摘 要：通過對(duì)所在學(xué)校的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)錯(cuò)題錯(cuò)因的認(rèn)識(shí)不到位，沒有良好的錯(cuò)題訂正習(xí)慣，學(xué)生在錯(cuò)題訂正方法上普遍缺乏指導(dǎo)，嚴(yán)重影響良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和良好品質(zhì)的養(yǎng)成。以促使學(xué)生養(yǎng)成良好的訂正習(xí)慣、掌握科學(xué)的訂正方法為目標(biāo)，分析當(dāng)前數(shù)學(xué)作業(yè)訂正中存在的問題，與同行探討數(shù)學(xué)錯(cuò)題訂正的有效策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)錯(cuò)題;訂正;策略

在日常的數(shù)學(xué)習(xí)題訂正中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些低效的訂正情況：為了完成任務(wù)而草草了事，質(zhì)量不高，流于形式;只關(guān)注一時(shí)的糾錯(cuò)，不重視后期對(duì)錯(cuò)誤資源的再度利用;過分關(guān)注結(jié)果，不深入分析錯(cuò)誤原因，不注重思維過程。

一、錯(cuò)題訂正的問卷調(diào)查、訪談及現(xiàn)狀分析

對(duì)于上述現(xiàn)象，我一直在思考，學(xué)生錯(cuò)題的訂正過程到底是怎樣的？為了能夠清楚地解答這個(gè)問題，我對(duì)上浮橋小學(xué)五年級(jí)和六年級(jí)共117名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查和訪談（問卷調(diào)查采用“問卷星”軟件在線調(diào)查）。

（一）“學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)錯(cuò)誤原因的認(rèn)識(shí)”問卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析

針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，筆者針對(duì)五、六年級(jí)的117名學(xué)生，對(duì)“學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)錯(cuò)誤原因的認(rèn)識(shí)”進(jìn)行初步調(diào)查（見下表）。

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)的錯(cuò)誤原因認(rèn)識(shí)（單選題）

【分析】調(diào)查數(shù)據(jù)表明絕大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為錯(cuò)題產(chǎn)生的原因僅僅是粗心馬虎造成的，而對(duì)自己的解題過程及錯(cuò)誤的真正原因缺少深入分析，學(xué)生的自我反思意識(shí)和反思能力非常弱。由此可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生自我認(rèn)識(shí)、自我反省的能力需要提高。

（二）對(duì)學(xué)生錯(cuò)題訂正過程的訪談及分析

學(xué)生錯(cuò)題訂正的過程對(duì)教師而言是比較隱蔽的，為了弄清學(xué)生訂正錯(cuò)題的方式，筆者對(duì)六（2）班39位學(xué)生進(jìn)行了訪談。

生1：把題目重新抄一遍再做出來。

生2：不愿打草稿，不愿寫步驟，偷懶。

生3：重新做一遍，實(shí)在不會(huì)做的就問同學(xué)或老師。

生4：不會(huì)的會(huì)仔細(xì)想老師講過的答案。

生5：直接訂正。

生6：先在錯(cuò)題旁邊訂正一遍，再用一個(gè)本子抄下來。

生7：看一下那道題哪里錯(cuò)了，記牢，回家去再做一遍，如果對(duì)了，再把數(shù)字改一下，看看會(huì)不會(huì)，會(huì)做了，就隔幾天再做一次，這樣就記牢了。

……

【分析】訪談得知，學(xué)生訂正錯(cuò)題時(shí)大多采取敷衍的態(tài)度，不能很好地深入反思自己的錯(cuò)因，對(duì)同學(xué)、老師和父母的依賴比較大，嚴(yán)重影響良好學(xué)習(xí)習(xí)慣以及良好品質(zhì)的養(yǎng)成。

（三）錯(cuò)題訂正策略問卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析（見下表）

【分析】調(diào)查表明很多學(xué)生訂正錯(cuò)題的方式是直接擦掉錯(cuò)題重新做一遍，不能自覺地審視自己的解題過程，不能深刻地反省錯(cuò)誤原因是審題不清、概念模糊、思路混亂還是計(jì)算錯(cuò)誤，作業(yè)訂正效能達(dá)不到預(yù)定目標(biāo)。

二、數(shù)學(xué)錯(cuò)題有效訂正的策略

以上調(diào)查分析發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在數(shù)學(xué)作業(yè)訂正的過程中存在“偽訂正”現(xiàn)象，即學(xué)生對(duì)錯(cuò)題訂正敷衍，沒有認(rèn)真分析錯(cuò)因，不主動(dòng)尋求正確的解題思路，更沒有結(jié)合錯(cuò)誤真正解決問題。

數(shù)學(xué)作業(yè)中的“偽訂正”暴露了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維漏洞。為了消除錯(cuò)題訂正中“偽訂正”的現(xiàn)象，筆者有意識(shí)地在平時(shí)的教育教學(xué)中對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題訂正方法進(jìn)行有效的指導(dǎo)。通過規(guī)范訂正流程，建立錯(cuò)題檔案，充分利用錯(cuò)誤資源，“說”和“寫”相輔相成，以提高數(shù)學(xué)作業(yè)訂正的效果。

（一）讓學(xué)生的獨(dú)立性思考與科學(xué)的訂正流程相映生輝

學(xué)生在錯(cuò)題訂正時(shí)往往有種敷衍的心理，只求速度，而沒有深入分析錯(cuò)誤的原因，沒有梳理相關(guān)的知識(shí)，其實(shí)沒有真正弄懂題意。針對(duì)以上現(xiàn)象，筆者在學(xué)生的訂正過程中提出了規(guī)范的要求：①天天清，務(wù)必在當(dāng)天訂正好錯(cuò)題，錯(cuò)題訂正時(shí)仔細(xì)讀題，深入分析錯(cuò)因并梳理出相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)（如果找錯(cuò)因有困難，可以尋求他人的幫忙）。②將錯(cuò)題抄在便利貼上，注明錯(cuò)題在書本的第幾頁(yè)，再寫出錯(cuò)因，但不能用寬泛的詞來表述，比如“我粗心大意”“我不懂”等。③在便利貼上盡量寫出具體翔實(shí)的解題步驟。④將寫好錯(cuò)因和正解的便利貼貼在錯(cuò)題的旁邊，方便老師的再次批改。

（二）讓教師的“指導(dǎo)性”訂正和學(xué)生的“個(gè)性化”訂正融合共生

錯(cuò)題的有效訂正需要學(xué)生具備一定的反思意識(shí)和反思能力。而學(xué)生反思意識(shí)和反思能力的形成需要教師在平時(shí)的教育教學(xué)中對(duì)學(xué)生加以正確的引導(dǎo)，錯(cuò)題訂正時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考三個(gè)問題：哪兒錯(cuò)？為什么錯(cuò)？該怎樣做？

教師在學(xué)生錯(cuò)題訂正的過程中正確引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，審視解題步驟，深入分析錯(cuò)因，是審題不清、概念模糊、計(jì)算錯(cuò)誤還是思路有誤。計(jì)算錯(cuò)誤，則先分析錯(cuò)誤的原因是數(shù)字抄錯(cuò)、計(jì)算順序有誤還是哪一步計(jì)算出錯(cuò)，或者是進(jìn)位退位錯(cuò)誤等，找出錯(cuò)誤原因再訂正。解決問題錯(cuò)誤，需要重新分析題意，分析數(shù)量關(guān)系，形成正確的解題思路。

【案例1】

師：這道題錯(cuò)了你知道怎么訂正嗎？

生：先看看為什么錯(cuò)，寫出錯(cuò)誤的原因，然后再寫出具體的解題過程。

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生先尋找哪里錯(cuò)了，分析錯(cuò)誤的原因是什么，在書本上找到相關(guān)的知識(shí)點(diǎn);然后寫出錯(cuò)因，并寫出翔實(shí)的解題步驟，交給教師再次批閱。這樣訂正的好處一方面是學(xué)生能自主思考，加強(qiáng)了對(duì)知識(shí)的理解和掌握，避免類似的錯(cuò)誤下次再犯;另一方面，在正與誤的辨析中促使學(xué)生提高思辨、反思能力。

錯(cuò)題訂正的過程中學(xué)生通過“找錯(cuò)誤”“寫錯(cuò)因”“理知識(shí)”三個(gè)環(huán)節(jié)，不僅改變了訂正錯(cuò)題時(shí)“敷衍了事”的不良習(xí)慣，還能提高反思能力，養(yǎng)成縝密的思維品質(zhì)，理清知識(shí)脈絡(luò)，加強(qiáng)知識(shí)的融會(huì)貫通，最終提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（三）建立錯(cuò)題檔案，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更精細(xì)、作業(yè)更精密

錯(cuò)題檔案就是以檔案的形式積累學(xué)生的錯(cuò)誤，梳理錯(cuò)誤類型，再通過錯(cuò)題的回練、變式練習(xí)等方式完成從錯(cuò)誤向正確的嬗變。

建立錯(cuò)題檔案較之于錯(cuò)題集的整理有著明顯的進(jìn)步意義。錯(cuò)題集重在收集一些錯(cuò)題，缺少對(duì)錯(cuò)題的梳理、歸類、反思、重新研究。錯(cuò)題集經(jīng)常是整理好了就沒什么作用了。而錯(cuò)題檔案的作用除了整理錯(cuò)題，重在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、研究錯(cuò)誤、找到正確的解決問題的方法。尤其能促使學(xué)生主動(dòng)思考、反思，所以錯(cuò)題檔案提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，有完善錯(cuò)題訂正細(xì)節(jié)的作用。

【案例2】

學(xué)校組織學(xué)生外出研學(xué)，師生共256名，小巴車每輛可坐13人，大巴車每輛可坐32人，問需要提供幾輛大巴車？學(xué)生在解題時(shí)很容易受小巴車信息的干擾，解決此類問題的關(guān)鍵是對(duì)無用信息的過濾。類似這樣的問題很多，事實(shí)證明，一道試題出錯(cuò)之后，再以此類習(xí)題集中訓(xùn)練，可以提高學(xué)生的解題能力，而這正是借助錯(cuò)題檔案提升學(xué)生錯(cuò)題訂正的能力。

值得注意的是，錯(cuò)題檔案的建立不能只重形式，不重結(jié)果。很多教師將注意力放在學(xué)生錯(cuò)題檔案的內(nèi)容積累與表現(xiàn)形式上，雖然錯(cuò)題檔案制作精美，用不同顏色的筆抄寫，劃關(guān)鍵詞等，但實(shí)際效果并不大。究其原因是這種做法忽視了學(xué)生的思維，這顯然是不對(duì)的。錯(cuò)題檔案固然是通過檔案的形式來研究錯(cuò)題，但是研究錯(cuò)題的原因、收集哪類錯(cuò)題、如何歸類錯(cuò)題、面對(duì)一類錯(cuò)題可以歸納出哪些共性的注意點(diǎn)，這才是錯(cuò)題檔案的精髓所在，否則錯(cuò)題檔案就會(huì)成為形式主義的產(chǎn)物。

（四）讓無聲的“寫”和有聲的“說”相輔相成

傳統(tǒng)的作業(yè)訂正都是無聲的“寫”訂正，形式單一。有些學(xué)生雖然書寫慢，但他們很善于用語(yǔ)言來表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思維過程，大膽流暢地把自己的思維過程用語(yǔ)言表達(dá)出來不失為一種好的訂正方法。為此，筆者在班內(nèi)組建合作小組，采用由組長(zhǎng)負(fù)責(zé)的“學(xué)生說題”作業(yè)訂正方式。

“學(xué)生說題”就是組長(zhǎng)向組員講解作業(yè)的易錯(cuò)題或難題，然后再由組員向組長(zhǎng)準(zhǔn)確解說一遍。這種訂正方式需要有一批得力的小助手，所以教師要先培養(yǎng)一批小組長(zhǎng)，經(jīng)常性地給他們做示范和講解。再由這些組長(zhǎng)和組員共同探討錯(cuò)題訂正問題。

當(dāng)面對(duì)比較簡(jiǎn)易的作業(yè)內(nèi)容時(shí)，可以由組員向組長(zhǎng)直接解釋題目。當(dāng)面對(duì)作業(yè)量比較大、內(nèi)容有一定難度的作業(yè)時(shí)，可采用“競(jìng)賽式說題”，“競(jìng)賽式說題”就是教師把訂正內(nèi)容發(fā)給學(xué)生，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，組長(zhǎng)和組員相互比賽說題。對(duì)于組長(zhǎng)，向組員說題可以讓自己更深刻地理解知識(shí)，拓寬思路;對(duì)于組員，通過說題，學(xué)習(xí)其他同學(xué)的優(yōu)秀方法，產(chǎn)生思維碰撞，獲得正確的解法。

綜上所述，教師只有重視學(xué)生錯(cuò)題訂正，教會(huì)學(xué)生科學(xué)的訂正方法，引導(dǎo)他們分析錯(cuò)因、研究錯(cuò)誤，才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更精細(xì)、作業(yè)更精密，完成作業(yè)從錯(cuò)誤向正確的嬗變。

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作者簡(jiǎn)介：徐曉芳（1977.6.24—），女，漢族，浙江金華，金華市婺城區(qū)上浮橋小學(xué)，一級(jí)教師，研究生學(xué)歷，研究方向：小學(xué)教育。