王 傲 李祉含

（東北大學(xué)，遼寧 沈陽110819）

近些年來，耗散系統(tǒng)被學(xué)者們廣泛研究。耗散性實(shí)際上指的是系統(tǒng)的能量損耗永遠(yuǎn)小于能量的供給率。無源性作為耗散性的一個(gè)重要方面，在廣義系統(tǒng)中，已取得了一定的研究成果。文獻(xiàn)[1][2] 研究了線性廣義系統(tǒng)的無源輸出反饋控制問題和非線性廣義系統(tǒng)的無源狀態(tài)反饋控制問題。實(shí)際切換系統(tǒng)中控制器常常存在切換時(shí)滯，文獻(xiàn)[4][5]研究了切換系統(tǒng)的異步控制問題。但在廣義切換系統(tǒng)中無源異步控制問題還有待進(jìn)一步研究。

本文研究了帶有時(shí)變時(shí)滯的廣義切換系統(tǒng)的無源異步控制。利用分段李雅普諾夫函數(shù)，得到了使廣義切換系統(tǒng)一致指數(shù)穩(wěn)定且嚴(yán)格無源的充分條件，并給出了無源異步控制器的設(shè)計(jì)，最后給出算例，證明其有效性。

1 問題描述與準(zhǔn)備知識(shí)

2 無源性分析

3 控制器設(shè)計(jì)

4 結(jié)論

本文研究了時(shí)變時(shí)滯廣義切換系統(tǒng)的無源異步控制問題。利用分段李雅普諾夫函數(shù)和線性矩陣不等式，在控制器存在切換時(shí)延下，使系統(tǒng)能夠指數(shù)穩(wěn)定且嚴(yán)格無源的充分條件，并給出了控制器設(shè)計(jì)方法。最后給出數(shù)值算例證明其有效性。