（河海大學機電工程學院 常州 213022）

1 引言

絞吸式挖泥船作為疏浚工程中使用最為廣泛的挖泥船，是一種重型機械設備，有著“海上油老虎”之稱［1］。能源作為國民經(jīng)濟發(fā)展的重要支柱，隨著科技的不斷發(fā)展，能源的減少也給社會帶來了一系列問題。疏浚工程作為我國經(jīng)濟發(fā)展的重要保證［2］，若能減少作業(yè)過程中的能源損耗，對于改善能源枯竭問題將有重大意義。由于絞吸式挖泥船的作業(yè)過程受多種因素的影響［3～4］，在多參量的共同作用下，操作人員很難將挖泥船工況水平維持在高產(chǎn)量、低能耗的狀態(tài)，作業(yè)過程往往伴隨著高能耗、高排放的問題，有悖于國家節(jié)能減排的號召，因此改善并解決挖泥船作業(yè)過程高能耗高排放的問題刻不容緩。對能耗進行預測，可以幫助操作人員選擇作業(yè)中的最佳工況參數(shù)，實現(xiàn)對挖泥船作業(yè)的優(yōu)化。因此，本文首先根據(jù)挖泥船結(jié)構(gòu)特點，分析各工藝參量之間的關系，確定影響能耗水平的主要參量；然后根據(jù)偏最小二乘回歸建立能耗與主要參量之間的數(shù)學模型；最后分析該模型的擬合效果。結(jié)果表明，利用偏最小二乘回歸建立的數(shù)學模型能比較好地預測挖泥船的能耗。

2 主要參量的確定

絞吸式挖泥船的基本結(jié)構(gòu)主要包含幾個部分：絞刀切削系統(tǒng)、泥泵吸排系統(tǒng)、橋架及橫移系統(tǒng)、定位樁系統(tǒng)［5～8］。在各個部分的共同協(xié)作下，挖泥船才能確保正常工作。挖泥船作業(yè)過程中涉及到諸多參量，導致其施工工藝復雜程度高。要確定主要影響參量，需要明確各參量之間的關系。如圖1所示。

絞刀和泥泵作為挖泥船的兩大核心裝備，二者消耗的能源占總能耗的80%。根據(jù)圖1可以看出，影響絞刀與泥泵能耗最終可歸結(jié)于管路特性與泥泵特性［9～11］，因此可篩選出與其相關的工藝參量：絞刀轉(zhuǎn)速、泥泵轉(zhuǎn)速、橫移速度、絞刀切泥厚度、絞刀前進距離。

圖1 疏浚作業(yè)工藝參量之間的關聯(lián)規(guī)則

3 偏最小二乘回歸原理

偏最小二乘法是一種將降維空間的每個元素組成的預測矩陣與被預測矩陣間的協(xié)方差最大化的降維技術［12～13］，利用偏最小二乘回歸可以有效解決目前回歸建模的問題［14～15］，例如自變量之間存在多重相關性等問題，而疏浚作業(yè)過程中各參量之間相互影響，相互作用。因此可以利用偏最小二乘回歸進行建模。

設有q個因變量{y1，…，yq}和p自變量{x1，…，xp}，樣本數(shù)為n，由此構(gòu)成了自變量與因變量的數(shù)據(jù)表X={x1，…，xp}和Y={y1，…，yq}。偏最小二乘回歸分別在X與Y中提取出成分t1和r1（t1是x1，…，xp的線形組合，r1是y1，…，yq的線形組合），提取出的成分應盡可能地代表自變量與因變量。之后對所提取的成分進行回歸，若回歸方程滿足精度要求，則算法終止；否則繼續(xù)提取成分，直至精度達到要求為止。

成分個數(shù)可根據(jù)交叉有效性進行確定［16～19］。如式1所示。

式中yi為原始數(shù)據(jù)，yh(-i)表示在建模過程中，除去第i個樣本點后，用提取的成分進行建模，再根據(jù)此模型計算第i個樣本的預測值；yh(i)表示在建模過程中，選取所有的樣本點并使用提取的成進行建模后，根據(jù)此建模模型預測的第i個樣本點的擬合值。

4 實例驗證

4.1 數(shù)據(jù)處理

本實例所選取的數(shù)據(jù)為“天獅號”絞吸式挖泥船作業(yè)實時反饋數(shù)據(jù)。由于采集的現(xiàn)場數(shù)據(jù)中往往含有大量噪音數(shù)據(jù)，例如絞刀進入下一工位時的數(shù)據(jù)，絞刀及水下泵停止工作時的數(shù)據(jù)等，這些噪音數(shù)據(jù)都會對建立的模型造成很大誤差。因此首先剔除此類數(shù)據(jù)，篩選出有用的數(shù)據(jù)，使建立的模型精度更高。如表1所示。

表1 挖泥船作業(yè)原始數(shù)據(jù)

之后對表1中的數(shù)據(jù)進行標準化處理［20］，消除不同量綱帶來的影響。如表2所示。

4.2 偏最小二乘回歸模型

1）從表2中提取自變量矩陣E0，因變量矩陣F0。

表2 挖泥船作業(yè)標準化數(shù)據(jù)

式中y對應每秒能耗，x1，x2，x3，x4，x5分別對應絞刀轉(zhuǎn)速、泥泵轉(zhuǎn)速、橫移速度、絞刀切泥厚度、絞刀前進距離。

4.3 擬合效果分析

為避免偶然誤差，隨機選取50組數(shù)據(jù)，根據(jù)回歸方程進行擬合。如圖2所示。

設實際每秒能耗為y、偏最小二乘回歸方程的擬合數(shù)據(jù)y?、絕對誤差ε和相對誤差r。如表3所示。其中，ε=y-y?，r=ε/y。根據(jù)計算，大部分擬合數(shù)據(jù)的相對誤差都在1%以下，說明偏最小二乘回歸模型能比較好地擬合出實際數(shù)據(jù)，且得到比較高的擬合精度。

圖2 預測能耗與實際能耗比較圖

表3 回歸擬合效果分析

5 結(jié)語

本文利用偏最小二乘回歸建立了挖泥船能耗與工藝參量的數(shù)學模型，根據(jù)挖泥船結(jié)構(gòu)總結(jié)了影響絞吸挖泥船作業(yè)的幾個影響因素，建立數(shù)學模型，對能耗進行預測。預測結(jié)果表明，基于偏最小二乘回歸所建立的數(shù)學模型能夠較好地預測挖泥船作業(yè)能耗，輔助作業(yè)人員選擇最佳工況參數(shù)，對疏浚作業(yè)的優(yōu)化有一定的指導意義。