馮 卉，郭蓬松，邢清華，張春梅

（空軍工程大學防空反導(dǎo)學院，西安 710051）

0 引言

地面防空火力配系是指用于反擊空中進攻，根據(jù)任務(wù)背景、作戰(zhàn)環(huán)境和兵器性能，對參戰(zhàn)的地面防空兵器作出陣地配置與責任分工而構(gòu)成的火力系統(tǒng)［1］。地面防空火力配系方案的優(yōu)劣與實際作戰(zhàn)的最終成效息息相關(guān)，目前研究防空火力配系評估方面的文獻并不多［1-4］，已有的研究，大都沒有涉及多位決策者的情況。由于地面防空火力配系的評估過程具有很強的模糊性和不確定性，用傳統(tǒng)評估方法很難保證評估結(jié)果的準確性與客觀性。Vague 集理論不僅包含肯定支持度，同時還包含否定和棄權(quán)程度，對于非精確數(shù)據(jù)的描述較以往模糊評價的方法更具有科學性［5-9］。因此，本文借助Vague 集理論對防空火力配系評估問題進行研究，給出了偏離理想決策最大的Vague 集剔除方法，使多位決策者意見不一致的難題得到了有效解決。

1 Vague 集基本理論

上世紀90 年代初，Gau 和Buehrer 就提出Vague集理論［10］，定義如下：

這里給出論文后續(xù)涉及到的Vague 集的一些運算法則［12-16］。

定義2 Vague 值數(shù)乘

定義3 Vague 值之間距離

定義4 Vague 集之間距離

定義5 Vague 集之間偏離度

定義6 Vague 值相交

定義7 Vague 值的加權(quán)平均

2 地面防空火力配系綜合評價指標體系

防空反導(dǎo)武器系統(tǒng)的各項戰(zhàn)技指標是制約防空火力配系問題的重要因素。未來防空反導(dǎo)作戰(zhàn)將面臨復(fù)雜的戰(zhàn)場態(tài)勢，電磁環(huán)境與敵我雙方攻防態(tài)勢轉(zhuǎn)瞬即逝。因此，對防空火力配系進行評估時應(yīng)當采用綜合指標進行表達，不僅包含單個武器系統(tǒng)作戰(zhàn)能力，還要考慮組網(wǎng)作戰(zhàn)時武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)能力。

考慮上述因素，火力配系的評價指標體系應(yīng)該由單個火力單元殺傷區(qū)特征、組網(wǎng)作戰(zhàn)火力覆蓋率、組網(wǎng)作戰(zhàn)火力重疊數(shù)、火力密度、目標特征、殺傷區(qū)內(nèi)可攔截的最小次數(shù)、裝備抗電子干擾性能等方面構(gòu)成。

上述指標中，武器系統(tǒng)配置方式與殺傷區(qū)特性決定了組網(wǎng)作戰(zhàn)火力覆蓋率，同時與被保衛(wèi)要地的地理位置有關(guān)，體現(xiàn)的是組網(wǎng)作戰(zhàn)火力覆蓋的范圍。因此，完全可用組網(wǎng)作戰(zhàn)火力覆蓋率來反映單個武器系統(tǒng)的殺傷區(qū)。

另外，目標特征尤其是RCS 特征，主要影響雷達裝備對目標的回波信噪比與目標發(fā)現(xiàn)概率，進而決定了雷達對目標的綜合探測跟蹤能力，在具體作戰(zhàn)中，主要體現(xiàn)為目標在殺傷區(qū)內(nèi)的有效停留時間。因此，可以合并目標特征與殺傷區(qū)內(nèi)可攔截最小次數(shù)這兩個評價指標。

綜上，我們選取組網(wǎng)作戰(zhàn)火力覆蓋率、組網(wǎng)作戰(zhàn)重疊數(shù)、火力密度、殺傷區(qū)內(nèi)可攔截的最小次數(shù)、裝備抗電子干擾性能等5 個指標，來形成火力配系的綜合評價指標體系。

文獻［2］詳細給出了各項指標的計算方法，此處不再贅述，指標體系結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 地面防空火力配系綜合評價指標體系

3 基于Vague 集的多人決策防空火力配系評估方法

我們通過如下方法可以得到一個新的綜合決策Vague 集。

但是，E（Ai）并不能清晰直觀地表示出多指標符合程度，因為其本身也是Vague 集，我們采用S 函數(shù)模型［17］對其進行量化。

4 仿真驗證

Step1 理想決策Vague 集

根據(jù)表1，由式（7）可得到如表2 所示的理想決策Vague 集A*。

Step3 綜合決策Vague 集

綜合決策Vague 集A 可由式（10）計算得到，如下頁表3 所示。

Step4 權(quán)重判別函數(shù)W

表1 各位決策者給出的決策Vague 集

表2 理想決策Vague 集

表3 綜合決策Vague 集

通過以上實例可以看到，本文給出的防空火力配系評價結(jié)論符合客觀實際，結(jié)果具有較高的準確性。

5 結(jié)論

本文基于Vague 集理論，提出了多人決策的地面防空火力配系評估方法，構(gòu)建了地面防空火力配系的評價指標體系。該方法充分考慮到防空作戰(zhàn)綜合環(huán)境的隨機性與易變性，針對決策者意見不一致的問題，給出了合理的解決方案，較好地解決了多人決策前提下，火力配系的評價問題，能夠使針對防空作戰(zhàn)的輔助決策結(jié)論更加準確、更加貼合實際。通過驗證表明該方法實用可靠，具備一定的容錯性，在防空火力優(yōu)化部署等方面，具有較高的應(yīng)用價值。