摘 要：介紹系桿拱橋吊桿張拉控制問題的結(jié)構(gòu)體系特點、受力特點以及正裝法、倒裝法、影響矩陣法、無應(yīng)力狀態(tài)法四種計算方法，利用有限元軟件ANSYS/MIDAS求得橋梁每根吊桿的張拉控制力，并加以分析。

關(guān)鍵詞：系桿拱橋;吊桿張拉;有限元分析

一、引言

拱橋是一種橋梁結(jié)構(gòu)，其中整個結(jié)構(gòu)在垂直平面上將拱用作重要的支撐構(gòu)件。作為最早的拱橋結(jié)構(gòu)，石拱橋通過梯形石頭將自身的重量和載荷水平傳遞到兩側(cè)的墩上。隨著國家的發(fā)展，鋼筋與混凝土被用于拱橋，進一步增強了拱橋結(jié)構(gòu)的強度與剛度。在我國悠久歷史中，從宋代時期的趙州橋到如今各式各樣的大型橋梁，都是人類智慧與汗水的結(jié)晶。其中的系桿拱橋作為拱橋的另一種形式，又被稱為“弓弦橋”，是由梁和拱聯(lián)合組成，可承受更大的強度。在百余年前就得到了發(fā)展，它是組合體系橋的一種，是系桿、梁和拱肋組成，拱肋通過系桿連接梁。拱肋由鋼筋混凝土和鋼管混凝土制成以承受壓力。拉桿采用鋼纜等來承受拉力。該梁由鋼筋混凝土制成，這是一種多跨度彈性支撐梁系統(tǒng)。垂直張力主要由吊桿承受，吊桿通常分為剛性吊桿和混凝土吊桿。在受力方面，大部分的荷載都由拱肋承擔(dān)，而有些只有一根拱肋的拱橋，需要用橫梁用來增加橋面系的橫向聯(lián)系，吊桿可以減小橋面系的彎矩并且傳遞豎向荷載，系桿承受縱向的拉力，這樣，系桿拱橋的整體受力情況就是內(nèi)部超靜定，外部靜定體系，且在外部只有豎向壓力，因此對山區(qū)或河岸的地基要求沒有那么高。

二、吊桿張拉力計算的重要性

對吊桿進行張拉的時候，在張拉施工中會遇到一些問題，如吊桿索力張拉順序，吊桿張力設(shè)定值。在施工和設(shè)計中，尋求什么手段調(diào)控吊桿初始的張拉力，以讓吊桿的應(yīng)力狀態(tài)達到最終設(shè)計的值，這是一個非常復(fù)雜的問題。

張拉過程中，分批張拉預(yù)應(yīng)力吊桿的數(shù)量會影響吊桿張拉力，在張拉期間對整個吊桿的力學(xué)特性有著較大影響。如果吊桿達不到預(yù)期規(guī)定的力學(xué)狀態(tài)，需對其進行調(diào)整，否則會對后期工作產(chǎn)生影響。因此，為了達到期望的目的，張力值的確定非常重要。因為只要吊桿沒有處在張拉的過程中，就不會處于一個受力狀態(tài)，前期的吊桿不會對接下來的施工階段張拉的吊桿產(chǎn)生影響。一般設(shè)計方在處理這個問題時，大多按照一次成橋來處理，但在實際的施工過程中不具有操作的可行性[1]。

因此，有必要對索力進行調(diào)試，并在連續(xù)調(diào)試中找出變化規(guī)律。我們一般按照正裝法、倒裝法、影響矩陣法、無應(yīng)力狀態(tài)法等方法來確定成橋的合理索力。

三、吊桿張拉力方法

（一）正裝法

正裝法一般通過迭代計算求得。

其基本思想是：實際結(jié)構(gòu)的施工過程的實證分析，建筑構(gòu)件和負載各施工工序按照施工方法添加到結(jié)構(gòu)中，在施工過程中計算和監(jiān)測應(yīng)力的產(chǎn)生和數(shù)據(jù)表，分析了施工過程中的結(jié)構(gòu)變形、內(nèi)力以及它們的持久狀態(tài)。吊桿是超靜定結(jié)構(gòu)，所以正裝法計算吊桿相應(yīng)的索力包括以下步驟：首先假設(shè)一個安裝索力，計算得到索力，之后再進行索力比較，計算差值，獲取最新的安裝索力，然后由新一輪向前計算，直到收斂為止。

具體步驟如下：①輸入結(jié)構(gòu)構(gòu)件的基本參數(shù)。②假定成橋索力，第i次迭代計算時輸入的初次索力為，相應(yīng)的計算結(jié)果索力為。③用有限元程序，令，進行一次迭代，求得吊桿索力。④檢查是否小于允許值。

（二）倒裝法。倒裝法的基本思路是利用成橋狀態(tài)反推初始狀態(tài)[2]。首先確定所需要的各項基本參數(shù)，然后進行ANSYS建模處理，得到第一階段的吊桿張拉力，并根據(jù)該索力進行數(shù)據(jù)分析，將該狀態(tài)下的吊桿張拉索力與設(shè)定的允許值索力相比，索力的誤差便可以這樣求出。

雖然這種計算方法速度比較快，但是對于特殊結(jié)構(gòu)的橋梁有時候求出來的施工索力無法實現(xiàn)或者其他構(gòu)件施工階段受力狀況無法控制。正裝法能對橋梁各個構(gòu)件進行安全系數(shù)的驗算，雖然繁瑣，但是能保證一定的正確性。設(shè)計初期用倒裝法在有限元軟件中算出各個吊桿的索力，之后還要用正裝法進行監(jiān)控分析，保證準確性。鑒于MIDAS的索力計算可能存在的一些錯誤，在正常設(shè)計、學(xué)習(xí)時我們還是應(yīng)當遵從正裝法進行橋梁吊桿張拉力的計算，而不是為了簡便忽略了索力數(shù)值的正確性。

根據(jù)上述原則，倒裝法計算拱橋吊桿張拉索力計算方法的基本思想：根據(jù)建立的張力順序，相反的順序依次剪斷，作為各吊桿內(nèi)力計算橋梁的計算模型的截止時間。根據(jù)橋梁施工的初始張拉力，采用反向橋的橋梁建設(shè)可以取得較好的控制數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)模擬，考慮了空間結(jié)構(gòu)相互作用的影響。

（三）影響矩陣法。影響矩陣法是以每根吊桿的張拉控制力作為基本的未知值，對于小變形線彈性結(jié)構(gòu)，其內(nèi)力、位移在計算時符合疊加原理[3]。根據(jù)結(jié)構(gòu)的線性疊加原理，得出拉伸后的目標值。利用有限元軟件應(yīng)用于單位力，求解線性方程來計算影響系數(shù)，然后計算影響矩陣和吊桿張力，使得每個井架施工時的張拉力，吊桿拉力達到最后規(guī)定的設(shè)計值。同時運用影響矩陣調(diào)節(jié)吊桿成橋時的拉力，以期使橋梁達到理想的受力狀態(tài)，與設(shè)計值相吻合[2]。

（四）無應(yīng)力狀態(tài)法。 無應(yīng)力狀態(tài)法主要用于大跨度拱橋和懸索橋，是基于橋梁中間部分的恒定曲率和橋梁結(jié)構(gòu)在每個階段的構(gòu)造。由于吊桿是在工廠預(yù)制，現(xiàn)場安裝，對長度的把握就至關(guān)重要。

四、結(jié)論

經(jīng)過本文一系列闡述，以系桿拱橋吊桿張拉分析和計算為背景，分別介紹了正裝法，倒裝法、影響矩陣法以及無應(yīng)力狀態(tài)法各自的特點。首先是正裝法，根據(jù)施工階段的不斷變化模式，能夠較好掌握施工總安全系數(shù)，其缺點就是相當繁瑣。在正常設(shè)計中，即便一開始用倒裝法求索力，以后仍然需要用正裝法檢查和監(jiān)控。對于MIDAS索力計算有誤的情況，正常學(xué)習(xí)斜拉橋還是應(yīng)用正裝法。如果成橋階段索力已知，倒裝法能夠更加方便的求取索力。雖然這種計算方法速度較快，但對于特殊結(jié)構(gòu)的橋梁有時會脫離施工索力無法達到或其他構(gòu)件施工階段無法控制的狀態(tài)。

對于吊桿的第一階段，由于結(jié)構(gòu)處于非線性狀態(tài)，因此影響矩陣法將不再適用于此時的結(jié)構(gòu) 計算，因為影響矩陣法會增加結(jié)構(gòu)的誤差計算。無應(yīng)力狀態(tài)法適用于其他類型的拱橋的安裝和計算 。吊橋還需要在施工階段進行周轉(zhuǎn)計算，以確定內(nèi)力和變形。

參考文獻

[1] Wei J， Li C. Optimization Analysis of Cable Tensions for Suspension Erection of Long-Span CFST Arch Bridge[C]//International Conference on Transportation Engineering. 2009：1808-1813.

[2] 孫九春.拱式結(jié)構(gòu)吊桿張拉索力計算方法綜述[J].結(jié)構(gòu)工程師，2010，26（4）：154-159.

[3] 尹明.鋼管混凝土系桿拱橋吊桿施工張拉力計算[J].公路工程，2010，35（2）：101-113.

作者簡介：雷德?。?995—），男，漢族，四川廣安人，重慶交通大學(xué)碩士研究生，研究方向 ：土木工程。