程度焦慮和疼痛對(duì)痛苦的影響

基于向量的痛苦指數(shù)特征

1.模長與痛苦程度。向量有多種表示法，比較直觀的是用模長和向量角，即可以表示為(r，θ)。根據(jù)模長公式，這是一個(gè)增函數(shù)，模長代表痛苦程度。從公式可以看出痛苦程度隨疼痛或焦慮的增加而變得更嚴(yán)重，公式設(shè)計(jì)時(shí)疼痛∶焦慮=3∶1，意味著疼痛的影響比焦慮大，這些特征與臨床觀察到的實(shí)際表現(xiàn)相符[5]。因?yàn)榇嬖谕纯嘣u(píng)分和焦慮評(píng)分2個(gè)變量，所以需要用三維坐標(biāo)來觀察。假設(shè)有表2數(shù)據(jù)，對(duì)應(yīng)的曲線是圖3左圖，模長隨痛苦評(píng)分和焦慮評(píng)分的增加而增加。用公式z = SQRT(9*x2+100*y2/3136)計(jì)算模長，當(dāng) x∈[1，10]，y∈[10，56]，模長在一個(gè)平面內(nèi)(圖3右圖)，痛苦程度有個(gè)變化范圍。

表2 考察模長變化特點(diǎn)的疼痛和焦慮模擬數(shù)據(jù)

2.向量角與痛苦因素的識(shí)別。用表3的數(shù)據(jù)計(jì)算，最大向量角的點(diǎn)為(3，10)，此時(shí)向量角1.3 (本文的向量角均按弧度單位計(jì)算 )，中間 (3，1)，(15，5)和 (30，10)的向量角都是 0.3，也就是向量角大于0.3時(shí)，焦慮的影響增大，小于0.3時(shí)，疼痛的影響變大，見表3。

表3 向量角的變化規(guī)律

討論

減輕患者痛苦是癌癥晚期患者照護(hù)中的重要工作。一般情況下，患者的痛苦來自軀體、精神和社會(huì)三方面[6-7]。目前仍缺乏既能定量評(píng)價(jià)痛苦程度，又能了解痛苦原因的工具[11]。據(jù)研究，晚期癌癥患者中，大約80%伴有劇烈疼痛，70%伴有嚴(yán)重的焦慮和抑郁[12-13]。本研究以疼痛和焦慮評(píng)分為基礎(chǔ)，初步構(gòu)建痛苦程度評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型，該模型以疼痛評(píng)分和焦慮評(píng)分組成向量，用向量模長表示痛苦程度，向量角大小反映疼痛和焦慮對(duì)該痛苦程度的貢獻(xiàn)(見圖2)。

反映痛苦程度的數(shù)學(xué)模型可以有多種選擇，本研究采用向量法合成，比最簡(jiǎn)單的直接相加有3方面優(yōu)點(diǎn)：(1)更接近臨床實(shí)際。疼痛和焦慮評(píng)分嚴(yán)重到一定程度時(shí)，分值往往變化不大，我們對(duì)患者痛苦現(xiàn)象的觀察也類似，嚴(yán)重到一定程度只能說“十分痛苦”，再增加一點(diǎn)也無法分辨。如果用分值直接相加，總分將呈線性增長，這與事實(shí)不符。用本研究的向量法，模長到一定數(shù)值后會(huì)進(jìn)入平臺(tái)階段，也就是痛苦的程度趨于最大值，與臨床的觀察一致。(2)用向量表示能同時(shí)了解痛苦程度和影響因素。模長越大痛苦程度越嚴(yán)重(見表2和圖3)，向量角越大焦慮影響越大，分界點(diǎn)是0.3弧度(見表3)。(3)可以擴(kuò)展到多因素合成，使評(píng)估結(jié)果更準(zhǔn)確。本研究只采用疼痛和焦慮兩方面數(shù)據(jù)，所以用二維向量，當(dāng)采用的基礎(chǔ)評(píng)分是多方面時(shí)，也可以用多維向量表示。

該模型能同時(shí)反映痛苦程度和痛苦的原因，前一指標(biāo)反映護(hù)理質(zhì)量，后一指標(biāo)用于制定護(hù)理策略，如果以疼痛為主需要止痛，以焦慮為主需要抗焦慮。本文主要不足是納入的因素只有疼痛和焦慮。但已經(jīng)可以反映大部分的情況，如果納入更多的因素建模，描述的精度會(huì)更高。