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        大氣湍流對(duì)光偏振度的影響?

        2020-08-06 09:05:20
        艦船電子工程 2020年6期
        關(guān)鍵詞:偏振度偏振光偏振

        (中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第722研究所 武漢 430205)

        1 引言

        大氣激光通信系統(tǒng)是以激光作為載波,利用大氣這一天然信道進(jìn)行傳輸,通信容量大,適用于定點(diǎn)之間的大容量保密通信。大量的研究表明將激光的偏振特性應(yīng)用于光通信系統(tǒng)可以提高系統(tǒng)的通信性能:采用線(xiàn)偏振光作信標(biāo)光能夠有效降低背景噪聲,實(shí)現(xiàn)偏振濾波,從而提高信噪比[1];使用偏振復(fù)用技術(shù)可以增大通信帶寬[2];利用偏振編碼技術(shù)可提升系統(tǒng)的通信速率[3];對(duì)圓偏振光進(jìn)行旋光調(diào)制,可以大幅減小系統(tǒng)的誤碼率[4];應(yīng)用激光的線(xiàn)偏振和圓偏振特性,可以實(shí)現(xiàn)基于單光子的量子保密通信[5~6],將其應(yīng)用于衛(wèi)星系統(tǒng)中可實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星通信,進(jìn)一步提升系統(tǒng)的可靠性[7~8]。但是,帶有偏振信息的激光束經(jīng)過(guò)大氣時(shí),大氣湍流對(duì)通信系統(tǒng)的影響很大,其必然會(huì)對(duì)光的傳輸產(chǎn)生干擾,影響光的偏振度,進(jìn)而導(dǎo)致系統(tǒng)的性能下降[9~11]。因此,研究各種偏振光在大氣湍流環(huán)境中傳輸時(shí)偏振態(tài)的變化規(guī)律,對(duì)實(shí)現(xiàn)提高應(yīng)用偏振信息的大氣激光通信系統(tǒng)的性能具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

        2 理論分析

        在偏振調(diào)制激光通信系統(tǒng)中,偏振光在大氣中傳輸時(shí),受大氣環(huán)境的影響,偏振度和偏振態(tài)都可能發(fā)生變化,其最理想的情況是光信號(hào)的偏振特性在整個(gè)傳輸過(guò)程中都不發(fā)生改變。當(dāng)偏振光在大氣中沿z軸傳輸時(shí),在z>0傳輸截面上的兩點(diǎn)(ρ1,z)和 (ρ2,z)的交叉譜密度矩陣的元素由以下表達(dá)式給出:

        上式中ρ表示光場(chǎng)的橫向距離,z表示傳輸距離,<>m表示對(duì)大氣擾動(dòng)影響的統(tǒng)計(jì)整體取系統(tǒng)平均,κ為波數(shù),Ψ(ρ1,ρ1',z;ω)是隨機(jī)相位因子,表示湍流大氣對(duì)單色光波的作用效果。

        高斯-謝爾模型(GSM)光束對(duì)部分相干光束的描述更貼近實(shí)際情況,所以在研究中可獲得比較符合實(shí)際的模擬結(jié)果。這種光束在光場(chǎng)中的交叉譜密度矩陣的各元素由下式給出:

        上式中的電場(chǎng)分量的相關(guān)因子Bij、電場(chǎng)分量Ai、光束的空間相干長(zhǎng)度δij和束腰半寬度σi都是只與頻率有關(guān)而與位置無(wú)關(guān)的參數(shù)。并且Bij滿(mǎn)足下面的式子:

        *表示復(fù)數(shù)共軛,當(dāng)i=j時(shí),表示的是標(biāo)量理論下的光譜相干度;當(dāng)i≠j時(shí),由Bij≤1能夠推導(dǎo)出,并且由矩陣Wij的性質(zhì)可知。

        將式(2)、式(3)、式(4)、式(5)帶入式(1)中,并設(shè)置ρ2'=ρ1'=ρ,可以得到光束平面z>0上的交叉譜密度矩陣的各元素如下:

        等式右邊的第二項(xiàng)是傳輸過(guò)程中的線(xiàn)性擴(kuò)展,最后一項(xiàng)表示的是湍流導(dǎo)致的光束擴(kuò)展,其中湍流模型采用的是Kolmogorov湍流模型。式中αij表示如下:

        隨機(jī)電磁光束在湍流空間傳輸過(guò)程中任一點(diǎn)(ρ,z)處的偏振度可以表示為以下形式:

        上式中的Det和Tr分別代表的是矩陣W的行列式和跡。由此可以看出,要想確定GSM光束的偏振度,就要先確定矩陣W的各元素。為了運(yùn)算簡(jiǎn)便,設(shè)置源平面光斑均勻分布σx=σy=σ,再將式(3)和式(4)帶入式(2)中可以得到:

        將式(10)帶入式(9)可知源平面內(nèi)光斑均勻分布的情況下,GSM光束在源平面上的偏振度可以表示為以下形式:

        將式(6)、式(7)、式(8)帶入式(9)中得到z>0處及光源平面以外的偏振度的普通表達(dá)式:

        偏振度滿(mǎn)足0≤P≤1。當(dāng)P=1時(shí),光是完全偏振的;P=0時(shí),光是完全非偏振的;0<P<1的情況下,光是部分偏振的。

        要保證激光在傳輸過(guò)程中保持偏振特性不改變,就需保證偏振參數(shù)P(ρ,z;ω)與傳輸距離無(wú)關(guān),在整個(gè)傳輸過(guò)程中都不發(fā)生改變,即要求P(ρ,z;ω)=P(ρ,0;ω)[12]。因此,就需要激光滿(mǎn)足以下條件中一個(gè)即可:

        3 模擬分析

        上節(jié)推導(dǎo)出了保證激光在大氣信道中保持偏振特性不變的條件。為了驗(yàn)證其是否正確,選擇五組不同參數(shù)的激光,通過(guò)Matlab軟件仿真來(lái)分析其偏振度在大氣湍流環(huán)境中的變化趨勢(shì)。五組不同參數(shù)的光束在大氣信道中偏振度隨傳輸距離的變化情況如圖1所示。結(jié)果表明:(a)、(b)、(e)三束光偏振度不隨傳輸距離而變化,滿(mǎn)足偏振傳輸不變的條件。 其中 ,(a)是線(xiàn)偏振光 ,(b)是滿(mǎn)足δxx=δyy=δxy條件即各向同性的偏振光,(e)是滿(mǎn)足δxx=δyy且Bxy=0 條件的部分偏振光。(c)和(d)兩束光波隨著傳輸距離的增加,偏振度先保持穩(wěn)定,然后隨著距離的增加而增大,傳輸?shù)揭欢ň嚯x后逐漸減小,在遠(yuǎn)場(chǎng)又會(huì)恢復(fù)到初始偏振度值。因此,在大氣湍流中傳輸?shù)钠窆馐?,只要傳輸足夠遠(yuǎn)的距離,最終都會(huì)恢復(fù)到初始偏振度值。

        圖1 不同光斑尺寸條件下偏振度與傳輸距離的關(guān)系圖

        上圖結(jié)果表明激光在湍流環(huán)境中偏振度與傳輸距離的關(guān)系,同時(shí)也說(shuō)明了激光保持偏振度穩(wěn)定傳輸?shù)臈l件只與初始偏振度和光源的相干長(zhǎng)度有關(guān)。只要激光為線(xiàn)偏振光即偏振度為1,其在湍流環(huán)境中傳輸可以保持偏振特性不變。同時(shí)在Bxy≠0條件下,光束相干長(zhǎng)度滿(mǎn)足δxx=δyy=δxy條件的光也可以保持偏振穩(wěn)定傳輸。為了進(jìn)一步驗(yàn)證激光相干長(zhǎng)度對(duì)偏振度的影響,需分析Bxy=0時(shí)不同相干長(zhǎng)度的情況下光偏振度隨傳輸距離的變化規(guī)律。圖2表示不同相干長(zhǎng)度條件下光偏振度與傳輸距離的關(guān)系圖。光束(b)和(c)偏振度不隨傳輸距離而變化,這兩組是滿(mǎn)足δxx=δyy且Bxy=0條件的部分偏振光;光束(a)和(d)偏振度隨傳輸距離的增加而增加,然后在一段距離內(nèi)保持穩(wěn)定,最后減小到初始偏振度值。因此,滿(mǎn)足δxx=δyy且Bxy=0條件的部分偏振光可以在大氣湍流環(huán)境中保持偏振特性不變。

        圖2 不同相干長(zhǎng)度的光束偏振度與傳輸距離的關(guān)系圖

        4 結(jié)語(yǔ)

        本文通過(guò)模擬分析和數(shù)值仿真光偏振度隨傳輸距離的關(guān)系,得出如下結(jié)論:激光在大氣湍流環(huán)境中傳輸足夠遠(yuǎn)距離后,偏振度最終與初始偏振度保持一致,改變其他參數(shù)只會(huì)影響偏振度變化的快慢,不影響變化的趨勢(shì);而要使激光在大氣湍流中保持偏振特性不改變,就要求光束滿(mǎn)足以下條件中一個(gè):1)線(xiàn)偏振光;2)滿(mǎn)足δxx=δyy且Bxy=0 條件的部分偏振光;3)滿(mǎn)足δxx=δyy=δxy條件的任意偏振光。

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