謝景海，孫 密，郭 嘉，賈祎軻，盧詩華，蘇東禹

（國網(wǎng)冀北電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，北京 100038）

0 引言

早在20 世紀(jì)40 年代，國內(nèi)外眾多學(xué)者就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)電磁波照射目標(biāo)時會出現(xiàn)變極化效應(yīng)，即回波的極化狀態(tài)相對于入射波會發(fā)生改變。這種變化是由目標(biāo)的姿態(tài)、尺寸、結(jié)構(gòu)、材料等物理屬性引起的，因此，可將目標(biāo)視為一個“極化變換器”［1］。經(jīng)過多年的研究與發(fā)展，目標(biāo)極化信息的應(yīng)用可對探測器的目標(biāo)檢測、識別跟蹤、成像、抗干擾等幾乎所有功能都能帶來革新和提升［2］，因而極化信息的獲取與處理在氣象預(yù)警、戰(zhàn)場偵察、精確制導(dǎo)和抗雜波干擾等各個領(lǐng)域都備受重視。

極化探測器利用電磁波的矢量特性，獲得目標(biāo)的極化散射響應(yīng)特征，對目標(biāo)的介電常數(shù)、幾何形狀、空間取向等物理屬性十分敏感，因此，可以增強極化探測器對目標(biāo)物理屬性的獲取能力［3］。利用極化特征進(jìn)行目標(biāo)識別的方法主要包括：直接利用目標(biāo)極化散射矩陣進(jìn)行目標(biāo)識別；根據(jù)目標(biāo)極化矩陣衍生的新型極化參數(shù)集進(jìn)行目標(biāo)識別；極化信息與現(xiàn)有其他識別技術(shù)相融合的目標(biāo)識別；通過極化重構(gòu)與已知目標(biāo)極化數(shù)據(jù)庫對比進(jìn)行目標(biāo)識別。

上述極化目標(biāo)識別方法已經(jīng)在不同的領(lǐng)域、平臺上進(jìn)行了驗證與實現(xiàn)，取得了不俗的識別效果。王福友［4］等人提出了一種新的組合極化不變量特征（功率矩陣的跡與行列式的比值），用于雷達(dá)目標(biāo)識別，將提取到的不變量特征經(jīng)過支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）分類器，最終獲得基于雙特征、三特征的識別分類結(jié)果；可以有效地將彈頭與球形誘餌、圓柱誘餌區(qū)分，平均識別準(zhǔn)確率達(dá)90%和80%以上；但由于該方法需要對極化不變量特征進(jìn)行訓(xùn)練，因而使得算法響應(yīng)時間較長。邵仙鶴［5］等人針對未知和時變的雜波環(huán)境，在目標(biāo)極化狀態(tài)已知的情況下，探討了極化域目標(biāo)識別問題，提出一種基于復(fù)加權(quán)的目標(biāo)極化識別方法；并在全極化雷達(dá)垂直、水平雙通道接收系統(tǒng)中，對目標(biāo)回波提取極化特征，識別結(jié)果正確率較高。但由于戰(zhàn)場環(huán)境中大多區(qū)域的極化狀態(tài)并不能獲得，因此，該方法在實際的應(yīng)用過程中具有一定的局限性。Beauchamp［6］針對地面風(fēng)力渦輪機(jī)，利用雙極化雷達(dá)散射特性進(jìn)行識別，詳細(xì)分析了目標(biāo)的運動特性、結(jié)構(gòu)特性，并對雙極化接收、信號處理算法進(jìn)行了嚴(yán)格推導(dǎo)，根據(jù)實際獲得的目標(biāo)極化散射矩陣與已建立的極化庫相匹配，成功將地面風(fēng)力渦輪機(jī)識別出來。該方法的實現(xiàn)是基于確定的待測目標(biāo)詳細(xì)的分析之后實現(xiàn)的；對于未知的、非合作目標(biāo)而言，探測端無法獲取完整的目標(biāo)信息，因此，對于戰(zhàn)場目標(biāo)識別十分不利。

針對空載平臺而言，因其有限的平臺空間、復(fù)雜的運動狀態(tài)，再加之較短的飛行時間，使得某些成熟的極化目標(biāo)識別技術(shù)、算法很難在該平臺上正常工作。目前，新型精確制導(dǎo)彈藥往往搭載平板天線或者探測器，在飛行過程中對地面或地面目標(biāo)進(jìn)行實時探測，以發(fā)揮彈藥的最大作戰(zhàn)效能。對于彈載探測的研究也層出不窮，主要集中在對于彈載探測器的設(shè)計以及彈載探測策略兩方面。徐瑞［7］對彈載嵌入式實時雷達(dá)信號處理系統(tǒng)的設(shè)計方案進(jìn)行了詳細(xì)的研究，提出了一種標(biāo)準(zhǔn)化、模塊化、可擴(kuò)展的系統(tǒng)總體設(shè)計方案，選擇基于VPX 平臺構(gòu)架的彈載雷達(dá)信號處理系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計與實現(xiàn)，信號預(yù)處理模塊采用了Virtex6 處理器，數(shù)據(jù)處理模塊采用了TMS320C6678 處理器，主控接口模塊和數(shù)據(jù)采集模塊選擇了Kintex7 處理器，同時選擇了Rapid IO 作為模塊之間的互聯(lián)總線、PCI Express 作為補充的互聯(lián)總線。在一定程度上解決了彈載雷達(dá)接收信號并進(jìn)行處理的實時性問題，同時該系統(tǒng)為模塊化結(jié)構(gòu)，易于維修與優(yōu)化，具備一定的實際應(yīng)用價值。陳勇［8］等人針對彈載合成孔徑雷達(dá)的成像問題進(jìn)行了研究，提出了一種基于分?jǐn)?shù)傅里葉變換的SAR 成像算法，由于在成像過程中，對每一距離向和方位向的回波信號進(jìn)行獨立的局部最優(yōu)處理，因此，更適合低空飛行平臺的非線性飛行軌跡，提升了雷達(dá)SAR 的成像性能，能夠用于目標(biāo)識別。宋立眾［9］等人研究了一種基于極化分集陣列的主動式相控陣?yán)走_(dá)及其信號設(shè)計問題，設(shè)計的雷達(dá)發(fā)射信號脈沖內(nèi)部采用線性調(diào)頻或者相位編碼脈沖壓縮信號，而脈沖間采用時域波形和極化狀態(tài)的同時捷變，并建立了雙極化發(fā)射信號的數(shù)學(xué)模型，該體制的制導(dǎo)雷達(dá)具有良好的抗移頻干擾以及延時干擾，提高了雷達(dá)的抗干擾能力。

1 問題描述

平臺在飛行末端開啟極化探測器，用于測量實時高程。傳統(tǒng)的探測器利用回波的時間延遲計算高程，但是對于某些地貌而言，這種傳統(tǒng)的測量方式往往會帶來較大的測高誤差。

圖1 茂密的高大樹林

如圖1 所示，當(dāng)探測區(qū)域為密集高大樹林時，毫米波探測器所截獲的回波信號基本上源于樹木的頂端組成的近似平面，則樹木的高度即成為了探測器測量高程的誤差。對于近感探測要求在10 m～30 m 之間的平臺，這種誤差就顯得十分巨大，回波信號示意圖如圖2 所示。

圖2 探測器截獲回波示意圖

為避免平臺在上述環(huán)境下的測量誤差，本文提出一種基于最優(yōu)投影的地貌識別算法，利用極化信息對探測區(qū)域內(nèi)的地物環(huán)境進(jìn)行有效識別。

2 極化最優(yōu)投影地貌識別算法

極化信息作為回波信號的又一可利用信息，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于目標(biāo)探測與識別領(lǐng)域。根據(jù)Krogager［10］的相關(guān)研究成果，任一目標(biāo)的極化散射矩陣都可以分解成球、二面角和螺旋體3 種成分，根據(jù)目標(biāo)的組成成分的差異，達(dá)到目標(biāo)識別的目的。但是，對于平臺毫米波探測器而言，探測范圍內(nèi)的地形較為復(fù)雜，多為山地、丘陵等，如圖3 所示。

圖3 探測器探測區(qū)域內(nèi)地貌示意圖

對于圖3 所示的地貌特征，分解為球、二面角和螺旋體3 種結(jié)構(gòu)之后，所得地貌的組成成分差異較小，難以區(qū)分地貌屬性。因此，需要對組成成分標(biāo)準(zhǔn)體進(jìn)行改進(jìn)，用于擴(kuò)大差異性，有利于實現(xiàn)地貌屬性確定。

結(jié)合Krogager 的思想，本文提出一種基于極化最優(yōu)投影的地貌識別（Polarized Optimal Projection Landscape Recognition，POP-LR）算法，并建立由四棱錐、圓臺、球組成的投影基，將地表極化回波信息投影到上述投影基內(nèi)，得到最優(yōu)投影條件下的不同地貌“坐標(biāo)”（由不同基底投影距離組成），從而判斷地形屬性，完成地貌識別。

2.1 散射矩陣旋轉(zhuǎn)不變參數(shù)

在極化探測器目標(biāo)識別過程中，目標(biāo)結(jié)構(gòu)特性成為了關(guān)注的焦點。因此，需要建立與位置、觀測角度無關(guān)的極化特征量。在單站雷達(dá)中如果互易定理成立，目標(biāo)散射矩陣為一軸對稱矩陣，可表示為：

其中，Shv=Svh，下標(biāo)“ij”表示j 極化方式發(fā)射，i 極化方式接收；h 表征水平極化，v 表征垂直極化。當(dāng)入射角度發(fā)生改變時，目標(biāo)散射矩陣可以表示為：

由式（4）可以看出，當(dāng)散射矩陣旋轉(zhuǎn)某一角度θ時，得到的新的散射矩陣與原矩陣具有相同的上三角矩陣，因此，可以將其作為旋轉(zhuǎn)不變參數(shù)進(jìn)行下一步分析。

2.2 散射矩陣的最優(yōu)投影

為了衡量探測區(qū)域地貌特征與基底之間的相似程度，引入散射矩陣的最優(yōu)投影距離。首先定義度量向量：

由2.1 節(jié)理論推導(dǎo)易知，該度量向量k 為旋轉(zhuǎn)不變向量，可用于散射矩陣之間的相似度分析。若回波散射矩陣為S1、某基底散射矩陣為S2，且二者的度量向量分別為k1、k2。則定義S1向S2最優(yōu)投影距離（Optimal Projection Distance，OPD）可表示為：

2.3 新投影基中各基底分析

由于實際探測過程中，探測區(qū)域內(nèi)的地貌特征多由類似圖3 所示地貌特征組成，因此，建立以四棱錐、圓臺、球組成的新的投影基。本節(jié)就針對新投影基中各基底進(jìn)行分析，并求解與波束擦地角相關(guān)的旋轉(zhuǎn)不變參數(shù)。設(shè)探測波束高低角為φ，方位角為。

定義基底1：四棱錐（Rectangular Pyramid，RP），其中各底邊與高度均相等，即側(cè)面與每一底面呈45°夾角。

在探測波束的范圍為高低0°～60°、方位-60°～60°進(jìn)行不變參數(shù)求解不同基底的旋轉(zhuǎn)不變參數(shù)矩陣，遠(yuǎn)場設(shè)置如圖4 所示。

圖4 探測范圍內(nèi)基底1 水平、垂直極化輸入

按照上述輸入設(shè)置，在每一角度下求解該基底的散射矩陣，記為：

圖5 全方位不同極化條件下的散射矩陣元素求解結(jié)果

通過求解不同角度條件下的基底極化散射矩陣，就能夠得到不同條件下的度量向量，用以解算目標(biāo)區(qū)域地貌特征與該基底不同角度下的距離，從而判斷其相似程度。

在探測波束的范圍為高低0°～60°進(jìn)行不變參數(shù)求解不同基底的旋轉(zhuǎn)不變參數(shù)矩陣，遠(yuǎn)場設(shè)置如圖6 所示。

圖6 探測范圍內(nèi)基底2 水平、垂直極化輸入

按照上述輸入設(shè)置，在每一角度下求解該基底的散射矩陣，記為：

同理，通過求解不同波束高低角度下的基底RCS，就能夠得到不同條件下該基底的度量向量，用以解算目標(biāo)區(qū)域地貌特征與該基底不同角度下的距離，從而判斷其相似程度。

定義基底3：球（Spheroid）。

根據(jù)文獻(xiàn)［11］中對于球體散射矩陣的分析，可得其散射矩陣為：

圖7 不同極化條件下的RCS 求解結(jié)果

從而，可以求解出球體的度量向量為：

因此，在任意探測角度下球體散射矩陣以及度量矩陣都唯一確定，本文不再進(jìn)行建模分析。

2.4 地形起伏度判定

地形起伏是制約探測器測量距地表高程的重要因素，極化探測地貌識別就是為了確定所探測區(qū)域內(nèi)地形起伏度，從而用以評價探測器測量高程的準(zhǔn)確度。在此，結(jié)合本文所提地貌識別算法，提出一種地形起伏度的判定方法。

根據(jù)文獻(xiàn)［12］中所提出的地貌識別分類方法，地表起伏度用區(qū)域內(nèi)高程值的最大值與最小值之間的差值來描述，并記為探測區(qū)域的起伏因子。針對低空飛行平臺探測器而言，探測區(qū)域內(nèi)起伏度的統(tǒng)計量可以通過3 個基底綜合表示。由最優(yōu)投影可以得到在不同基底下取最優(yōu)值的探測角度值。根據(jù)不同的基底特性，分別設(shè)定地形起伏度判定方法。對于基底3，起伏度為定值，則基底3 的起伏度為1，記為：

其中，dis（）為距離函數(shù)，距離函數(shù)可以寫為：

不同極化模式下的幅值表征了該區(qū)域內(nèi)地形的輪廓（形狀）特征，并且不同的幅值組合能夠唯一確定探測范圍內(nèi)的地貌特征，類似于“坐標(biāo)”。本文在數(shù)據(jù)處理過程中的最優(yōu)投影“坐標(biāo)”總可以表示成為：

2.5 POP-LR 算法步驟

基于最優(yōu)投影的極化探測器地貌識別算法的基本思想為：利用最優(yōu)投影求解探測范圍內(nèi)地形的“成分”，通過所得權(quán)值分析探測區(qū)域內(nèi)地形形狀特征，具體步驟如表1 所示。

表1 POP-LR 算法步驟

3 實驗驗證

利用“地理空間數(shù)據(jù)云”提取出的中越邊境相關(guān)地表數(shù)據(jù)（22°54’N 至232°08’N，1 052°29’E至1 052°49’E）進(jìn)行算法驗證實驗，如圖8 所示。

圖8 提取區(qū)域的俯視高程圖

如圖8 所示，該區(qū)域內(nèi)的最高海拔為1 682 m，以丘陵為主，未有大面積的平坦地段，該范圍為平臺飛行區(qū)域。本文僅利用該地貌中的一小部分作為探測波束覆蓋范圍，用以驗證所提出的POP-LB 算法的可行性與優(yōu)越性。

將探測波束范圍內(nèi)的回波進(jìn)行處理，得到不同極化模式下的回波信號幅度，由此可以得到波束探測范圍內(nèi)地形“坐標(biāo)”與不同探測俯仰角之間的關(guān)系如圖9 所示。

圖9 不同探測俯仰角下的地形“坐標(biāo)”

表2 不同角度下目標(biāo)區(qū)域的度量向量、最優(yōu)投影及起伏度結(jié)果

由得到的不同“坐標(biāo)”值，根據(jù)式（5）與式（6）求解出目標(biāo)區(qū)域的度量向量，并由式（7）計算得到不同角度下目標(biāo)區(qū)域在各個基底下的最優(yōu)投影，得到的結(jié)果如表2 所示。最優(yōu)投影“坐標(biāo)”表征了該區(qū)域的“成分”，也可以理解為上述3 種不同基底的權(quán)值。

由表2 可知，該區(qū)域內(nèi)存在大量的類似基底1的成分，因此，該探測區(qū)域的起伏較大，從起伏度結(jié)果也可以看出。通過地貌識別算法能夠定量計算出該區(qū)域的起伏度，從而能夠評價高程測量結(jié)果，并利用相應(yīng)的誤差補償方法減小甚至消除誤差。

為體現(xiàn)該算法的優(yōu)越性，選取兩種不同地形：平坦、尖峰，分別進(jìn)行定量識別，用以體現(xiàn)本文算法的優(yōu)越性。最終求解得到的平坦地形、尖峰地形的最優(yōu)投影，如表3 所示。

表3 平坦地形以及尖峰地形的最優(yōu)投影及起伏度

由表3 可以看出，不同類型的地形所解算得到的起伏度數(shù)值差異很大，能夠有效區(qū)分平臺飛行過程中所處地形類型，從而為精確測高提供先驗知識，保證高程測量的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

本文提出一種基于最優(yōu)投影的極化探測器地貌識別策略。定義了利用目標(biāo)散射矩陣特征值構(gòu)成的特征參數(shù)、投影基底，并結(jié)合Krogager 關(guān)于目標(biāo)散射矩陣分解的相關(guān)思想，建立帶參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)散射體旋轉(zhuǎn)不變矩陣，將探測區(qū)域內(nèi)的地貌極化散射矩陣投影至標(biāo)準(zhǔn)基底，得到目標(biāo)散射矩陣在每一標(biāo)準(zhǔn)基底的最優(yōu)投影值，并進(jìn)一步判定該地貌屬性，為探測器準(zhǔn)確測高提供先驗知識，實驗驗證了該策略的可行性與優(yōu)越性。