王正武，劉杰，鄒文竹

多車場響應(yīng)型接駁公交運(yùn)行線路與調(diào)度的協(xié)調(diào)研究

王正武，劉杰，鄒文竹

(長沙理工大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長沙 410114)

為提高響應(yīng)型接駁公交運(yùn)行效率，提出響應(yīng)型接駁公交系統(tǒng)多車場協(xié)同運(yùn)行、多車型協(xié)調(diào)調(diào)度、線路與調(diào)度協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)的思想。引入虛擬車場將多車場設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)換為單一車場設(shè)計(jì)問題；建立混合需求問題的兩階段法來分階段處理預(yù)約需求和實(shí)時(shí)需求；構(gòu)建預(yù)約需求下車輛路徑與調(diào)度的協(xié)調(diào)優(yōu)化模型及其求解算法。計(jì)算結(jié)果表明：在給定相同的預(yù)約需求和混合需求下，與獨(dú)立運(yùn)行相比，協(xié)同運(yùn)行的總費(fèi)用分別降低了8.6%和13.0%，車輛總運(yùn)行時(shí)間分別減少了5.7%和12.5%；多車場的協(xié)同運(yùn)行有效地提高了運(yùn)營效率。小型車比例增加50%，大型車比例同時(shí)減少50%時(shí)，系統(tǒng)總費(fèi)用的變化率在獨(dú)立運(yùn)行和協(xié)同運(yùn)行下分別達(dá)到11.2%和5.9%，車型比例對系統(tǒng)總費(fèi)用具有顯著影響。

交通工程；協(xié)同運(yùn)行；兩階段法；多車場；響應(yīng)型接駁公交

地鐵、快速公交等干線公交的低覆蓋率導(dǎo)致距干線公交站較遠(yuǎn)區(qū)域的乘客在選擇干線公交出行時(shí)存在“第一/最后一公里”問題，因此，能有效解決該問題的響應(yīng)型接駁公交(Responsive Feeder Transit，RFT)逐漸被推廣實(shí)施。RFT在運(yùn)行線路與車輛調(diào)度方面的研究主要集中于預(yù)約需求(當(dāng)前班次發(fā)出之前對當(dāng)前班次提出的乘坐申請)下考慮乘客等待成本和車輛運(yùn)行成本等的車輛路徑研究[1?3]和車輛路徑與調(diào)度的協(xié)調(diào)研究[4]。隨著研究的深入，更貼近實(shí)際情況的實(shí)時(shí)需求(當(dāng)前班次已發(fā)出尚未到達(dá)需求點(diǎn)之前，對當(dāng)前班次提出的乘坐申請)被考慮[5?7]。邱豐等[8?9]建立了RFT系統(tǒng)混合需求(同時(shí)具有預(yù)約需求和實(shí)時(shí)需求)的兩階段法，較好地解決了混合需求下車輛調(diào)度問題、多換乘站車輛路徑與調(diào)度的協(xié)調(diào)優(yōu)化問題。因啟發(fā)式算法比傳統(tǒng)的精確算法尋優(yōu)能力強(qiáng)、收斂快，現(xiàn)有研究主要采用啟發(fā)式算法來求解車輛路徑與調(diào)度問題[10?12]。Barma 等[13?15]分別基于動(dòng)態(tài)分配車場、虛擬車場等方法研究了多車場物流系統(tǒng)的協(xié)調(diào)調(diào)度問題，與傳統(tǒng)的分級分區(qū)調(diào)度相比，多車場的協(xié)調(diào)調(diào)度有效提高了物流系統(tǒng)的運(yùn)行效率。到目前為止，現(xiàn)有研究主要關(guān)注的是車場惟一、且位于換乘站內(nèi)的RFT系統(tǒng)，實(shí)際上，因換乘站的用地限制，換乘站幾乎不會(huì)建設(shè)公交車場，接駁公交需從換乘站外的車場出發(fā)并回到車場；同時(shí)，接駁公交可能分多個(gè)車場停放，需要進(jìn)行多車場的協(xié)調(diào)調(diào)度。其次，現(xiàn)有研究均忽視了返回車場的優(yōu)化，然而返回車場的選擇對各車場后續(xù)班次的運(yùn)行線路、調(diào)度以及系統(tǒng)總成本均有重要影響。最后，現(xiàn)有研究多數(shù)僅考慮預(yù)約需求，實(shí)際上，在車輛運(yùn)行途中，也有乘客會(huì)提出即時(shí)乘車申請。針對現(xiàn)有研究的不足，本文以多車場RFT系統(tǒng)為研究對象，同時(shí)采用虛擬車場方法、兩階段法來分別處理多車場協(xié)調(diào)調(diào)度問題、混合需求問題，構(gòu)建混合需求下多車場RFT系統(tǒng)發(fā)出車場、發(fā)出車型、發(fā)車時(shí)間、運(yùn)行線路、返回車場協(xié)調(diào)優(yōu)化的兩階段法，從而有效提高RFT系統(tǒng)的運(yùn)行效率，為RFT系統(tǒng)的推廣應(yīng)用提供有力的技術(shù)支持。

1 問題描述

1) 多車場RFT系統(tǒng)存在2種運(yùn)行方式：獨(dú)立運(yùn)行(各車場僅接送各自服務(wù)范圍內(nèi)的乘客)、協(xié)同運(yùn)行(協(xié)同調(diào)度各車場的車輛來接送所有車場服務(wù)范圍內(nèi)的乘客)，本文研究RFT系統(tǒng)多車場的協(xié)同問題、運(yùn)行線路與調(diào)度的協(xié)調(diào)問題。

2) 本文引入虛擬車場[14]方法，將多車場中由發(fā)出車場?需求點(diǎn)?換乘站?返回車場組成的各車輛的運(yùn)行線路串聯(lián)起來，形成一條由虛擬車場、發(fā)出車場、需求點(diǎn)、換乘站、返回車場等要素組成的運(yùn)行線路。虛擬車場的設(shè)置要求如下：

虛擬車場是系統(tǒng)中虛擬的惟一車輛?？康兀湮恢萌芜x；

虛擬車場與所有實(shí)際車場相連，但其間的費(fèi)用(包括距離、阻抗等)均為0；

實(shí)際車場均變?yōu)樘厥獾男枨簏c(diǎn)，但需求均為0；

引入虛擬車場后，乘客將不固定隸屬于某個(gè)實(shí)際車場的服務(wù)范圍。

3) 本文采用兩階段思想[8?9]處理混合需求，構(gòu)建混合需求下多車場RFT系統(tǒng)運(yùn)行線路與調(diào)度協(xié)調(diào)優(yōu)化的兩階段法，優(yōu)化流程如圖1所示。

圖1 兩階段法流程

圖1中，第1階段處理預(yù)約需求，即根據(jù)預(yù)約需求和初始車輛分布，協(xié)調(diào)優(yōu)化發(fā)出車場、發(fā)出車型、發(fā)出時(shí)間、運(yùn)行線路和返回車場；第2階段處理實(shí)時(shí)需求，按實(shí)時(shí)需求的位置與當(dāng)前車輛的距離從小到大的順序根據(jù)判斷規(guī)則逐一判斷是否響應(yīng)各個(gè)實(shí)時(shí)需求，并根據(jù)響應(yīng)情況優(yōu)化當(dāng)前班次的剩余線路和返回車場、后續(xù)班次的運(yùn)行線路和調(diào)度方案，不能響應(yīng)的實(shí)時(shí)需求則轉(zhuǎn)為預(yù)約需求，應(yīng)被下一班次響應(yīng)。

2 預(yù)約需求下多車場RFT系統(tǒng)運(yùn)行線路與調(diào)度的協(xié)調(diào)

2.1 基本假設(shè)

服務(wù)區(qū)域內(nèi)車輛沿各點(diǎn)間最短路行駛且行駛速度恒為；僅考慮在需求點(diǎn)接乘客到換乘站(從換乘站送乘客至需求點(diǎn)為其逆過程)的問題；乘客只能在預(yù)約的需求點(diǎn)上車，在換乘站下車；乘客需求一旦被系統(tǒng)響應(yīng)便不會(huì)被取消；所有乘客均在預(yù)約上車時(shí)間到達(dá)需求點(diǎn)，當(dāng)乘客上車后接駁車輛立即 發(fā)車。

2.2 模型構(gòu)建

協(xié)調(diào)模型的目標(biāo)是使由車輛運(yùn)行費(fèi)用和乘客等待費(fèi)用構(gòu)成的系統(tǒng)總費(fèi)用最?。?/p>

其中，{1,2,…,,…,}為實(shí)際車場集合；v為班次發(fā)出的車輛；表示車輛類型；r是車型為的車輛總量；=[γsk]×S為班次發(fā)出前所有車場的車輛分布矩陣，元素d為班次發(fā)出前車場車型的車輛保有量；為車場數(shù)，為車型總量；是S列的行向量，其元素d為班次發(fā)出前正在行駛的屬于車型的車輛數(shù)。

式(7)為發(fā)車約束，班次能經(jīng)過車場也即能從車場發(fā)出說明車場相應(yīng)車型的車輛保有量大于0；式(8)~(10)為確保各車型車輛運(yùn)行數(shù)量與車場保有量的約束；式(11)保證所有乘客均被服務(wù)；式(12)為車輛容量約束；式(13)為車輛單程最大行駛時(shí)間約束。

3 實(shí)時(shí)需求的響應(yīng)

3.1 響應(yīng)規(guī)則

將實(shí)時(shí)需求分為殘疾人、老年人等發(fā)出的特殊實(shí)時(shí)需求和其他人發(fā)出的一般實(shí)時(shí)需求，特殊實(shí)時(shí)需求必須優(yōu)先響應(yīng)。一般實(shí)時(shí)需求則根據(jù)規(guī)則判別是否響應(yīng)：按一般實(shí)時(shí)需求點(diǎn)的位置與當(dāng)前班次車輛的距離從小到大的順序依次判斷，若采用最節(jié)約插入法[9]插入后依然滿足最大運(yùn)行時(shí)間約束和車輛容量約束，則接受，否則不接受。不接受的實(shí)時(shí)需求轉(zhuǎn)為預(yù)約需求應(yīng)被下一班次響應(yīng)。

3.2 運(yùn)行線路與調(diào)度的再優(yōu)化

實(shí)時(shí)需求被響應(yīng)后，系統(tǒng)將調(diào)用第1階段模型對當(dāng)前班次的剩余線路及返回車場、后續(xù)班次的運(yùn)行線路與調(diào)度方案進(jìn)行重新優(yōu)化；若實(shí)時(shí)需求被拒絕，該實(shí)時(shí)需求應(yīng)被下一班次響應(yīng)，以此為約束，調(diào)用第1階段模型優(yōu)化后續(xù)班次的運(yùn)行線路與調(diào)度方案。此時(shí)，第2階段調(diào)用第1階段的模型進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，發(fā)生了以下變化：1）增加了應(yīng)被響應(yīng)的實(shí)時(shí)需求約束；2）車輛運(yùn)行成本中增加了因拒絕實(shí)時(shí)需求引起的懲罰成本，故由式(2)變?yōu)槭?14)：

4 模型求解

混合需求下多車場RFT系統(tǒng)運(yùn)行線路與調(diào)度協(xié)調(diào)的兩階段模型的求解關(guān)鍵是第1階段模型的求解。第2階段則是在第1階段的基礎(chǔ)上，先判斷實(shí)時(shí)需求能否被接受，然后根據(jù)接受情況重新優(yōu)化線路和調(diào)度方案，仍可按照第1階段算法求解。

第1階段的路徑優(yōu)化問題是典型的NP-hard問題，隨著乘客需求點(diǎn)、車場數(shù)量、車輛數(shù)等的增加，其計(jì)算復(fù)雜度會(huì)顯著增加，不宜采用精確算法進(jìn)行求解，故本文采用遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)求解。

圖2中，適應(yīng)度函數(shù)為系統(tǒng)總費(fèi)用的倒數(shù)。編碼方式為自然數(shù)編碼[14]，因每個(gè)染色體包括個(gè)班次個(gè)需求點(diǎn)，每個(gè)班次的基因包括虛擬車場、發(fā)出車場、需求點(diǎn)、換乘站、返回車場、虛擬車場，如圖3所示，故每條染色體的長度為+3+1；生成種群時(shí)將所有需求點(diǎn)隨機(jī)排序后，按序隨機(jī)插入虛擬車場?發(fā)出車場，換乘點(diǎn)?返回車場次，重復(fù)多次即可得到種群。

圖2 算法流程

交叉時(shí)按照交叉率，選擇2個(gè)個(gè)體進(jìn)行交叉操作，在2個(gè)個(gè)體間隨機(jī)選擇交叉點(diǎn)，將選中的基因相互交換得到子代。變異時(shí)按照變異率，對個(gè)體進(jìn)行變異操作：首先識別變異點(diǎn)，若為需求點(diǎn)，則隨機(jī)在[1,]間產(chǎn)生變異基因，執(zhí)行變異；若為車場，則隨機(jī)產(chǎn)生[1,]間的變異基因，執(zhí)行變異操作；若為換乘站，則不變異。交叉變異時(shí)，為確保染色體的合理性，要?jiǎng)h除重復(fù)基因補(bǔ)充缺失基因，還要對交叉和變異的基因進(jìn)行校對，即當(dāng)前基因?yàn)樾枨蠡驎r(shí)，其前置基因只能為實(shí)際車場基因和需求基因等。

圖3 編碼方式

5 算例分析

5.1 參數(shù)說明

設(shè)干線公交換乘站坐標(biāo)為(3.00,3.00)；3個(gè)實(shí)際車場的坐標(biāo)分別為1(1.77,4.55)，2(2.04,1.84)和3(4.23,3.82)；預(yù)約需求見表1。根據(jù)文獻(xiàn)[9]，參數(shù)分別取值為：max30 min；=30 km/h；1?5分別取每分鐘0.6，0.6，1.2，0.6和1.2元；t取3 s/人；1和2分別取0.4和0.6；設(shè)置容量分別為10，15和20人，啟動(dòng)成本和單位行駛成本分別為5，10和15元/臺(tái)和1，1.2和2元/km的車型為1，2和3的車輛各2臺(tái)/車場。

表1 乘客預(yù)約信息

5.2 預(yù)約需求下各車場獨(dú)立運(yùn)行與協(xié)同運(yùn)行的比較

車場獨(dú)立運(yùn)行時(shí)，只需將發(fā)出車場和返回車場均統(tǒng)一為同一車場，調(diào)用兩階段法計(jì)算即可。在所設(shè)條件下，分別采用協(xié)同運(yùn)行、獨(dú)立運(yùn)行方式進(jìn)行運(yùn)行線路與調(diào)度的優(yōu)化，2種運(yùn)行方式的結(jié)果比較如表2所示。

表2 預(yù)約需求下運(yùn)行結(jié)果比較

由表2可知，在預(yù)約需求情況下，3個(gè)車場協(xié)同運(yùn)行與獨(dú)立運(yùn)行相比，系統(tǒng)總費(fèi)用降低了8.6%，平均滿載率增加了8.5%，總運(yùn)行時(shí)間和發(fā)車次數(shù)分別減少了5.7%和2次；而且班次5發(fā)出后，車場P1車型1的數(shù)量為0，班次8返回車場P1后使得班次13能在車場P1發(fā)出1，說明模型能有效地提升車場的發(fā)車能力；獨(dú)立運(yùn)行方式中，車型3僅在車場P1發(fā)出1次，而在協(xié)同運(yùn)行方式中，3發(fā)出次數(shù)增加至2次，說明協(xié)同運(yùn)行方式下，增加了大型車?yán)么螖?shù)，平衡了各車型的利用次數(shù)；因此預(yù)約需求下3車場協(xié)同運(yùn)行方式效果顯著。

5.3 混合需求下各車場獨(dú)立運(yùn)行與協(xié)同運(yùn)行的比較

系統(tǒng)新增的實(shí)時(shí)需求信息見表3。設(shè)拒絕實(shí)時(shí)需求的懲罰為10元/人，比較多車場獨(dú)立運(yùn)行、協(xié)同運(yùn)行的兩階段法，運(yùn)行結(jié)果比較如表4所示。

表3 新增的實(shí)時(shí)需求

表4 混合需求下2種運(yùn)行方式運(yùn)行結(jié)果比較

由表4可知，混合需求下，協(xié)同運(yùn)行方式與獨(dú)立運(yùn)行方式相比，系統(tǒng)總費(fèi)用減低了13%，系統(tǒng)總運(yùn)行時(shí)間減少了12.5%，發(fā)車次數(shù)減少了3次，平均滿載率增加了15.2%，說明在混合需求下，協(xié)同運(yùn)行方式運(yùn)行效率優(yōu)于獨(dú)立運(yùn)行方式；比較表2和表4可知，在新增10個(gè)實(shí)時(shí)需求后，協(xié)同運(yùn)行方式與獨(dú)立運(yùn)行方式相比，系統(tǒng)總費(fèi)用增加率少5.8%，系統(tǒng)總運(yùn)行時(shí)間增加量少25 min，說明協(xié)同運(yùn)行方式能更快捷更經(jīng)濟(jì)地響應(yīng)實(shí)時(shí)需求。

5.4 車型比例對線路與調(diào)度的影響

當(dāng)乘客需求及其他參數(shù)相同的條件下，各車場車型1數(shù)量均增加50%，車型3數(shù)量均減少50%，總數(shù)18輛不變情況下，分析車型比例變化對運(yùn)行結(jié)果的影響。協(xié)同運(yùn)行方式、獨(dú)立運(yùn)行方式的優(yōu)化結(jié)果比較如表5所示。

由表5可知，改變車輛比例時(shí)，相比獨(dú)立運(yùn)行方式，協(xié)同運(yùn)行方式的系統(tǒng)總費(fèi)用降低了7.9%，運(yùn)行時(shí)間減少了13.3%，發(fā)車次數(shù)減少了3次，平均滿載率增加了20.8%，因此，在當(dāng)前需求水平下，小型車比例的增加，能更顯著地增加協(xié)同運(yùn)行方式的運(yùn)營效率；對比表4和5，對車型比例進(jìn)行如上改變，系統(tǒng)總費(fèi)用在獨(dú)立運(yùn)行方式和協(xié)同運(yùn)行方式下分別達(dá)到了11.2%和5.9%，說明車型比例對系統(tǒng)總費(fèi)用有顯著影響。

表5 增加車型v1后混合需求下2種運(yùn)行方式優(yōu)化結(jié)果比較

6 結(jié)論

1) 研究響應(yīng)型接駁公交系統(tǒng)多車場的協(xié)同問題，應(yīng)用虛擬車場處理多車場問題、兩階段法處理混合需求問題，構(gòu)建混合需求下RFT系統(tǒng)多車場協(xié)同、線路與調(diào)度協(xié)調(diào)的優(yōu)化模型及算法流程。

2) 算例結(jié)果表明在乘客需求相同情況下，無論是預(yù)約需求還是混合需求下，與多車場獨(dú)立運(yùn)行方式相比，多車場的協(xié)同運(yùn)行均能顯著增加系統(tǒng)的運(yùn)營效率；車型比例對系統(tǒng)總費(fèi)用有顯著影響，多車場協(xié)同運(yùn)行時(shí)，宜適當(dāng)增加小型車比例。

3) 下一步研究工作應(yīng)是動(dòng)態(tài)路網(wǎng)下多車場的協(xié)同問題、線路與調(diào)度的協(xié)調(diào)問題。

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Coordination research of running lines and vehicle scheduling for multi-depots responsive feeder transit

WANG Zhengwu, LIU Jie, ZOU Wenzhu

(School of Traffic and Transportation Engineering, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410114, China)

In order to improve the operational efficiency of Responsive Feeder Transit, an idea of coordinated operation of multi-depots, coordinated dispatching of multiple vehicle types, coordinated design of running lines and scheduling for Responsive Feeder Transit system was proposed. A virtual depot was introduced to convert multi-depot design problem into single-depot design problem. A two-stage method for the mixed demands problem was used to deal with reservation requirements and real-time requirements in stages. The coordination model of vehicle routing and scheduling under reservation demands and its solving algorithm were constructed. Calculation results show that under the same conditions of reserved demand and mixed demand, compared to the independent operation, the total system cost of coordinated operation is reduced by 8.6% and 13% respectively, and that the total vehicle traveling of cooperated operation time is reduced by5.7% and 12.5% respectively. Multi-depots coordinated operation can improve the operational efficiency effectively. When the ratio of small vehicle is increased by 50% and large vehicle is decreased by 50%, the change rate of total system costs of multi-depot coordinated operation and independent operation reached 11.2% and 5.9% respectively. Vehicle ratio has an effective influence on the total system cost.

traffic engineering; coordinated operation; two-stage method; multi-depot; responsive feeder transit

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20190865

U491.1

A

1672 ? 7029(2020)07 ? 1849 ? 08

2019?09?29

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51678075)；湖南創(chuàng)新型省份建設(shè)專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)資助項(xiàng)目(2019SK2171)

王正武(1973?)，男，湖南長沙人，教授，博士，從事交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理研究；E?mail：zhengwu.wang@126.com

(編輯 陽麗霞)