李韋萱，金巨樓，趙楚翹，劉定坤，鄒俊東，王明霞，劉志輝

(1.吉林大學口腔醫(yī)院修復科，吉林 長春 130021；2.江蘇省蘇州口腔醫(yī)院綜合治療科，江蘇 蘇州 215000)

下頜第一磨牙在行使咀嚼功能和維持口腔頜面部穩(wěn)定中起重要作用，但常由于齲壞去腐、根管治療開髓、過度磨損和外傷等原因?qū)е缕溲荔w組織大面積喪失，臨床牙冠過短[1]。對于根管治療后牙合齦距離低矮的磨牙殘冠，其修復方式的選擇一直存在爭議，過去臨床上常使用樁核冠或嵌體冠對其進行修復，以期獲得良好的固位效果[2-3]，但有文獻[4-5]報道該2種方式牙體預備時需磨除大量牙體組織，易發(fā)生根折或牙折。近年來，隨著微創(chuàng)理念的推廣，髓腔固位冠作為一種最大程度保留剩余牙體的新型修復方式，被廣泛應用于短冠磨牙的修復，但有研究[6]認為其遠期修復效果尚不明確。上述3種修復方式各有利弊[7]，目前國內(nèi)外相關(guān)研究僅局限于分析修復體對牙體組織抗折性能的影響。本研究首次從抗折性能和固位效果兩方面對樁核冠、髓腔固位冠和嵌體冠進行比較，并應用有限元法定量評估修復體的非軸向固位力，改良了以往有限元實驗中只能通過分析粘接劑層的應力情況來預測修復體失效概率的局限性，為確定修復低矮磨牙殘冠的優(yōu)選方案提供理論依據(jù)。

1 資料與方法

1.1 實驗樣本來源

選擇吉林大學口腔醫(yī)院修復科就診的健康男性患者左側(cè)下頜第一磨牙作為實驗樣本，其外形標準、牙體無齲壞、無充填體及修復體且符合我國人口正常下頜第一磨牙平均尺寸[8]，患者對本研究知情，自愿配合研究并簽署知情同意書。

1.2 有限元模型的建立

1.2.1 下頜第一磨牙幾何模型 使用錐形束CT(CBCT)掃描患者頭頸部，獲得上下頜牙列的影像學資料，以DICOM格式輸出。將數(shù)據(jù)導入醫(yī)學圖像處理軟件Mimics 17.0中，對各種硬組織進行識別掃描，根據(jù)牙釉質(zhì)、牙本質(zhì)和牙髓的閾值灰度差異對牙體組織進行劃分，生成下頜第一磨牙的原始三維模型并優(yōu)化，以STL格式文件輸出。將其導入Geomagic 12.0軟件中生成連續(xù)的牙體組織NURBS曲面模型并以IGES格式文件輸出。最后，將文件導入CATIA V5R21軟件中生成牙體組織的三維實體模型，并構(gòu)建牙周膜及牙槽骨模型，得到完整的下頜第一磨牙有限元模型，基于此進行后續(xù)牙體缺損及修復體模型的建立。見圖1(插頁八)。

1.2.2 牙體缺損和修復體模型的設計 生成已完成根管治療的下頜第一磨牙模型后，構(gòu)建剩余臨床牙冠高度(牙合面至釉牙骨質(zhì)界間距離)分別為1、2和3 mm的3組低矮磨牙殘冠模型(圖2，見插頁八)，分別采用樁核冠、髓腔固位冠和嵌體冠修復(圖3，見插頁八)。本研究模擬臨床上對頜牙無明顯伸長及頜間距離基本正常的殘冠修復，殘冠齦緣至對頜牙牙合面之間垂直距離(即修復后牙冠的高度)為6.9 mm，足以為樁核冠、髓腔固位冠及嵌體冠提供適當?shù)男迯涂臻g。各組修復體設計要點：①樁核冠組設置為純鈦鑄造樁核，根管內(nèi)樁直徑為根管直徑的1/3，樁長為根長保留4 mm根尖封閉區(qū)；冠部模擬全冠牙體預備，保留至少1 mm牙本質(zhì)肩領，軸向聚合度設為5°，冠邊緣位于釉牙骨質(zhì)界處，為寬度1 mm的直角肩臺。②髓腔固位冠組髓腔內(nèi)深度至少為3 mm，髓室底覆蓋1 mm厚墊底材料，四周余留軸壁厚度不少于1 mm，去除髓腔內(nèi)倒凹，外展度設置為5°，邊緣與牙體組織呈平面對接形式。③嵌體冠組髓腔內(nèi)預備同髓腔固位冠組，冠外預備同樁核冠組冠部，冠邊緣位于釉牙骨質(zhì)界處，為寬度1 mm的直角肩臺。各組模型預備體點線角圓鈍，且均保留0.1 mm厚的粘接劑層。上述模型的構(gòu)建均在CATIA軟件中完成。

1.3 網(wǎng)格劃分和材料參數(shù)的選擇

將上述模型幾何文件導入HyperMesh 2019軟件，采用四節(jié)點四面體單元劃分網(wǎng)格。修復體與預備體之間接觸面處網(wǎng)格尺寸為 0.5 mm，其余位置網(wǎng)格尺寸為1 mm。劃分后有限元模型的節(jié)點數(shù)及網(wǎng)格單元數(shù)范圍分別為247 722～502 453及1 018 733～2 180 433。本實驗假設牙體組織和修復材料為均勻及各向同性的線彈性材料。賦予模型中材料相應的力學參數(shù)[9-10]。見表1。

表1 有限元模型中相關(guān)材料的力學參數(shù)

1.4 設定邊界條件和應力分析載荷

將網(wǎng)格模型導入Abaqus 2019軟件中，設定邊界條件為所有模型均固定于牙槽骨底面，對模型牙合面施加靜態(tài)載荷模仿咀嚼。在修復體的近、遠中頰尖及遠中尖的舌斜面與近、遠中舌尖的頰斜面等5個區(qū)域，施加方向豎直向下、總載荷為225 N的垂直載荷，以模擬牙尖交錯牙合的力學效應；對修復體近、遠中頰尖及遠中尖的頰斜面與近、 遠中舌尖的舌斜面等5個區(qū)域施加與牙體長軸呈45°、總載荷為225 N的斜向載荷，以模擬修復體受側(cè)向力的情況[11-12]。

1.5 設定旋轉(zhuǎn)脫位載荷和cohesive內(nèi)聚力接觸屬性

1.5.1 旋轉(zhuǎn)脫位載荷條件 為定量衡量修復體抵抗脫位的能力，本研究對修復體邊緣節(jié)點施加強制位移載荷，使其以頰側(cè)邊緣上某一點作為旋轉(zhuǎn)中心點，逆時針轉(zhuǎn)動0.005°，發(fā)生弧度為0.05 mm的旋轉(zhuǎn)位移。并將上述強制位移載荷產(chǎn)生的約束反力之和視為修復體抵抗旋轉(zhuǎn)脫位的力，即非軸向固位力。

1.5.2 設置cohesive內(nèi)聚力接觸屬性 本研究采用Abaqus的cohesive內(nèi)聚力接觸模型來模擬粘接劑開裂情況。樹脂粘接劑(RelyX Unicem)內(nèi)聚力屬性參考美國3M公司提供材料的參數(shù)：KN(49 000 MPa·mm-1)為粘接劑的拉伸分離剛度，KS和KT(均為3 9000 MPa·mm-1)為剪切分離剛度，σN (12 MPa)、τS(15 MPa)和τT(15 MPa)分別為cohesive接觸面法向、切向一和切向二所能承受的最大臨界應力，GN(177.0 kJ·m-2) 為法向能量釋放率，GS(169.1 kJ·m-2)和GT(162.2 kJ·m-2)為切向能量釋放率[13]。本研究采用Abaqus 2019軟件中Benzeggagh-Kenane混合模式能量準則作為判斷粘接劑失效的標準[14]。

1.6 運算和結(jié)果輸出

將應力載荷的工況參數(shù)輸入計算機中，通過Abaqus 2019軟件運算后，得到各組牙本質(zhì)的von Mises應力峰值及應力分布云圖，分析牙體組織抗折性能。將旋轉(zhuǎn)脫位載荷的工況參數(shù)輸入計算機后，通過Abaqus 2019軟件運算后，得到各修復體模型發(fā)生相同旋轉(zhuǎn)角度脫位時所需的約束反力之和即為修復體的非軸向固位力，同時輸出代表脫位時粘接劑破壞情況的剛度退化云圖，分析固位效果。

2 結(jié) 果

2.1 不同載荷下各組模型牙本質(zhì)的應力分析

2.1.1 各組模型牙本質(zhì)von Mises應力峰值 垂直向和斜向載荷條件下，采用不同方式修復3種缺損程度的低矮磨牙殘冠，剩余牙本質(zhì)的von Mises應力峰值結(jié)果見表2。

2.1.2 各組模型牙本質(zhì)應力分布趨勢 垂直載荷下，樁核冠組磨牙殘冠應力峰值位于近遠中根根尖1/3處與樁接觸區(qū)；髓腔固位冠組磨牙殘冠應力峰值位于髓室底部和近中頰舌根根管口間隔處；嵌體冠組磨牙殘冠應力主要集中于牙頸部及根部，峰值部位于遠中根根尖1/3處(圖4，見插頁八)。斜向載荷下，樁核冠組磨牙殘冠應力峰值部位同垂直載荷，位于根管內(nèi)部與樁接觸區(qū)；髓腔固位冠組磨牙殘冠應力集中于牙頸部及遠中根根尖1/3處，其應力峰值位于髓室底遠中頰角處；嵌體冠組磨牙殘冠應力分布趨勢同垂直載荷相近(圖5，見插頁九)。

表2 不同載荷下3組低矮磨牙殘冠經(jīng)樁核冠、髓腔固位冠和嵌體冠修復后牙本質(zhì)的von Mises應力峰值

2.2 各組修復體固位分析

2.2.1 各組修復體產(chǎn)生的非軸向固位力 相同角度旋轉(zhuǎn)位移下，各組修復體產(chǎn)生的非軸向固位力見表3。其中，1 mm殘冠組，非軸向固位力依次為樁核冠>嵌體冠>髓腔固位冠；而2和3 mm殘冠組，非軸向固位力依次為嵌體冠>樁核冠>髓腔固位冠。

表3 旋轉(zhuǎn)脫位載荷下樁核冠、髓腔固位冠和嵌體冠產(chǎn)生的非軸向固位力

2.2.2 各組修復體粘接層剛度退化云圖 各修復體模型發(fā)生相同旋轉(zhuǎn)位移時粘接層剛度退化云圖見圖6(插頁九)。紅色區(qū)域表示粘接劑剛度完全退化，即處于開裂狀態(tài)；藍色區(qū)域表示粘接劑剛度未發(fā)生改變，即處于未開裂狀態(tài)。當發(fā)生相同角度的旋轉(zhuǎn)脫位時，各組修復體內(nèi)表面發(fā)生開裂的粘接劑面積由大到小依次為嵌體冠>髓腔固位冠>樁核冠。

3 討 論

對于咬合空間充足，但牙合齦距離短于3 mm大面積缺損的磨牙殘冠，全冠修復難以取得良好的固位效果，多使用樁核冠或嵌體冠修復[2-3]。樁核冠通過在根管內(nèi)設置樁增加額外固位力，但其樁道預備過程可能導致不可逆性根折。嵌體冠是指在全冠預備的基礎上利用伸入髓腔的嵌體提供輔助固位，二者間的內(nèi)外機械力與制鎖作用可大幅提高修復體的固位力[15]。研究[16]表明：根管治療后殘冠頸周牙本質(zhì)的健康完整有利于分散牙合力，維持牙齒的長期穩(wěn)固，應最大程度予以保留。而嵌體冠的冠內(nèi)冠外牙體預備破壞了頸部牙體組織，削弱了牙齒抗折性能，增大牙折的風險。因此，髓腔固位冠應運而生，其平面對接的邊緣預備形式最大程度地保留了頸部牙體組織，并利用根管治療后磨牙寬大的髓腔作為中央固位形。但此種固位方式與傳統(tǒng)修復體預備宏觀機械固位形的理念不符，部分醫(yī)師對其固位效果持懷疑態(tài)度，且髓腔固位冠臨床應用時間較短，遠期療效尚無明確定論。

修復體的固位力可分為軸向固位力和非軸向固位力，前者是指防止修復體沿就位方向脫落的力，主要由摩擦力及粘接力提供；而后者則由粘接力和預備體固位形產(chǎn)生的約束力共同組成，以抵抗修復體沿非就位向脫落[17]。固定修復體在口內(nèi)行使功能時受到各方向的力，但真正意義上受豎直方向使其沿牙合向脫落的力較小，多為受側(cè)向力時沿非軸向脫落，因此近年來關(guān)于固位研究的焦點集中于非軸向固位力[18]。而低矮磨牙的修復體多由于預備體牙合齦距離短和基底面橫截面積較大等原因受側(cè)向力時固位不佳，易出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)趨勢[19]。有學者[20]提出相關(guān)理論，即當修復體發(fā)生旋轉(zhuǎn)脫位時，常以其一側(cè)邊緣上一點為旋轉(zhuǎn)中心，以牙冠基底橫截面直徑作為旋轉(zhuǎn)半徑。本研究參考BOWLEY等[21]體外測量修復體抗旋轉(zhuǎn)脫位力的實驗方法，在Abaqus 2019軟件中對修復體模型施加強制性旋轉(zhuǎn)位移載荷，使其以頰側(cè)邊緣上一點作為中心點，逆時針旋轉(zhuǎn)0.005°，同時設置cohesive內(nèi)聚力接觸模型模擬脫位時粘接劑開裂,從而模擬臨床上低矮殘冠修復體旋轉(zhuǎn)脫落的情況。此方法既考慮粘接力，又考慮固位形對修復體產(chǎn)生的約束力，故本研究將計算所得的各模型抗旋轉(zhuǎn)脫位力視為此脫位角度下修復體可獲得的非軸向固位力。

本研究中von Mises應力云圖及峰值結(jié)果表明：樁核冠、髓腔固位冠和嵌體冠修復后牙本質(zhì)應力峰值均低于正常牙本質(zhì)的抗拉或抗壓強度，均可用于低矮磨牙殘冠的修復。垂直載荷下，牙本質(zhì)應力峰值與應力集中趨勢均為嵌體冠>髓腔固位冠>樁核冠。斜向載荷下，各組應力峰值普遍高于垂直向載荷，且依次為髓腔固位冠>嵌體冠>樁核冠，但就應力云圖而言，嵌體冠組應力集中現(xiàn)象最為明顯。髓腔固位冠組斜向載荷下牙本質(zhì)應力峰值明顯高于垂直載荷，且2種載荷應力峰值均位于髓室底部，提示應降低髓腔固位冠的牙尖斜度，減小其所受側(cè)向力，同時在進行牙體預備時應注意髓室底部邊緣的光滑和圓鈍，避免形成應力集中區(qū)。嵌體冠組在不同載荷下均表現(xiàn)出明顯的應力集中，且集中部位均為牙頸部及根部，此現(xiàn)象提示嵌體冠頸部牙體組織的較多，不利于應力的分散及根向傳導，與髓腔固位冠組和樁核冠組比較，其發(fā)生牙折的概率更高。樁核冠組在不同載荷下均獲得最小的應力峰值和較分散的應力分布趨勢，且其應力峰值處均位于根尖1/3與樁接觸區(qū)，表明除根管彎曲、狹窄及鈣化的情況外，樁核冠是一種較適宜修復低矮磨牙殘冠的治療方案。

本研究結(jié)果表明：樁核冠和嵌體冠非軸向固位力均明顯高于髓腔固位冠，1 mm組樁核冠可獲得最大非軸向固位力，2 mm和3 mm組則為嵌體冠獲得最大非軸向固位力。結(jié)合粘接層剛度退化云圖分析：髓腔固位冠組由于缺乏宏觀機械固位形，僅靠粘接作用提供主要固位力，旋轉(zhuǎn)脫位時粘接劑大面積開裂，在各缺損條件下獲得非軸向固位力結(jié)果均為最??；而嵌體冠組的冠內(nèi)冠外牙體預備增大其粘接面積，降低其受側(cè)向力時的旋轉(zhuǎn)半徑，故可獲得較大的非軸向固位力，但脫位時破裂的粘接面積最大；與髓腔固位冠組和嵌體冠組比較，樁核冠組在獲得較大的非軸固位力的同時，脫位時未開裂粘接面積也最大，是一種固位效果較為穩(wěn)定的修復方式。

綜上所述，樁核冠、髓腔固位冠和嵌體冠均可用于大面積缺損的低矮磨牙殘冠的修復，其中樁核冠既能較好地保護剩余牙體組織又能獲得穩(wěn)定的固位效果，是一種較為理想的優(yōu)選方案。