畢紅梅

摘 要：由于小學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的過渡性等因素，小學(xué)生解方程中存在算術(shù)思維占據(jù)主導(dǎo)等問題，基于現(xiàn)實中純在的問題，從教師教學(xué)角度為解決小學(xué)生解方程中的問題提出了幾點對策。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);解方程;代數(shù)思維

為了解決小學(xué)生解方程中存在的問題，實現(xiàn)算術(shù)思維向代數(shù)思維的轉(zhuǎn)變，提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，為小學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)，教師應(yīng)及時調(diào)整教學(xué)策略，降低學(xué)習(xí)的難度，幫助學(xué)生順利實現(xiàn)從算術(shù)思維到代數(shù)思維的轉(zhuǎn)變。本文在調(diào)查總結(jié)的基礎(chǔ)上，結(jié)合當(dāng)前小學(xué)生解方程中存在的問題和數(shù)學(xué)教學(xué)實際，提出以下對策與建議：

1 促進代數(shù)思維的萌芽與發(fā)展

算術(shù)思維是學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的現(xiàn)有水平，代數(shù)思維是學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的可能水平。從這個角度來看，小學(xué)生在解方程中算術(shù)方法占據(jù)主導(dǎo)說明思維發(fā)展需要經(jīng)歷一個過程。為了學(xué)生順利實現(xiàn)從算術(shù)思維到代數(shù)思維的過渡，學(xué)校教學(xué)要發(fā)揮引導(dǎo)作用，既要在早期的算術(shù)學(xué)習(xí)中滲透代數(shù)思維，也要在解方程教學(xué)中選擇恰當(dāng)?shù)睦}。

1.1 在算術(shù)教學(xué)中滲透代數(shù)意識

教師要充分利用教科書所提供的教學(xué)素材，當(dāng)出現(xiàn)用圖形、括號等符號表示數(shù)的算式開始出現(xiàn)時，教師要善于抓住時機向?qū)W生滲透代數(shù)思維的機會，幫助學(xué)生學(xué)會用代數(shù)的思維看待和理解數(shù)字與符號。在低年級保護好學(xué)生代數(shù)思維的“萌芽”，如加減法教學(xué)中適當(dāng)用括號、圖形等代表數(shù)字，如“15-（）=9”等?？梢允箤W(xué)生初步認(rèn)識到括號可以代表一個數(shù)，初步滲透方程思想和代數(shù)思維。之后再通過“80-（）>20”等題目逐步讓學(xué)生體會括號可以表示某個范圍內(nèi)的許多個數(shù)。小學(xué)中高年級的算術(shù)題中，可以采用一題多解的方式，在算術(shù)教學(xué)的同時滲透代數(shù)方法，促進學(xué)生代數(shù)思維的萌芽，發(fā)展學(xué)生的代數(shù)思維。

1.2 選擇適當(dāng)例題教授代數(shù)方法

在教學(xué)中適當(dāng)?shù)睦}能夠起到良好的示范作用，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使教師教學(xué)事半功倍。在“列方程解決問題”的授課上，教師可以選擇使用算術(shù)法解題較困難，但利用方程解題比較容易地例題，讓學(xué)生通過體驗、對比，自己去發(fā)現(xiàn)方程的優(yōu)越性，為代數(shù)思維的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。如“今年數(shù)學(xué)老師的年齡是小紅年齡的9倍，英語老師的年齡是小紅年齡的7倍，數(shù)學(xué)老師比英語老師的大8歲。小紅今年多少歲？”這道題目如果使用算術(shù)方法直接求小紅的年齡，是非常困難的，需要先理清三人年齡之間的關(guān)系。但是用代數(shù)法解決則十分容易。只需將小紅的年齡設(shè)為未知數(shù)x，通過題目中蘊含的等量關(guān)系列出方程“9x-7x=8”再求解即可。在實際的教學(xué)中，教師不應(yīng)被教材所束縛，而應(yīng)該做教材的開發(fā)者，選擇或編制最恰當(dāng)?shù)睦}進行教學(xué)。使得例題最大程度上為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)，促進學(xué)生的發(fā)展。

2 恰當(dāng)利用教學(xué)工具

在解方程教學(xué)中教師要善于利用數(shù)學(xué)工具，向?qū)W生傳遞利用工具解題的高效勝，逐步教會學(xué)生使用線段圖等數(shù)學(xué)工具。

2.1 利用線段圖分析等量關(guān)系

線段圖作為小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的工具之一，在解決問題中具有十分重要的地位。

首先，線段圖能夠?qū)㈩}目中的量較為直觀地展現(xiàn)出來，能使題目中各個量之間的關(guān)系更直觀、更形象，從而幫助學(xué)生理解題目、表征問題，從而提高解題效率。其次，線段圖是數(shù)形結(jié)合的典型方式，能清晰地呈現(xiàn)出幾倍多幾或幾倍少幾，有利于幫助學(xué)生突破思維定勢，避免錯誤判斷，提高解題的正確率。線段圖能夠呈現(xiàn)解決問題中的具體情節(jié)，也能夠揭示條件與問題之間的復(fù)雜聯(lián)系，既有直觀形象性，又能夠發(fā)展學(xué)生抽象能力。此外，線段圖還能夠幫助學(xué)生發(fā)散思維，拓寬學(xué)生的解題思路，從不同角度理解題目，一題多解。

在小學(xué)低年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中己經(jīng)有簡單的線段圖，教師需加以重視，從低年級開始就要教給學(xué)生一些簡單的讀圖方法，滲透讀圖意識，引導(dǎo)學(xué)生觀察初步感知線段圖與實物、圖形、符號一樣，都可以表示數(shù)量的多少，體會線段圖表示數(shù)量關(guān)系的概括性與簡潔性。為學(xué)生學(xué)習(xí)使用線段圖打好基礎(chǔ)。

2.2 運用計算機輔助教學(xué)

計算機輔助教學(xué)是在計算機輔助下以對話方式進行各種教學(xué)活動。計算機可以在數(shù)學(xué)教育上發(fā)揮更積極的作用，如，斯金納根據(jù)操作性條件反射理論提出的程序教學(xué)，計算機在實施類似的學(xué)習(xí)原理時比一般教師做的更好，不僅能成為學(xué)習(xí)中訓(xùn)練技能的工具，而且能促進學(xué)習(xí)的個別化進程的實現(xiàn)。計算機還有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，一方面，計算機能夠及時進行反饋與控制，能夠增強學(xué)生解決問題的主動性與獨立性，另一方面，計算機嚴(yán)謹(jǐn)、明確和形式化的特點，能夠提高學(xué)生的自覺性和自我控制水平。

3 培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣

3.1 培養(yǎng)學(xué)生良好的讀題習(xí)慣

“列方程解決問題”對學(xué)生的閱讀理解能力要求更高，它通常需要分析多個量之間的關(guān)系。隨著年級的升高與小學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平的提高，學(xué)習(xí)內(nèi)容也更加復(fù)雜。在五六年級的題目中有時存在一些與解決問題無關(guān)的量，這些無關(guān)的量使題目表述更復(fù)雜，數(shù)量關(guān)系增加，容易引起學(xué)生的思維混亂。小學(xué)生解題時習(xí)慣于將所有己知條件利用起來，而且容易將過多的關(guān)注放在無關(guān)的量上，這樣就容易引起理解上的偏差，找錯等量關(guān)系進而列出錯誤方程。

數(shù)學(xué)教師不僅要教給學(xué)生數(shù)學(xué)方法，更要向?qū)W生傳遞數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待問題。在小學(xué)階段解方程內(nèi)容的教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會讀題，培養(yǎng)學(xué)生良好的讀題習(xí)慣，從題干中準(zhǔn)確找到己知量與未知量、等量關(guān)系等關(guān)鍵性信息。一般在“解決問題”解題前，先要求學(xué)生將題干讀三遍，第一遍讀懂題目內(nèi)容;第二遍找出己知量與未知量，將這些量圈出來或單獨記錄下來，如果題目中提到的量過多那么需要學(xué)生進一步區(qū)分出這些量中哪些是與題目無關(guān)的干擾信息;第三遍找出題目中蘊含的等量關(guān)系。

3.2 培養(yǎng)學(xué)生良好的檢驗習(xí)慣

算術(shù)計算中的驗算與解方程中的檢驗是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中進行自我檢查的主要方法。善于利用驗算與檢驗不僅能夠提高解題的正確率，而且有助于小學(xué)生發(fā)展思維，進行自我監(jiān)督、自我調(diào)控，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)求實的學(xué)習(xí)態(tài)度。

針對小學(xué)生方程學(xué)習(xí)中忽略檢驗、檢驗效果不足的現(xiàn)狀，在日常的教學(xué)過程中，教師應(yīng)有目的、有意識地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會檢驗、習(xí)慣檢驗，培養(yǎng)自覺檢驗的意識，養(yǎng)成良好的檢驗習(xí)慣。

首先，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成需要長期的練習(xí)和堅持，教師應(yīng)從學(xué)習(xí)算術(shù)計算時便培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成檢驗答案的好習(xí)慣，教育學(xué)生重視檢驗的力量，從細(xì)節(jié)中獲得發(fā)展的力量。在新授課上教師要向?qū)W生強調(diào)檢驗的重要性，通過展示一些學(xué)生的錯題來說明檢驗所起的作用，使學(xué)生體會到檢驗對提高正確率、自我檢查的有效性和重要性。其次，除教科書中提供的具有嚴(yán)格的檢驗步驟的檢驗方法外，教師還應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實際情況，教給學(xué)生一些簡便而有效的檢驗方法。“在教學(xué)中，教師可教學(xué)生利用估算的方法檢驗答案是否正確。在僅含有相差關(guān)系或倍數(shù)關(guān)系的簡易方程中，且方程無須進行嚴(yán)格檢驗時，為了能迅速判斷答案是否是方程正確的解可以運用估計檢驗。這種檢驗方法簡單快捷，能夠提高學(xué)生檢驗的興趣和積極性，而且能夠提高學(xué)生的口算與估算能力。對學(xué)生的計算能力與思維發(fā)展都有一定積極意義。此外，在列方程解決實際問題中，教師可以利用課外活動時間或拓展閱讀等方式引導(dǎo)學(xué)生將求得的答案與實際生活相聯(lián)系，思考方程的解是否符合實際情況，對結(jié)果進行大致判斷。

參考文獻

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