李 娜，劉 冰，王 偉

（1.安陽(yáng)師范學(xué)院計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，河南 安陽(yáng) 455000；2.安陽(yáng)工學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與信息工程學(xué)院，河南 安陽(yáng) 455000；3.哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，哈爾濱 150001）

0 引言

利用偵察系統(tǒng)獲取地面目標(biāo)的精確坐標(biāo)，及時(shí)為武器系統(tǒng)提供目標(biāo)位置，已成為一種有效的作戰(zhàn)模式。利用偵察系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行定位，將目標(biāo)定位信息加載到機(jī)載計(jì)算機(jī)上，再發(fā)射一枚拋射修正彈。目前，UAV［1-3］、機(jī)載光電平臺(tái)［4］、airborneradar或地面雷達(dá)［5-7］已經(jīng)用于地面目標(biāo)定位。所有定位方法的定位精度與本身的定位精度和目標(biāo)檢測(cè)精度有關(guān)。

戰(zhàn)場(chǎng)上，上述定位方法有一定的目標(biāo)定位精度，也存在一些安全問題。例如，當(dāng)一架無(wú)人機(jī)（Unmanned Aerial Vehicle，UAV） 光 電 檢 測(cè) 平 臺(tái)（Electro-Optical Detection Platform，EODP）用于定位目標(biāo)，會(huì)測(cè)量誤差過大，定位精度難以分析；雷達(dá)和GPS 定位方法易受電磁干擾的影響，成本較高；偵察飛機(jī)定位方法容易暴露目標(biāo)。為了降低偵察的難度和風(fēng)險(xiǎn)，提出了一種半自動(dòng)激光末端修正彈的自主地面目標(biāo)定位方法。該方法將機(jī)載GPS 測(cè)量數(shù)據(jù)與激光探測(cè)器接收到的激光信號(hào)相結(jié)合，得到彈丸與目標(biāo)位置的關(guān)系，并對(duì)目標(biāo)位置進(jìn)行計(jì)算。通過蒙特卡羅方法分析了不同發(fā)射角度下測(cè)量誤差對(duì)定位精度的影響。結(jié)果表明，在發(fā)射角較小的情況下，定位精度較高，而視距角測(cè)量誤差對(duì)定位精度的影響較小。

1 目標(biāo)定位算法

式（3）轉(zhuǎn)換為一般公式

2 目標(biāo)定位算法分析與仿真

以一枚尾翼穩(wěn)定的120 mm 末級(jí)修正彈為例，驗(yàn)證了目標(biāo)定位算法的有效性。彈丸質(zhì)量m 為13.45 kg，炮口速度v 為340 m/s，探測(cè)器最大視場(chǎng)角±8°。在末端軌跡中，當(dāng)目標(biāo)在探測(cè)器視場(chǎng)中時(shí)，激光探測(cè)器接收到激光信號(hào)、GPS 和激光探測(cè)器的測(cè)量頻率均為10 Hz。同時(shí)利用GPS 和激光探測(cè)器分別測(cè)量彈丸的位置、速度和視線角度，飛行過程中每0.1 s 采集一組數(shù)據(jù)，目標(biāo)位置可以從每3 組數(shù)據(jù)中計(jì)算出。

在理想天氣條件下進(jìn)行6 自由度（six degrees of freedom，6-DOF）仿真。模擬仰角θ 為45°，不受控制的彈道沖擊點(diǎn)P（7 328.1，-31.4）。單個(gè)測(cè)量誤差參數(shù)如下頁(yè)表1 所示，且由GPS 和激光探測(cè)器的測(cè)量誤差確定［12-13］。

采用目標(biāo)定位算法研究不同方向、范圍上得到的目標(biāo)定位結(jié)果，許多不同的目標(biāo)被放置在一個(gè)不受控制的彈道影響點(diǎn)P，其間隔20 m，40 m，60 m，80 m 處45°角位置，如下頁(yè)圖1 所示?？紤]到視場(chǎng)的校正能力和視場(chǎng)范圍，假設(shè)目標(biāo)與軌跡碰撞點(diǎn)的最大距離為80 m。

表1 測(cè)量誤差

對(duì)于不同的目標(biāo)，獲取時(shí)間不一樣。為便于研究，將目標(biāo)定位的起始時(shí)間定義為剩余軌跡高度為1 km 時(shí)的時(shí)間，每0.1 s 獲得1 組測(cè)量參數(shù)，利用3組相鄰時(shí)間的測(cè)量數(shù)據(jù)可以計(jì)算出目標(biāo)位置。共進(jìn)行30 次計(jì)算，得到的定位點(diǎn)如圖1 所示。

圖1 不同假設(shè)目標(biāo)的定位結(jié)果

其中，N=30，（xt，zt）為實(shí)際目標(biāo)點(diǎn)位置。對(duì)每個(gè)假設(shè)目標(biāo)的平均定位誤差進(jìn)行三維曲面擬合，得到平均定位誤差曲面，如圖2 所示。從圖2 可以看出，定位誤差隨目標(biāo)點(diǎn)到映射點(diǎn)距離增大而增大，定位誤差幅度在方向45°右后映射點(diǎn)比其他方向的定位誤差大，但最大定位誤差小于4 m，這表明該方法具有較高的定位精度。

圖2 不同假設(shè)目標(biāo)的平均定位誤差

3 影響目標(biāo)定位精度因素分析

定位精度是評(píng)價(jià)定位方法優(yōu)劣的重要指標(biāo)。分析影響定位精度的因素，有助于指導(dǎo)系統(tǒng)誤差更合理地分布和提高定位精度。

在假設(shè)小迎角的基礎(chǔ)上，利用所提出的定位算法對(duì)橢圓參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，定位精度與假設(shè)小迎角有關(guān)。由于不同象限仰角的迎角不同，定位精度與象限仰角有關(guān)。在彈丸飛行過程中，由于測(cè)量誤差和傳感器噪聲的影響，無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量彈丸的飛行狀態(tài)和參數(shù)，因此，定位精度也受位置、速度和角度測(cè)量誤差的影響，這些誤差分別由機(jī)載GPS 和激光探測(cè)器測(cè)量產(chǎn)生。

3.1 象限仰角對(duì)定位精度的影響

圖3 不同象限仰角的定位誤差

圖3 中，n 為定位結(jié)果的序號(hào)。顯然，在仰角角度45°和55°時(shí)定位誤差不超過4 m。仰角增加時(shí)定位誤差增加顯著，當(dāng)θ=75°時(shí)最大誤差達(dá)7 m。由圖3 可知，象限仰角越大，定位誤差越大。因?yàn)棣誥隨仰角角度增加而增加，在同一高度不同軌跡下其視線角減小，視線的相對(duì)誤差大于相同條件下激光探測(cè)器，測(cè)量誤差和定位誤差更大。而無(wú)人機(jī)光電探測(cè)平臺(tái)的目標(biāo)定位誤差約為37.1 m［3］，機(jī)載雷達(dá)偵察系統(tǒng)的定位誤差約為30 m～40 m［5］。該方法顯著提高了目標(biāo)定位精度，使半自動(dòng)激光末端修正彈能更有效地對(duì)抗小型防御目標(biāo)、自行火炮、通信指揮車輛、步兵戰(zhàn)車等輕型裝甲車輛。

3.2 彈丸速度對(duì)定位精度的影響

彈丸速度在3 個(gè)方向誤差δvx，δvy，δvz是相同的，另一個(gè)誤差是零，速度誤差［12］如表2。對(duì)每個(gè)象限仰角進(jìn)行50 組仿真，得到1 500 個(gè)計(jì)算目標(biāo)位置。平均定位誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖4 所示。

表2 彈丸速度測(cè)量誤差

圖4 彈丸速度測(cè)量誤差對(duì)定位結(jié)果的影響

由圖4 可知，5 種速度誤差引起的定位誤差非常小，最大定位誤差不超過4.5 m，定位誤差的大小隨彈丸速度測(cè)量誤差的增大而無(wú)規(guī)律變化。這是因?yàn)樵诙ㄎ凰惴ㄖ?，橢圓參數(shù)是在假設(shè)小迎角下計(jì)算出來(lái)的，彈丸速度測(cè)量誤差的增加可能會(huì)增加或抵消部分假設(shè)小迎角造成的定位誤差。

3.3 視線角度對(duì)定位精度的影響

角度測(cè)量精度［13］可以在0.1°視場(chǎng)的四象限探測(cè)器。5 組角度測(cè)量誤差如表3 所示。

表3 視線角的測(cè)量誤差

每個(gè)象限仰角進(jìn)行50 組仿真。統(tǒng)計(jì)平均定位誤差。定位精度隨著視線角測(cè)量誤差的增大而降低。象限仰角越大，同一角度測(cè)量誤差下的定位誤差越大。這是因?yàn)橄笙扪鼋窃酱?，俯仰角和偏航角的估?jì)誤差越大，即彈丸軸的姿態(tài)角誤差越大。由于橢圓是由彈丸軸線和視線角度決定的，且彈丸軸線姿態(tài)和視線角度的測(cè)量誤差相互疊加，增加了橢圓的測(cè)量誤差，從而增加了定位誤差。

4 結(jié)論

建立了半自動(dòng)激光末端修正彈的地面目標(biāo)定位模型，分析了影響定位誤差的因素。采用蒙特卡羅方法研究了象限仰角和3 種測(cè)量誤差對(duì)定位精度的影響。結(jié)果表明，定位誤差隨彈體象限仰角的增大而增大，但最大定位誤差不超過7 m。在3 種測(cè)量誤差中，定位誤差隨視線角測(cè)量誤差的增大而增大，彈丸位置誤差和速度誤差對(duì)定位誤差的影響不明顯。該定位方法理論上簡(jiǎn)單，滿足實(shí)時(shí)定位精度的要求。為半自動(dòng)激光末端修正彈的定位提供了一種新的方法，具有重要理論意義和研究?jī)r(jià)值。