耿文學(xué)，韓 云

（光電控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 洛陽 471023）

0 引言

隨著綜合航電系統(tǒng)、機(jī)載探測設(shè)備、武器系統(tǒng)和數(shù)據(jù)鏈的全面發(fā)展，空戰(zhàn)模式由以往的“混戰(zhàn)”逐漸發(fā)展至理性的多機(jī)編隊(duì)協(xié)同空戰(zhàn)，編隊(duì)協(xié)同空戰(zhàn)是當(dāng)前也是未來空戰(zhàn)發(fā)展的主要方向。在空戰(zhàn)過程中，編隊(duì)長機(jī)能否快速合理地進(jìn)行火力分配、指揮整個(gè)編隊(duì)進(jìn)行協(xié)同作戰(zhàn)，逐漸成為制約空戰(zhàn)勝敗的決定性因素［1］。

多機(jī)編隊(duì)協(xié)同空戰(zhàn)過程中，通過信息資源共享，編隊(duì)長機(jī)可以獲取整個(gè)空域戰(zhàn)場信息。通過建立雙方的對抗系數(shù)矩陣對整個(gè)空戰(zhàn)態(tài)勢進(jìn)行綜合分析，包括建立敵機(jī)編隊(duì)對我機(jī)編隊(duì)的威脅系數(shù)矩陣和我機(jī)編隊(duì)對敵機(jī)編隊(duì)的優(yōu)勢系數(shù)矩陣，在此基礎(chǔ)上，綜合考慮編隊(duì)攻擊效率和航跡防撞規(guī)則，以空戰(zhàn)分隊(duì)形式進(jìn)行協(xié)同目標(biāo)分配。

1 對抗系數(shù)矩陣模型

1.1 威脅系數(shù)矩陣模型

威脅系數(shù)矩陣能夠客觀地反映在整個(gè)空戰(zhàn)態(tài)勢中敵機(jī)編隊(duì)對我機(jī)編隊(duì)的具體威脅情況。首先計(jì)算各個(gè)目標(biāo)對我方各個(gè)僚機(jī)的威脅系數(shù)Ti，j，其中i=1，2，…，m；j=1，2，…，n，m 為我方參與協(xié)同分配的僚機(jī)個(gè)數(shù)，n 為長機(jī)獲取的目標(biāo)個(gè)數(shù)。

威脅系數(shù)Ti，j的計(jì)算主要依據(jù)目標(biāo)Tj相對僚機(jī)Fi的當(dāng)前態(tài)勢及態(tài)勢發(fā)展情況，包括3 部分：目標(biāo)意向威脅系數(shù)、態(tài)勢變化威脅系數(shù)和目標(biāo)距離威脅系數(shù)［2-4］，組成結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 目標(biāo)威脅系數(shù)組成及影響結(jié)構(gòu)圖

1.1.1 主威脅系數(shù)計(jì)算

1）目標(biāo)進(jìn)入角主威脅系數(shù)

2）接近速度主威脅系數(shù)

接近速度主威脅系數(shù)由當(dāng)前態(tài)勢下目標(biāo)相對僚機(jī)的距離和接近速度確定，其計(jì)算按目標(biāo)接近速度正負(fù)分為接近和遠(yuǎn)離兩種情況。當(dāng)敵機(jī)接近時(shí)，接近速度威脅系數(shù)由目標(biāo)接近時(shí)間衡量；當(dāng)敵機(jī)遠(yuǎn)離時(shí)，接近速度威脅系數(shù)由目標(biāo)遠(yuǎn)離速度衡量。接近速度主威脅系數(shù)歸一化計(jì)算如下：

3）目標(biāo)距離主威脅系數(shù)

在當(dāng)前態(tài)勢下，通過評估和參考敵空空導(dǎo)彈攻擊區(qū)，設(shè)置兩個(gè)距離常值：威脅距離Dd和告警距離De。目標(biāo)距離主威脅系數(shù)歸一化計(jì)算方法如下：

1.1.2 加權(quán)系數(shù)計(jì)算

1）目標(biāo)進(jìn)入角加權(quán)系數(shù)

考慮空戰(zhàn)飛機(jī)機(jī)動性能強(qiáng)大，目標(biāo)速度方向變化較快，目標(biāo)進(jìn)入角對其他威脅因素的加權(quán)影響有限，進(jìn)入角加權(quán)系數(shù)計(jì)算如下：

當(dāng)目標(biāo)速度指向僚機(jī)時(shí)，kq=1；尾追目標(biāo)時(shí)，kq=0.5。

2）接近速度加權(quán)系數(shù)

空戰(zhàn)過程中相對態(tài)勢變化劇烈，接近速度對其他威脅因素的加權(quán)影響同樣有限，接近速度加權(quán)系數(shù)計(jì)算方法如下：

3）目標(biāo)距離加權(quán)系數(shù)

目標(biāo)距離變化相對惰性，因此，目標(biāo)距離對其他威脅因素的加權(quán)影響較大，計(jì)算方法如下：

1.1.3 目標(biāo)威脅系數(shù)計(jì)算

在上述計(jì)算的主威脅系數(shù)和加權(quán)系數(shù)基礎(chǔ)上，計(jì)算目標(biāo)意向威脅系數(shù)：

態(tài)勢變化威脅系數(shù)：

目標(biāo)距離威脅系數(shù)：

綜合以上三者加權(quán)求和，目標(biāo)Tj相對僚機(jī)Fi的威脅系數(shù)為：

遍歷剩余僚機(jī)和目標(biāo)，計(jì)算形成威脅系數(shù)矩陣T。當(dāng)Ti，j＞0.3 時(shí)，認(rèn)為目標(biāo)Tj對僚機(jī)Fi具有一定威脅。

1.2 優(yōu)勢系數(shù)矩陣模型

優(yōu)勢系數(shù)矩陣計(jì)算方法同威脅系數(shù)矩陣，敵我身份對調(diào)即可。

2 多機(jī)編隊(duì)協(xié)同目標(biāo)分配

在多機(jī)編隊(duì)協(xié)同目標(biāo)分配過程中，由編隊(duì)長機(jī)進(jìn)行綜合決策，且不參與分配。結(jié)合現(xiàn)代空戰(zhàn)的特點(diǎn)和現(xiàn)役飛機(jī)的作戰(zhàn)能力，主要考慮如下原則［5-6］：

1）優(yōu)先考慮作戰(zhàn)分隊(duì)形式目標(biāo)分配；

2）優(yōu)先分配威脅度較大的目標(biāo)；

3）考慮單機(jī)多目標(biāo)攻擊能力；

4）考慮編隊(duì)航跡防撞規(guī)則。

2.1 考慮分隊(duì)形式目標(biāo)分配的判斷

相對單機(jī)作戰(zhàn)而言，多機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)不僅可以擴(kuò)大編隊(duì)的態(tài)勢感知能力，提高作戰(zhàn)效能，還可以大大提高戰(zhàn)機(jī)的生存能力。因而，在我方火力充足、條件允許的情況下，長機(jī)在進(jìn)行目標(biāo)分配過程中，應(yīng)盡量將敵我雙方編隊(duì)拆分成若干個(gè)作戰(zhàn)分隊(duì)，以分隊(duì)的形式進(jìn)行火力分配。

考慮目前雙機(jī)編隊(duì)是空戰(zhàn)對抗中一種主要的編隊(duì)作戰(zhàn)模式，對我機(jī)編隊(duì)進(jìn)行拆分時(shí)主要采用二機(jī)分隊(duì)。敵機(jī)編隊(duì)拆分，主要依據(jù)目標(biāo)相互之間的占位與態(tài)勢關(guān)系、我機(jī)分隊(duì)火力情況等，目標(biāo)分隊(duì)最大成員設(shè)置為4 架。

敵機(jī)和我機(jī)編隊(duì)，各自成員組成作戰(zhàn)分隊(duì)的約束條件設(shè)置如下：

*成員距離均在10 km 以內(nèi)；

*成員速度方向夾角均在60°以內(nèi)。

我機(jī)編隊(duì)分隊(duì)拆分成功后，形式如下：

其中，i1和i2為僚機(jī)成員在我機(jī)編隊(duì)中的位置索引號，當(dāng)只有一架僚機(jī)時(shí)，i2位置缺?。籱slp為分隊(duì)的導(dǎo)彈總個(gè)數(shù)。當(dāng)不滿足考慮分隊(duì)分配時(shí)，僚機(jī)分隊(duì)簡化成每個(gè)分隊(duì)僅一架僚機(jī)。

敵機(jī)編隊(duì)拆分成功后，形式如下：

多機(jī)編隊(duì)協(xié)同目標(biāo)考慮分隊(duì)形式分配的邏輯判斷流程圖如圖2 所示。

2.2 單機(jī)多目標(biāo)攻擊能力判斷

當(dāng)僚機(jī)所攜帶的空空導(dǎo)彈數(shù)量大于1 枚時(shí)，在目標(biāo)分配過程中，考慮單機(jī)多目標(biāo)攻擊能力，根據(jù)剩余導(dǎo)彈數(shù)量可以同時(shí)給僚機(jī)分配多個(gè)目標(biāo)，每架僚機(jī)最多分配4 個(gè)目標(biāo)。多目標(biāo)攻擊時(shí)目標(biāo)約束條件暫設(shè)如下：

*目標(biāo)之間相對距離均在10 km 以內(nèi)；

*目標(biāo)速度方向相對夾角均在60°以內(nèi)；

*各個(gè)目標(biāo)相對僚機(jī)方位的絕對差在20°以內(nèi)。

2.3 航跡防撞邏輯判斷

圖2 多機(jī)編隊(duì)協(xié)同目標(biāo)分配考慮分隊(duì)形式分配的邏輯判斷流程圖

圖3 編隊(duì)成員相對于配對直線L 的分布示意圖

2.3.1 僚機(jī)分布判斷

2.3.2 目標(biāo)分布判斷

2.3.3 碰撞判斷

DistNinform=min（Fninform，Tninform）

左側(cè)預(yù)配對個(gè)數(shù)為：

DistNleft=min（Fnleft+Fnmid，Tnleft+Tnmid）

Fnmid＞0 時(shí)更新中間剩余僚機(jī)個(gè)數(shù)：

Fnmid' =min（Fnleft+Fnmid-DistNleft，F(xiàn)nmid）

Tnmid＞0 時(shí)更新中間剩余目標(biāo)個(gè)數(shù)：

'

Tnmid=min（Tnleft+Tnmid-DistNleft，Tnmid）

右側(cè)預(yù)配對個(gè)數(shù)為：

DistNright=min（Fn'mid+Fnright，Tn'mid+Tnrigh）t

總的預(yù)配對個(gè)數(shù)為：

當(dāng)預(yù)配對個(gè)數(shù)能夠滿足剩余需要配對個(gè)數(shù)時(shí)，滿足航跡防撞規(guī)則；否則不滿足，會造成剩余飛機(jī)分配時(shí)航跡交叉碰撞。

2.4 目標(biāo)分配邏輯

多機(jī)編隊(duì)協(xié)同目標(biāo)分配由編隊(duì)長機(jī)進(jìn)行決策，并對整個(gè)編隊(duì)進(jìn)行指揮調(diào)度，目標(biāo)分配結(jié)果最終以一對一或者一對多的形式結(jié)束。具體分配步驟如下：

*剩余具有一定威脅（威脅度大于0.3）的目標(biāo)個(gè)數(shù)大于1；

直到不能同時(shí)滿足上述條件時(shí)，即找到當(dāng)前首要分配的目標(biāo)，進(jìn)入步驟4；

6）分配成功，則將威脅矩陣Ti，j已分配目標(biāo)刪除，更新已分配僚機(jī)剩余導(dǎo)彈數(shù)目，重新執(zhí)行上述步驟1）～步驟6），直到分配完成。

3 仿真結(jié)果及分析

仿真實(shí)例采用四機(jī)編隊(duì)推磨戰(zhàn)術(shù)，雙方分別采用二機(jī)編隊(duì)進(jìn)行作戰(zhàn)。態(tài)勢分布如圖4 所示，左側(cè)為當(dāng)前態(tài)勢分布圖，右側(cè)為30 s 后態(tài)勢分布圖。

圖4 仿真實(shí)例態(tài)勢分布及仿真結(jié)果示意圖

當(dāng)各僚機(jī)剩余導(dǎo)彈數(shù)量為1 枚時(shí)，通過編隊(duì)分組拆分和考慮分隊(duì)形式分配的邏輯判斷，應(yīng)當(dāng)考慮分隊(duì)形式分配，我機(jī)和敵機(jī)編隊(duì)的分隊(duì)結(jié)果如下：

當(dāng)各僚機(jī)剩余導(dǎo)彈數(shù)量為2 枚時(shí)，我機(jī)分隊(duì)成員不變，每個(gè)分隊(duì)的導(dǎo)彈數(shù)量為4，敵機(jī)分隊(duì)結(jié)果維持不變。

左側(cè)初始態(tài)勢中，目標(biāo)威脅矩陣和僚機(jī)優(yōu)勢矩陣結(jié)果如下：

表1 仿真實(shí)例中左側(cè)態(tài)勢分布目標(biāo)威脅矩陣

表2 仿真實(shí)例中左側(cè)態(tài)勢分布僚機(jī)優(yōu)勢矩陣

初始態(tài)勢分布情況下，在分配過程中，優(yōu)先分配威脅較大目標(biāo)T1、T2，其所在分隊(duì)為TG1，針對這兩個(gè)目標(biāo)，優(yōu)勢較大的僚機(jī)F1、F2，所在分隊(duì)為WG1。假設(shè)WG1中僚機(jī)分配給TG1，形成配對直線L，分隊(duì)內(nèi)導(dǎo)彈數(shù)量能夠滿足分配；目標(biāo)T3、T4 屬于右側(cè)分布目標(biāo)；根據(jù)F3、F4 相對L 的位置φp和其速度方向相對于L 的角度φv，判定其屬于中間分布僚機(jī)，可以攻擊兩側(cè)目標(biāo)，可分配給T3、T4；因此，我機(jī)分隊(duì)WG1與敵機(jī)分隊(duì)TG1配對，能夠滿足航跡防撞規(guī)則，配對成功，在分隊(duì)內(nèi)具體分配過程中，同樣考慮航機(jī)防撞規(guī)則，不能將優(yōu)勢較大的僚機(jī)F1 分配給威脅較大的T2，否則會產(chǎn)生攻擊航跡交叉。目標(biāo)T1、T2 分配完成后，再考慮目標(biāo)T3、T4，分配順序及結(jié)果如下：

·各僚機(jī)剩余1 枚導(dǎo)彈：

1）F1--T1，F(xiàn)2--T2

2）F4--T4，F(xiàn)3--T3

·各僚機(jī)剩余2 枚導(dǎo)彈：

1）F1--（T2、T1），F(xiàn)2 協(xié)同F(xiàn)1

2）F4--（T3、T4），F(xiàn)3 協(xié)同F(xiàn)4

初始態(tài)勢分配完成后，僚機(jī)F1 和F2 向左前方進(jìn)行轉(zhuǎn)彎機(jī)動，尋找分配的目標(biāo)T1 和T2；僚機(jī)F3和F4 向左后方進(jìn)行轉(zhuǎn)彎機(jī)動，尋找目標(biāo)T3 和T4。30 s 后，態(tài)勢分布如圖4 右側(cè)所示，目標(biāo)威脅矩陣和僚機(jī)優(yōu)勢矩陣結(jié)果如表3 和表4 所示，目標(biāo)分配結(jié)果維持不變。

表3 仿真實(shí)例中右側(cè)態(tài)勢分布目標(biāo)威脅矩陣

表4 仿真實(shí)例中右側(cè)態(tài)勢分布僚機(jī)優(yōu)勢矩陣

4 結(jié)論

本文研究了多機(jī)編隊(duì)協(xié)同目標(biāo)分配。構(gòu)造了敵機(jī)編隊(duì)對我機(jī)編隊(duì)的威脅矩陣和我機(jī)編隊(duì)對敵機(jī)編隊(duì)的優(yōu)勢矩陣，研究了目標(biāo)分配過程中的編隊(duì)分隊(duì)方法、航跡防撞方法和編隊(duì)作戰(zhàn)效率最大化方法。研究結(jié)果表明，文中方法構(gòu)造的威脅矩陣和優(yōu)勢矩陣能夠很好地反映當(dāng)下空戰(zhàn)態(tài)勢，綜合編隊(duì)空戰(zhàn)效率和航跡防撞規(guī)則后，考慮分隊(duì)形式的目標(biāo)分配結(jié)果能夠使整個(gè)空戰(zhàn)格局越來越清晰透明，在保證我機(jī)編隊(duì)生存能力的基礎(chǔ)上，能夠發(fā)揮我機(jī)編隊(duì)的最大作戰(zhàn)效率。