曹云強，劉鵬飛，張凱龍，劉紅軍，高昊

不均衡閘瓦壓力作用重載機車輪軌動態(tài)行為

曹云強，劉鵬飛，張凱龍，劉紅軍，高昊

(石家莊鐵道大學(xué) 機械工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

為研究不均衡閘瓦壓力對重載機車輪軌動態(tài)行為的影響，以我國實際運營中HXD型六軸重載機車為研究對象，在多體動力學(xué)軟件UM中建立綜合考慮多種非線性力學(xué)關(guān)系重載機車模型，將制動過程考慮僅有閘瓦壓力作用。仿真結(jié)果表明：在直線運行條件下緊急制動狀態(tài)時，當(dāng)1位輪對出現(xiàn)不均衡制動故障，對重載機車動態(tài)行為影響最甚，此時1位輪對橫移量、搖頭角均是最大幅值，1位輪對較其他輪對，輪對橫移量、搖頭角最大分別增加46.97%和86.73%；車輛過曲線時分別在1位內(nèi)輪、3位外輪正常制動工況下，對車輛動態(tài)行為影響較大，且各考核工況同樣以1位輪對響應(yīng)最為劇烈。由此可見, 端位輪對在所有可能出現(xiàn)故障的輪對中安全隱患較大，故障時出現(xiàn)輪緣貼靠的可能性更大。

重載機車；動態(tài)行為；多體動力學(xué)；不均衡閘瓦壓力；制動故障

閘瓦制動是鐵路機車常用的制動形式，其制動性能穩(wěn)定發(fā)揮直接關(guān)系到列車的制動安全性。但長久以來，制動系統(tǒng)發(fā)生故障似乎成為常態(tài)，其中機車單元制動器制動力的不正常作用已成為典型故障。例如，洛陽鐵路辦事處曾發(fā)現(xiàn)，SS6型電力機車因輪對蛇行運動及通過曲線造成閘瓦與車輪踏面接觸不良，機車一度出現(xiàn)閘瓦偏磨現(xiàn)象[1]，徐州北機務(wù)段曾通過檢修發(fā)現(xiàn)，5臺DF8B型機車中就有7個單元制動器發(fā)生不制動故障[2]。而近年來，在HXD2C型電力機車上又出現(xiàn)了單元制動器不緩解故障問題,加劇了踏面磨耗，同時閘瓦貼靠處踏面還出現(xiàn)金屬夾渣[3]，另外單元制動器懸掛連桿斷裂等故障[4]也成為重載機車運營過程中頻頻出現(xiàn)的問題。針對制動條件下列車的運行安全性，魏偉等[5?6]以2萬t重載組合列車為研究對象，研究了重載列車制動系統(tǒng)與縱向動力學(xué)等聯(lián)合仿真系統(tǒng)，對2萬t重載組合列車在實際運營中列車運行的安全性提供了重要的參考價值以及理論依據(jù)；王開云等[7?8]研究了制動工況下，車鉤系統(tǒng)縱向作用力對重載機車與軌道系統(tǒng)的動態(tài)相互作用；陽光武等[9]建立車體載荷方程，研究了機車車體在兩端車鉤制動力作用下對機車直線運行安全性的影響；劉鵬飛等[10?11]建立并驗證了重載列車-軌道耦合動力學(xué)模型，研究在緊急制動工況下列車縱向沖擊及車輛輪軌動態(tài)相互作用。同時Durali等[12]在緊急制動工況下對列車脫軌的安全性進行了相應(yīng)分析研究； Wislon等[13]討論了在制動條件下列車運行安全的評判標(biāo)準(zhǔn)；MA等[14]建立重載機車短編組分析模型，研究了車鉤及緩沖器系統(tǒng)對重載機車動力學(xué)性能的影響，對列車在制動過程中可能出現(xiàn)的脫軌情況進行了分析；QU等[15]研究了機車在制動條件下，車鉤和緩沖器系統(tǒng)對機車動力學(xué)性能及運行安全性的影響；GAO等[16]建立重載列車縱向動力學(xué)數(shù)值模型，對緊急制動過程中車鉤裝置縱向力進行了分析研究；ZOU等[17]模擬了緊急制動工況下車鉤的動態(tài)響應(yīng)及其對機車的運行安全性影響。上述相關(guān)研究著重于閘瓦壓力及制動力的均衡施加條件，尚未考慮機車車輛各車輪制動力不均衡作用問題。但無論單元制動器的制動緩解不良，亦或是制動器不動作，還是閘瓦與踏面接觸不良，均會造成機車各車輪制動力的不均衡問題，由此帶來的輪對運行姿態(tài)變化及輪軌運行安全性問題尚未引起重視，鮮見相關(guān)報道，需進一步探討。鑒于此，本文以六軸重載機車為研究對象，建立車輛動力學(xué)模型，以典型的直線、曲線運動為考核，主要針對閘瓦制動發(fā)揮最大效能的條件下，模擬單個輪對一側(cè)單元制動器完全失效，另一側(cè)制動器正常制動的極限工況狀態(tài)，分析在單純閘瓦壓力作用下的動態(tài)行為，重點關(guān)注同一轉(zhuǎn)向架不同輪對產(chǎn)生不均衡閘瓦壓力后，哪個輪對的動態(tài)性能惡化最嚴(yán)重，以此來揭示最基本的動態(tài)行為規(guī)律，并討論閘瓦壓力不均衡程度對機車動態(tài)行為的影響規(guī)律。

1 機車模型建立與仿真工況設(shè)置

1.1 機車動力學(xué)建模及閘瓦壓力確定

以25 t軸重六軸重載機車為研究對象，根據(jù)部件運動關(guān)系構(gòu)建機車動力學(xué)模型總體拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖1所示。在此基礎(chǔ)上，參考文獻[18]，利用UM多體動力學(xué)分析軟件，建立車輛動力學(xué)仿真分析模型。模型中將軌道模型考慮為無質(zhì)量輕型鋼軌，機車建?？紤]電機(軸懸式)、電機吊桿、軸箱的點頭運動，牽引桿考慮3個自由度(伸縮、橫擺、沉浮)，輪對、構(gòu)架及車體等機車主要結(jié)構(gòu)組成考慮6個自由度，總計84個自由度，并且同時考慮中間輪對自由橫動量、一系垂向減振器、二系橫向減振器等關(guān)鍵非線性力學(xué)關(guān)系環(huán)節(jié)，同時根據(jù)文獻[19]中HXD型六軸重載機車具體參數(shù)進行建模，圖2所示為六軸重載機車模型(模型坐標(biāo)系參照UM中，和空間坐標(biāo)系，整車模型轉(zhuǎn)向架分為Ⅰ和Ⅱ 兩端)。

列車制動的過程是一個非常繁瑣復(fù)雜的過程，圖3給出了UM中施加閘瓦壓力建模，建模過程忽略閘瓦接觸角的影響，將閘瓦壓力簡化為一個集中力，只取緊急制動過程中極限工況即閘瓦貼靠踏面時閘瓦壓力最大情況，為了簡化計算便于模型的仿真，參考文獻[20]中實算閘瓦壓力，單個閘瓦壓力為

式中：各參量的含義及取值在表1中列出，部分?jǐn)?shù)值參考文獻[21?22]，經(jīng)計算每個制動單元踏面閘瓦壓力為F=51.92 kN。

圖2 整車動力學(xué)模型坐標(biāo)系

表1 實算閘瓦壓力參數(shù)

圖3 閘瓦壓力建模

1.2 模型驗證

參照文獻[19]中計算條件及實測數(shù)據(jù)，對模型的準(zhǔn)確性進行對比驗證，試驗及仿真線路條件：直線100 m，緩和曲線70 m，曲線半徑300 m，曲線長160 m，超高120 mm；軌道激勵選擇了我國干線軌道不平順作為激擾，選用60 kg/m鋼軌，JM3標(biāo)準(zhǔn)踏面，軌底坡1/40 m，運行速度70 km/h，惰行工況。如圖4所示，給出了1和6位輪對輪軌垂向力及輪軌橫向力的對比分析，結(jié)果表明：仿真分析模型計算結(jié)果較為準(zhǔn)確合理，輪軌垂向力及輪軌橫向力幅值及變化規(guī)律與實測結(jié)果基本吻合，誤差在可接受范圍內(nèi)，可以進行下一步的仿真分析。

(a′), (a″) 1位輪軌垂向力；(b′), (b″) 6位輪軌垂向力；(c′), (c″) 1位輪軌橫向力；(d′), (d″) 6位輪軌橫向力

1.3 不均衡閘瓦壓力作用計算工況設(shè)置

以此六軸重載機車動力學(xué)模型，模擬運行過程中機車可能出現(xiàn)的制動故障，圖5給出了三軸轉(zhuǎn)向架側(cè)置式單元閘瓦制動裝置安裝分布示意，左右側(cè)閘瓦制動器對稱布置。由于機車在直線運行時左右側(cè)受力狀態(tài)具有對稱性，因此本文以轉(zhuǎn)向架輪對左輪制動缸全部失靈，即右輪施加閘瓦壓力而左輪閘瓦壓力為0來模擬制動故障狀態(tài)。為反映不均衡閘瓦壓力的影響規(guī)律和作用效果，仿真過程并未施加軌道激勵，閘瓦力施加方式如圖6所示，圖中FLx，FRx分別表示第位輪對左、右側(cè)車輪所受閘瓦壓力的大小。

圖5 三軸轉(zhuǎn)向架單元制動器布置

圖6 閘瓦壓力施加模擬方案

仿真方案選取各輪對左輪發(fā)生制動故障，只有右輪制動，并選取機車緊急制動時的運行狀態(tài)，此時閘瓦壓力將達到最大，同時機車前后轉(zhuǎn)向架對稱布置，故只需前轉(zhuǎn)向架各輪對施加閘瓦壓力，計算工況設(shè)置如表2所示。

表2 計算工況

同時等間隔以10 kN為差值，工況1，2和3施加的閘瓦壓力依次遞減(閘瓦壓力從51.92 kN減至1.92 kN)，設(shè)置仿真分析方案，得到不同閘瓦壓力作用下動態(tài)行為最大幅值統(tǒng)計，以此研究在不同閘瓦壓力作用下對輪對動態(tài)行為的影響程度。

2 運動姿態(tài)機理分析

下面從蠕滑理論角度，說明閘瓦壓力改變輪對運行狀態(tài)的基本原理。當(dāng)對輪對外側(cè)施加一個閘瓦壓力Lx時(在輪對內(nèi)側(cè)施加閘瓦壓力同外側(cè)機理一致僅受力方向相反)，輪對會產(chǎn)生一個順時針方向的正向力矩，首先以彈性約束單輪對為例，如圖7所示，考慮其靜平衡條件下的受力狀態(tài)和動作過程。當(dāng)輪對承受順時針力矩時，輪對勢必相應(yīng)產(chǎn)生一個正向搖頭角w，由輪軌蠕滑理論可知，輪軌橫向蠕滑力(橫向蠕滑系數(shù)為22)與搖頭角滿足式(2)，因此作用于輪對上的合成橫蠕滑力F為正向，推動輪對正向移動，產(chǎn)生位移w，之后由于踏面具有錐度，右輪滾動半徑增大，左輪滾動半徑減小(車輪名義滾動半徑為0)，左、右輪對間形成式(3)給出的縱向蠕滑力(縱向蠕滑系數(shù)為11)，且其合成的蠕滑力矩與力矩方向相反，縱向蠕滑力矩的逐漸增大直至與力矩相互抵消，輪對才達到新的平衡狀態(tài)，當(dāng)輪對為彈性約束狀態(tài)時，蠕滑力矩與彈性約束力矩將同時作為反力矩以抵消力矩。

(3)

3 直線運行狀態(tài)下輪對運動分析

3.1 不同工況條件下輪對橫移響應(yīng)對比分析

為了對比同一個轉(zhuǎn)向架不同輪對產(chǎn)生不均衡閘瓦壓力后，確定動態(tài)性能惡化最嚴(yán)重工況，本節(jié)根據(jù)上述計算工況分析不同輪對上施加閘瓦壓力的輪對橫向運動狀態(tài)。

圖8給出了不均衡閘瓦壓力施加在1位右輪時所有輪對橫移動態(tài)行為，由圖8可見，在緊急制動狀態(tài)下閘瓦壓力為51.92 kN時，1，2，3位輪對橫移量分別為5.94，3.15和4.03 mm，1位輪對橫移量分別比2和3位橫移量大46.97%，32.15%，閘瓦壓力對Ⅱ端所有輪對橫移量基本無影響，且4和6位輪對橫移量幅值基本一致為0.17 mm，5位輪對橫移量幅值為0.20 mm。Ⅰ端所有輪對橫移量隨著閘瓦壓力的增大而增大，但增幅依次減小，當(dāng)閘瓦壓力從1.92 kN增至51.92 kN時，相應(yīng)的輪對橫移量整體增幅為：1位5.90 mm，2位3.10 mm，3位4.02 mm，Ⅱ端輪對的橫移動態(tài)響應(yīng)則幾乎不受閘瓦壓力改變而發(fā)生明顯變化。

圖8 工況1條件下輪對橫移動態(tài)行為

在工況1條件下，Ⅰ端1位輪對橫移量最大，存在較大的安全隱患，同時Ⅱ端輪對響應(yīng)很小幾乎可以忽略不計，故下文著重研究Ⅰ端輪對并分析其動態(tài)行為規(guī)律。

圖9反映了不均衡閘瓦壓力施加在2位右輪時，不同閘瓦壓力作用下橫移最大值統(tǒng)計結(jié)果，由圖9可以看出，閘瓦壓力為51.92 kN時2位輪對橫移量幅值最大達4.90 mm，1和3位輪對橫移量幅值分別為0.74 mm和0.50 mm，與2位輪對相比，1和3位輪對橫移量基本可以忽略不計，且1位輪對橫移方向與2和3位輪對橫移方向相反；同時2位輪對橫移量隨著閘瓦壓力的增大而增大，且增幅尤為明顯，1和3位輪對橫移動態(tài)響應(yīng)受閘瓦壓力改變的影響很小，輪對橫移量均在1 mm以下。

圖10給出了不均衡閘瓦壓力施加在3位右輪時，不同閘瓦壓力作用下橫移量最大值統(tǒng)計結(jié)果，根據(jù)圖10可知，緊急制動狀態(tài)下1和2位輪對橫移量幅值較大，幅值分別為5.71 mm和5.04 mm，3位輪對橫移量較小幅值為1.18 mm，且隨著閘瓦壓力的增大Ⅰ端所有輪對橫移量均呈現(xiàn)出增大的趨勢，且由于1和2位橫移量較大，在此激擾下輪緣貼靠的可能性大大增加。

圖9 工況2條件下輪對橫移動態(tài)行為

圖10 工況3條件下輪對橫移動態(tài)行為

因此，當(dāng)不均衡閘瓦壓力施加在1位右輪時各輪對橫移響應(yīng)最明顯，且以1位輪對橫移量最大，幅值為5.94 mm，存在較大安全隱患，故下文著重分析工況1條件下?lián)u頭運動狀態(tài)，以此反映在安全隱患最大工況下，搖頭響應(yīng)動態(tài)行為規(guī)律。

3.2 最嚴(yán)重工況下輪對搖頭響應(yīng)分析

本節(jié)分析輪對搖頭動態(tài)響應(yīng)，給出隨閘瓦壓力改變搖頭角幅值變化規(guī)律，得出不均衡閘瓦壓力對搖頭運動影響程度。

圖11反映了搖頭角動態(tài)行為響應(yīng)規(guī)律，由圖11可知，在緊急制動狀態(tài)下Ⅰ端各輪對搖頭角幅值依次分別為9.8×10?4，2.1×10?4和1.3×10?4rad，不均衡閘瓦壓力施加在1位右輪上，故1位輪對搖頭角動態(tài)響應(yīng)最為劇烈，其幅值較2和3位輪對搖頭角分別大78.57%和86.73%；且Ⅰ端所有輪對隨閘瓦壓力的增大，幅值均有明顯增加，1位輪對搖頭角響應(yīng)隨閘瓦壓力的改變更為敏感，搖頭角的變化速率更快，1位輪對與2和3位輪對搖頭方向相反，與1位輪對相比較2和3位搖頭角的增長速率敏感性有很大降低。

圖11 搖頭動態(tài)行為

通過對輪對橫移量、搖頭角在不同閘瓦壓力作用下幅值變化規(guī)律分析不難發(fā)現(xiàn)，制動時閘瓦壓力對輪對運動姿態(tài)影響，以故障端轉(zhuǎn)向架響應(yīng)最為劇烈且以端位輪對發(fā)生故障時，受閘瓦壓力變化最明顯，其輪對橫移量以及搖頭角動態(tài)行為響應(yīng)更甚，潛在安全隱患較大。

4 曲線通過輪對橫移響應(yīng)分析

根據(jù)前文所述，在直線運行狀態(tài)下，產(chǎn)生不均衡閘瓦壓力作用，1位輪對運動狀態(tài)最為劇烈，無軌道激勵條件下，輪對橫移、搖頭響應(yīng)均呈強相關(guān)表現(xiàn)，車輛存在較大潛在安全隱患。本節(jié)給出了車輛過曲線時，前文所述各工況下輪對橫移動態(tài)響應(yīng)，輪對搖頭運動這里不在贅述，同時對應(yīng)增加不同輪對內(nèi)輪制動失效，外輪正常制動工況，以此對比曲線通過時，內(nèi)外輪閘瓦制動分別失效時輪對橫移響應(yīng)的變化規(guī)律，根據(jù)文獻[23] 中已有重載鐵路設(shè)計規(guī)范要求，仿真線路條件設(shè)置為：曲線半徑800 m，曲線200 m，直線100 m，緩和曲線70 m，超高120 mm，速度90 km/h。

圖12給出了內(nèi)、外輪分別在閘瓦壓力作用下，輪對橫移動態(tài)響應(yīng)幅值變化規(guī)律，從圖12(a)可知，緊急制動狀態(tài)下，Ⅰ端轉(zhuǎn)向架只有1位內(nèi)輪發(fā)揮制動作用時，橫移響應(yīng)為最劇烈工況，1位輪對橫移量最大達10.39 mm，且隨著閘瓦壓力的增加，1，2和3位輪對同樣呈現(xiàn)增大的趨勢，Ⅱ端轉(zhuǎn)向架各輪對，對閘瓦壓力改變橫移響應(yīng)沒有明顯變化；從圖12(b)可以看出，在緊急制動狀態(tài)下，Ⅰ端轉(zhuǎn)向架在3位外輪發(fā)揮制動作用時對車輛橫移運動影響較大，此工況下1位輪對同樣為橫移響應(yīng)最劇烈輪對，橫移幅值達10.21 mm，但輪對橫移量隨閘瓦壓力的增大改變量甚小，基本可以忽略不計。

(a) 內(nèi)輪施加不均衡閘瓦壓力橫移響應(yīng)；(b) 外輪施加不均衡閘瓦壓力橫移響應(yīng)

通過對曲線運行狀態(tài)下機車輪對橫移響應(yīng)計算分析可知，所有考核工況中，以1位內(nèi)輪、3位外輪制動器發(fā)揮制動作用時，對機車運行狀態(tài)影響較大，且同樣可以得出，曲線通過時不均衡閘瓦壓力的大小改變對無故障端轉(zhuǎn)向架動態(tài)響應(yīng)變化影響甚微。

5 結(jié)論

1) 制動過程中六軸重載機車Ⅰ，Ⅱ端轉(zhuǎn)向架，在同一個轉(zhuǎn)向架中，兩側(cè)端位任意一端(即1位與6位輪對)出現(xiàn)閘瓦壓力不均衡制動故障時，對出現(xiàn)故障轉(zhuǎn)向架影響最甚，而對另一端無故障轉(zhuǎn)向架影響很小。

2) 直線運行狀態(tài)下，當(dāng)端位輪對出現(xiàn)不均衡制動故障時，輪對橫移動態(tài)響應(yīng)較為明顯，緊急制動時工況1計算條件下,1位輪對橫移量幅值已經(jīng)達到5.94 mm，與其他輪對相比潛在安全隱患更大；在不均衡閘瓦壓力作用制動過程中，隨著踏面閘瓦壓力的增大，輪對橫移量、搖頭角均隨之增大。

3) 機車以制動狀態(tài)通過曲線，不同輪對外側(cè)、內(nèi)側(cè)制動器失效時，2種條件下，1位、3位輪對處制動故障對機車動態(tài)行為影響最明顯，一致表現(xiàn)為1位輪對橫移達到最大。

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Wheel-rail dynamic behavior of heavy-haul locomotive under asymmetric brake shoe pressure

CAO Yunqiang, LIU Pengfei, ZHANG Kailong, LIU Hongjun, GAO Hao

(School of Mechanical Engineering, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, China)

In order to study the influence of unbalanced brake-shoe pressure on the dynamic behavior of heavy-haul locomotive wheel track, the typical HXD six-axle heavy-haul locomotive in Chinese actual operation was taken as the research object. The heavy-haul locomotive model was established in the multi-body dynamics software UM with a comprehensive consideration of various nonlinear mechanical relationships. The results show that the dynamic behavior of the heavy-haul locomotive was more affected when the 1st wheelset had an unbalanced braking fault in straight line running condition emergency braking state. At this time the 1st wheelset transverse-quantity, the yaw angle were all the maximum amplitudes. Compared with other wheelsets, the maximum transverse-quantity and yaw angle of 1st wheelset increased by 46.97% and 86.73%, respectively. When the vehicle passed the curve, it had a large impact on the dynamic behavior of the vehicle under the normal braking conditions of 1st inner wheel or 3rd outer wheel. Under these two conditions, the dynamic behavior of the vehicle was greatly affected, and the 1st wheelset response was also the most severe in each assessment condition. It can be seen that the 1st (6th) wheelset had a large safety hazard in all possible failure wheelsets and the wheel flange was more likely to close when the fault occurs.

heavy-haul locomotive; dynamic behavior; multibody dynamics; asymmetric brake shoe pressure; brake failure

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20190927

U270.1

A

1672 ? 7029(2020)07 ? 1808 ? 09

2019?10?21

國家自然科學(xué)基金青年基金資助項目(51605315，11790282)；河北省自然科學(xué)基金面上資助項目(E2018210052)

劉鵬飛(1986?)，男，山西大同人，副教授，博士，從事機車車輛動力學(xué)研究；E?mail：lpfswjtu@163.com

(編輯 陽麗霞)