朱 哲 何 瑞 樓一丹 付增民 李 偉

一、問(wèn)題提出

當(dāng)前教育十分關(guān)注問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)，希望提高學(xué)習(xí)者檢索和提取信息、理解數(shù)據(jù)和信息含義的能力，而不僅僅是記憶知識(shí)的能力。 但傳統(tǒng)教學(xué)更強(qiáng)調(diào)對(duì)知識(shí)的重復(fù)記憶， 常通過(guò) “題海戰(zhàn)術(shù)”，要求學(xué)生盲目地重復(fù)練習(xí)，浪費(fèi)時(shí)間且效率不高。 與此同時(shí)，教師受限于時(shí)間和精力等因素，無(wú)法對(duì)每個(gè)學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化的分析與指導(dǎo)，對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程缺乏科學(xué)的、 理性的分析和有效的反饋，未形成個(gè)性化的學(xué)生評(píng)價(jià)報(bào)告。 僅靠分?jǐn)?shù)不能反映出學(xué)生在解答題目時(shí)究竟使用了哪些認(rèn)知成分或技能， 也很難診斷出學(xué)生答錯(cuò)的深層次原因。

目前針對(duì)學(xué)習(xí)診斷的研究，多集中于理論研究[1][2]、開(kāi)發(fā)認(rèn)知診斷模型[3][4][5][6][7][8][9]和診斷性測(cè)試[10][11]等方面，實(shí)踐性和應(yīng)用性研究較少，構(gòu)建完整的智能診斷系統(tǒng)并檢測(cè)其效果的實(shí)驗(yàn)研究則更少。 與此同時(shí)，基于認(rèn)知診斷視角的數(shù)學(xué)補(bǔ)救教學(xué)研究主要關(guān)注小學(xué)階段[12][13]，對(duì)高中階段的數(shù)學(xué)[14]診斷補(bǔ)救研究相對(duì)較少。

本研究以學(xué)習(xí)診斷理論為基礎(chǔ)，繪制完成科學(xué)的專家知識(shí)結(jié)構(gòu)圖[15]，編制與每個(gè)知識(shí)結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的試題， 開(kāi)發(fā)以高中數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)的“智能化教學(xué)診斷系統(tǒng)”（adaptive diagnosis and learning system，簡(jiǎn)稱ADLS 系統(tǒng)）。

基于高中數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)建立科學(xué)、系統(tǒng)的診斷系統(tǒng)， 對(duì)高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行診斷和評(píng)價(jià)，可以實(shí)現(xiàn)全過(guò)程性的教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)。 借助ADLS系統(tǒng)，測(cè)評(píng)者首先可以通過(guò)學(xué)生上機(jī)答題操作情況的反饋，借助數(shù)據(jù)的客觀性對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤原因進(jìn)行準(zhǔn)確判斷， 從而分析學(xué)習(xí)者知識(shí)結(jié)構(gòu)的狀態(tài)；其次，將學(xué)習(xí)者的知識(shí)結(jié)構(gòu)與專家知識(shí)結(jié)構(gòu)圖進(jìn)行比較分析，確定學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)有何錯(cuò)漏及其錯(cuò)誤原因，判斷學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供個(gè)性化的補(bǔ)救方案，達(dá)到“因材施測(cè)”“因錯(cuò)施救”“因材施教”的目的。

二、ADLS 系統(tǒng)構(gòu)建

ADLS 系統(tǒng)建構(gòu)以概念圖理論、 知識(shí)空間理論和認(rèn)知診斷理論等為指導(dǎo)，將傳統(tǒng)的“因材施教”內(nèi)涵擴(kuò)充出“因材施測(cè)”和“因錯(cuò)施救”，以這“三因”原則為系統(tǒng)構(gòu)建目標(biāo)，建立科學(xué)、系統(tǒng)、完整的診斷系統(tǒng)，對(duì)高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行適性診斷和評(píng)價(jià)。

1.系統(tǒng)流程

學(xué)習(xí)者在進(jìn)行系統(tǒng)操作時(shí)的具體步驟為“學(xué)習(xí)—檢測(cè)—診斷分析（發(fā)現(xiàn)問(wèn)題）—干預(yù)（補(bǔ)救教學(xué)）—目標(biāo)達(dá)成—效果評(píng)價(jià)”。 當(dāng)目標(biāo)評(píng)估未達(dá)標(biāo)時(shí)，會(huì)進(jìn)入二次“檢測(cè)—診斷分析—干預(yù)”，這一循環(huán)可以一直進(jìn)行，直至測(cè)驗(yàn)結(jié)果達(dá)到目標(biāo)（如圖1 所示）。 因此，學(xué)習(xí)者在完整的學(xué)習(xí)過(guò)程中，能夠收到更及時(shí)和針對(duì)性更強(qiáng)的學(xué)習(xí)反饋，并得到個(gè)性化的學(xué)習(xí)指導(dǎo)。

圖1 系統(tǒng)流程圖

2.系統(tǒng)模塊

圖2 系統(tǒng)模塊設(shè)計(jì)圖

ADLS 系統(tǒng)主要由課前準(zhǔn)備模塊、 測(cè)驗(yàn)?zāi)K和學(xué)習(xí)診斷模塊構(gòu)成（如圖2 所示）。 課前準(zhǔn)備模塊涵蓋相關(guān)學(xué)習(xí)資源的準(zhǔn)備，包括專家結(jié)構(gòu)圖的繪制、編制試題形成題庫(kù)；測(cè)驗(yàn)?zāi)K主要實(shí)現(xiàn)抽題組卷和試題的推送與測(cè)試；學(xué)習(xí)診斷模塊主要是對(duì)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析診斷，并給出相應(yīng)的補(bǔ)救教學(xué)方案。

（1）準(zhǔn)備模塊

①確立知識(shí)點(diǎn)，明確知識(shí)點(diǎn)關(guān)系，繪制知識(shí)結(jié)構(gòu)圖

ADLS 系統(tǒng)根據(jù) 《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017 年版）》、 浙江省普通高中學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)意見(jiàn)、浙江數(shù)學(xué)高考考試說(shuō)明及浙江省普通高中數(shù)學(xué)教科書(shū)，來(lái)繪制各個(gè)章節(jié)的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，并對(duì)高中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)體系逐年更新。 結(jié)構(gòu)圖劃分保證科學(xué)規(guī)范、 符合實(shí)際， 確保知識(shí)結(jié)構(gòu)盡量完整、清晰、準(zhǔn)確。ADLS 系統(tǒng)建立了完整的高中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)體系，包括96 個(gè)專家知識(shí)結(jié)構(gòu)圖和960 個(gè)節(jié)點(diǎn)。

在確定知識(shí)節(jié)點(diǎn)時(shí)，筆者主要應(yīng)用了概念圖理論。 概念圖以節(jié)點(diǎn)表示概念，以附加說(shuō)明的聯(lián)結(jié)線段指出概念間的關(guān)系，兩個(gè)概念之間以適當(dāng)?shù)穆?lián)結(jié)詞標(biāo)識(shí)，形成有意義的命題。[16]在構(gòu)建概念圖的過(guò)程中，研究者需要明確這些概念之間的關(guān)聯(lián)。 概念圖可以反映出學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，概念圖中完整且詳細(xì)的部分說(shuō)明學(xué)生在這方面的知識(shí)掌握情況是比較好的，殘缺且粗略的部分則是補(bǔ)救教學(xué)需要關(guān)注的重點(diǎn)。 借助概念圖中的知識(shí)節(jié)點(diǎn)， 教師可以了解學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)過(guò)程中的得失情況， 從而有效地幫助學(xué)習(xí)者發(fā)展和完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。 以“集合”內(nèi)容為例，筆者梳理了這一單元（節(jié)）的知識(shí)點(diǎn)，形成了圖3 所示的完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，后續(xù)的診斷環(huán)節(jié)就是要尋找學(xué)生在這一知識(shí)結(jié)構(gòu)中殘缺與粗略的部分。

②編制試題，形成試題庫(kù)

ADLS 系統(tǒng)根據(jù)知識(shí)點(diǎn)和知識(shí)結(jié)構(gòu)圖編制試題， 試題盡可能地表達(dá)簡(jiǎn)潔、規(guī)范和準(zhǔn)確，對(duì)準(zhǔn)知識(shí)點(diǎn)。 每個(gè)知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)若干道試題， 同時(shí)每道試題也會(huì)對(duì)應(yīng)若干個(gè)知識(shí)點(diǎn)， 每個(gè)試題的錯(cuò)誤選項(xiàng)均對(duì)應(yīng)錯(cuò)誤原因。 研究者在設(shè)計(jì)ADLS 系統(tǒng)時(shí)對(duì)同一單元 （知識(shí)結(jié)構(gòu)）中的錯(cuò)誤原因進(jìn)行充分的歸類、編碼，這是為了將高中數(shù)學(xué)試題錯(cuò)誤類型劃分得盡量清晰、全面。 仍以“集合”為例，試卷10 道題中知識(shí)點(diǎn)、 試題及錯(cuò)誤原因之間的關(guān)系可用圖4 來(lái)示意。

ADLS 系統(tǒng)中的高中數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)試題庫(kù)包括12，000 道試題。 測(cè)試卷包括標(biāo)準(zhǔn)卷、質(zhì)優(yōu)卷和拓展卷，共22 章、96 個(gè)單元。 與此同時(shí)，ADLS 系統(tǒng)還建立了數(shù)學(xué)習(xí)題解答錯(cuò)誤類型的常模表，包括概念、思維和運(yùn)算等，共計(jì)142 種錯(cuò)誤類型。

需要說(shuō)明的是，ADLS 系統(tǒng)測(cè)試卷以選擇題的形式呈現(xiàn)。 選擇題是標(biāo)準(zhǔn)化考試的重要題型，區(qū)分程度與主觀題相當(dāng)，設(shè)置高質(zhì)量的選擇題也能測(cè)試學(xué)生高層次的數(shù)學(xué)技巧與能力。 填空題、簡(jiǎn)答題、證明題均可轉(zhuǎn)換為選擇題，只要找到關(guān)鍵的步驟和思路，一道大題也可拆分為幾道選擇題。 作為診斷性測(cè)試，設(shè)置選擇題便于機(jī)器閱卷、評(píng)分，也可以直接檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)的達(dá)成度和錯(cuò)誤點(diǎn)。

（2）測(cè)驗(yàn)?zāi)K

ADLS 系統(tǒng)在測(cè)驗(yàn)?zāi)K設(shè)計(jì)中主要運(yùn)用了知識(shí)空間理論。[17]知識(shí)空間理論是一種描述學(xué)習(xí)者知識(shí)狀態(tài)、測(cè)試學(xué)習(xí)者知識(shí)水平、了解學(xué)習(xí)者知識(shí)空間的心理學(xué)理論。 該理論的基本思想是通過(guò)學(xué)習(xí)者對(duì)知識(shí)領(lǐng)域內(nèi)問(wèn)題的應(yīng)答，來(lái)反映其對(duì)該領(lǐng)域相應(yīng)知識(shí)的掌握情況。 知識(shí)空間理論通過(guò)分析學(xué)生在一系列有關(guān)概念問(wèn)題上的解答情況，來(lái)確定學(xué)生學(xué)習(xí)不同概念時(shí)的瓶頸。 ADLS 系統(tǒng)通過(guò)一定的算法和程序， 向?qū)W生推送最少的個(gè)性化、自適性的試題，以高效、精準(zhǔn)診斷出存在的問(wèn)題。

圖3 “ 集合”知識(shí)結(jié)構(gòu)圖

圖4 知識(shí)點(diǎn)、測(cè)試題、錯(cuò)誤原因的對(duì)應(yīng)

測(cè)驗(yàn)?zāi)K分為初次測(cè)驗(yàn)和再次測(cè)驗(yàn)。初次測(cè)驗(yàn)從試題庫(kù)抽題、組卷，對(duì)學(xué)生施測(cè)。 由機(jī)器自動(dòng)生成，呈現(xiàn)給學(xué)生。 初次測(cè)驗(yàn)卷試題盡可能覆蓋本單元所有或大部分知識(shí)點(diǎn)， 如果題量較少，應(yīng)做到知識(shí)點(diǎn)不重復(fù)不遺漏。 也就是說(shuō)，系統(tǒng)并非完全隨機(jī)命題，而是根據(jù)算法選用盡可能少的試題對(duì)學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，找到學(xué)生存在的問(wèn)題，以避免學(xué)生盲目做題，破除“題海戰(zhàn)術(shù)”。

在學(xué)習(xí)者通過(guò)一次學(xué)習(xí)或者多次學(xué)習(xí)后，ADLS 系統(tǒng)積累了一定的相關(guān)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)。 在數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)可根據(jù)學(xué)習(xí)者知識(shí)結(jié)構(gòu)的診斷結(jié)果，基于學(xué)習(xí)者存在的問(wèn)題，對(duì)他們提供再次測(cè)試乃至多次測(cè)試。

（3）診斷模塊

ADLS 系統(tǒng)主要運(yùn)用認(rèn)知診斷理論來(lái)設(shè)計(jì)診斷模塊。 認(rèn)知診斷測(cè)驗(yàn)由認(rèn)知心理學(xué)和心理測(cè)量學(xué)專家事先界定完成測(cè)驗(yàn)任務(wù)所需的認(rèn)知屬性，以及它們之間的層級(jí)結(jié)構(gòu)，然后根據(jù)矩陣?yán)碚摼幹茰y(cè)驗(yàn)。[18]認(rèn)知診斷的目標(biāo)是精確找到學(xué)習(xí)者的知識(shí)漏洞。 傳統(tǒng)測(cè)驗(yàn)以測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)來(lái)衡量學(xué)習(xí)者知識(shí)掌握的百分比， 評(píng)定學(xué)習(xí)水平， 但顯然分?jǐn)?shù)相同的兩位學(xué)習(xí)者， 其知識(shí)結(jié)構(gòu)可能是完全不同的。 要了解學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)和認(rèn)知加工過(guò)程方面的情況， 需要借助認(rèn)知診斷測(cè)驗(yàn)技術(shù)。ADLS 系統(tǒng)試題庫(kù)的建設(shè)在課程標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，引入診斷性測(cè)試， 以期能夠觸及學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的內(nèi)在知識(shí)結(jié)構(gòu)。ADLS 系統(tǒng)的診斷模塊主要包括兩大內(nèi)容。

①對(duì)學(xué)生答題情況進(jìn)行分析、診斷，形成診斷報(bào)告

ADLS 系統(tǒng)對(duì)學(xué)生提交的答案進(jìn)行評(píng)判，并自動(dòng)生成診斷報(bào)告。 除了學(xué)生個(gè)體診斷報(bào)告，依據(jù)需要，系統(tǒng)還可生成班級(jí)、學(xué)校乃至所在地區(qū)的診斷報(bào)告。 診斷報(bào)告包括以下內(nèi)容：

——基本情況。完成測(cè)試的時(shí)間和得分等信息。

——知識(shí)點(diǎn)達(dá)成度雷達(dá)圖。 由圖5 可知：該生完全掌握了知識(shí)點(diǎn)7 和10；但知識(shí)點(diǎn)8 和9 是缺失的，存在非常大的問(wèn)題，且知識(shí)點(diǎn)9 的問(wèn)題由知識(shí)點(diǎn)8 引起。 對(duì)照?qǐng)D3 完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，不難發(fā)現(xiàn)，知識(shí)點(diǎn)8 的缺失，主要是由于知識(shí)點(diǎn)6的不扎實(shí)引起的；知識(shí)點(diǎn)1 的不扎實(shí)則會(huì)引起知識(shí)點(diǎn)3 的缺失，最終引發(fā)知識(shí)點(diǎn)6、8 和9 的學(xué)習(xí)困難。 由此可知，知識(shí)點(diǎn)1、3 和6 正是該生在知識(shí)結(jié)構(gòu)圖中有待掌握與加強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)。 這個(gè)推理過(guò)程ADLS 系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)完成， 診斷報(bào)告會(huì)呈現(xiàn)具體的、需要后期補(bǔ)救的知識(shí)點(diǎn)。

圖5 某生的知識(shí)點(diǎn)達(dá)成度雷達(dá)圖

圖6 某生的錯(cuò)誤原因雷達(dá)圖

——錯(cuò)誤原因雷達(dá)圖。 由圖6 可知，學(xué)生所犯錯(cuò)誤主要集中于錯(cuò)誤類型3 和16，也涉及錯(cuò)誤類型15 和17。在后期補(bǔ)救教學(xué)時(shí)，需向?qū)W生指出錯(cuò)誤及其原因，避免再次出現(xiàn)。 當(dāng)針對(duì)個(gè)體和群體的兩個(gè)雷達(dá)圖重疊在一起，更能看出個(gè)體學(xué)習(xí)情況與班級(jí)平均情況的對(duì)比。

——學(xué)習(xí)建議。 根據(jù)以上信息，列出若干條補(bǔ)救建議。

——列出補(bǔ)救視頻。 既可以數(shù)字、字母編碼形式出現(xiàn)，學(xué)生去學(xué)習(xí)網(wǎng)站查找視頻；也可呈現(xiàn)二維碼，學(xué)生用手機(jī)掃描后觀看。

——出示若干書(shū)面例題，供學(xué)生看完視頻后自學(xué)。

——出示若干練習(xí)題（附有參考答案），供學(xué)生學(xué)習(xí)完視頻和書(shū)面例題后自我練習(xí)和測(cè)試。

——提醒下一次測(cè)試本單元（主題）的時(shí)間。

②補(bǔ)救教學(xué)

針對(duì)未達(dá)成的知識(shí)點(diǎn)和錯(cuò)誤原因，對(duì)學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的補(bǔ)救教學(xué)。 可一對(duì)一現(xiàn)場(chǎng)輔導(dǎo)，也可事先錄制有針對(duì)性的微視頻，供學(xué)生遠(yuǎn)程學(xué)習(xí)或網(wǎng)上學(xué)習(xí)。 完成補(bǔ)救教學(xué)后，返回測(cè)試模塊，分析學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)情況， 判斷其是否已達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。 如果目標(biāo)達(dá)成，本學(xué)習(xí)任務(wù)完成；如果目標(biāo)還未達(dá)成，則對(duì)學(xué)生再次進(jìn)行補(bǔ)救教學(xué)，重新返回測(cè)試模塊，循環(huán)直至達(dá)成目標(biāo)。

三、ADLS 系統(tǒng)應(yīng)用

圖7 全班學(xué)生知識(shí)點(diǎn)通過(guò)率雷達(dá)圖

2016 年，上海市、浙江省9 所實(shí)驗(yàn)學(xué)校的20名教師使用了ADLS 系統(tǒng)；2017 年擴(kuò)大到20 所實(shí)驗(yàn)學(xué)校，均取得了較好的效果；至今，超過(guò)100所實(shí)驗(yàn)學(xué)校使用了該系統(tǒng)。

下文以浙江省永康市第一中學(xué)高一 （10）班為例來(lái)說(shuō)明ADLS 系統(tǒng)應(yīng)用情況及效果。

1.統(tǒng)計(jì)高一平行班期中考試成績(jī)

作為實(shí)驗(yàn)班的高一（10）班在多次考試中成績(jī)均處于中等水平，并且在之前的周測(cè)、月考中也沒(méi)有明顯進(jìn)步。

2.實(shí)驗(yàn)班學(xué)生運(yùn)用ADLS 系統(tǒng)

教師針對(duì)實(shí)驗(yàn)班學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)偏低、自覺(jué)性不高、學(xué)習(xí)能力太弱等情況，對(duì)學(xué)生進(jìn)行一周一次的診斷檢測(cè)。 檢測(cè)內(nèi)容為已學(xué)過(guò)的單元知識(shí)。每周進(jìn)行檢測(cè)不僅可以幫助學(xué)生長(zhǎng)期養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣， 也可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)力和自覺(jué)力。

3.教師根據(jù)診斷報(bào)告進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)

ADLS 診斷系統(tǒng)以曲線圖、 雷達(dá)圖和文字等形式形成可視化、個(gè)性化評(píng)價(jià)診斷報(bào)告反饋給教師。 教師可以參考班級(jí)診斷報(bào)告進(jìn)行集體補(bǔ)救教學(xué)。 以“集合的概念”單元為例，本單元設(shè)有18 個(gè)知識(shí)點(diǎn)，共36 道題，總分為100 分。 實(shí)驗(yàn)班共有47 人，參與該單元測(cè)試的有44 人。測(cè)試結(jié)果是平均80.87 分，平均答對(duì)題數(shù)29.11 題，平均作答時(shí)長(zhǎng)為10 分56 秒。 檢測(cè)報(bào)告提供了本班學(xué)生單元成績(jī)分布圖、 知識(shí)節(jié)點(diǎn)分析以及知識(shí)點(diǎn)通過(guò)率（如圖7）， 教師可了解到本班學(xué)生整體的學(xué)習(xí)狀況以及薄弱知識(shí)點(diǎn)。

根據(jù)圖7 的雷達(dá)圖，教師可以清楚地看到學(xué)生每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，從而對(duì)全班未掌握的知識(shí)點(diǎn)和相應(yīng)測(cè)試題做進(jìn)一步講解，實(shí)施全體輔導(dǎo)、精準(zhǔn)教學(xué)。 例如：“掌握有限集合的子集系”和“理解集合的含義” 這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)學(xué)生通過(guò)率大約為25%，這是重點(diǎn)需要補(bǔ)救的知識(shí)點(diǎn)；而“理解空集及其符號(hào)含義”“能理解新定義的集合”和“正確解決兩個(gè)不等式集合間的包含關(guān)系 （包括空集）問(wèn)題”這3 個(gè)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生通過(guò)率均低于70%，也需要教師再做講解。

除了了解學(xué)生知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，教師還可根據(jù)圖8 了解全班學(xué)生的錯(cuò)誤類型，從而有針對(duì)性地訓(xùn)練學(xué)生各個(gè)方面的數(shù)學(xué)能力。 本單元“集合的概念”所涉及的錯(cuò)誤類型主要有審題、記憶、運(yùn)算、思維這四方面的問(wèn)題。 特別值得注意的是，學(xué)生在“思維—不會(huì)學(xué)習(xí)新知識(shí)”這部分內(nèi)容錯(cuò)誤率較高，達(dá)到了30%。 系統(tǒng)所給的補(bǔ)習(xí)路徑為：能理解新定義的集合、理解集合的定義。 具體教學(xué)時(shí)，教師可對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)回顧，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶；注重一題多解的講解，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和發(fā)散思維；要求學(xué)生審題時(shí)注意勾畫(huà)重點(diǎn)詞，提高學(xué)習(xí)的專注度。

圖8 全班錯(cuò)誤類型雷達(dá)圖

集體輔導(dǎo)之外，教師還可根據(jù)學(xué)生個(gè)人診斷報(bào)告進(jìn)行因材施教，進(jìn)行一對(duì)一輔導(dǎo)。 在個(gè)別輔導(dǎo)時(shí)， 教師應(yīng)對(duì)不同水平的學(xué)生提出不同的要求。 對(duì)測(cè)試得分超過(guò)85 分的學(xué)生，先夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，再攻克疑難問(wèn)題；對(duì)未達(dá)85 分的學(xué)生，先理解教材例題，再加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練。

4.實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班期末考試成績(jī)的對(duì)比

運(yùn)用ADLS 系統(tǒng)診斷和指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)班學(xué)生教學(xué)后，高一平行班全體學(xué)生進(jìn)行了期末考試。 筆者運(yùn)用SPSS 統(tǒng)計(jì)軟件， 將實(shí)驗(yàn)班與對(duì)照班學(xué)生期中考試和期末考試成績(jī)進(jìn)一步進(jìn)行數(shù)據(jù)處理、分析，考查實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的成績(jī)是否有顯著提高。

以11 月份期中考試作為前測(cè)，之后兩個(gè)月，該班進(jìn)行了12 次智能診斷測(cè)試， 并根據(jù)診斷報(bào)告有針對(duì)性地補(bǔ)救教學(xué)；再以1 月份期末考試作為后測(cè)。 結(jié)果顯示，前測(cè)時(shí)班級(jí)平均分109.5 分，10 個(gè)平行班平均分為109.8 分，該班排名第6；后測(cè)時(shí)班級(jí)平均分100.7 分，10 個(gè)平行班平均分為93.2 分，該班排名第1。

由于全年級(jí)學(xué)生的期中和期末考試成績(jī)均呈正態(tài)分布，因而，筆者將全年級(jí)學(xué)生的期中和期末考試成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)化，然后比較每個(gè)班學(xué)生在年級(jí)這個(gè)群體中的標(biāo)準(zhǔn)分均值和標(biāo)準(zhǔn)差，從而分析出各班級(jí)學(xué)生的進(jìn)步（退步）幅度。

圖9 是各班級(jí)學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)分布的箱型圖（縱坐標(biāo)是標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)），每個(gè)班級(jí)都有期中（左邊/小黑點(diǎn)）和期末（右邊/空白）兩個(gè)箱子，箱子中間的黑線代表班級(jí)學(xué)生成績(jī)的整體水平 （第50 位百分?jǐn)?shù)/平均分）， 箱子的長(zhǎng)度代表班級(jí)學(xué)生成績(jī)的離散程度， 箱子下方的小圓圈表示單個(gè)個(gè)體值，星號(hào)代表這個(gè)值偏離本群體水平太遠(yuǎn)了。 從圖9 可以看出：10 班的期中考試成績(jī)?cè)谀昙?jí)處于中等水平（班級(jí)平均標(biāo)準(zhǔn)分=-0.0105），但期末考試成績(jī)（班級(jí)平均標(biāo)準(zhǔn)分=0.4141）遙遙領(lǐng)先于其他班級(jí)， 從期中到期末，10 班學(xué)生的成績(jī)有了大幅度的提升； 從分?jǐn)?shù)的離散程度來(lái)說(shuō)，10 班學(xué)生在期末時(shí)的波動(dòng)范圍也較小，分?jǐn)?shù)極低學(xué)生的個(gè)數(shù)也最少（只有1 個(gè)）。 相比較而言，成績(jī)同樣取得進(jìn)步的有2 班、4 班， 但其進(jìn)步幅度都小于10班， 而其他班級(jí)在某種程度上都存在退步現(xiàn)象，尤其是8 班，退步幅度最大，應(yīng)引起重視。 這說(shuō)明ADLS 系統(tǒng)在學(xué)生復(fù)習(xí)過(guò)程中起到了關(guān)鍵作用，能有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果。

圖9 各班級(jí)學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的箱型圖

四、總結(jié)和反思

基于科學(xué)的理論、成熟的技術(shù)，以及在具體教學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，ADLS 系統(tǒng)呈現(xiàn)出以下三點(diǎn)優(yōu)勢(shì)。

1.優(yōu)勢(shì)

（1）及時(shí)形成反饋，能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自由度

使用ADLS 系統(tǒng)，學(xué)習(xí)者可以在測(cè)試結(jié)束后更快速地得到反饋。 傳統(tǒng)課堂里教師很難通過(guò)考試成績(jī)對(duì)每一個(gè)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行細(xì)致的診斷，也較難給出差異化、幫助性的意見(jiàn)。 基于及時(shí)的反饋，每個(gè)學(xué)生能夠在測(cè)試完成后快速了解自己的學(xué)習(xí)情況，并且得到相應(yīng)的補(bǔ)救措施。 這樣的有針對(duì)性的輔助學(xué)習(xí)，使得學(xué)生不必局限在學(xué)校中，通過(guò)平臺(tái)上教師預(yù)備的學(xué)習(xí)資源包， 也可以隨時(shí)隨地，按照自己的意愿，更自由地學(xué)習(xí)。

（2）對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)行有效干預(yù)，可提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率

測(cè)試完成后，學(xué)生能夠及時(shí)得到有針對(duì)性的補(bǔ)救措施。 在進(jìn)行補(bǔ)救學(xué)習(xí)后，學(xué)生可再次通過(guò)測(cè)試檢測(cè)自己的學(xué)習(xí)情況，并且同樣能得到及時(shí)的反饋。 這個(gè)循環(huán)過(guò)程，不同于傳統(tǒng)的“題海戰(zhàn)術(shù)”， 學(xué)生每一次的學(xué)習(xí)并不只是上一次的單純重復(fù)，而是有意義地對(duì)個(gè)人知識(shí)結(jié)構(gòu)的修補(bǔ)和完善。 ADLS 系統(tǒng)能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)展開(kāi)有效干預(yù)，通過(guò)更為精準(zhǔn)的學(xué)習(xí)過(guò)程，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。

（3）通過(guò)智能診斷系統(tǒng)輔助教學(xué)，能提高教師教學(xué)效率

除了為學(xué)生診斷和反饋，ADLS 系統(tǒng)生成的診斷報(bào)告同樣可以給教師教學(xué)提供幫助。 診斷報(bào)告大幅度地節(jié)省了教師人工分析學(xué)生測(cè)試情況的時(shí)間。 通過(guò)生成的知識(shí)點(diǎn)達(dá)成情況和錯(cuò)誤原因分析雷達(dá)圖，教師可以清晰了解某一學(xué)生學(xué)習(xí)的具體問(wèn)題。 對(duì)大多數(shù)學(xué)生都存在的問(wèn)題，教師可根據(jù)知識(shí)結(jié)構(gòu)分析相關(guān)知識(shí)點(diǎn)關(guān)聯(lián)，在備課過(guò)程中確定教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)知識(shí)。 對(duì)少數(shù)學(xué)生的錯(cuò)誤則可以通過(guò)診斷系統(tǒng)或者課后輔導(dǎo)的方式進(jìn)行修補(bǔ)，通過(guò)平臺(tái)輔助教學(xué)幫助教師提高教學(xué)效率。

2.有待改進(jìn)之處

筆者在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，ADLS 系統(tǒng)同時(shí)存在一些未能解決的問(wèn)題，需要在后續(xù)研究中進(jìn)一步探索。

（1）本研究的設(shè)想是理想化的，也在盡力模擬人類的學(xué)習(xí)過(guò)程，但是許多問(wèn)題在認(rèn)知心理學(xué)領(lǐng)域尚未得到解決，比如數(shù)學(xué)解題中的頓悟和靈感（人類思考數(shù)學(xué)的心理機(jī)制）。 人類大腦的復(fù)雜程度使得學(xué)習(xí)過(guò)程的完美認(rèn)識(shí)還未能實(shí)現(xiàn)，因此，要從認(rèn)知過(guò)程的角度深入探討學(xué)生建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的過(guò)程，并且?guī)椭鷮W(xué)生建構(gòu)起正確的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)，還存在一定的難度。

（2）本研究試題庫(kù)中只有選擇題。 從系統(tǒng)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)分析的角度來(lái)看，選擇題在施測(cè)與分析中更為明確和便利，但也存在一定的問(wèn)題。 例如，在完成選擇題時(shí)經(jīng)常使用的“特殊值法”可能與測(cè)評(píng)的目的、初衷不一致，因?yàn)椤疤厥庵捣ā眱H是對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的檢測(cè)，不強(qiáng)調(diào)學(xué)生的邏輯結(jié)構(gòu)和知識(shí)能力，并不能夠反映學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)水平和知識(shí)結(jié)構(gòu)完整度。 這種情況下，如何診斷學(xué)習(xí)者的知識(shí)狀態(tài)呢？ 再者，選擇題包含正確答案的若干選項(xiàng)，學(xué)生可以隨機(jī)猜測(cè)做出選擇，并有可能回答正確。 本系統(tǒng)還需要進(jìn)一步建立防猜機(jī)制，并探索實(shí)踐多選題、填空題，甚至證明題、解答題的智能分析功能。

（3）無(wú)邊界的學(xué)習(xí)環(huán)境固然能夠使學(xué)習(xí)更加便利， 但基于網(wǎng)絡(luò)的在線學(xué)習(xí)相對(duì)缺乏文化氛圍，缺少了人與人之間的情感交流。 學(xué)生在完成檢測(cè)、診斷時(shí)，也需要有安全的心理環(huán)境。 因此，ADLS 系統(tǒng)開(kāi)發(fā)的下一個(gè)目標(biāo)就是實(shí)現(xiàn)更為人性化的人機(jī)互動(dòng)，如使用溫和的語(yǔ)言，適時(shí)鼓勵(lì)、表?yè)P(yáng)和激勵(lì)學(xué)生等。

（4）ADLS 系統(tǒng)要保持動(dòng)態(tài)的生長(zhǎng)，就需要根據(jù)課標(biāo)、教科書(shū)的更新對(duì)題庫(kù)進(jìn)行更新，以更好地發(fā)揮測(cè)試的診斷效果。 學(xué)生的學(xué)習(xí)是從“懂”到“會(huì)”的轉(zhuǎn)化過(guò)程。 因此，對(duì)學(xué)生進(jìn)行診斷時(shí)可用新題，在進(jìn)行補(bǔ)救教學(xué)時(shí)可用舊題。 新題和舊題，所含知識(shí)點(diǎn)相同，這就涉及知識(shí)的“遷移”，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的融會(huì)貫通等知識(shí)應(yīng)用能力加強(qiáng)考查。

（5）最后，找到教師經(jīng)驗(yàn)和測(cè)量技術(shù)之間合理的結(jié)合點(diǎn)也是一大難題。 測(cè)量技術(shù)的客觀性與教師的經(jīng)驗(yàn)性不應(yīng)該是相互獨(dú)立甚至對(duì)立的兩個(gè)方面， 測(cè)量技術(shù)應(yīng)該為輔助教師教學(xué)任務(wù)服務(wù)。 但在經(jīng)驗(yàn)支持下，對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)誤，教師一眼可看出，這種情況下測(cè)評(píng)系統(tǒng)需要實(shí)現(xiàn)怎么樣的輔助功能呢？ 有的資深教師信息技術(shù)素養(yǎng)方面可能有待完善， 對(duì)測(cè)評(píng)診斷新知識(shí)接受度不高，這在一定程度上會(huì)影響測(cè)評(píng)系統(tǒng)功能性的發(fā)揮。 由此可見(jiàn)，如何加強(qiáng)教師培訓(xùn)，實(shí)現(xiàn)人機(jī)的智慧交互，應(yīng)該成為教師職業(yè)發(fā)展重要的培訓(xùn)內(nèi)容。