李明君，宋其聰，李宇博，韋 鋮

（青島市勘察測繪研究院，山東青島 266000）

0 引言

隨著城鎮(zhèn)化的不斷深入發(fā)展，新產(chǎn)業(yè)園區(qū)的建設(shè)，土石方量的計算關(guān)系到開發(fā)建設(shè)成本以及平場整治的難易，所以，土石方量成為政府與開發(fā)者共同關(guān)注的內(nèi)容[1]。

目前，在各種建筑工程建設(shè)中，都需要將地面平整為傾斜或者水平面，使改造后的地面適用于修建建筑物、排水等工程需要。采用合適的方法測量并計算出土方數(shù)量，保證計算結(jié)果的準(zhǔn)確性和合理性，能夠為工程的預(yù)算提供數(shù)據(jù)支持，也是合理安排施工方案的重要依據(jù)。因此，在施工過程中進(jìn)行土方計算是非常必要的。

1 土方量計算方法與原理

1.1 方格網(wǎng)法

方格網(wǎng)法是土方計算的代表性方法，與其他方法相比，方格網(wǎng)法有著直觀簡便、易于操作的特點，在實際工作中有著廣泛的應(yīng)用。根據(jù)計算方式不同，方格網(wǎng)法又分為算數(shù)平均法和加權(quán)平均法。

算數(shù)平均法的計算的基本原理為：把要計算的場地劃分為若干個固定尺寸的方格（如5m×5m、10m×10m 等），根據(jù)實測的地面點坐標(biāo)（X、Y、Z）（如角點無實測高程，則利用周邊高程數(shù)據(jù)采用內(nèi)插高程方法計算出各個方格四角的高程值[2]），取平均值計算出格網(wǎng)平均高程，再根據(jù)平均高程和設(shè)計高程求出各方格點的填挖數(shù)量，再計算整個區(qū)域的土方量。

加權(quán)平均法的計算原理為：將每個方格的4 個角點高程取平均即得該方格的平均高程。各方格的平均高程加在一起，除以方格數(shù)，即為該方格網(wǎng)的加權(quán)平均高程。各網(wǎng)點在計算平均高程使用時的次數(shù)即為該點的權(quán)。加權(quán)平均高程等于各網(wǎng)點的權(quán)乘以該點的高程的總和，除以各點權(quán)的總和[3]。

利用公式（1）求取各方格網(wǎng)點的加權(quán)平均值：

其中：H平均-各方格網(wǎng)點的加權(quán)平均值；Hi-各方格網(wǎng)點高程；Pi-各方格網(wǎng)點的權(quán)；n-方格網(wǎng)點的個數(shù)。再根據(jù)求出的加權(quán)平均高程和設(shè)計高程計算整個區(qū)域的土方量。

1.2 數(shù)字地面模型（DTM）法

數(shù)字地面模型（DTM）法是利用外業(yè)采集的數(shù)據(jù)建立DTM 模型，生成不規(guī)則三角網(wǎng)（TIN）來計算每一個三棱錐的填挖方量，最后累計得到指定范圍內(nèi)填方和挖方的土方量。不規(guī)則三角網(wǎng)（TIN）是數(shù)字地面模型DTM 的主要表示方法，該法利用外業(yè)實測的地形點、特征點進(jìn)行構(gòu)網(wǎng)，按三棱柱法計算測區(qū)土方。相對于規(guī)則格網(wǎng)，不規(guī)則三角網(wǎng)具有以下優(yōu)點：構(gòu)成網(wǎng)形的點線密度和結(jié)構(gòu)與地表的特征一致，將實測數(shù)據(jù)作為網(wǎng)格結(jié)點，原始數(shù)據(jù)及精度不受影響，并且能形象的表達(dá)地表特征，更適用于不規(guī)則地形[4]。因此在利用不規(guī)則三角網(wǎng)（TIN）計算土方量能夠提高計算結(jié)果的精度。

2 工程實例

下面根據(jù)某項目工程實例來介紹如何從外業(yè)數(shù)據(jù)采集，到外業(yè)實測數(shù)據(jù)導(dǎo)入Microstation V8 中并提取實測點坐標(biāo)、高程值，在CASS7.0 中采用方格網(wǎng)法和數(shù)字地面模型（DTM）法分別計算土方量的操作步驟，通過對各種方法計算結(jié)果的分析和比較，最終得出各方法的優(yōu)缺點和適用情況。

2.1 外業(yè)測量

根據(jù)工程需要，外業(yè)采用QDCORS 下的網(wǎng)絡(luò)RTK 方式實測測區(qū)高程，在平緩區(qū)域高程點可按照委托方要求格的格網(wǎng)密度按5m 或10m 等間距測量，在地形變化較大的區(qū)域適當(dāng)加密測量，特別是斜坡頂?shù)赘叱碳胺秶枰攸c測量。外業(yè)測量也可以采用網(wǎng)絡(luò)RTK 法布設(shè)圖根控制點，通過全站儀極坐標(biāo)法實測測區(qū)高程。

隨著測量技術(shù)的發(fā)展，外業(yè)測量也有了許多新技術(shù)和新方法，如三維激光掃描技術(shù)、無人機傾斜攝影測量技術(shù)等。三維激光掃描技術(shù)在土石方測量中有著較好的應(yīng)用前景，與傳統(tǒng)測量方式相比較，三維激光掃描技術(shù)通過獲取測區(qū)的激光點云數(shù)據(jù)能夠更詳細(xì)的描繪現(xiàn)場地形起伏情況，同時三維激光掃描技術(shù)還有著外業(yè)采集的效率更高，結(jié)果更準(zhǔn)確的特點。此外，隨著無人機技術(shù)的發(fā)展，無人機傾斜攝影測量技術(shù)在土石方測量中也有著越來越多的應(yīng)用，特別是對于人員無法到達(dá)的險峻地區(qū)，在傳統(tǒng)測量方式無法滿足工程需要的情況下，采用無人機傾斜攝影測量就能夠快速獲得測區(qū)的影像數(shù)據(jù)，通過三維建模處理后的數(shù)據(jù)能夠應(yīng)用于土石方計算，在提高作業(yè)安全性的同時還能夠有效提高工作效率和作業(yè)精度。

2.2 外業(yè)到內(nèi)業(yè)

將外業(yè)采集的數(shù)據(jù)導(dǎo)入計算機中，利用GPS 處理軟件和導(dǎo)線計算程序計算出實測點的坐標(biāo)及高程數(shù)據(jù)，導(dǎo)入Microstation V8 軟件中并展繪實測點的位置及高程。打開展高文件，將圖中高程點全部選中，利用Microstation V8 中的提取XYZ 功能，在打開的對話框中，坐標(biāo)來源項根據(jù)情況選擇單元或者注記，導(dǎo)出格式選擇CASS 格式，導(dǎo)出文件處鍵入文件名，點擊執(zhí)行即可在文件目錄下建立CASS 坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件。根據(jù)委托方要求的范圍，將地塊范圍線或者實測范圍線生成閉合線，并將該計算范圍線文件由Microstation V8 的DGN 格式轉(zhuǎn)換為CAD 的dwg 格式。

2.3 CASS7.0 下的方格網(wǎng)法土方計算

在CASS 軟件中打開之前生成的計算范圍線文件，用鼠標(biāo)點取計算邊界范圍線后彈出土方計算參數(shù)設(shè)置對話框，選擇坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件，導(dǎo)入設(shè)計三角網(wǎng)文件，計算每一個方格內(nèi)的填挖方量，最后累計得到總填挖方方量，并繪出填挖方分界線。將計算出的數(shù)據(jù)及圖形文件轉(zhuǎn)換到Microstation V8 中，修改字體大小并進(jìn)行圖面整飾并添加坐標(biāo)格網(wǎng)后，編輯出圖。

2.4 CASS7.0 下的DTM 法土方計算

數(shù)字地面模型（DTM）法土方計算共有三種方法：①由坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件計算；②依照圖上高程點進(jìn)行計算；③依照圖上的三角網(wǎng)進(jìn)行計算[5]。由坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件生成DTM 模型，將三角網(wǎng)中的每一個三角形看作是一個三棱錐。在CASS 軟件中按提示選擇計算邊界線，用鼠標(biāo)點取計算邊界范圍線后彈出土方計算參數(shù)設(shè)置對話框。在參數(shù)設(shè)置對話框內(nèi)輸入相應(yīng)的計算參數(shù)，從而計算出每個三棱錐的填挖方量，最后累加得到總的填挖方量，并繪制出填挖方分界線。將計算出的數(shù)據(jù)及圖形轉(zhuǎn)換到Microstation V8 中進(jìn)行圖面整飾，編輯出圖。

2.5 數(shù)據(jù)比較

在本次工程中，外業(yè)采集高程數(shù)據(jù)密度為10m 間隔，分別通過以上方法計算結(jié)果如下：

（1）利用方格網(wǎng)法按10m 格網(wǎng)計算的結(jié)果為98918.9m3。

（2）利用方格網(wǎng)法按20m 格網(wǎng)計算的結(jié)果為98543.5m3。

（3）利用DTM 法按10m 格網(wǎng)計算的結(jié)果為99116.3m3。

（4）將外業(yè)數(shù)據(jù)中斜坡區(qū)域進(jìn)行高程加密后，利用DTM 方法計算的結(jié)果為99050.1m2。

根據(jù)以上個方法計算的到土方數(shù)據(jù)，整理分析見表1。

表1 DTM 法與方格網(wǎng)法土方成果比較

3 結(jié)論

通過對以上幾種土方量計算方法的計算結(jié)果進(jìn)行比較，我們可以總結(jié)出以下結(jié)論：

在較為平坦的平原區(qū)和地形起伏不大的場地，宜采用方格網(wǎng)法。這種方法與DTM 法相比，有著計算的數(shù)據(jù)量小，計算速度快的優(yōu)點。在地形起伏較大、精度要求高的一些山區(qū)則需要用到DTM 的計算方法。DTM 方法數(shù)據(jù)的存儲量較大，同時也要考慮當(dāng)?shù)貓D本身數(shù)據(jù)量較大時，數(shù)據(jù)儲存量過大的問題。土石方測量計算結(jié)果的精度是由觀測點的密度決定的，因此在條件允許時，外業(yè)測量時在條件允許的前提下應(yīng)盡量提高實測點位的密度。還要注意對于特殊點和變坡點等重要特征點位的測量不要遺漏，通過這些方法能夠盡量縮小測量誤差。此外在內(nèi)業(yè)計算前，除了對一般的地形進(jìn)行適當(dāng)高程點加密外，還需要重點對一些溝壑、陡坎、獨立土堆、塘等地方進(jìn)行實測高程點加密處理，一般對于參照的地形底圖上以及現(xiàn)場實測的溝壑、陡坎等的坡上、坡底處進(jìn)行高程點加密處理。經(jīng)過以上方式對外業(yè)測量數(shù)據(jù)進(jìn)行加密處理，能夠在一定的程度上提高測量數(shù)據(jù)的精度。

在對土石方項目進(jìn)行測量計算時，首先應(yīng)該根據(jù)委托方的需求和項目場地情況等進(jìn)行分析，選擇合適的測量方法和計算方法，如采用無人機傾斜攝影測量、三維激光掃描等新技術(shù)，在外業(yè)測量和內(nèi)業(yè)處理中采取一定的加密方式對數(shù)據(jù)進(jìn)行加密處理，提高測量精度和效率，從而滿足項目在精度、工期上的需求。