李建華，于洪敏，張明亮，黃 韜

（國(guó)防大學(xué)聯(lián)合勤務(wù)學(xué)院，北京 100858）

0 引言

信息化彈藥是指以彈體作為運(yùn)載平臺(tái)，能夠?qū)崿F(xiàn)態(tài)勢(shì)感知、電子對(duì)抗、精確打擊、高效毀傷等功能的制導(dǎo)化、智能化、多能化彈藥［1］，具有命中精度高、打擊距離遠(yuǎn)、毀傷效果好等諸多優(yōu)點(diǎn)，廣泛用于打擊高價(jià)值目標(biāo)，使用比重不斷增大。進(jìn)行信息化彈藥消耗預(yù)計(jì)工作，不僅有利于提高使用效率、降低費(fèi)用代價(jià)，也有利于彈藥保障計(jì)劃的擬制和實(shí)施，進(jìn)而推動(dòng)作戰(zhàn)行動(dòng)進(jìn)程。目前，我軍針對(duì)不同兵種、不同彈藥的消耗預(yù)計(jì)方法較多［2］，但是信息化彈藥消耗和比例研究仍多以定性分析為主，缺乏精確定量計(jì)算?；诖耍岢隽嘶谀芰Φ男畔⒒瘡椝幭念A(yù)計(jì)方法。該方法在綜合分析地形、氣象、電磁等戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境和制導(dǎo)方式的基礎(chǔ)上，根據(jù)敵方目標(biāo)類別和己方信息化彈藥種類、毀傷概率進(jìn)行目標(biāo)-彈藥匹配，以“最低彈藥費(fèi)用代價(jià)取得最大目標(biāo)毀傷效果”為準(zhǔn)則［3］，按照目標(biāo)價(jià)值的由高到低預(yù)計(jì)彈藥消耗量。基于能力的預(yù)計(jì)方法可以全面反映信息化彈藥消耗實(shí)際，定量計(jì)算彈藥消耗量。

1 基于能力的信息化彈藥消耗預(yù)計(jì)模型

基于能力的信息化彈藥消耗預(yù)計(jì)方法，主要包括影響因素分析、目標(biāo)- 彈藥匹配、最低代價(jià)排序、總消耗量預(yù)計(jì)等4 個(gè)模塊，模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 基于能力的信息化彈藥消耗預(yù)計(jì)模型

1）影響因素分析模塊

輸入：地形環(huán)境、氣象環(huán)境、電磁環(huán)境、制導(dǎo)方式；

輸出：綜合影響因子。

2）目標(biāo)-彈藥匹配模塊

輸入：綜合影響因子，敵方目標(biāo)類型和毀傷概率要求，己方彈藥類型和毀傷概率；

輸出：所有可能的目標(biāo)-彈藥匹配方案。

3）最低代價(jià)排序模塊

輸入：目標(biāo)-彈藥匹配方案，彈藥費(fèi)用和保障費(fèi)用；

輸出：最低代價(jià)排序表。

4）總消耗量預(yù)計(jì)模塊

輸入：最低代價(jià)排序表，目標(biāo)價(jià)值和數(shù)量；

輸出：總彈藥消耗量。

2 影響因素分析

戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境日趨復(fù)雜，制約信息化彈藥作戰(zhàn)效能發(fā)揮的因素不斷增多［4］，因此，對(duì)影響因素進(jìn)行定量分析顯得十分重要。

2.1 影響因素

影響信息化彈藥消耗量的因素很多［5］，選取了地形環(huán)境、氣象環(huán)境、電磁環(huán)境和制導(dǎo)方式等4 種典型因素。

2.1.1 地形環(huán)境

地形環(huán)境是客觀戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境，各類地形會(huì)對(duì)信息化彈藥的制導(dǎo)飛行和命中精度造成不同程度的影響。例如，高低起伏的山地對(duì)制導(dǎo)飛行精度要求很高，植被茂密的叢林，便于敵方目標(biāo)隱蔽，增加發(fā)現(xiàn)和打擊難度。

2.1.2 氣象環(huán)境

信息化彈藥雖然毀傷效能強(qiáng)，但對(duì)使用環(huán)境要求較高，易受到復(fù)雜天氣、高溫高寒的影響。例如，酷熱環(huán)境會(huì)導(dǎo)致設(shè)備過(guò)熱而故障，沙塵、云霧會(huì)降低可見(jiàn)光彈藥發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的概率，暴雨會(huì)影響紅外、激光彈藥探測(cè)目標(biāo)的距離。

2.1.3 電磁環(huán)境

信息化彈藥在作戰(zhàn)過(guò)程中，廣泛使用各種電磁手段用于導(dǎo)航飛行、目標(biāo)識(shí)別、瞄準(zhǔn)打擊等環(huán)節(jié)，在敵方電磁干擾下，任何一個(gè)環(huán)節(jié)受到影響，都會(huì)導(dǎo)致作戰(zhàn)任務(wù)的失敗。

2.1.4 制導(dǎo)方式

不同制導(dǎo)方式的信息化彈藥受到前3 種因素影響的程度也不一致。例如，信息化彈藥主要有尋地制導(dǎo)、遙控制導(dǎo)、慣性制導(dǎo)、地形匹配制導(dǎo)、全球定位制導(dǎo)和復(fù)合制導(dǎo)等多種方式，復(fù)雜地形對(duì)匹配制導(dǎo)影響較大，而對(duì)慣性制導(dǎo)影響較小。因此，要根據(jù)彈藥的種類，確定綜合影響程度。

影響彈藥消耗的幾種因素具有明顯的模糊性和不確定性，而且相互作用關(guān)系特別復(fù)雜，為了進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，可以使用模糊邏輯理論。

2.2 基于模糊邏輯的影響因素分析

模糊邏輯理論具有多因素綜合分析的特點(diǎn)，能夠?qū)κ芏喾N因素影響、具有不確定性結(jié)論的事物或現(xiàn)象作出總體評(píng)價(jià)。

2.2.1 模糊邏輯理論

模糊理論的核心思想是把取值僅為1 或0 的特征函數(shù)擴(kuò)展到可在閉區(qū)間［0，1］中任意取值的隸屬函數(shù)，突破了傳統(tǒng)二值邏輯的束縛［6］。

模糊邏輯模型由輸入量模糊化、規(guī)則庫(kù)、推理機(jī)和輸出量反模糊化等部分組成，如圖2 所示。

圖2 模糊邏輯模型的結(jié)構(gòu)

1）語(yǔ)言變量

模糊控制規(guī)則中的輸入和前提的語(yǔ)言變量構(gòu)成模糊輸入空間，結(jié)論的語(yǔ)言變量構(gòu)成模糊輸出空間。每個(gè)語(yǔ)言變量的取值為一組模糊語(yǔ)言名稱，他們構(gòu)成了語(yǔ)言名稱的集合。每個(gè)模糊語(yǔ)言名稱對(duì)應(yīng)一個(gè)模糊集合。對(duì)于每個(gè)語(yǔ)言變量，其取值的模糊集合具有相同的論域。模糊分割是要確定對(duì)于每個(gè)語(yǔ)言變量取值的模糊語(yǔ)言名稱的個(gè)數(shù)，模糊分割的個(gè)數(shù)決定了模糊控制精細(xì)化的程度。語(yǔ)言值通常用“NB”，“NM”，“NS”，“ZE”，“PS”，“PM”，“PB”表示，其含義如表1 所示。

表1 語(yǔ)言值含義

2）隸屬函數(shù)

隸屬函數(shù)是對(duì)模糊性的數(shù)學(xué)描述，本質(zhì)是客觀的，但是隸屬函數(shù)與所研究實(shí)際問(wèn)題的自然屬性密切相關(guān)，隸屬函數(shù)是模糊理論的基礎(chǔ)，常用的隸屬函數(shù)有三角形、矩形、梯形、k 次拋物線形、Γ 形、正態(tài)分布、嶺形等。

3）規(guī)則庫(kù)

模糊邏輯推理是建立在模糊邏輯基礎(chǔ)上的，是一種不確定推理方法，推理以模糊判斷為前提，運(yùn)用模糊語(yǔ)言規(guī)則，推導(dǎo)出一個(gè)近似的模糊判斷的結(jié)論。在模糊控制中，主要有狀態(tài)評(píng)估模糊規(guī)則和目標(biāo)評(píng)估模糊控制規(guī)則，是由一系列“If-Then”型的模糊條件句構(gòu)成，條件句的前件為輸入和狀態(tài)，后件為控制輸出，其典型形式為：

R1：If X is A1and Y is B1，then Z is C1；

also R2：If X is A2and Y is B2，then Z is C2；

…

also Rn：If X is Anand Y is Bn，then Z is Cn。

2.2.2 模糊邏輯綜合評(píng)價(jià)

根據(jù)模糊邏輯理論可以建立以地形環(huán)境、氣象環(huán)境、電磁環(huán)境、制導(dǎo)方式等4 種因素為輸入，以綜合影響因子為輸出的模糊評(píng)價(jià)模型，模型結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖3 綜合評(píng)價(jià)模型

為了進(jìn)一步細(xì)化模型輸入，選取平原、丘陵、高山3 種地形環(huán)境，晴天、陰天、雨天3 種氣象環(huán)境，輕度、中度、重度電磁環(huán)境，紅外、無(wú)線電和地形匹配3 種制導(dǎo)方式。隸屬函數(shù)的確定應(yīng)與實(shí)際情況相符，以地形環(huán)境為例，平原和丘陵，丘陵和高山之間存在一定模糊性，分布應(yīng)有重合部分，而平原和高山之間則不存在模糊性。隸屬函數(shù)的區(qū)間范圍表示了各因素的細(xì)化程度，可根據(jù)計(jì)算需要和模糊規(guī)則進(jìn)行確定。本文選擇了三角函數(shù)作為隸屬函數(shù)，使用{NB，ZE，PB}語(yǔ)言值集合，為了著重分析氣象環(huán)境和電磁環(huán)境的影響，將其映射到［0，6］區(qū)間，將地形環(huán)境和制導(dǎo)方式映射到［0，3］數(shù)值區(qū)間。將綜合分析結(jié)果輸出映射到［0，1］數(shù)值區(qū)間，使用{NB，NS，ZE，PS，PB}語(yǔ)言值集合。輸入輸出的隸屬函數(shù)分布情況，如圖4 ～圖8 所示。

圖4 地形環(huán)境隸屬度函數(shù)

圖5 氣象環(huán)境隸屬度函數(shù)

圖6 電磁環(huán)境隸屬度函數(shù)

圖7 制導(dǎo)方式隸屬度函數(shù)

按照前述對(duì)影響因素的分析，可以構(gòu)造“If-Then”型的模糊規(guī)則。例如：當(dāng)?shù)匦苇h(huán)境為平原、氣象環(huán)境為晴天、電磁環(huán)境為輕度的情況下，對(duì)紅外制導(dǎo)信息化彈藥的綜合影響很小，其模糊規(guī)則為：

If（地形環(huán)境is NB）and（氣象環(huán)境is NB）and（電磁環(huán)境is NB）and（制導(dǎo)方式is NB）then（綜合影響因子is NB）

圖8 綜合影響因子隸屬度函數(shù)

按照這種方式，確定了28 條模糊規(guī)則。最后由Matlab Fuzzy 工具箱可以得出的影響因素與綜合影響因子的數(shù)值關(guān)系，如圖9 所示。

圖9 模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

圖9 中，當(dāng)input=［2.386 4.477 4.409 2.515］，綜合影響因子等于0.485，這表示當(dāng)?shù)匦苇h(huán)境介于丘陵與高山，氣象環(huán)境介于陰天與雨天，電磁環(huán)境介于中度與重度時(shí)，對(duì)地形匹配制導(dǎo)信息化彈藥的影響因子為0.485。

3 彈藥消耗量預(yù)計(jì)

在綜合分析影響因素的基礎(chǔ)上，信息化彈藥的消耗計(jì)算分為目標(biāo)-彈藥匹配、最低費(fèi)用代價(jià)排序和總消耗量預(yù)計(jì)3 個(gè)部分。

3.1 目標(biāo)-彈藥匹配

信息化彈藥雖然具有較高的毀傷精度，但很多彈藥具有很強(qiáng)的針對(duì)性，只能用于打擊特定類別的目標(biāo)，而且某類彈藥消耗完后，需要尋找替代彈藥，因此，需要進(jìn)行目標(biāo)-彈藥匹配［7］。

假定有m 類目標(biāo)T=（T1，T2，…，Tm），摧毀目標(biāo)需要達(dá)到的毀傷概率分別為P=（p1，p2，…，pm）；假定有n 種彈藥A=（A1，A2，…，An），在未確定影響因素前，每種彈藥對(duì)每類目標(biāo)的摧毀概率構(gòu)成的矩陣K 為：

式中，kij表示第j 種彈藥對(duì)第i 類目標(biāo)的毀傷概率，0≤kij＜1。

影響因素確定后，第j 種彈藥的修正后的毀傷概率kij'為：

式中，αj為第j 種彈藥的影響因子。修正后的毀傷概率矩陣為：

實(shí)際作戰(zhàn)中，可使用一種或多種彈藥打擊同一類目標(biāo)，為了可靠毀傷目標(biāo)，須滿足：

式中，wijr表示第r 種匹配方案中第j 種彈藥用于打擊第i 類目標(biāo)的數(shù)量，wijr≥0。

因此，對(duì)于所有目標(biāo)，其匹配方案構(gòu)成的矩陣為：

目標(biāo)和武器數(shù)量較多時(shí)，會(huì)造成目標(biāo)-彈藥匹配方案過(guò)多問(wèn)題，因此，需要從中選擇更優(yōu)方案。

3.2 最低代價(jià)排序

為了能夠更加合理選擇目標(biāo)-彈藥匹配方案，可根據(jù)彈藥費(fèi)用和保障費(fèi)用進(jìn)行排序。

假定n 種彈藥費(fèi)用分別為C=（c1，c2，…，cn）T，作戰(zhàn)中彈藥的保障費(fèi)用D=（d1，d2，…，dn）T，因此，對(duì)于第i 類目標(biāo)其所有匹配方案的總費(fèi)用Fi為：

對(duì)總費(fèi)用Fi由低到高進(jìn)行排序，并選擇前g 種方案，則新的匹配組合為：

Wi'中每行彈藥組合對(duì)應(yīng)的費(fèi)用為：

式中，fig為Wi'中第g 種方案費(fèi)用。

3.3 總彈藥消耗預(yù)計(jì)

假定m 類目標(biāo)的價(jià)值為V=（v1，v2，…，vm），數(shù)量為E=（e1，e2，…，em），n 種彈藥的儲(chǔ)備數(shù)量為S=（s1，s2，…，sn）。為了優(yōu)先打擊價(jià)值較高的目標(biāo)，按照目標(biāo)價(jià)值由高到低，分別使用Wi'中彈藥組合預(yù)計(jì)每類目標(biāo)的彈藥消耗量，最后計(jì)算總彈藥消耗量，具體計(jì)算步驟為：

Step 1：根據(jù)V=（v1，v2，…，vm）找出價(jià)值最大的目標(biāo)，若已無(wú)目標(biāo)，轉(zhuǎn)Step 3；

Step 2：根據(jù)最低代價(jià)矩陣Wi'第1 行數(shù)據(jù)和目標(biāo)數(shù)量E=（e1，e2，…，em），計(jì)算打擊目標(biāo)Ti需要的武器數(shù)量：若sj＜0，則選擇Ai'中的下一種目標(biāo)-彈藥組合，直到滿足打擊目標(biāo)數(shù)量，并從V 中清除當(dāng)前目標(biāo)，轉(zhuǎn)Step 1。

Step 3：計(jì)算總彈藥消耗量。

4 仿真算例

根據(jù)構(gòu)建的模型，編寫(xiě)了基于能力的信息化彈藥預(yù)計(jì)系統(tǒng)，并進(jìn)行了仿真計(jì)算（算例中的數(shù)值均為假定數(shù)值）。

某次作戰(zhàn)中，敵方目標(biāo)共有8 類，我方信息化彈藥共有14 種，每種彈藥對(duì)每類的目標(biāo)殺傷概率矩陣為：

戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境為：地形環(huán)境為丘陵地區(qū)（地形環(huán)境=2.1），氣象環(huán)境為陰天（氣象環(huán)境=1.9），電磁環(huán)境為輕度（電磁環(huán)境=1.6）。第1～5 種彈藥為紅外制導(dǎo)，第6～10 種彈藥為無(wú)線電制導(dǎo)，第11～14 種彈藥為地形匹配制導(dǎo)，根據(jù)綜合評(píng)價(jià)模型可求得：

第1～5 種彈藥綜合影響因子為：0.262

第6～10 種彈藥綜合影響因子為：0.389

第11～14 種彈藥綜合影響因子為：0.274

根據(jù)kij'=kij·（1-αj），可求得修正后的毀傷概率矩陣為：

摧毀目標(biāo)需要達(dá)到的毀傷概率分別為P={0.8，0.75，0.7，0.8，0.75，0.75，0.8，0.85}，使用一種或兩種信息化彈藥打擊同一目標(biāo)，目標(biāo)-彈藥組合如圖10 所示，共有559 種組合方案。以序號(hào)9 為例，1枚A1彈藥和1 枚A14彈藥的綜合毀傷概率為0.82，可以毀傷目標(biāo)T1。

圖10 目標(biāo)-彈藥組合

彈藥費(fèi)用（萬(wàn)元）和保障費(fèi)用（萬(wàn)元）分別為：C=（40，50，30，40，20，50，30，60，40，30，35，45，25，45）T，D=（1，1.5，2，0.5，2，3，1.5，1，2，1.5，3，1.5，2，2）T，目標(biāo)-彈藥匹配最低代價(jià)排序的前10 種組合如圖11所示。

圖11 最低代價(jià)排序

目標(biāo)價(jià)值V=（8，7，6，5，1，8，5，2），目標(biāo)數(shù)量E=（30，10，3，4，3，4，5，2），彈藥儲(chǔ)備量S=（12，20，15，16，20，14，20，25，18，20，24，16，10，28），毀傷所有目標(biāo)需要的彈藥總數(shù)如第107 頁(yè)圖12 所示。以目標(biāo)為T(mén)1例，目標(biāo)數(shù)量30 個(gè)，共需要5 種目標(biāo)-彈藥匹配組合。

5 結(jié)論

基于能力的信息化彈藥消耗預(yù)計(jì)方法，可為彈藥消耗的預(yù)計(jì)和保障計(jì)劃的擬制提供一定參考。信息化彈藥消耗預(yù)計(jì)是一項(xiàng)復(fù)雜的工程，還需要從全局出發(fā)，進(jìn)一步深入研究作戰(zhàn)行動(dòng)、軍事環(huán)境、電磁環(huán)境、自然環(huán)境、武器性能、作戰(zhàn)人員素質(zhì)等多方面因素，不斷完善模糊邏輯規(guī)則庫(kù)，并持續(xù)更新目標(biāo)-彈藥匹配方案，使得信息化彈藥的消耗預(yù)計(jì)更為精確。

圖12 彈藥消耗預(yù)計(jì)結(jié)果