戰(zhàn)家旺，史 灼，潘龍江，楊春枝，姚京川，王昱杰

(1.北京交通大學 土木建筑工程學院，北京 100044；2.中國鐵路設計集團有限公司，天津 300142；3.哈大鐵路客運專線有限責任公司，遼寧 沈陽 110002；4.中國鐵道科學研究院集團有限公司 北京鐵科工程檢測有限公司，北京 100081）

CA 砂漿層（水泥乳化瀝青砂漿層）是CRTSⅠ型板式無砟軌道結構的重要組成部分，填充于軌道板與底座板之間，發(fā)揮著支承、調整、減振和隔振等重要作用，其服役性能優(yōu)劣直接影響無砟軌道結構的可靠性和耐久性［1］。運營實踐表明，在高速列車的反復沖擊及環(huán)境因素的耦合作用下，部分CA 砂漿層出現(xiàn)了材料粉化、局部離縫、裂紋橫向貫通，直至局部掉塊、竄出等傷損問題。此類病害存在較大安全隱患，如不及時整治，傷損程度會持續(xù)加劇，進一步發(fā)展將影響列車運行安全。

工程中，CA 砂漿層病害的評估手段主要以外觀檢測和無損檢測方法為主。例如，李軍［2］采用地質雷達法對高速鐵路無砟軌道砂漿層局部脫空和離縫病害進行了檢測。姜子清等［3］采用沖擊彈性波和振動法對無砟軌道砂漿層離縫進行檢測，認為此方法能夠滿足現(xiàn)場離縫檢測需求，進而提出了砂漿層離縫養(yǎng)護維修的3級標準。

動剛度作為機械阻抗法的重要指標之一，近年來廣泛應用樁基等結構的動力評估中［4］。20 世紀80年代起，國內諸多領域學者對其展開了研究。例如，羊建勛［5］提出了適用于不同條件下瞬態(tài)激勵時的3 種確定樁土系統(tǒng)等效剛度（動剛度）的新方法，并結合工程試樁初步驗證了這些方法的正確性。劉建磊等［6］研究了基于實測動剛度的橋梁樁基承載能力評估方法。劉衛(wèi)星等［7］提出了基于落軸試驗的鐵路道床動剛度以及阻尼測試方法。何振起［8］通過改變混凝土板下約束條件模擬不同類型地基，基于現(xiàn)場試驗對動剛度進行測試分析，結果表明動剛度能有效反映板下地基條件的變化。張春毅等［9］采用瞬態(tài)機械阻抗法對CRTSⅡ型無砟軌道砂漿層的局部脫空進行了現(xiàn)場試驗檢測，對比分析了不同評估指標對砂漿層狀態(tài)的敏感度，但缺少理論分析以及對試驗結果的驗證，很難直接應用到工程實際中去。

本文以CRTSⅠ型板式無砟軌道結構CA 砂漿層為研究對象，進行基于動剛度指標的CA 砂漿層粉化和局部脫空等病害的初步定位和精細化評估方法研究。

1 軌道結構模型及CA砂漿層劣化模擬

1.1 軌道結構系統(tǒng)模型

參考客運專線無砟軌道結構相應規(guī)范，確定CRTSⅠ型板式無砟軌道結構參數(shù)見表1。其中，凸型擋臺材料參數(shù)與底座板相同，軌道板、CA 砂漿層和底座板的尺寸均不考慮板端在凸型擋臺處的變形。

表1 CRTSⅠ型板式無砟軌道計算參數(shù)

建立圖1所示的CRTSⅠ型板式無砟軌道系統(tǒng)有限元模型。模型中：采用三維梁單元Beam188模擬鋼軌；扣件簡化為三向彈簧，橫向和豎向采用Combin14 線性單元，縱向采用Combin39 非線性單元考慮構件間的相對滑移；采用非線性彈簧Combin39 模擬CA 砂漿層，認為其只承受壓力，不能受拉；軌道板和底座板結構采用實體單元Solid45 進行模擬，以便真實反映結構特性，減小簡化誤差。

圖1 CRTSⅠ型板式無砟軌道三維實體模型

1.2 CA砂漿層劣化模擬

1.2.1 CA砂漿層脫空

利用有限元軟件ANSYS 中的生死單元技術模擬CA 砂漿層不同程度的脫空，并考慮板端和板中不同區(qū)域的脫空情況。病害縱向長度均設置1個扣件間距，橫向為半個板寬，設置為6 個可能的脫空區(qū)域。區(qū)域1 和區(qū)域6 軌道板局部脫空示意如圖2所示。

圖2 軌道板局部脫空示意圖

1.2.2 CA砂漿層粉化

針對CA 砂漿層粉化，同時考慮材料強度和支撐條件的劣化。在粉化區(qū)域，采用線性彈簧Com?bin14 單元模擬軌道板與砂漿層的層間接觸，彈簧剛度依據(jù)式（1）確定。通過降低砂漿彈性模量，模擬不同程度、不同區(qū)域的CA砂漿層粉化。

式中：kCA為CA 砂漿層支撐面剛 度；ECA為CA 砂漿彈性模量；ACA為CA砂漿層有限元單元的面積；hCA為CA砂漿層厚度。

2 CA砂漿層病害分步評估方法

2.1 評估指標

在軌道板任意點作用沖擊荷載F時，軌道板在時域和頻域內的動力微分方程分別為

式中：M，C和K分別為質量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；X(t)，(t)和(t)分別為軌道板位移、速度和加速度時域響應向量；X(ω)，(ω)和(ω)分別為軌道板位移、速度和加速度頻域響應向量；F(t)和F(ω)分別為時域和頻域內沖擊荷載向量；t為時間；ω為圓頻率；j為虛數(shù)單位。

可以得到系統(tǒng)位移導納函數(shù)HD(ω)為

此時，動剛度矩陣ZD(ω)為

而對于一般工程結構，很難準確測試其位移響應，而加速度信號易于測量，因此常用加速度響應反推結構動剛度。采用加速度響應時，系統(tǒng)導納HA(ω)為

此時，得到系統(tǒng)動剛度矩陣ZD(ω)為

動剛度矩陣反映了系統(tǒng)的幅頻及相頻響應特性，但本文僅關注動剛度矩陣幅值信息，因此對動剛度矩陣取模，即

式中：f為導納頻譜曲線初始直線段上任意點處的頻率，其與圓頻率ω的關系為ω=2πf。

以軌道板為例，當板下CA 砂漿層局部發(fā)生病害后，支撐條件的弱化將導致該區(qū)域動剛度降低，且弱化程度與動剛度降低程度必然呈現(xiàn)一定的正相關關系。因此，為了對影響支撐條件的CA 砂漿層病害進行評估，下文進一步引入動剛度變化指數(shù)βVIDS（Variability Index of Dynamic Stiffness）的概念，即病害發(fā)生前后軌道板動剛度的變化比例。

式中：Z0和Z1分別是損傷前后結構某測點響應的動剛度幅值。

在實際結構中，Z1取某測點響應的動剛度幅值；Z0取自相同條件下正常板相同位置測點響應，為避免試驗誤差，在Z0未知的情況下，也可取為多塊正常板的平均測量值。

動剛度變化指數(shù)βVIDS可反映軌道板動力響應對不同程度CA 砂漿層病害的敏感性，其介于0～1之間：其值越大代表測點動剛度變化越大，測點附近區(qū)域越容易出現(xiàn)病害；若βVIDS=0，說明板下支撐條件不變；若βVIDS→1，代表測點動剛度急劇下降，板下CA砂漿層出現(xiàn)較為嚴重的病害。

2.2 分步評估流程

由于事先不知道CA 砂漿層病害具體位置，因此一般是采用分步評估方法，首先利用簡單測試初步確定病害位置，然后對病害進行精細化評估，具體操作步驟如下。

（1）病害初步定位。以圖3（a）所示中部脫空的軌道板為例，將軌道結構均分為6 個區(qū)域，在每區(qū)域邊角處各布置1 個測點（測點1—測點6）；通過各測點動剛度變化指數(shù)確定病害的初步位置。

（2）病害精細化評估。在初步確定的病害區(qū)域內密布測點，如圖3（b）所示，進一步將病害區(qū)域劃分為25個子區(qū)域布置測點，編號分別為A1—A5，B1—B5，C1—C5，D1—D5 和E1—E5；通過各子區(qū)域動剛度變化指數(shù)進一步對病害進行詳細評估。

圖3 板中部脫空時測點布置示意圖

綜合考慮基于軌道板響應動剛度的病害初步定位及精細化評估，總結歸納出CA 砂漿層病害分步評估流程，如圖4所示。

圖4 CA砂漿層病害分步評估流程

3 數(shù)值算例

3.1 工況設置及頻率段選取

對軌道板設置表2所示的7 種CA 砂漿層病害工況，其中工況1表示軌道板底部CA砂漿層正常，工況2—工況4 表示CA 砂漿層有不同程度局部脫空，工況5—工況7 表示CA 砂漿層在不同位置有不同程度粉化。與圖2相同，軌道板設置6 個可能的病害區(qū)域，每個區(qū)域縱向長度為1 個扣件間距0.629 m。

表2 CA砂漿層病害工況

采用現(xiàn)場利用聚能力錘實測得的力時程作為輸入，分析軌道板的動力響應。數(shù)值模擬時，沖擊點與響應測點坐標一致［10］，而現(xiàn)場實際試驗時沖擊點和響應點位置不能完全重合，一般做法是保證所有響應測點與沖擊點盡量接近且距離相等。板下CA 砂漿層發(fā)生脫空病害前后6 號測點的加速度導納以及動剛度對比曲線分別如圖5和圖6所示。由圖5和圖6的頻域導納和動剛度對比曲線可以看出：

（1）頻響函數(shù)與動剛度成反相關，在軌道板固有頻率（50 Hz 左右）處，動剛度小，較小的激勵就能使結構產生較大的位移。而在導納值小的頻率段處，動剛度大，因此頻率段選取時一般要避開結構的固有頻率。

圖5 CA砂漿脫空前后加速度導納對比曲線

圖6 CA砂漿脫空前后動剛度對比曲線

（2）激振頻率越趨近于0，軌道板動剛度越趨近于靜剛度，剛度對CA 砂漿層劣化越敏感，在低頻范圍內軌道板動剛度幅值基本保持恒定。

基于上述原因，本文僅在低于固有頻率的低頻段（0～40 Hz）范圍內分析軌道板的動剛度。

3.2 軌道板CA砂漿層病害初步定位

對軌道板上各點進行沖擊，以各點動剛度變化指數(shù)為指標，用數(shù)值模擬的方法對各工況下CA 砂漿層病害進行初步定位。

3.2.1 不同部位脫空時的定位

假定砂漿層部分失效，導致軌道板局部脫空，如表2中工況2—工況4。此時，軌道板各測點處的動剛度變化指數(shù)βVIDS如圖7所示。由圖7可以看出，軌道板脫空部位的βVIDS為0.5左右，遠大于未脫空部位，利用該指標可以準確標示出局部脫空的位置?？梢姡耉IDS對軌道板局部脫空病害較為敏感，可以利用該指標對軌道板局部脫空部位進行初步定位。

圖7 局部脫空工況下各測點動剛度變化指數(shù)

3.2.2 不同程度粉化時的定位

假定軌道板底部CA 砂漿層不同程度粉化，并用剛度下降的方法進行模擬，如表2中工況5—工況7。圖8給出了不同粉化工況時各測點的動剛度變化指數(shù)。

圖8 粉化工況下各測點βVIDS

從圖8可以看出，CA 砂漿粉化部位的βVIDS大于未粉化部位，利用該指標可以較好標示出粉化位置；粉化面積相同時，粉化程度越低，βVIDS越小。例如，當CA 砂漿層剛度降低20%時（工況7），βVIDS僅為0.18，遠小于粉化程度為80%時的βVIDS值0.62；當粉化程度較低時，由于βVIDS較小，測試干擾等外界因素容易造成病害位置誤判。

3.3 CA砂漿層病害精細化評估

初步確定了病害位置后，進一步利用圖3所示的細化測點布置方式，對軌道板底部局部脫空和CA砂漿粉化病害位置進一步細化。

3.3.1 不同病害位置時的評估

圖9和圖10分別給出了針對工況2 和工況3 進行脫空病害精細化評估時得到的各測點的βVIDS。

圖9 工況2脫空病害精細化評估時各測點βVIDS

圖10 工況3脫空病害精細化評估時各測點βVIDS

由圖9可知：未脫空區(qū)域A 的βVIDS小于0.1，脫空區(qū)域B、脫空區(qū)域C 和脫空區(qū)域D 的βVIDS均大于0.2；板端區(qū)域D 的βVIDS最大，并向軌道板內測逐漸減?。―→C→B→A），脫空區(qū)域邊界與設定情況相符。

由圖10可知：未病害區(qū)域A 和未病害區(qū)域E的βVIDS小于0.1，脫空區(qū)域B、脫空區(qū)域C 和脫空區(qū)域D 的βVIDS均大于0.2；板中區(qū)域C 的βVIDS最大，并向軌道板兩側逐漸減小（A←B←C→D→E），脫空區(qū)域邊界與設定情況相符。

3.3.2 不同病害程度時的評估

本節(jié)重點分析CA 砂漿層不同粉化程度時的病害評估結果。圖11和圖12分別給出了針對工況5和工況6 進行粉化病害精細化評估時得到的各測點的βVIDS。

圖11 工況5粉化病害精細化評估時各測點βVIDS

圖12 工況6粉化病害精細化評估時各測點βVIDS

由圖11和圖12可知：當CA砂漿層粉化面積相同，病害區(qū)域軌道板測點βVIDS值隨CA 砂漿層粉化程度的增加而提高；粉化程度越嚴重，粉化邊界處測點βVIDS越大，越能清晰標示出粉化的具體位置。

3.4 病害評估建議準則

為了細化病害區(qū)域，對CA 砂漿層病害程度進行等級劃分，結合數(shù)值模擬結果，提出表3所示CA 砂漿層病害評估建議準則，參考相關規(guī)范將砂漿病害等級分為4級。

表3 CA砂漿層病害評估建議準則

當判定等級為C 級和B 級時，說明CA 砂漿層狀態(tài)較好；判定等級為A1級和AA級時，說明CA砂漿層狀態(tài)較差，可進一步按照2.2 節(jié)評估流程在初判病害區(qū)域密布測點，進一步精細化評估病害。

4 現(xiàn)場試驗驗證

為了驗證所提方法的有效性和可靠性，對哈大客運專線上路基段CRTSⅠ型無砟軌道板進行了沖擊試驗，分析各點動剛度的變化，從而對軌道板底部CA 砂漿層病害進行初步定位和精細化識別。并選擇典型病害區(qū)段進行沖擊試驗，對評估方法的有效性進行驗證。

4.1 試驗對象選擇

選取1 塊板角CA 砂漿局部脫空的軌道板進行測試分析。脫空部位為區(qū)域2，詳細尺寸為縱向0.4 m、橫向1 m，如圖13所示。實際脫空測量情況如圖14所示。同時對1 塊底部CA 砂漿層狀態(tài)良好的軌道板進行了測試，并與選擇的病害板進行對比分析。

圖13 軌道板底部CA砂漿層脫空示意圖

4.2 CA砂漿層病害初步定位

圖14 軌道板底部CA砂漿層脫空現(xiàn)場實測

利用軌道板上測點加速度響應分析得到各測點的βVIDS如圖15所示。從圖15可以看出：區(qū)域2 的βVIDS為0.56，其余區(qū)域βVIDS均小于0.1。根據(jù)表3的評估建議準則，可明確判斷區(qū)域2 的病害等級為AA 級，砂漿層發(fā)生了嚴重病害，而其余區(qū)域砂漿層病害等級判定為C級。評估結果與現(xiàn)場實際情況相符，從而證明了所提方法和評估準則的有效性。

圖15 病害初步定位時各測點βVIDS

4.3 CA砂漿層病害精細化評估

以單側點剛度初判出區(qū)域2 存在AA 級病害，為了確定病害的詳細尺寸，如圖16所示在該區(qū)域詳細布置測點。

圖16 病害區(qū)域詳細測點布置圖

各測點處βVIDS分析結果如圖17所示。依據(jù)表3評估建議準則，可判斷區(qū)域B 和區(qū)域C 軌道板下CA 砂漿存在脫空病害，病害等級判定為A1 級或者AA 級；區(qū)域A 砂漿層病害等級判定為C 級。評估結果與現(xiàn)場實測結果吻合，從而證明本文所提的CA 砂漿層病害精細化評估方法和評估建議準則是有效的。

圖17 精細化評估時各測點βVIDS

5 結 論

（1）動剛度變化指數(shù)指標可有效反映軌道板下CA 砂漿層支撐條件的變化，其值隨CA 砂漿層病害程度增加而增大?？稍诘陀谲壍腊骞逃蓄l率的低頻段內采用軌道板加速度沖擊響應分析計算軌道板的動剛度。

（2）提出了基于動剛度指標的CA 砂漿層病害分步評估流程。首先，利用軌道板邊角測點實現(xiàn)對典型CA 砂漿層病害的初步定位；然后，在病害區(qū)域密布測點，實現(xiàn)對病害的精細化評估。

（3）依據(jù)動剛度變化指數(shù)的不同范圍，將CA砂漿層病害狀態(tài)劃分為4 個等級：βVIDS≥0.5 為AA 級；0.2≤βVIDS＜0.5 為A1 級；0.1≤βVIDS＜0.2為B級；βVIDS＜0.1為C級。